大型建筑工程項目資源配置模型及策略研究
——基于系統動力學的建模和仿真

仲 勇，陳智高，周 鐘

(1.華東理工大學商學院，上海 200237；2.上海應用技術學院經濟與管理學院，上海 201418)

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大型建筑工程項目資源配置模型及策略研究
——基于系統動力學的建模和仿真

仲 勇1，陳智高1，周 鐘2

(1.華東理工大學商學院，上海 200237；2.上海應用技術學院經濟與管理學院，上海 201418)

大型建筑工程項目多類型資源的有效配置，是現階段項目管理理論與工程管理實踐面臨的關鍵問題，特別是在考慮工藝順序和間歇時間的工作可操作性特點，以及多資源之間反饋影響的情況下。通過整合掙值法和系統動力學理論，在分析資源可用性和工作可操作性之間因果關系的基礎上，本文構建了大型建筑工程項目多資源配置的系統動力學模型。以上海市重大工程投資統計數據作為模型參數依據，模型的仿真結果表明：建筑工程項目不同類型資源其配置重要性與系統影響性存在顯著差異，在制定資源配置策略時應同時考慮項目運作方式的特征與多資源之間的匹配，資源不匹配則容易導致資源配置系統失去穩態或策略失效。這為進一步研究項目管理中多資源配置提供了理論參考和實踐支持。

資源配置；項目管理；系統動力學

1 引言

對工程項目中不同類型的資源進行有效配置一直是施工項目管理的難點之一[1]，因為項目經理不得不面對質量、工期、成本三者之間的平衡。大型建筑工程項目工程結構復雜、資金投入大、建設周期長，即使很小比例的損耗，絕對數也是相當大的，因此，有效的資源配置顯得尤為重要。探索大型建筑工程項目資源配置的研究有助于我國工程建設單位更全面的認識和管理項目資源，促進項目資源的利用效益。

項目管理中有關資源問題的研究大致分為四條主線：最早的是資源負載(Resource Loading)，通過CPM、PERT等技術分析項目活動的資源需求以及整個項目資源負載的可行性；第二條主線是資源約束條件下的項目調度問題(RCPSP)，從單一應用數學規劃、啟發式算法，到目前結合遺傳算法與禁忌搜索、模糊聚類與差分進化等混合算法，研究資源有限條件下的項目活動安排，使目標函數達到最優[2-6]；第三條主線是工期成本權衡問題(Time-cost Trade-off Problem)，注重成本增加、減少對工期的影響，或工期固定如何有效降低施工成本，此類問題主要運用馬爾可夫模型[7]、遺傳算法[8]、系統動力學[9]、多目標進化算法[10]等方法；第四條主線即資源的分配或平衡問題(Resource Allocation or Leveling)，致力于研究如何有效地分配平衡資源，提高資源的利用效率和效果，如多項目人力資源分配[11]、不確定情況下資源分配[12]、資源配置行為分析[13]、科研項目資源分配[14]等。

當前國內外相關研究存在如下兩個方面的問題：一是忽略了對項目自身特性的分析，因為項目類型、結構和運作模式等屬性不同，研究結果會有很大差別[15]。區別于其他類別的項目，建筑工程項目施工過程中，產品或中間產品是固定的，生產者是流動的。當施工模式采用平行施工時，工期大大縮短，但勞動力、物料兩種資源消耗量集中，現金流非常大。采用流水施工，則施工操作、現場管理秩序井然，資源得到充分利用，但工期較長。二是忽略了資源的類型、特性以及相互間的關系。資源定義和分類的不統一妨礙了資源理論的進一步發展和交流[16]。以建筑安裝工程費為例，包括直接費、間接費、利潤和稅金，其中直接費中的直接工程費由人工費、材料費、施工機械使用費構成?；谶@個視角，項目資源可以分為資金、物料、勞動力，其中資金和物料是可耗盡的，勞動力屬于可再生的資源，現金流的多少決定著物料的采購和勞動力的使用。目前現有文獻大多是將三者定義為一組向量放入模型中去優化處理，這樣的約束條件過于理想，與工程實際并不吻合，難以在實踐中加以應用。

建筑工程項目本質上是動態的，并且包括多個反饋過程，而這些反饋所產生的自校正、自增強影響著項目的整體運作[17]。本文運用系統動力學方法，在分析大型建筑工程項目特性的基礎上，圍繞資金、物料、勞動力三種資源構建配置模型，并將掙值法(Earned Value)的主要參數融入模型，全面、客觀地評估資源配置效果。本文的結構安排如下：第二部分根據大型建筑工程施工特性分析各狀態變量、輔助變量的因果關系；第三部分構建系統動力學模型建立方程；第四部分進行模型仿真和策略分析；最后得出研究結論和今后的研究方向。

2 大型建筑工程項目動態反饋機制

2.1 模型的基本假定

大型建筑工程項目的資源配置尚無成熟的系統動力學模型，為規范研究，對模型作如下假定：

假定一：從建筑工程費構成的角度，將項目資源分為資金、物料、勞動力三類，由于機械設備的使用相對于三者來說比例較小，在此忽略討論。

假定二：在整個項目的施工過程中，不考慮天氣、場地等不確定因素的影響，模型仿真正常施工運作下的狀況，勞動生產率保持不變。

假定三：基于項目運作的視角，而非承包商或業主方等項目利益相關者的視角。以資金為例，是指該項目實際施工過程中所需要的資金。

2.2 因果關系分析

無論采用何種施工模式，決定整個項目施工進度的是資源的可用性和工作的可操作性，兩者相互依賴相互制約。資源有效配置的目的是使整個項目在按時完工和不超支的前提下，盡可能的合理安排資源，確保施工過程的連續性，減少資源的閑置和浪費[18]。資源的可用性是由現金流、庫存物料、當前勞動力三個變量體現出來的，現金流的狀況決定了庫存物料和當前勞動力的多少(俗稱直接材料和直接人工)，它們分別決定了基于物料的施工進度和基于勞動力的施工進度，兩者相互牽制，統稱為基于資源的施工進度[18]。

工作的可操作性是由項目施工過程中的工藝順序和間歇時間所決定的，這兩個因素是建筑工程項目的重要特征之一[19]。工藝順序是指上一道工序未完成不能進入下一道工序，如土方開挖后方可以進行基礎工程，間歇時間則包括工藝、技術間歇和組織間歇，如混凝土的齡期、質量驗收等。項目在工作面允許和資源充足的情況下，即使采用平行施工，工期也會受到二者的制約，因此工作的可操作性決定了可以達到的最快施工進度——基于工序的施工進度[18]。

通過基于資源的施工進度和基于工序的施工進度可計算出工程施工過程中的實際施工進度和實際完成工作量，而兩者又分別對庫存物料和當前勞動力形成了反饋機制。庫存物料消耗的多少取決于實際施工進度的快慢，而實際完成工作量和當前勞動力是負反饋的關系。根據實際完成工作量和累計使用資金可以計算出采用掙值法衡量的SPI進度績效和CPI成本績效，用以評估項目資源配置的整體效果。這樣一個動態的因果關系，增加了大型建筑工程項目資源配置的難度，既要維持施工的連續性，確保工期不被延誤，又必須使資源能得到充分利用，降低工程總造價，其總體因果關系如圖1所示。

圖1 大型建筑工程資源配置總體因果關系

3 大型建筑工程項目資源配置的模型構建

3.1 系統動力學建模

依據以上因果關系分析，從系統的角度，大型建筑工程項目資源配置包含了物料、資金、勞動力、掙值指標四個子系統。物料子系統反映了施工主材的計劃、獲取和使用整個周轉過程，勞動力子系統說明了當前勞動力如何根據工作量和需要的施工進度進行調整。資金的獲取、使用以及現金流對上述兩個變量的控制構成了現金流子系統，最終整個配置效果通過掙值子系統來體現。

圖2 大型建筑工程資源配置模型

這四個子系統之間在本質上通過資金的流動相互影響、相互制約。基于系統動力學，以現金流(萬元)、庫存物料(噸)、當前勞動力(人/天)、累計使用資金(萬元)、實際完成工作量(平方米)作為狀態變量，設置目標物料覆蓋、基于物料的施工進度、物料使用速率等若干相關的輔助變量和速率變量，可以構成描述大型建筑工程項目資源配置的復雜的動態反饋系統模型，如圖2所示。

3.2 方程式設計

建筑工程項目施工過程中，項目經理首先決定的資源政策是目標現金流覆蓋和目標物料覆蓋，目標物料覆蓋是指庫存物料可以維持周轉的天數。由于建筑工藝的進步和新型材料的應用，施工模式大大改進，實際施工運作中，已不需要在現場搭設鋼筋棚進行鋼筋翻樣，并且泵送砼也解決了現場攪拌的庫存問題，所以考慮采購延時和庫存調節時間與實際情況并不吻合[18]。本文將目標物料覆蓋作為常數，以天為單位，目標物料覆蓋與施工進度決定目標物料水平。由于目標物料覆蓋僅僅是一項資源配置策略，能否有效實現取決于現金流支撐，一旦現金流無法保證，物料獲取速率則為0。

目標物料水平，單位：噸

= IF THEN ELSE(需要的施工進度>實際施工進度，單位任務消耗的物料*需要的施工進度*目標物料覆蓋，單位任務消耗的物料*實際施工進度*目標物料覆蓋)

(1)

物料獲取速率，單位：噸/天

= IF THEN ELSE(剩余工作量>0，IF THEN ELSE((庫存物料<目標物料水平):AND:(現金流>(目標物料水平-庫存物料)*(實際單位成本/單位任務消耗的物料))，(目標物料水平-庫存物料) ，0)，0)

(2)

物料使用速率，單位：噸/天

= 單位任務消耗的物料*實際施工進度

(3)

作為項目資源之一的資金的使用，主要是物料的消耗和勞動力的工資所決定的，后兩者決定了基于資源的施工進度。資源安排過于充足，會造成資金的時間價值和機會成本的損失、勞動力的閑置(工作面不允許)以及物料損耗的加大，最終導致實際成本超出預算。如果資源不能持續平衡供應，則會出現資源瓶頸，最終導致工期延誤。由此可見，當基于資源的施工進度一旦大于基于工序的施工進度，就會發生資源的冗余和浪費。關于施工進度的主要方程如下：

基于物料的施工進度，單位：平方米/天

= 庫存物料/單位任務消耗的物料

(4)

基于勞動力的施工進度，單位：平方米/天

只有國內商事法庭的構建尚不足以支撐中國離岸國際商事法庭的構建。要使中國國際商事法庭真正成為離岸法庭，在規則上我們還需要為國際商事法庭設計特別的制度。借鑒離岸法庭的新加坡模式，中國可以從如下幾方面為國際商事法庭設置特殊規則。

= 當前勞動力*平均生產率

(5)

基于資源的施工進度，單位：平方米/天

= MIN(基于勞動力的施工進度, 基于物料的施工進度)

(6)

實際施工進度，單位：平方米/天

= IF THEN ELSE(實際完成工作量<=計劃工作量，MIN(基于工序的施工進度，基于資源的施工進度)，0)

(7)

現有的一些文獻在對勞動力進行分析時，往往考慮加班因素[20]，其實目前我國大型的建筑工程項目絕大多數采用施工總承包模式，分項、分部工程如鋼筋工程、模板工程等基本是專業分包和勞務分包，一旦工作量確定，并不考慮加班的工時及費用。所以本文根據實際情況，基于剩余工作量、施工進度差等輔助變量來確定勞動力的調整速度，主要方程如下：

勞動力調整速率，單位：人/天

= IF THEN ELSE(剩余工作量>=0，IF THEN ELSE(施工進度差>0， IF THEN ELSE(現金流>(當前勞動力*單位勞動力成本)，施工進度差/平均生產率/勞動力調節時間，0)，施工進度差/平均生產率/勞動力調節時間)，0)

(8)

資金是項目有效實施的前提，同時具有時間價值[20]。過于充足的資金覆蓋會帶來利息等機會成本損失，但如果現金流不足，則會造成庫存短缺或拖欠工人工資，導致項目面臨資源瓶頸，無法繼續施工。所以目標現金流水平必須權衡兩者之間的關系，在保證計劃工期的基礎上，盡量減小物料和資金的閑置和浪費，其方程如下：

目標現金流水平，單位：萬元

= IF THEN ELSE(實際施工進度>需要的施工進度，目標現金流覆蓋*計劃單位成本*實際施工進度，目標現金流覆蓋*計劃單位成本*需要的施工進度)

(9)

資金獲取速率，單位：萬元/天

=目標現金流水平/資金獲取延遲

(10)

資金使用速率，單位：萬元

=當前勞動力*單位勞動力成本+物料使用速率*單位物料成本

(11)

掙值法可以有效的對項目進度、成本進行監控，從整體上反映和評價項目進展情況[21]，SPI(Schedule Performance Index)指標用來評價進度績效，CPI(Cost Performance Index)指標用來評價項目的成本績效，本文將實際完成工作量和累計使用資金作為狀態變量，由此確定實際單位成本和實際成本AC，進而基于掙值EV計算出SPI和CPI，用以整體評估擬定的資源政策在正常施工條件下的效果，其主要方程如下：

EV掙值，單位：萬元

= 實際完成工作量*計劃單位成本

(12)

SPI進度績效

= EV/(計劃總造價*(TIME/計劃工期))

(13)

CPI成本績效

= EV/實際成本

(14)

3.3 參數設置

本文依據《建設工程(上海地區)建材與造價資訊》、《上海市建筑和裝飾工程預算定額2000》以及上海2013建筑市場價格信息等設定模型的參數，如表1所示。

不同類別的建筑工程項目的標的物不盡相同，為便于仿真實驗，根據上海市2011年所完成重大工程投資統計數據，設定待仿真項目的規模和計劃等參數：計劃工作量(即總建筑面積)為8萬平方米左右，計劃總造價5億元，施工組織設計估算其基于工序的施工進度(即可以達到的最快施工進度)為200平方米/天，計劃工期約2年。

表1 模型參數設置

針對大型建筑工程項目施工準備期的資源配置策略問題，應用Vensim軟件對模型進行仿真，評估各種策略的效果，設置各狀態變量初始值為0，仿真周期和步長分別為720天和1天。

4 模型的檢驗與仿真分析

4.1 模型的有效性檢驗

模型的量綱一致性通過Vensim軟件的檢驗，下面檢驗模型行為。仿真實驗結果顯示，在兩年的工期內，工程項目得到了很好的實施，按計劃完成了總工作量8萬平方米，成本與進度績效指標理想，見圖3、圖4。基于資源的施工進度、實際施工進度以及需要的施工進度三個輔助變量在160天以后逐步趨于一致，系統達到穩定狀態，以116平方米/天左右的施工速度完成整個項目。檢驗結果表明本文所建模型穩健且與研究對象吻合。

圖3 施工進度的仿真結果

圖4 進度、成本指標的仿真結果

4.2 資源配置策略仿真分析

工程實踐操作中，三種主要資源之一的勞動力可以根據具體的施工進度進行調整(如圖2)，本文的資源配置策略僅考慮目標現金流覆蓋和目標物料覆蓋兩個參數?；趦煞N參數是否匹配來劃分，通常有五種配置策略。參數匹配：①資源等于進度需要②資源高于進度需要③資源低于進度需要；參數不匹配：④現金流高、物料低⑤現金流低、物料高。上節的模型檢驗是第①種策略，下面基于模型對其余四種可能的資源配置策略作仿真實驗，分析系統整體的動態行為。

(1)策略②：資源配置高于進度需要。目標現金流覆蓋和目標物料覆蓋兩個變量同時提高20%的仿真結果見圖5，發現由于資金和物料過于充足，雖然工期順利完成，但基于物料的施工進度高于實際施工進度39%，說明庫存物料一直處于積壓狀態。由于物料是通過資金來購買的，庫存的積壓間接反映了企業資金時間價值的損失。同步提高基于勞動力的施工進度發現可以將工期提前，圖6的仿真結果是實際施工進度以141平方米/天左右的進度施工，整個工期600天，提前120天完成，進度績效指標SPI大于1，成本績效指標CPI小于1。說明策略②盡管工期得以提前，但平行施工帶來的措施費、周轉材料等相關因素使得CPI指標超出了計劃成本，整體運作并不經濟。

圖5 同時提高20%的仿真結果

圖6 提前120天的成本、進度指標

(2)策略③：資源配置低于進度需要。同時將目標現金流覆蓋和目標物料覆蓋兩個參數降低20%的仿真結果發現，實際施工進度由基于物料的施工進度決定，開始的物料不足導致51天以后必須趕工(51天后基于勞動力的施工進度大于實際施工進度)，見圖7。物料的施工進度逐步加大，但706天以后由于基于工序的施工進度的限制，使得實際施工進度無法繼續增加，為200平方米/天，曲線成為一條直線。說明了建筑工程項目的一個重要特性，即由于工藝順序、間歇時間等原因，當兩者都大于基于工序的施工進度時，實際施工進度并不隨之增加，而是以基于工序的施工進度施工。盡管工作量還是能在計劃工期內完成，但這種策略下，基于物料的施工進度無法和基于勞動力的施工進度保持一致，造成勞動力的大量閑置，成本加大， SPI、CPI指標如圖8所示。當二個變量持續降低至35%發現，即使趕工，720天內也無法完成整個計劃工作量，并且成本進一步加大，SPI和CPI指標如圖9所示。

圖7 策略③的施工進度仿真結果

圖8 策略③的進度、成本指標

(3)策略④：現金流覆蓋高，物料覆蓋低。將目標現金流覆蓋提高20%、目標物料覆蓋降低20%為例，發現SPI、CPI以及實際完成工作量的仿真結果類同于策略③，如同圖7、8，物料的不足限制了實際施工進度，唯一的區別是現金流變大。參數的不匹配導致項目的現金流和施工所需的直接材料、直接人工不匹配，即資金的增長部分沒有在項目的物料和勞動力上得到反映，對工程運作未產生任何實際影響，其后果是增長的現金流成為閑置資金，間接造成企業資金的時間價值損失。

(4)策略⑤：現金流覆蓋低，物料覆蓋高。將目標物料覆蓋提高20%、目標現金流覆蓋降低20%為例，仿真結果顯示如圖10，發現由于資金和物料不匹配，盡管物料供應計劃提高，但資金供應跟不上，無法實現目標物料覆蓋提高20%的目標，實際施工進度為0，系統進入不穩定狀態。實際經驗可知，現金流短缺不僅無法保證材料的正常供應，還會造成工資拖欠，施工項目面臨停工的直接后果。

圖9 同時降低35%的進度、成本指標

圖10 策略⑤施工進度仿真結果

5 結語

仿真結果反映了大型建筑工程項目的高階次、多反饋、非線性的動態特征。資源安排過于充足，會造成資金的時間價值和機會成本的損失、勞動力的閑置(工作面不允許)以及物料損耗的加大，最終導致實際成本超出預算。如果資源不能持續平衡供應，則會出現資源瓶頸，最終導致工期延誤。本文運用系統動力學方法，改進了已有研究忽視項目特性、資源類別的現狀，通過構建大型建筑工程項目資源配置模型，就施工準備期時項目經理如何有效圍繞資金、物料、勞動力三種資源制訂配置策略進行了仿真分析，得出如下結論：

(1)大型建筑工程項目在制訂資源配置策略時，首先應確保資金和物料能夠匹配，使基于物料的施工進度、基于勞動力的施工進度以及實際施工進度和需要的施工進度保持一致。在此基礎上，三種策略在一定區間內各有優點：策略①經濟效果最佳；策略②可以將工期提前；策略③工程前期對勞動力的要求不高。項目經理可以根據工程具體需要自行選擇相應對策；

(2)工程實踐中，項目經理必須對各種資源統籌考慮，三種資源任何一種類型的不匹配，系統都會失去穩態，反映在實踐中即資源冗余或工程停滯。策略④說明了充足的現金流若不能體現在直接人工和直接材料上，便會成為閑置資金。策略⑤的仿真結果從另一方面說明沒有現金流的保證，施工組織計劃就無法有效開展；

(3)資源配置必須考慮項目的特性。項目管理中不同類型項目其運作方式、自身特點的差異，使得配置方式、效果也不盡相同。以建筑工程項目為例，過多的資源并不能確保工期提前，因為施工過程中的工藝順序、間歇時間和工作面是否允許都決定了實際施工進度不能違背工程項目的內在規律，一旦超過基于工序的施工進度，就會引起質量事故；

(4)資金是工程項目最重要的資源，貫穿于整個系統的其實是現金流，它決定著物料的采購和勞動力的使用，所以資金的安排必須對其余資源統籌平衡，將資金和其他資源定義為一組獨立隨機變量去建模的思路和實際并不吻合。

綜上所述，本文將掙值法和系統動力學理論整合到同一框架下對項目資源配置行為進行定量分析，創新地用掙值法去整體評估資源配置的效果，對現有文獻大多建立指標體系的方法是一種有益補充，為項目資源管理理論的完善提供了新的思路。同時，基于本文所構建的大型建筑工程資源配置模型的仿真研究發現，資金、物料、勞動力三種項目資源不僅特性不同，且相互影響，這種融合資源間相互關系與項目自身特點的研究在我國當前項目管理研究領域并不多見。本文的模型假定前提之一是正常情況下的施工運作，并未考慮施工過程中的場地條件、宏觀經濟形勢、勞動力的熟練程度等對工程有影響的不確定因素，將不確定性引入項目管理領域進行分析是今后的一個重要研究趨勢。

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Resource Allocation Model and Strategy Research of Large-scale Construction Project: System Dynamics Modeling and Simulation

ZHONG Yong1, CHEN Zhi-gao1, ZHOU Zhong2

(1.School of Business, East China University of Science and Technology, Shanghai 200237;2.School of Economics and Management, Shanghai Institute of Technology, Shanghai 201418)

The efficient allocation of different types of resources in large-scale construction projects is a key issue that the project management theory and practice facing nowadays. Especially both the work operability, which including the process sequences and time interval, and the feedback impact of these resources are considered. Combining the earned value method and the system dynamics theory, this paper establishes a system dynamics model of multiple resource allocation of large-scale construction projects. The modeling is based on the causal analysis between the resource availability and the work operability. Major investment construction projects statistical data in Shanghai are used to set the model parameters. The simulation results indicate that there is significant difference on the allocation importance and systematically affect of different resources in construction projects. Both the project operation model and multiple resource matching should be considered when resource allocation strategies are developed. Mismatch of resources always result in unsteady of the resource allocation system or strategy failure. This research will provide theoretical reference and practice support to the further research on multiple resource allocation of project management.

resource allocation；project management；system dynamics

1003-207(2016)03-0125-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.03.015

2014-07-31；

2014-12-22

國家自然科學基金資助項目(71372079)

簡介：仲勇(1976-)，男(漢族)，江蘇東臺人，華東理工大學商學院博士研究生，高級工程師，研究方向：項目管理，E-mail：LIB305@126.com.

N949

A