三峽及金沙江下游梯級水庫群蓄水期聯合調度策略

劉強鐘平安徐斌郭樂陳宇婷

摘要：針對三峽及金沙江下游梯級水庫群汛后競爭性蓄水矛盾，以溪洛渡、向家壩、三峽、葛洲壩梯級四庫系統為研究對象，采用不同來水年型、蓄水時間和起調水位構建蓄水情景集；以蓄水期期望發電量最大為目標，建立蓄水期多目標聯合隨機優化調度模型，生成各蓄水情景下的最優蓄水方案；基于蓄滿率、梯級期望棄水量、梯級平均期望出力對各方案進行評價，推薦豐水年溪洛渡、向家壩9月11日起蓄、三峽9月10日起蓄，平水年溪洛渡、向家壩9月11日起蓄、三峽9月1日起蓄，枯水年溪洛渡、向家壩9月1日起蓄、三峽8月21日起蓄。

關鍵詞：三峽梯級水庫群；汛后蓄水；聯合調度；情景分析

中圖分類號：TV697.1 文獻標志碼：A 文章編號：16721683（2016）05006209

隨著金沙江下游溪洛渡、向家壩相繼投入運行，與長江干流三峽、葛洲壩組成梯級水庫群，三峽及金沙江下游梯級四庫的總裝機容量、總調節庫容在長江上游水庫群中占據壓倒性優勢，其汛末的調度策略對整個長江中下游地區影響深遠，研究三峽及金沙江下游梯級水庫群汛后蓄水期的聯合調度策略，對提高洪水資源利用率，減輕水庫群蓄水對長江中下游供水、航運、生態等影響，具有重要意義。

近年來，隨著三峽上游水庫群的修建，針對長江上游水庫群聯合蓄水的研究陸續展開，關于三峽水庫蓄水策略的研究已經取得了一系列成果[116]；丁毅等[17]初步探究了長江上游梯級水庫群的蓄水調度模式、各水庫的蓄泄關系，提出了長江上游梯級水庫群蓄水調度的建議方案；歐陽碩等[18]提出將流域蓄水原則與K值判別法相結合的策略來判定流域梯級各水庫蓄水時機及次序；黃草等[19]依托多目標優化調度模型，逐年分析了長江上游若干座多目標混聯水庫的蓄水起止時間，總結了出現概率最大的水庫群蓄水次序；王冬等[20]采用基于圣維南方程組的徑流調度模型，利用多年實測資料，得出溪洛渡、向家壩、三峽最優蓄水時間方案。已有的研究在判定長江上游水庫群蓄水次序、蓄水時間方面取得了較多成果，但專門針對三峽及金沙江下游梯級四庫的研究較少，而且研究方法多集中于對確定性來水的模擬。但在實際調度中，由于受到入庫徑流預報水平的限制，基于確定性來水的優化調度方案具有較大的不確定性，實際指導意義不強。而基于傳統的隨機優化模型的期望調度方案，不能反映不同來水大小的差異。

鑒于此，本文以溪洛渡、向家壩、三峽和葛洲壩梯級四庫系統作為研究對象，通過對蓄水期來水按大小分組反映來水大小的區別；通過建立蓄水期多目標聯合隨機優化調度模型，反映來水的隨機性影響；通過多情景優化模擬和多指標方案評估，推薦三峽及金沙江下游梯級在不同來水條件下的期望蓄水方案。

1 梯級水庫群蓄水場景構造

1.1 研究對象

本文研究溪洛渡、向家壩、三峽和葛洲壩四座水庫組成的梯級水庫群（見圖1），溪洛渡、向家壩、三峽等為不完全年調節水庫，葛洲壩為日調節水庫。溪洛渡、向家壩開發任務以發電為主，兼顧防洪、攔沙和改善下游航運等，溪洛渡水庫調節庫容646億m3，裝機容量12 600 MW，汛限水位560 m；向家壩水庫是金沙江干流最下游梯級電站，對溪洛渡具有反調節作用，調節庫容903億m3裝機容量6 000 MW，汛限水位370 m。三峽水庫具有防洪、發電、改善航道等綜合任務，調節庫容165億m3（枯期消落低水位155 m至正常高水位175 m之間庫容），裝機容量22 500 MW；葛洲壩是三峽水庫的反調節水庫，電站裝機容量2 950 MW。

1.2 來水年組劃分

根據金沙江屏山站徑流系列資料，按水文比擬法生成溪洛渡、向家壩水庫的入庫徑流系列，將向家壩與溪洛渡的入庫徑流系列相減得到溪洛渡-向家壩區間來水系列；以宜昌站徑流系列資料，按水文比擬法生成三峽、葛洲壩水庫徑流系列，將葛洲壩和三峽的入庫徑流系列相減得到三峽-葛洲壩區間的徑流系列；以三峽和向家壩的入庫徑流系列確定向家壩-三峽區間徑流系列。為了取得梯級錯時蓄水方案，本文約定11月30日為蓄水最后時間（三峽水庫12月1日進入消落期），8月21日為最早允許蓄水時間，依據三峽水庫1940年-2013年8月21日至11月30日入庫徑流資料，將蓄水期來水分為豐（頻率0%～33%）、平（頻率33%～67%）、枯（頻率67%～100%）三個年組。

1.3 蓄水時間方案擬定

根據現有調度規程，溪洛渡水庫和向家壩水庫9月11日由汛限水位開始蓄水，9月底蓄滿；三峽水庫9月上旬水位由汛限水位逐漸回升，9月10日從控制起蓄水位155 m開始回蓄，9月底蓄至165 m，10月底蓄滿；葛洲壩為徑流式水庫，無汛后蓄水問題。

梯級水庫群汛末蓄水期部分與汛期重疊，不宜過分提前，本文對三峽水庫共設置8月21日、8月26日、9月1日、9月6日、9月10日5種起蓄時間方案；由于泥沙問題制約溪洛渡蓄水時間無法大幅提前，故對溪洛渡設置9月1日、9月11日兩種起蓄時間方案；向家壩調節庫容遠小于溪洛渡與三峽調節庫容，蓄水影響相對較小，因此設置向家壩與溪洛渡同時起蓄。

1.4 回蓄期起蓄水位

根據各水庫調度規程，設定溪洛渡水庫回蓄期的起蓄水位為560 m；向家壩水庫為370 m；三峽水庫起蓄水位155 m。

1.5 蓄水情景方案集

綜合3種來水年型，10種組合起蓄時間方案（溪洛渡、向家壩2種，三峽5種），1種起蓄水位組合，共構成3×10×1=30組蓄水情景。

2 多目標隨機優化模型

三峽及金沙江下游梯級水庫群是一個具有發電、防洪、供水、生態、航運等多目標的梯級水庫群系統，本文將梯級四庫期望總發電量最大作為目標，將防洪、供水、生態、航運等目標轉為約束條件，變多目標問題為單目標問題。由于蓄水期調度為長期調度，調度過程中難以對來水進行準確預報，來水情形存在隨機性。因此本文將不同來水年組中的時段來水作為隨機取值，建立隨機優化模型對水庫群蓄水期調度進行模擬。

2.1 目標函數

梯級水庫群蓄水期發電量期望值最大：

式中：n為梯級電站數，本文為4；Tt為時段小時數，由于越接近汛期，水庫來水的不均勻程度越顯著，若選取時段過長，不均勻的來水受到均化，則造成計算的期望棄水量偏小，期望發電量偏大，因此本文采用變時段長，8月21日-9月15日取日，9月16日-10月31日取候（5日），其余取月；T為調度期時段數，本文共有36個時段；m為隨機來水的狀態數，即某來水年組包含的年數，本文豐水年組25年，平水年組25年，枯水年組為24年。

2.2 約束條件

（1）水量平衡約束。

（2）上、下限水位約束及水位變幅約束。

（3）最大、最小流量約束及流量變幅約束。

（4）負荷約束。

（5）調度期末控制水位約束。

2.3 求解方法

本文水庫群采用輪庫迭代法，單庫采用離散隨機動態規劃法。其計算流程見圖2。

2.4 評價指標

三峽及金沙江下游梯級水庫群蓄水期調度方案的選擇，是以保證汛后蓄滿和不增加防洪風險為前提，并綜合考慮蓄水期中下游最小下泄量要求和蓄水期梯級發電量等因素。本文選取蓄滿率、期望棄水量、蓄水期期望出力等三個指標對多情景方案進行評價。由于是蓄水期，蓄滿率是第一指標；由于蓄水期與汛期部分重疊，蓄水時間越提前，對防洪安全的影響越大，其表現為蓄水過程中產生大量的棄水，因此本文選擇蓄水期棄水量指標反映防洪風險大小；蓄水期梯級發電量大小也是衡量蓄水方案優劣的重要指標，由于不同情景的蓄水期長短不同，為了滿足可比性要求，本文選擇蓄水期平均出力反映蓄水對發電的影響。方案篩選的方法為，將不同指標的特征值標準化，由于水庫蓄水、防洪、發電在蓄水期的重要性依次遞減，對蓄滿率、期望棄水量、平均期望出力三個指標賦以不同的權重，得到每個方案的綜合評價值，針對不同來水年組，選擇綜合指標值最優的蓄水時間方案為該來水年型的推薦方案。

3 結果分析

3.1 設計蓄水期聯合調度效果分析

采用調度規程中的起蓄時間和起蓄水位，采用單庫隨機優化調度和四庫聯合隨機優化調度的蓄水期梯級期望發電量、梯級期望棄水量的計算結果見表1，供水保證率的計算結果見表2。

由圖6可見，聯合優化調度模式下，由于溪洛渡、向家壩水庫的調配，三峽水庫在兩個蓄水階段快速蓄水期入庫流量較單庫模式大，緩慢蓄水期入庫流量較單庫模式小，使得三峽水庫的出庫流量過程相對更為均勻（見圖7）。葛洲壩水庫自身沒有調節能力，并且三峽至葛洲壩區間很小，三峽的出庫流量近似為葛洲壩的入庫流量，因此聯合調度模式下葛洲壩的期望棄水量大大減少（見圖8），進而使得期望發電量顯著增加。

3.2 最優起蓄時機選擇

（1）蓄滿率。

在豐水年、平水年兩種來水情形下，梯級各水庫以不同蓄水時間方案起蓄，至調度規程規定蓄滿的時間（溪洛渡、向家壩9月底、三峽10月底）均能蓄滿，表3給出了枯水年梯級各水庫在規定蓄滿時間的蓄滿率。

由表3可見：a.溪洛渡、向家壩9月11日起蓄，有部分年份不能在規定蓄滿的時間蓄滿，當起蓄時間提前至9月1日，則能在規定蓄滿的時間使得蓄滿率達到100%；

b.遇特枯年份，提前溪洛渡、向家壩的起蓄時間至9月1日，三峽水庫仍然無法在規定蓄滿的時間蓄滿，大幅提前自身的起蓄時間至8月26日，才能使得三峽水庫的蓄滿率達到100%。

（2）期望棄水量。

相關，并且由于葛洲壩滿發流量小于三峽的滿發流量，因此葛洲壩的期望棄水量比三峽的期望棄水量大；

b.三峽起蓄越早，三峽和葛洲壩的期望棄水量越多，一方面是由于起蓄越早，來水量基數越大，另一方面，越接近主汛期來水流量越大，水庫不能調節的水量越多；溪洛渡、向家壩起蓄時間提前具有與三峽水庫類似的規律。

（3）梯級平均期望出力。

表7、表8、表9給出了三種來水年型不同起蓄時間方案梯級平均期望出力的計算結果，表中各水庫的平均期望出力統計時段長與梯級期望棄水量的統計時段長相同，梯級的平均期望出力為各水庫平均期望出力之和。

由表7、表8、表9可見，溪洛渡、向家壩提前蓄水，自身平均期望出力顯著增加，三峽水庫提前蓄水，三峽和葛洲壩的平均期望出力均會顯著增加。

（4）方案優選。

以各水庫蓄滿率的均值反映梯級蓄滿率，將30組不同蓄水情景的梯級蓄滿率、梯級期望棄水量、梯級平均期望出力標準化。根據蓄滿率、梯級期望棄水量、梯級平均期望出力三個指標的重要性不同，采用AHP法給出三個指標的標準化權重為{042，034，024}，進而得到三種不同來水年型不同起蓄時間組合的綜合評價值，豐水年10種起蓄時間組合（表4至表9中由上至下依次所列的10組起蓄時間組合）的綜合評價值為{081，08，078，075，072，075，074，073，069，066}，第一種起蓄時間組合（溪洛渡、向家壩9月11日起蓄，三峽9月10日起蓄）的綜合評價值最大，平水年為{083，084，085，084，083，082，082，082，081，08}，第三種起蓄時間組合（溪洛渡、向家壩9月11日起蓄，三峽9月1日起蓄）的綜合評價值最大，枯水年為{034，035，05，057，058，057，057，072，079，08}，第十種起蓄時間組合（溪洛渡、向家壩9月1日起蓄，三峽8月21日起蓄）的綜合評價值最大。

綜上所述，得到三峽及金沙江下游梯級水庫群不同來水年型下汛末最優起蓄時間，即豐水年溪洛渡和向家壩9月11日起蓄、三峽9月10日起蓄，即維持設計起蓄時間起蓄；平水年溪洛渡、向家壩9月11日起蓄、三峽9月1日起蓄；枯水年溪洛渡、向家壩9月1日起蓄、三峽8月21日起蓄。可以發現，推薦蓄水時間方案梯級各水庫的汛后蓄滿率均為100%，與設計蓄水期優化結果（見表8、表9）相比，平水年、枯水年，推薦蓄水時間方案的梯級平均期望出力分別增加474%、1016%。

4 結論

針對三峽及金沙江下游梯級水庫群汛末競爭性蓄水引發的諸多矛盾，以梯級四庫系統作為研究對象，以不同來水年型、蓄水時間和蓄水期初水位構建梯級蓄水情景集；以蓄水期期望發電量最大為目標，建立蓄水期多目標聯合隨機優化調度模型，生成各蓄水情景下的最優蓄水方案。分析設計蓄水期聯合優化調度結果得出結論：聯合優化調度更有利于減少蓄水期期望棄水量，提高梯級期望發電量和供水保證率；綜合考慮防洪風險與興利效益，基于蓄滿率、梯級期望棄水量、梯級平均期望出力對各方案進行評價，推薦豐水年溪洛渡、向家壩9月11日起蓄、三峽9月10日起蓄，平水年溪洛渡、向家壩9月11日起蓄、三峽9月1日起蓄，枯水年溪洛渡、向家壩9月1日起蓄、三峽8月21日起蓄。

本文研究結果對于改善三峽及金沙江下游梯級水庫群蓄水期近期調度策略以及長期運行規劃具有參考價值。

參考文獻（References）：

[1] 丁勝祥，王俊，沈燕舟，等.長江上游大型水庫運用對三峽水庫汛末蓄水影響的初步分析[J].水文，2012，32（1）：3238.（DING Shengxiang，WANG Jun，SHEN Yanzhou，et al.Impact of large reservoir operation in upper Yangtze Reach on Three Gorges Reservior storage at end of flood period[J].Journal of China Hydrology，2012，32（1）：3238.（in Chinese））

[2] 錢銳.提前蓄水對三峽水庫影響研究[J].中國水運：學術版，2007，7（9）：5455.（QIAN Rui.Study on the effect of impounding in advance on the Three Gorges Reservoir[J].China Water Transport：Academic Edition，2007，7（9）：5455.（in Chinese））

[3] 張繼順，張雅琪，張慧.新形勢下三峽水庫汛末蓄水方式研究[J].水利水電技術，2011，42（11）：102106.（ZHANG Jishun，ZHANG Yaqi，ZHANG Hui.Study on impoundment mode of Three Gorges Reservoir during end of flood season under new circumstances[J].Water Resources and Hydropower Engineering，2011，42（11）：102106.（in Chinese））

[4] 劉攀，郭生練，龐博，等.三峽水庫運行初期蓄水調度函數的神經網絡模型研究及改進[J].水力發電學報，2006，25（2）：8389.（LIU Pan，GUO Shenglian，PANG Bo，et al.A modified approach for deriving storage operating rules of the Three Gorges reservoir with artificial neural network[J].Journal of Hydroelectric Engineering，2006，25（2）：8389.（in Chinese））

[5] 李義天，甘富萬，鄧金運.三峽水庫9月分旬控制蓄水初步研究[J].水力發電學報，2006，25（1）：6166.（LI Yitian，GAN Fuwan，DENG Jinyun.Preliminary study on impounding water of Three Gorges Project in September[J].Journal of Hydroelectric Engineering，2006，25（1）：6166.（in Chinese））

[6] 劉攀，郭生練，王才君，等.三峽水庫動態汛限水位與蓄水時機選定的優化設計[J].水利學報，2004（7）：8691.（LIU Pan，GUO Shenglian，WANG Caijun，et al.Optimization of limited water level in flood season and impounding scheme for reservoir in Three Gorges Project[J].Journal of Hydraulic Engineering，2004（7）：8691.（in Chinese））

[7] 彭楊，李義天，謝葆玲，等.三峽水庫汛后提前蓄水方案研究[J].水力發電學報，2002（3）：1220.（PENG Yang，LI Yitian，XIE Baoling，et al.Study on an ahead of schedule impouding scheme of the Three Gorges Project（TGP）in the flood recession period[J].Journal of Hydroelectric Engineering，2002（3）：1220.（in Chinese））

[8] 石濤，胡鐵松，曾祥，等.三峽水庫汛末蓄水調度線優化研究[J].水力發電，2014，40（5）：6265，94.（SHI Tao，HU Tiesong，ZENG Xiang，et al.Study on the optimal impounding line of Three Gorges Reservoir in flood recession period[J].Water Power，2014，40（5）：6265，94.（in Chinese））

[9] 劉宇，王玉華，周保紅.梯級水庫調度系統及其在三峽初期蓄水中的應用[J].水力發電，2003，12（29）：2426.（LIU Yu，WANG Yuhua，ZHOU Baohong.The cascade reservoir dispatching system and its application to the initial impoundment of Three Gorges Reservoir[J].Water Power，2003，12（29）：2426.（in Chinese））[ZK）]

[10] [ZK（#]安申義.關于三峽水庫提前蓄水研究[J].紅水河，2011，30（3）：4245，58.（AN Shenyi.Study on advanced impoundment of Three Gorges Reservoir[J].Hongshui River，2011，30（3）：4245，58.（in Chinese））

[11] 李雨，郭生練，郭海晉，等.三峽水庫提前蓄水的防洪風險與效益分析[J].長江科學院院報，2013，30（1）：814.（LI Yu，GUO Shenglian，GUO Haijin，et al.Flood control risk and benefit of impounding water in advance for the Three Gorges Reservoir[J].Journal of Yangtze River Science Research Institute，2013，30（1）：814.（in Chinese））

[12] 彭楊，李義天，張紅武.三峽水庫汛末蓄水時間與目標決策研究[J].水科學進展，2003，14（6）：682689.（PENG Yang，LI Yitian，ZHANG Hongwu.Study on the impounding time and objective decision of the Three Gorges Project at the end of flood period[J].Advances in Water Science，2003，14（6）：682689.（in Chinese））

[13] 劉心愿，郭生練，劉攀，等.考慮綜合利用要求的三峽水庫提前蓄水方案[J].水科學進展，2009，20（6）：851856.（LIU Xinyuan，GUO Shenglian，LIU Pan，et al.Scheme of impounding in advance for the Three Gorges Reservoir by considering the comprehensive utilization benefits [J].Advances in Water Science，2009，20（6）：851856.（in Chinese））

[14] 王儒述.三峽工程與生態環境保護[J].南水北調與水利科技，2008，6（5）：8389.（WANG Rushu.The Three Gorge Project and ecological environment protection[J].SouthtoNorth Water Transfers and Water Science & Technology，2008，6（5）：8389.（in Chinese））

[15] 張金福，楊敏，張少濟，等.向家壩工程壩面隔墻水動力特性及體型優選研究[J].南水北調與水利科技，2011，9（6）：105109.（ZHANG Jinfu，YANG Min，ZHANG Shaoji，et al.Study on the hydrodynamic characteristics and shape optimization of the dividingwall of Xiangjiaba project[J].SouthtoNorth Water Transfers and Water Science & Technology，2011，9（6）：105109.（in Chinese））

[16] 劉榮華，魏加華，李想.電站樞紐綜合出力系數計算及對調度過程模擬的影響[J].南水北調與水利科技，2012，10（1）：1417.（LIU Ronghua，WEI Jiahua，LI Xiang.Calculation of comprehensive power output coefficient of a hydropower station and its effects on simulating the regulation process[J].SouthtoNorth Water Transfers and Water Science & Technology，2012，10（1）：1417.（in Chinese））

[17] 丁毅，傅巧萍.長江上游梯級水庫群蓄水方式初步研究[J].人民長江，2013，44（10）：7275.（DING Yi，FU Qiaoping.Preliminary research on water storage mode of cascade reservoirs in upper Yangtze River[J].Yangtze River，2013，44（10）：7275.（in Chinese））

[18] 歐陽碩，周建中，周超，等.金沙江下游梯級與三峽梯級樞紐聯合蓄放水調度研究[J].水利學報，2013，44（4）：435443.（OUYANG Shuo，ZHOU Jianzhong，ZHOU Chao，et al.Research on impounding dispatch for the lower cascade reservoir in Jinsha River and Three Gorges cascade[J].Journal of Hydraulic Engineering，2013，44（4）：435443.（in Chinese））

[19] 黃草，王忠靜，魯軍，等.長江上游水庫群多目標優化調度模型及應用研究Ⅱ：水庫群調度規則及蓄放次序[J].水利學報，2014，45（10）：11751183.（HUANG Cao，WANG Zhongjing，LU Jun，et al.A multireservoir operation optimization model and application in the upper Yangtze River Basin Ⅱ：Operation rules and water releasing/storing sequences [J].Journal of Hydraulic Engineering，2014，45（10）：11751183.（in Chinese））

[20] 王冬，李義天，鄧金運，等.長江上游梯級水庫蓄水優化初步研究[J].泥沙研究，2014（2）：6267.（WANG Dong，LI Yitian，DENG Jinyun，et al.Preliminary study of impounding optimization of cascade reservoir in upper Yangtze River[J].Journal of Sediment Research，2014（2）：6267.（in Chinese））

[HT5”][JZ][HT]（上接第48頁）

[HT6SS]

[8] [ZK（#]GUO H，Hu Q，Zhang Q，et al.Effects of the Three Gorges Dam on Yangtze River flow and river interaction with Poyang Lake，China：20032008[J].Journal of Hydrology，2012，416417：1927.

[9] YE X，ZHANG Q，LIU J，et al.Distinguishing the relative impacts of climate change and human activities on variation of streamflow in the Poyang Lake catchment，China[J].Journal of Hydrology，2013，494：8395.[ZK）]

[10] 許云鋒，左其亭.氣候變化對水資源影響的研究現狀與展望[J].南水北調與水利科技，2011，9（5）：383386.（XU Yunfeng，ZUO Qiting.Research on the effects of climate change on water resources present situation and prospect[J].SouthtoNorth Water Diversion and Water Science & Technology，2011，9（5）：383386.（in Chinese））

[11] 郭家力，郭生練，李天元，等.鄱陽湖未控區間流域水量平衡分析及校驗[J].水電能源科學.2012，30（9）：3032，58.（GUO Jiali，GUO Shenglian，LI Tianyuan，et al.Water Balance analysis and verification of Poyang Lake Intervening Basin[J].Water Resources and Power，2012，30（9）：3032，58.（in Chinese））

[12] 郭華，蘇布達，王艷君.鄱陽湖流域19552002年徑流系數變化趨勢及其與氣候因子的關系[J].湖泊科學，2007，19（2）：163169.（GUO Hua，SU Buda，WANG Yanjun.Runoff coefficients change and the analysis of the relationship between climate change factores and runoff coefficients in Poyang Lake Basin （China）：19552002[J].Journal of Lake Science，2007，19（2）：163169.（in Chinese））

[13] 羅蔚，張翔，鄧志民，等.近50年鄱陽湖流域入湖總水量變化與旱澇急轉規律分析[J].應用基礎與工程科學學報，2013，21（5）：845855.（LUO Wei，ZHANG Xiang，DENG Zhimin，et al.Variation of total runoff into Poyang Lake and droughtflood abrupt alteration during the past 50 years[J].Journal of Basic Science and Engineering，2013，21（5）：845855.（in Chinese））

[14] 郭家力，郭生練，郭靖，等.鄱陽湖流域未來降水變化預測分析[J].長江科學院院報，2010，27（8）：2024.（GUO Jiali，GUO Shenglian，GUO Jing，et al.Prediction of precipitation Change in Poyang Lake Basin[J].Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2010，27（8）：2024.（in Chinese））

[15] 陳華，郭家力，郭生練，等.統計降尺度方法及其評價指標比較研究[J].水利學報，2012，43（8）：891897.（CHEN Hua，GUO Jiali，GUO Shenglian，et al.Comparison of different statistical downscaling methods and evaluation indicators in climate change impact on runoff[J].Journal of Hydraulic Engineering，2012，43（8）：891897.（in Chinese） ）

[16] 徐若蘭，陳華，郭靖.氣候變化對漢江流域上游水文極值事件的影響[J].北京師范大學學報：自然科學版，2010，46（3）：383386.（XU Ruolan，CHEN Hua，GUO Jing.Impact of climate change on hydrological extreme events in upper reaches of the Hangjiang River basin[J].Journal of Beijing Normal University：Natural Science，2010，46（3）：383386.（in Chinese））

[17] Merz R，Parajka J，Bl？schl G.Time stability of catchment model parameters：Implications for climate impact analyses[J].Water Resources Research，2011，47：W02531.DOI：10.1029/2010WR009505

[18] 李云良，張奇，李相虎，等.鄱陽湖流域水文效應對氣候變化的響應[J].長江流域資源與環境，2013，22（10）：13391347.（LI Yunliang，ZHANG Qi，LI Xianghu，et al.Hydrological effects of Poyang Lake catchment in response to climate changes[J].Resources and Environment in the Yangtze River Basin，2013，22（10）：13391347.（in Chinese） ）

[19] 郭生練，郭家力，侯雨坤，等.基于Budyko假設預測長江流域未來徑流量變化[J].水科學進展，2015，26（2）：151160.（GUO Shenglian，GUO Jiali，HOU Yukun，et al.Prediction of future runoff change based on Budyko hypothesis in the Yangtze River Basin[J].Advances in Water Science，2015，26（2）：151160.（in Chinese））

[20] 郭華，張奇.近50年來長江與鄱陽湖水文相互作用的變化[J].地理學報，2011，66（5）：609618.（GUO Hua，ZHANG Qi.Changes in the Hydrological interaction of the Yangtze River and Poyang Lake during the last 50 years[J].Acta Geographica Sinica，2011，66（5）：609618.