高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐

周萬根

摘要：良好的思維能力是高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要具備的基本能力，能力高低關(guān)系到學(xué)習(xí)質(zhì)量的好壞。因此，加強(qiáng)對(duì)高中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)極其關(guān)鍵和重要。現(xiàn)本文主要是對(duì)如何加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐做出詳細(xì)分析，主要目的為日后高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供有效借鑒和參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；培養(yǎng)；思維能力；實(shí)踐

當(dāng)前，我國(guó)實(shí)行全面的素質(zhì)教育，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)是一門較為抽象的課程，在學(xué)習(xí)過程中具備一定的難度，導(dǎo)致很多人對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高。相關(guān)實(shí)踐研究發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，不但有利于提高學(xué)生的自主探索的學(xué)習(xí)精神，還能全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)和理解。本文從幾個(gè)方面提出如何加強(qiáng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)，詳細(xì)如下。

一、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法

當(dāng)學(xué)生們?cè)谏敫咧兄螅季S會(huì)從簡(jiǎn)單的直觀思維向抽象的復(fù)雜思維慢慢轉(zhuǎn)化，這兩個(gè)方面的思維都非常重要，缺一不可，所以在教學(xué)的過程中都要注意結(jié)合，不能偏重于任何一方。數(shù)形結(jié)合有利于學(xué)生對(duì)現(xiàn)代思維、意識(shí)進(jìn)行樹立。數(shù)形結(jié)合的有效運(yùn)用可以幫助學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行多角度、多層次的分析，可促使學(xué)生把形象思維和抽象思維結(jié)合，從而給學(xué)生辯證思維的形成創(chuàng)造有利條件

例如：數(shù)形結(jié)合在函數(shù)求值域問題上的具體應(yīng)用：很多學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)函數(shù)的時(shí)候，常常無從下手，找不到解題的關(guān)鍵，尤其是在奇函數(shù)和偶函數(shù)的區(qū)別上更是模糊不清，每當(dāng)遇到這樣的情況，就應(yīng)該通過數(shù)型結(jié)合的辦法來打開解題的卡口，對(duì)函數(shù)的奇偶性作出正確判斷，以及找出函數(shù)的正確值域。如在講解偶函數(shù)時(shí)，假設(shè)y=f（x）這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，且其在區(qū)間（-∞，0）上為減函數(shù)，f（2）≤f（a），讓學(xué)生判斷出a的實(shí)際取值范圍。在面對(duì)此類抽象的問題時(shí)，如果直接運(yùn)用數(shù)學(xué)推導(dǎo)來對(duì)其進(jìn)行解決會(huì)顯得非常困難，但是根據(jù)圖形來解決這種抽象的問題就會(huì)比較容易。在解決該問題的過程中，首先畫出相應(yīng)的圖形，如圖1。

因此，通過圖1就可以看出該函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)，而且根據(jù)題目中的條件可以得出a的取值范圍。面對(duì)此類抽象的函數(shù)問題時(shí)，若能夠直接將函數(shù)圖形畫出來，只需根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱定律就能夠直接得出正確的答案。大大提高了解題效率。

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用反思教學(xué)方法

反思性教學(xué)就是在實(shí)際教學(xué)過程當(dāng)中，教師從實(shí)際出發(fā)，并結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)教學(xué)方法、策略、規(guī)劃、內(nèi)容等不斷進(jìn)行總結(jié)思考，并及時(shí)調(diào)整，它是提高教學(xué)質(zhì)量的有效途徑，符合當(dāng)前素質(zhì)教育背景下發(fā)展下的各種要求。反思性教學(xué)具有回憶性、思考性、評(píng)價(jià)性、創(chuàng)造性等特點(diǎn)

例如：反思性教學(xué)在解題過程中的具體應(yīng)用：從任何一個(gè)階段的教學(xué)宗旨來看，其都是為了對(duì)學(xué)生解決實(shí)際問題的方法進(jìn)行鍛煉，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中將此類問題稱作應(yīng)用題。在解決應(yīng)用題的過程中，并不是根據(jù)相關(guān)數(shù)字就可以使問題得到解決，也不是單靠一幅圖就可以解釋清楚。需要學(xué)生利用具體圖形將問題核心展現(xiàn)出來，再利用數(shù)學(xué)推導(dǎo)才可以得出正確答案。例如：一元二次方程ax2+（a+c）x+c=0這個(gè)題目，要想正確解決這個(gè)題目，就必須要首先去了解什么叫做一元二次方程，一元二次方程具有哪些特點(diǎn)，通過學(xué)習(xí)后可知道一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)等于二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)之和，根據(jù)這個(gè)定律法則，然找出了解題的關(guān)鍵突破口，具體如下：

證明：設(shè)這個(gè)一元二次方程為ax2+（a+c）x+c=0（a≠0）

則（ax+c）（x+1）=0

所以ax+c=0或者x+1=0

所以x1=a/c，x2=-1

學(xué)生在解題過程中，了解到一元二次方程所具備的特點(diǎn)，然后由淺入深做推理研究，得到答案。此時(shí)，教師通過對(duì)學(xué)生的正確引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行反思總結(jié)，獲取該類題目的解題經(jīng)驗(yàn)和方法，在日后的解題過程中再次碰到類似的題目，可以快速通過經(jīng)驗(yàn)判斷和方法，提高解題突破口。

三、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用整體思想教學(xué)方法

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師都會(huì)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用從局部到整體、從易到難、從簡(jiǎn)單到到復(fù)雜的思想去進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，接著再通過大量的課后強(qiáng)化訓(xùn)練鞏固所學(xué)的知識(shí)。但隨著素質(zhì)教育改革的不斷深入以及發(fā)展，這種傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)難以滿足當(dāng)前現(xiàn)代教學(xué)的需求。因此，為了要改善教學(xué)手段，提高教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生解題的快、準(zhǔn)性，教師通過運(yùn)用整體解題思想可幫助學(xué)生在腦海中構(gòu)建出知識(shí)總體框架，接著再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)框架之內(nèi)的各個(gè)小知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析和了解，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了從整體-局部的教學(xué)方法

綜合以上所述可知，數(shù)形結(jié)合、反思教學(xué)、整體思想等均屬于高效的教學(xué)方法，值得運(yùn)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，以此達(dá)到增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的有效目的。

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