帕累托最優

帕累托最優

一、概念

帕累托最優（Pareto Optimality），也稱為帕累托效率（Pareto Efficiency）、帕累托改善、帕雷托最佳配置，是博弈論中的重要概念，并且在經濟學，工程學和社會科學中有著廣泛的應用。帕累托最優是指資源分配的一種理想狀態，即假定固有的一群人和可分配的資源，從一種分配狀態到另一種狀態的變化中，在沒有使任何人境況變壞的前提下，也不可能再使某些人的處境變好。換句話說，就是不可能再改善某些人的境況，而不使任何其他人受損。帕累托最優狀態就是不可能再有更多的帕累托改進的余地；換句話說，帕累托改進是達到帕累托最優的路徑和方法。帕累托最優是公平與效率的“理想王國”。

這個概念是以意大利經濟學家維弗雷多·帕累托的名字命名的，他在關于經濟效率和收入分配的研究中最早使用了這個概念。

二、最優條件

一般來說，達到帕累托最優時，會同時滿足以下3個條件：

1.交換最優：即使再交易，個人也不能從中得到更大的利益。此時對任意兩個消費者，任意兩種商品的邊際替代率是相同的，且兩個消費者的效用同時得到最大化。

2.生產最優：這個經濟體必須在自己的生產可能性邊界上。此時對任意兩個生產不同產品的生產者，需要投入的兩種生產要素的邊際技術替代率是相同的，且兩個消費者的產量同時得到最大化。

3.產品混合最優：經濟體產出產品的組合必須反映消費者的偏好。此時任意兩種商品之間的邊際替代率必須與任何生產者在這兩種商品之間的邊際產品轉換率相同。

從市場的角度來看，一家生產企業，如果能夠做到不損害對手的利益的情況下又為自己爭取到利益，就算是帕累托最優，換而言之，如果是雙方交易，這就意味著雙贏的局面。

三、帕累托最優的應用

嚴格的帕累托最優可以用多目標數學規劃來描述。假設我們同時有若干個目標，這些目標彼此獨立，又無法加權求和。試問我們如何能實現自己的目標。一般而言，如果突出某一個目標，必定會犧牲其他的目標。所以不可能同時兼顧所有的目標。帕累托最優的意思是盡量改進各個目標，一直達到某一程度，此時任何一個目標的改進要以惡化其他目標為代價。這一狀態，就稱為帕累托最優。它不是一個唯一解，對各個目標照顧的程度不同便有不同的解。但它避免了存在有改進余地而沒有利用的不利狀態。

將這一概念應用到經濟學，我們的多目標是社會中每一個公民的物質條件。市場經濟就是帕累托最優的一個解。如果任何個人的物質條件尚有改進的機會，而不必以降低別人的物質條件為代價，則我們還沒有實現帕累托最優。經濟的繁榮發達就是用不斷朝帕累托最優改進的方法來實現的。舉例說，如果雙方同意做一筆買賣，彼此都能獲利，而且不存在負的外部性（使第三者受損），那么促成這種交易就是一種帕累托改進，而阻止交易的實現就是偏離了帕累托最優。簡單說來，經濟的繁榮就是靠利用一切交換獲利的機會來實現的。