極低信噪比下的信號同步捕獲技術(shù)研究

劉慶剛，鄒勝福，胡 飛

（1.海軍參謀部信息通信局，北京 100841；2.西南通信研究所，四川 成都 610041）

極低信噪比下的信號同步捕獲技術(shù)研究

劉慶剛1，鄒勝福2，胡 飛2

（1.海軍參謀部信息通信局，北京 100841；2.西南通信研究所，四川 成都 610041）

采用時域部分相關(guān)頻域搜索同步算法思想，提出一種極低信噪比條件下實現(xiàn)信號同步捕獲的技術(shù)方案。該方案設(shè)計了特殊的重復(fù)同步頭信號，采用部分匹配濾波快速傅里葉技術(shù)，實現(xiàn)了極低信噪比、大頻偏條件下的信號同步捕獲。仿真結(jié)果表明：在信噪比為-29 dB的加性高斯白噪聲信道條件下，該方案的同步捕獲概率達(dá)到98%以上。此外，該方案采用合適同步處理方法降低了算法運算量，完成了在TI-6713DSP平臺的工程實現(xiàn)。

同步；極低信噪比；部分相關(guān)；擴(kuò)頻

0 引 言

在現(xiàn)代信息化條件下，軍事通信系統(tǒng)要求在各種極其惡劣戰(zhàn)場環(huán)境下仍具有一定的通信保障能力。因此，必須采用多技術(shù)體制、多通信手段復(fù)用方式來構(gòu)建成體系、網(wǎng)絡(luò)化的應(yīng)急通信系統(tǒng)，還必須建立少量“打不斷、炸不爛”、抗毀能力很強(qiáng)的應(yīng)急通信線路，以確保軍事通信系統(tǒng)具備最低限度的指揮、通信與控制能力。因此，軍事通信系統(tǒng)的這種通信保障能力與系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、組網(wǎng)路由、通信手段抗干擾和抗毀性等多種因素密切相關(guān)。其中，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渎酚芍冈诔Ｒ?guī)通信被摧毀或受到強(qiáng)干擾的情況下，采用多種應(yīng)急通信手段保障信息傳遞的能力，是系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)級應(yīng)急通信處置方式。通信手段抗干擾和抗毀性則是指通信設(shè)備在惡劣電磁環(huán)境條件下滿足一定通信質(zhì)量要求的信息傳遞能力，是系統(tǒng)鏈路級的應(yīng)急通信處置方法。短波和中長波通信是常用的軍事應(yīng)急通信手段，前者被廣泛應(yīng)用到戰(zhàn)術(shù)通信場合，后者則是地下通信和對潛通信的常用手段之一。傳統(tǒng)短波通信為信號帶寬為3 kHz的窄帶通信，短波窄帶的最低限度通信可在信噪比為-18 dB的加性高斯白噪聲信道下正常工作。目前，短波通信已發(fā)展到信號帶寬為24 kHz的寬帶通信[1]。因此，研究寬帶的短波最低限度通信系統(tǒng)具有十分重要的現(xiàn)實意義。

惡劣電磁環(huán)境具有背景噪聲強(qiáng)、存在各種強(qiáng)電磁干擾、信號接收信噪比低等特點。為了實現(xiàn)極端惡劣信道下的應(yīng)急通信保障能力，首先需要解決極低信噪比條件下的信號同步捕獲問題。常用的信號同步捕獲方法有滑動相關(guān)器法、序列匹配濾波器法、發(fā)射參考信號法（獨立信道法）、通用定時法、突發(fā)同步法（或同步字頭法）等方法[2]，而基于FFT的捕獲方法成為研究的熱點。文獻(xiàn)[3-7]利用FFT運算將時域內(nèi)的相關(guān)運算轉(zhuǎn)換成頻域內(nèi)的相乘運算，研究了GPS軟件接收機(jī)的快速信號捕獲問題；文獻(xiàn)[8-11]則研究了一種時域相關(guān)頻域搜索的FFT捕獲方法，其原理是接收信號與本地偽碼進(jìn)行部分相關(guān)運算，通過將部分相關(guān)運算結(jié)果的頻域譜分析，在完成定時捕獲的同時捕獲多普勒頻偏值，從而將時/頻的二維搜索捕獲過程轉(zhuǎn)化為一維搜索，實現(xiàn)信號的快速捕獲功能。

本文采用時域部分相關(guān)頻域搜索同步算法思想，提出了一種寬帶短波最低限度通信系統(tǒng)在極低信噪比環(huán)境下的同步信號捕獲方案。為了降低計算復(fù)雜度、減少信號捕獲時間和便于工程實現(xiàn)，本文設(shè)計了特殊的同步頭信號。同步信號捕獲分為兩個步驟進(jìn)行：首先進(jìn)行粗同步捕獲，完成惡劣信道下的信號存在性檢測；其次進(jìn)行精確同步捕獲，設(shè)計特殊的搜索策略，在較短時間內(nèi)完成信號的準(zhǔn)確定位和初始頻偏的精確估計功能。

1 部分相關(guān)信號捕獲算法

假設(shè)發(fā)射信號x(t)經(jīng)過加性高斯白噪聲信道后到達(dá)接收端，則受多普勒頻偏影響后的基帶接收信號可表示為：

其中，K表示同步頭信號長度，fd為多普勒頻移，T為符號時間，φ為載波相位，n為加性高斯白噪聲。

部分相關(guān)信號捕獲算法思想[9-10]是：接收端本地序列與接收序列進(jìn)行滑動相關(guān)，每X點進(jìn)行相關(guān)累加，得到P個累加相關(guān)值。這個過程是一個部分相關(guān)過程，稱之為部分匹配濾波（PMP）。然后，對P點相關(guān)值進(jìn)行N≥P點復(fù)數(shù)FFT運算。FFT的作用是對相關(guān)值進(jìn)行頻偏補(bǔ)償。當(dāng)兩個序列對齊時，F(xiàn)FT頻譜中對應(yīng)頻偏將出現(xiàn)峰值，其工作原理如圖1所示。圖1中，系統(tǒng)有P個部分相關(guān)器，部分相關(guān)窗的長度為K/P=X，第i個部分相關(guān)器將接收信號和本地參考序列的第i段碼片進(jìn)行相關(guān)累加。

圖1 部分相關(guān)信號捕獲工作原理

假設(shè)本地同步頭信號為{PN(i)}，忽略接收信號的噪聲部分，則部分相關(guān)器輸出的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，P∈{1,2,…,P-1}。

若兩序列對齊時，則部分相關(guān)器輸出中將只剩下殘余頻偏exp(j2πfdTc)。對部分相關(guān)值進(jìn)行N（≥P）點復(fù)數(shù)FFT運算。根據(jù)FFT變換原理，則部分相關(guān)值的FFT變換為：

由式（3）可以得到：相關(guān)值進(jìn)行分段累加并做FFT運算后，峰值譜線對應(yīng)的位置就對應(yīng)多普勒頻移?df。也就是說：當(dāng)補(bǔ)償相位與由于Doppler頻偏引起的相鄰部分相關(guān)器之間相位差最接近時，該路有最大的輸出模值。因此，信號同步捕獲的定時和頻偏二維搜索將變?yōu)橐痪S搜索，從而加快信號同步捕獲的搜索速度。當(dāng)N=P、k=fdNTc時，接收信號的頻偏將得到完全補(bǔ)償；當(dāng)k＞fdNTc＞k-1時，頻偏得到部分補(bǔ)償。FFT運算點數(shù)N決定了頻偏估計的頻率分辨率大小，估計出來的多普勒頻移可以對接收信號進(jìn)行預(yù)補(bǔ)償來降低頻偏對信號接收的影響。

由于無線信道中多普勒頻偏將引起接收信號出現(xiàn)相位旋轉(zhuǎn)，為了實現(xiàn)惡劣信道下準(zhǔn)確的信號同步捕獲，必然要求同步頭信號周期較長。當(dāng)采用相關(guān)匹配方法實現(xiàn)信號同步捕獲時，即便本地同步信號和接收到的同步信號完全對齊，也必將出現(xiàn)由于相關(guān)匹配累加時間較長而導(dǎo)致相關(guān)峰值有所衰減的情況。部分相關(guān)信號捕獲技術(shù)中，部分匹配濾波的一個作用是通過對部分相關(guān)相乘數(shù)據(jù)的降速處理，減少后續(xù)FFT運算，以滿足實時處理要求。但是，這主要的作用是降低多普勒頻偏對匹配相關(guān)運算造成的不利影響。

如圖2所示，實線表示相關(guān)窗取值為8 192時的歸一化相關(guān)峰值與頻偏關(guān)系圖。可以看到：隨著頻偏的增加，相關(guān)峰值衰減的速度非常快，在5 Hz頻偏下，歸一化相關(guān)峰值僅為10%，很容易被惡劣信道下的噪聲淹沒。而將相同周期（8 192）同步頭信號進(jìn)行分段部分相關(guān)，每段相關(guān)窗取值為128時，累加的相關(guān)峰值隨著頻偏增加，其衰減幅度明顯變緩，如圖2中的虛線。

圖2 PMF-FFT算法中相關(guān)峰值的頻偏影響

因此，工程上采用部分相關(guān)匹配濾波快速傅里葉（PMF-FFT）算法進(jìn)行惡劣信道下的信號同步捕獲時，必須根據(jù)PMF-FFT算法的幅頻響應(yīng)和工程電子器件的處理運算能力，通過選擇合理段數(shù)大小和頻率分辨率大小，達(dá)到最佳結(jié)果。

2 低復(fù)雜度信號同步捕獲方法

為了實現(xiàn)極低信噪比環(huán)境下的信號同步捕獲，本文提出了一種便于工程實現(xiàn)的低復(fù)雜度信號同步捕獲策略。信號捕獲分為兩個階段來完成。第一個階段完成接收信號粗捕獲，主要任務(wù)是縮小接收信號相位搜索范圍，降低后續(xù)處理運算量，同時對接收信號頻偏進(jìn)行初始估計，將頻偏誤差限定在幾赫茲之內(nèi)。第二階段則繼續(xù)進(jìn)行信號捕獲，主要任務(wù)是將接收信號相位限定在一個碼片內(nèi)，并完成對接收信號的精確頻偏估計。

2.1 信號初始捕獲

同步頭信號由兩部分組成：一是由n個長度為L的偽隨機(jī)擴(kuò)頻信號重復(fù)組成；二是由Q個長度為L的偽隨機(jī)擴(kuò)頻信號重復(fù)組成。前者主要用來完成信號存在性檢測和初始信號定時估計，實現(xiàn)將信號定時鎖定在一個較小范圍內(nèi)。后者主要完成精確檢測同步信號和數(shù)據(jù)信號起始位置，完成信號同步捕獲功能。

本文采用PMF-FFT同步算法來實現(xiàn)信號初始捕獲。信號存在性檢測和初始定時判決采用門限判決方法，判決準(zhǔn)則為：如果PMF-FFT的相關(guān)峰值按周期連續(xù)大于門限或在一定時間內(nèi)的PMFFFT的相關(guān)峰值周期性大于門限的次數(shù)值超過規(guī)定次數(shù)，則判決接收信號存在，完成初始的信號同步建立。同時，根據(jù)判決的接收信號初始相位，判斷無線信道多徑衰落特性，完成多普勒頻移初始估計。

PMF-FFT算法采用不同的同步頭信號進(jìn)行同步捕獲搜索時，其運算量存在明顯區(qū)別。在PMFFFT算法進(jìn)行滑動相關(guān)過程中，每滑動一個符號需要進(jìn)行長度為L的相關(guān)運算，且需要滑動L個符號才能找到相關(guān)峰值。因此，PMF-FFT算法完成同步捕獲需要進(jìn)行L×L次復(fù)數(shù)相乘運算和N點FFT運算，才能找到相關(guān)峰值。如圖3（a）所示，當(dāng)L比較大時（如L=8 192），則算法運算量很大，如表1所示，很難完成工程實現(xiàn)。同時，算法容易受到惡劣信道下大頻偏的影響。

因此，為了降低工程實現(xiàn)運算量和增強(qiáng)抗惡劣信道中大頻偏對信號同步檢測性能的影響，同步頭信號偽隨機(jī)信號采用短周期信號方式，長度為L的同步頭信號被設(shè)計成由P塊相同長度為M的信號組成（L=P×M）。此時，PMF-FFT算法每次只需要滑動M個符號，每滑動一個符號進(jìn)行M次復(fù)數(shù)相乘運算，然后將每次運算的相關(guān)值存儲起來，再從存儲的相關(guān)值中提取P個相關(guān)值做N點FFT運算，如圖3（b）所示。

表1給出了圖3（a）和圖3（b）兩種處理方式的運算量對比結(jié)果。可以看到：當(dāng)擴(kuò)頻信號長度為8 192時，通過采用分段處理方式，PMF-FFT算法運算量為傳統(tǒng)運算量的1/122。

圖3 兩種滑動相關(guān)處理方式

表1 兩種同步處理方案運算量比較

2.2 信號精確捕獲

完成接收信號初始捕獲后，接收機(jī)進(jìn)入精同步捕獲階段。由于粗同步已經(jīng)將信號初始位置的不確定度降低，接收信號相位被限定在一定的范圍，因此精確同步捕獲不需要再逐個符號進(jìn)行滑動相關(guān)，而是以間隔M個符號進(jìn)行滑動相關(guān)，降低信號精確定時的搜索范圍。此外，提供一個頻偏初始估計值對接收信號進(jìn)行預(yù)先補(bǔ)償，降低精同步階段的頻偏影響，以提高信號成功捕獲概率。

具體處理方法是：采用PMF-FFT技術(shù)，對接收信號相位的搜索從逐點搜索變?yōu)槊?×M點進(jìn)行一次或多次（考慮初始定時偏差影響）。其中，4表示信號接收的過采樣率。精同步搜索過程如圖4所示。

圖4 精同步搜索流程

在精同步捕獲過程中，首先根據(jù)粗同步捕獲結(jié)果，抽取L個符號進(jìn)行PMF-FFT同步處理。每次同步處理得到一個解擴(kuò)符號并存儲起來。存儲器中，用于判斷解擴(kuò)符號的個數(shù)與同步頭信號中精同步信號的重復(fù)個數(shù)相同。如果相同個數(shù)大于門限值，則表示信號同步捕獲完成，退出輸出定時信息；否則，滑動4×M個樣點，繼續(xù)進(jìn)行精同步搜索。

2.3 性能分析

本文對低復(fù)雜度信號同步捕獲算法在加性高斯白噪聲信道條件下的抗噪聲和抗頻偏性能進(jìn)行了分析，重點分析了算法在不同頻偏的極低信噪比加性高斯白噪聲信道條件下的同步捕獲概率。圖5給出了信道符號速率分別為2 400、7 200和19 200波特率，信號采樣率分別對應(yīng)為9.6 kHz、28.8 kHz和76.8 kHz，成形濾波器采用升余弦濾波器，其滾降因子為0.25下，信號同步捕獲概率的仿真結(jié)果。仿真中，波特率為2 400時，信號采用MSK調(diào)制，其他兩種波特率下信號采用BPSK調(diào)制；三種波特率下的同步信息長度分別為1 024、4 096和8 192，碼型為Walsh碼與擾碼的模2和。PMF-FFT算法中的部分相關(guān)長度分別為32、64和128，F(xiàn)FT點數(shù)分別為64、128和256。圖5仿真結(jié)果表明：在同步概率達(dá)到98%以上時，三種情況下的信噪比分別為-20 dB、-26 dB和-29 dB。可見，三種同步信號采用本文提出算法可以實現(xiàn)極低信噪比環(huán)境下的信號同步捕獲功能。

圖5 信號初始 同步捕獲概率

3 結(jié) 語

本文采用由重復(fù)擴(kuò)頻信號構(gòu)成的同步頭信號和部分匹配濾波快速傅里葉算法，提出了一種極低信噪比條件下的寬帶短波信號同步捕獲技術(shù)方案。該方案完成了算法的計算機(jī)仿真驗證，并結(jié)合某預(yù)研項目完成了算法在TMS320C6713DSP平臺上的工程實現(xiàn)。仿真結(jié)果表明：信號同步捕獲方法可工作在信噪比為-29 dB的極端惡劣信道環(huán)境中。可見，本文提出的信號同步捕獲方法可用于設(shè)計極端惡劣信道下寬帶短波最低通信系統(tǒng)。

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劉慶剛（1971—），男，學(xué)士，高級工程師，主要研究方向為低信噪比下的信號分析、電子與通信系統(tǒng)等；

鄒勝福（1989—），男，碩士，主要研究方向為安全波形、編碼調(diào)制與解調(diào)、軟件無線電等；

胡 飛（1969—），男，博士，高級工程師，主要研究方向為認(rèn)知無線電、安全波形、電子防御術(shù)等。

Signal Synchronous Capture at Very Low SNR

LIU Qing-gang1, ZOU Sheng-fu2, HU Fei2
(1.Naval General-Staff Information Communication Bureau, Beijing 100841, China; 2.Southwest Communications Institute, Chengdu Sichuan, 610041, China)

Based on the idea of time-domain partial correlation frequency domain search synchronization algorithm, a technical scheme for signal synchronous capture at very low SNR is proposed in the paper. The special repetitious synchronization preamble is designed and the partially-matched filter FFT technology is used to implement the signal synchronous capture at very low SNR and large freguency offsetting. Simulation indicates that with this scheme, the synchronous capture probability of above 98% can be achieved when the SNR of AWGN is at -29 dB. The computing complexity is fairly reduced with proper processing technology in this scheme.And thus the proposed scheme is implemented on TI6713DSP.

synchronization; very low SNR; partial correlation; spread spectrum

TN926

A

1002-0802(2016)-12-1614-05

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.12.008

2016-08-11

2016-11-09 Received date:2016-08-11;Revised date:2016-11-09