基于神經網絡對CFRP砼梁的可靠度分析

吳窮+姜浩

摘要：對于CFRP砼梁進行可靠性分析，必須建立準確的極限狀態函數，作為一種近似可靠度計算方法的響應面法得到了迅速發展。采用人工RBF神經網絡作為響應面的近似函數，理論上可以有效地解決響應面的精度問題。在提出基于RBF神經網絡與響應面法相結合的砼結構可靠度計算的分析方法的條件下，得出的可靠指標對算例中CFRP砼梁進行可靠性分析。

關鍵詞：可靠度分析；Matlab軟件；神經網絡模型；CFRP砼梁；砼結構 文獻標識碼：A

中圖分類號：U448 文章編號：1009-2374（2016）32-0103-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.32.051

1 可靠度的計算

1.1 砼梁的可靠度計算

圖1為實驗室中對CFRP砼梁加載以及加載后CFRP砼梁結構達到破壞階段的圖片：

1.3 CFRP砼梁的可靠度計算方法

對于結構抗力，一般是與時間關系無關的隨機變量。根據現行的FRP規范計算，材料砼、鋼筋和CFRP的力學性能是結構抗力計算的主要研究對象。計算CFRP鋼筋砼梁的可靠度，已知某一CFRP鋼筋砼構件，根據未加固鋼筋砼梁所述的計算方法為基礎，加上碳纖維結構的抗拉承載力計算式，求出的結構抗力值。根據《砼結構設計規范》（GB 50010-2010）所給出的計算CFRP鋼筋砼梁承載力的計算公式為：

運行得到的結果與基于神經網絡的一次二階矩方法得到的結果一樣，其可靠指標為。

兩者方法在神經網絡的模型下得出的結果也相同，因此最后采用上述中提到的RBF神經網絡響應面法，由RBF響應面方法，采用RBF神經網絡來模擬應力強度因子及其一階導數。在神經網絡對信息處理過程或存貯的改變中，神經網絡的訓練依據數據，調整并確定權值，使輸出的偏差盡量小，如圖2所示為在學習樣本后偏導數的變化曲線：

通過表5可以看出在傳統計算方法基礎上，神經網絡法的運行時間雖然長，且CPU主頻計算大，但運算次數多于傳統的可靠度計算方法，其偏差更小，得到的結果更準確。而在傳統可靠度理論計算方法中，響應面法的運行時間長，但運行效率高，求得的可靠度指標偏差較小，如表6所示：

由表6可得，響應面法在相同時間下運行次數最多，收斂更快，誤差小，更逼近可靠度指標，在傳統可靠度計算中應用價值較高。而與傳統響應面法相比較，人工神經網絡響應面法運行時間雖較長，但相比之下偏差會更小，比較傳統響應面法和人工神經網絡響應面法的逼近情況，如圖3所示：

由圖3可以得出，神經網絡響應面法在傳統響應面法的基礎上在更短時間內進行大量計算，逼近可靠度指標更明顯，因算例給出的功能函數相對簡單，因此收斂速度不好比較，但通過表6比較，神經網絡響應面法相對其他神經網絡方法運算速度更快，收斂效果更好。

4 結語

在傳統的可靠度計算方法基礎上，探討了基于人工神經網絡的可靠度計算方法，其中著重討論了基于RBF人工神經網絡響應面的可靠度計算方法，人工神經網絡響應面法可以對功能函數不能明確表達的問題或隱函數的功能函數進行可靠度計算，得出明確的可靠度指標。

通過算例分析，并將傳統和神經網絡兩種可靠度計算方法詳細地給出計算步驟，再對比各方法運行的各指標及其運行的結果，得出若把本文討論的RBF神經網絡響應面法應用于CFRP混凝土梁的可靠度分析中，可以相應提高解題質量和工作效率的結論，此方法運算效率高，相比之下更具有實際應用價值。

因此，本文研究了神經網絡模型在可靠度計算的應用以及在傳統響應面的基礎上神經網絡法對其的優化，再根據神經網絡映射的存在定理，基于RBF神經網絡響應面法，提出了基于CFRP砼梁正常使用極限狀態下的可靠性分析。

參考文獻

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（責任編輯：小 燕）