數學課要培養學生思考的深入性

張曉燕

在日常教學過程中，很多教師都曾在檢驗教學目標達成情況的過程中多次發現，部分學生在回答老師的即時提問或者處理相關書面解決問題時，雖情態積極，卻是信口開河，不假思索，從容出“錯”，很少能夠做到三思而后“說”、后“做”。造成這種現象的原因，究其根本，是多種因素共同起作用的結果。下面，我將對這些因素做一簡單的梳理，并力圖找出其應對之策。

一、學生的心理因素

1.感知與注意力不完善。

對小學中低年級來說，最初接觸到的解決問題本身的數量關系與條件比較簡單，使學生的感知系統在粗線條呈現方式下，即可順利解決。一旦這些以較為復雜的方式呈現，加之學生在解決問題過程中急于求成等情態的影響，所感知對象的數量關系與條件很容易以某種較為模糊的狀態呈現，一個明顯表現就是漏掉某些數量關系、看不到隱藏條件或者搞錯某些關鍵字詞的確切含義。這個過程中，注意力的狀態也是一個重要因素。小學生的身心特征使他們在注意的集中性、穩定性、持續性、分配與轉移等多方面還不完善，使他們在注意到兩個以上對象時，容易出現丟三落四、顧此失彼、曲解題目的情況。例如，在算草紙上作豎式計算，將計算結果轉移到作業本上時卻出現錯誤；又如在理解題意時，把“增加到”理解成“增加”；等等。

2.思維定勢與強信息干擾。

思維定勢是一種思維的“慣性”。這種慣性對于知識的遷移作用無疑是積極的，但它在學生學習新的知識時也會起一個干擾的消極作用。這種消極作用可能表現為思維膚淺，即學生滿足于初始掌握的知識，對新知一知半解，解決問題局限于表面現象，考慮問題時不能對每一個數量關系與條件做全面統籌思考；也可能表現為思路狹窄與呆板，前者只在問題的局部范圍內或者某一點上作片面化考量，不能把握到問題的各部分之間的有機聯系，后者則在思考問題時，不能做到發散思維，多角度來觀察、解決問題，“體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識”，只一味循規蹈矩，墨守陳規。

在這種思維鈍化的情況下，部分學生出口成“錯”即成為一種自然。同時，一旦遇到類似的錯誤的外來強勢信息干擾，這些學生又立馬會不假思索拋棄原有立場，而轉變立場站到強勢信息代表一方，結果亦然。

二、學生基礎知識和基本技能的因素

1.基礎知識掌握不牢。

這部分學生，大多在學習過程中，對基本概念、基本公式、基本計算技能等，識記不牢固——丟三落四不完整、理解不透徹——似懂非懂一知半解、運用不過關——略知大概不熟練。這種情況下，在解決實際問題時，尤其是時間緊迫即時解決時，必然會造成學生在運用相關的概念、公式與技能，把握問題中出現的復雜數量關系與多項條件時，出現思維短路，或者錯用概念，或者錯用公式，或者錯用數量關系等。例如，在計算長方形的周長時，有同學僅計算長加寬的和而忘記乘2。

2.知識系統尚未成功構建與解題技能尚未形成。

學生的知識與技能的掌握是一個漸進的過程，教師的授課也多是依章節按部就班的進行。但在考察學生解決問題的能力時，對各知識點的運用則是一個綜合的過程。這種綜合實踐活動需要學生對所學各知識點與技能點，在不斷豐富、積累的基礎上逐漸構建起自己的基本的知識系統與框架結構，進而形成自己的合情推理能力和演繹推理能力，以便在問題解決過程中得以“收集和處理數據、利用數據分析分體、獲得信息”（新課標語）。在學生尚未形成初步的知識系統的情況下，出口成“錯”是很可能的。例如，在判斷“兩個數的積一定大于兩個數的和”問題時，因知識系統的缺陷，部分學生缺乏思維鍛煉，不能分析出“兩個數的積”的三種情況（積等于和、積小于和、積大于和）而出錯。

這種錯誤的根源，有時在教師。有的教師因急于求成會在教學過程中會出現推導與應用次序顛倒的現象，學生對某些問題的基本數量關系尚未理解，基本的技能尚未掌握，就急著進行大量應用；或者疏于對解題方法的提煉與指導、總結與歸納，及至學生不能靈活、熟練應用，出錯也是很自然的事。

基于上述分析，可以發現，造成學生不假思索、出口成“錯”的因素是多方面的。對此，我們應該從教育心理學、教育學等多角度進行科學地分析，找出其根本與關鍵所在。

三、有針對性地采取必要的教育措施

1.加強思想教育，引發學生自我教育，以提高解決問題的正確率。

有的學生在出口成“錯”后不以為然，這時教師要及時進行教育，使學生認識到這種行為的危害與后果。于其危害，教師盡可以舉例的形式說明，如考試時的痛失分數、實際生活中的因為類似的錯誤而造成的笑料或者傷害等，均可。對于屢犯類似錯誤的學生，必要的教育懲戒是可以有的。

對于已經認識到這種行為危害的學生，教師要在以后的學習尤其是訓練過程中，加強指導：找出并分析錯誤原因。使學生認識到錯誤的不該出現性，不是因為不會、不懂出錯，而是因為審題不認真、數量關系不清等原因而出錯，在今后的學習過程中要努力養成良好的解決問題的習慣，提高其回答正確率的愿望。這也應是對全體學生的基本要求。

2.認真鉆研教材，加強學法指導，幫助學生構建初步的知識系統。

教師要遵循教育規律與學生學習規律，認真分析、鉆研教材與教法、學法，使學生全面深刻的記憶與理解每一個基本概念、計算公式，正確理解與處理問題解決過程中的各個數量關系，幫助學生在不斷積累與提高的基礎上對各知識點之間的關系進行綜合與演繹、歸納與推理，以最終構建基本的初步的知識系統與框架，并得以利用這一知識系統去解決實際問題。

教師還要幫助學生不斷地進行思維鍛煉。這種鍛煉，可以是通過精心設計某些練習來進行。例如針對某一知識與技能單元的解題策略和易出錯問題的針對性練習；針對某些易混淆知識點的對比性練習；針對某些實際問題解決的應用性練習等。在這一過程中，指導學生對自身易出現錯誤的積累與整理，以及對審題、檢查答案等良好習慣的培養等，都是十分必要的。

教師對學生解決問題時的不假思索而出錯現象，有必要做針對性研究與探討，以期從根本上尋求應對之策，進而大面積提高教學效益，促進學生健康成長。