動水壓力對庫區大跨徑連續剛構地震響應的影響

文/周玉龍、姚永丁、李毅 中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司 浙江杭州 310014

動水壓力對庫區大跨徑連續剛構地震響應的影響

文/周玉龍、姚永丁、李毅 中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司 浙江杭州 310014

以某電站庫區的一座大跨度連續剛構為例，采用基于Morison方程的附加動水質量計算方法，研究了動水壓力對連續剛構地震響應的影響。結果表明：動水壓力對庫區大跨度連續剛構地震響應的影響較大，尤其是剪力響應；地震響應分析時必須同時考慮墩內和墩外水的影響。

動水壓力；連續剛構；Morison方程；附加動水質量；電站庫區

隨著西部水電的大規模開發建設，電站庫區修建了大批的深水橋梁。西部地區又大部分屬于高震區，地震激勵下深水與橋墩相互作用會對橋墩產生動水壓力，在改變結構動力特性的同時也增大了結構的動力響應，所以研究地震激勵下動水壓力對橋墩動力響應的影響，對于庫區深水高墩橋梁的建設具有重要的意義。

分析動水壓力對橋墩地震響應影響的方法較多，國內比較常用的方法是在Morison方程[1]的基礎上，用附加質量考慮水的影響，采用有限元方法來分析深水橋墩的地震響應[2][3]。該方法公式推導過程清晰明確，動水壓力表達式簡潔易于計算，考慮動水壓力的有限元模型建模簡單，計算效率高，計算結果有一定的富裕，因此在工程界被廣泛采用。

本文采用基于Morison方程的附加動水質量計算方法，以位于某電站庫區的一座大跨度連續剛構為背景，研究動水壓力對庫區大跨徑連續剛構抗震響應的影響。

1、工程概況與建模

某特大橋位于某電站庫區，橋梁全長為438.75m，主橋為（90+160+90）m三跨預應力混凝土連續剛構。主橋橫斷面為單箱單室箱形斷面，箱梁根部高度10m，跨中梁高3.5m，其間梁高按1.8次拋物線變化。箱梁頂板寬10m，底板寬6m，采用縱向、豎向雙向預應力體系。主橋橋墩采用變截面薄壁空心橋墩，墩底截面為9x9m，墩頂截面為6x9m，壁厚順橋向0.9m，橫橋向0.7m，橋墩基礎采用直徑Ф1.8m的群樁基礎。

圖1 橋型布置圖（單位： m）

采用Midas/Civil有限元計算分析程序，根據橋梁結構的總體構造布置，建立了結構動力特性和地震反應分析的三維有限元模型。全橋主梁和橋墩模擬為考慮了剪切變形的三維彈性Timoshenko梁單元，共劃分為162個梁單元。

圖2 有限元模型

電站庫區水流速度一般較緩，地震作用時水體速度相對于結構運動速度而言可以忽略，即假定水是靜止的，同時由于動水阻力對橋墩動力響應的影響不大，也可以忽略，由此可以得到基于Morison方程的水與橋墩動力相互作用體系在地震作用下的動力平衡方程為[3]：

2、基于Morison方程的附加動水質量計算方法

基于以上公式，庫區橋梁橋墩上的動水壓力可采用Morison方程近似計算，將動水作用以附加質量的形式作用在墩體上，然后采用有限元方法分析橋梁的地震響應。

應用Morison方程計算動水壓力的關鍵是合理的選取動水慣性力系數CM。對于圓柱體=2，對于非圓柱體上的附加動水質量，可以將其等效為圓柱體來計算，根據其截面的外形尺寸計算得到的修正系數來對圓柱體計算結果進行修正，其公式為：

公式的適用范圍為0.1≤D/B≤10，工程上大多數矩形橋墩均滿足此條件。

矩形空心墩內域水的影響采用歐洲規范[6]的規定，以內域水的質量作為附加質量加在橋墩上考慮。

3、地震響應計算結果及分析

3.1 、地震參數及地震響應分析方法

大橋地震反應采用時程分析法進行，加速度時程采用地震安評報告提供的50年超越概率10%的加速度時程，基巖水平峰值加速度178gal。地震荷載工況分別考慮了縱橋向和橫橋向的地震作用效應，時程分析方法采用振型疊加法。

3.2 、正常蓄水位時地震響應計算結果及分析

1）動力特性分析結果

電站正常蓄水時，橋墩水下高度70m。動力特性計算時考慮了兩種工況：僅考慮墩外水和同時考慮墩內、外水。兩種工況下前10階自振頻率和不考慮動水作用下的自振頻率對比見表1。從表1可以看出考慮動水壓力改變了結構體系的質量分布，對結構自振頻率的影響較大。

前10階自振頻率對比表

表1

2)內力及位移分析結果

表 2 為電站正常蓄水時地震激勵下內力及位移響應計算結果匯總表。

地震響應計算結果匯總表

表2

從表2中可以看出，考慮動水壓力后結構縱、橫橋向的位移和內力響應均明顯增大，其中對剪力響應的影響最大。橫向地震激勵下，同時考慮墩內、外水壓力時，墩底最大剪力響應增幅達72.4%。

3.3 不同水深時地震響應計算結果及分析

圖3和4為不同水深時橋梁地震響應計算結果，圖中水深比表示水深與橋墩高度的比值。從圖中可以看出，不同水深對結構地震響應的影響較大：水深對彎矩和位移響應的影響規律基本一致，水深較淺時響應增加較慢，水深逐漸加深后，響應增加較快；水深對剪力響應的影響規律則基本與之相反，水深較淺時響應增加較快，隨后響應增加較慢，甚至減小。

圖3 縱向激勵下橋墩地震響應變化圖

圖4 橫向激勵下橋墩地震響應變化圖

結論：

本文采用基于Morison方程的附加動水質量計算方法，以位于某電站庫區的一座大跨度連續剛構為背景，研究了動水壓力對庫區大跨徑連續剛構抗震響應的影響，得到主要結論如下：

1)考慮動水壓力改變了結構體系的質量分布，對結構自振頻率的影響較大。

2)考慮動水壓力對連續剛構地震響應計算結果影響較大，因此在連續剛構地震響應計算時必須考慮動水壓力的影響，且必須同時考慮墩內和墩外水的影響。

3)不同水深對結構地震響應的影響較大，水深對墩底彎矩及主梁位移響應的影響規律基本一致，水深較淺時響應增加較慢，水深逐漸加深后，響應增加較快，水深對墩底剪力響應的影響規律則基本與之相反。

[1]Morison J R，O’Brien M P，Johnson J W，et a1．The Force Exerted by Surface Wave on Piles[J]．Petroleum Transactions，AIME，1950。189：149-154．

[2]高學奎，朱晞，地震動水壓力對深水橋墩的影響[J].北京交通大學學報，（1），2006，55-58。

[3]趙國輝，彭浩，深水中大跨徑斜拉橋地震響應分析[J].震災防御技術，（5），2010，461-466。

[4]竺艷蓉，海洋工程波浪力學[M].天津：天津大學出版社，1991。

[5]賴偉，地震和波浪作用下深水橋梁的動力響應研究[D].上海:同濟大學，2004。

[6]EN1998-2，歐洲規范8：結構抗震設計：橋梁[M].CEN/TC250“歐洲結構規范”技術委員會。

周玉龍：男，1983.3月生，浙江諸暨人，工程師，從事橋梁工程設計、咨詢工作。