兩種分成契約下供應鏈企業合作減排決策機制研究

李友東，謝鑫鵬，營 剛

(1.內蒙古大學經濟管理學院，內蒙古 呼和浩特 010021；2. 軍事交通學院，天津 300161)

?

兩種分成契約下供應鏈企業合作減排決策機制研究

李友東1，謝鑫鵬2，營 剛1

(1.內蒙古大學經濟管理學院，內蒙古 呼和浩特 010021；2. 軍事交通學院，天津 300161)

本文考慮由一個受政府碳排放規制且處于供應鏈上游的產品供應商和處于下游的零售商所組成的低碳供應鏈系統。由于低碳消費需求增加所引起的零售商利潤的提高，下游零售商可采取不同的契約形式促進上游供應商擴大減排投資。為此，本文考慮了分享減排所增收益與分擔減排投資成本兩種契約。通過建立零供兩主體的Stackelberg博弈模型，得出了在兩種契約下主體的最優減排水平及最優分成比例，以及兩主體在不同契約形式下的最優利潤值。結果表明：分擔減排投資成本契約能夠使減排更加徹底，得到的減排水平較高；在分擔減排投資成本契約下，兩主體的利潤值均會有所提高；在分享減排所增利潤契約下，兩主體的利潤變化要依據參數來確定。最后，文章依據合理數據對上述結論進行了驗證，并對碳交易價格等相關參數的敏感性進行了分析。

碳規制及交易；減排水平；增值分享契約；成本分擔契約；分成比例

1 引言

從1997年的京都議定書到2012年的多哈國際氣候大會，國際社會開始更多的關注對人類造成負面影響的全球氣候變化問題。資源的過度使用迫使人類為進一步的擴大再生產付出了巨大的代價。最有效的解決方式就是將生產所造成的外部成本內部化，這種方式可以限制人類對環境的破壞并最終實現經濟與環境的協調發展。歐盟于2005年制定的“排放交易方案”(Emissions-Trading Scheme, ETS)是碳交易機制的一種嘗試[1]。政府實施碳總量控制與排放交易迫使企業選擇減排策略，而碳排放權交易的存在，改變了傳統企業的成本結構和盈利模式。同時，減排投資決策需考慮減排成本、碳排放權交易后的收益及需求受減排因素影響所帶來的收益增加三者之間的權衡[2]。因此在碳排放約束下，研究供應鏈低碳化運營尤其是供應鏈低碳化契約設計是目前最重要的熱點問題之一。

在考慮市場需求受產品碳排放因素影響的研究中，Wang Fan[3]認為在進行低碳供應鏈的需求預測時，不僅要以價格作為標準進行判斷，還要考慮到在供應鏈中每個環節的產品碳排放量的大小。Laroche等[4]的研究表明，隨著消費者環保意識的增強，越來越多的消費者愿意為環保產品支付更高的價格。Liu Zugang[5]研究了消費者環境意識對供應鏈上下游企業利潤的影響。Plambeck[6]通過實證研究也證實，公司自愿披露產品相關的環境信息，諸如碳排放量等信息，能增加產品的市場份額和消費者的信任。因此當其它條件不變時，產品的市場需求應該與其碳排放量成正相關。關于碳排放權配額分配方面的研究，大多數學者認為碳排放權分配方式主要有免費分配、公開拍賣和標價出售，而前兩種方式最為常見[7]。杜少甫等[8]認為企業獲得的排放許可來源于三種方式：政府免費分配量，碳市場交易量和碳排放減少量。并且企業做生成決策時會在三者之間權衡以尋求最優利潤。本文在建立碳交易模型時也借鑒了上述三種排放權獲得的方式，認為企業生產的所有碳排放權來源于政府分配、碳交易以及減排量三個方面。在上述碳分配及交易背景下，一些學者開始討論碳政策對企業及供應鏈運營的影響。Sunar等[9]。研究在聯合生產中如何將碳排放量分配到生產流程的各個環節。Hua Guowei[10]借助EOQ模型，考慮存在碳排放權交易機制時企業的最優訂貨批量問題。謝鑫鵬等[11]基于清潔發展機制對供應鏈低碳化決策及碳交易進行了研究。隨后，王芹鵬等[12]運用微分博弈理論，對不合作、成本分擔及合作三個契約進行了比較研究。針對供應鏈的研究主要集中在合作減排上，Poyago-Theotoky[13]考慮了企業減排投資過程中的技術合作問題。Benjaafar等[14]研究如何通過供應鏈企業合作降低成本及碳排放的問題。Keskin等[15]研究在聯合生產中如何將碳排放量分配到生產流程的各個環節。Caro等[16]研究了集中決策和分散決策時供應鏈的聯合減排問題。可以看出：企業合作情況下能夠促進減排并降低減排成本。本文將基于減排過程中的實際問題設計兩種不同的契約形式并給出相應的結論。

2 問題描述及參數假設

本文考慮由上游減排供應商和下游零售商所組成的低碳供應鏈系統。在其它條件不變的情況下，供應商的減排會增加消費者對低碳產品的偏好，進而加大了對低碳產品的需求。產品的低碳程度越高，消費者的需求越大；反之越小。不妨設低碳產品的需求Q為產品價格的減函數和減排程度的線性增函數，即為Q=N-b·p+a·τ。其中N為市場容量，p為產品價格，并假設p在減排前后沒有發生變化，τ為表征減排程度高低的量，是供應商的決策變量，在本文將其命名為減排水平。

(1)

假設供應商所生產的單位產品的初始碳排放量為es，政府分配給單位產品的碳配額為ds。考慮到政府碳配額的初始分配以及在碳市場中的交易量，供應商所需的總的碳配額將來源于三種渠道：政府分配給所生產產品的初始碳配額ds·Q(假設政府按照單位產品分配碳配額)、總的碳減排量τ·es·Q以及在碳交易市場的交易量Etrading。同時，供應商最終的碳排放數量將不會超過總的碳配額。

為了尋求總利潤的最大化，如果供應商實際的碳排放小于政府初始分配的碳配額，它將賣掉多余的量來獲取利潤；但如果生產所需的碳配額不夠，它將會去碳市場購買所需的配額。因此，供應商將充分利用碳配額這種新型的資源。將上述三種渠道所獲取碳配額加總可得到下式：

上式經變換，可得碳配額交易量如式(2)所示：

Etrading=es·Q-ds·Q-τ·es·Q

(2)

將式(2)代入式(1)，可得：

為了簡化下面的計算過程，可令Υ=es·pc,Ψ=(es-ds)·pc，因此供應商的利潤函數改為式(3)：

(3)

由于零售商不存在減排的問題，因此它的利潤函數為：

Πr(e)=(p-w)·Q=(p-w)·(N-b·p+a·τ)

(4)

對于零售商來說，產品的價格是常量，其利潤的大小主要取決于上游供應商的減排水平τ。減排水平越高，零售商的利潤越多，即零售商利潤函數是產品減排水平的單調遞增函數。因此，當零售商不向供應商提供任何契約時，可以得到能使供應商取得最大利潤的最優減排水平τ*。求供應商利潤函數對減排水平的一階導數，得到：

(5)

將式(5)分別代入零售商和供應商的利潤函數中，可得：

Πr(e)*(τ*)=(p-w)·{(N-b·p)·(m-a·Υ)+a2·[w-(c+Ψ)]/m-2a·Υ}

(6)

Πs(e)*(τ*)=Υ2·(N-b·p)2+a2·[w-(c+Ψ)]2+2(m-a·Υ)·(N-b·p)·[w-(c+Ψ)]/2(m-2a·Υ)

(7)

3 模型建立及求解分析

本文考慮主導零售商為了進一步提高由于減排而增加的利潤值可以向供應商提供兩種契約。其一就是將減排后所增加的利潤部分分給供應商，自己享有剩下的部分利潤；其二是在減排前分擔供應商的減排成本，成本的分擔會促進供應商減排的積極性，進而提高減排水平。

3.1 分享減排所增利潤契約

此時零售商將低碳產品需求增加部分所獲得的增值利潤按1-φ的百分比分給上游的減排供應商，用以促使其加大減排投資，進而提高銷售收入，而自己只獲得增值利潤φ的部分。那么，在這種契約形式下零售商和供應商的利潤函數分別為：

Πr(e)(φ)=(p-w)·(N-b·p+φ·a·τ)

(8)

(9)

考慮到供應鏈系統中，零售商首先提出契約，決定增值利潤的分享比例φ，然后供應商再根據利潤分享比例的大小決策所生產產品的減排水平τ。根據逆向歸納求解法，求供應商利潤函數對減排水平的一階導數，可得：

(10)

將式(10)代入式(8)中，可得零售商的利潤函數為：

(11)

由于分享比例滿足0<φ*<1的條件，因此根據式(11)應該有Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]

將式(11)代入式(10)可得最優減排水平為：

τφ*=τ*+a·(p-w)-Υ·(N-b·p)-a·[w-(c+Ψ)]/2(m-2a·Υ)

(12)

(13)

3.2 分擔減排投資成本契約

該契約下，零售商分擔供應商的部分減排成本。假設零售商分擔供應商減排成本的百分比為λ，那么供應商只承擔1-λ的減排成本，因此零供兩主體的利潤函數分別為：

(14)

(15)

(16)

求上式對分擔比例λ的一階導數得到：

(17)

從式(17)可以看出：由于m-2a·Υ

2a·(p-w)-{Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]}<2a·(p-w)+{Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]}，因此最優分擔比例λ*滿足0<λ*<1。

將最優分擔比例λ*代入式(16)中，得到在分擔減排投資成本契約下供應商的最優減排水平為：

τλ*=2a·(p-w)+Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]/2(m-2a·Υ)

(18)

比較分擔前的減排水平可以看出：τλ*=τ*+2a·(p-w)-Υ·(N-b·p)-a·[w-(c+Ψ)]/2(m-2a·Υ)。由于a·(p-w)>Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]，因此2a·(p-w)-Υ·(N-b·p)-a·[w-(c+Ψ)]/2(m-2a·Υ)>0。

結論2：零售商向供應商提供分擔減排投資成本契約后，供應商的最優減排水平也將提高，其增量大小為2a·(p-w)-Υ·(N-b·p)-a·[w-(c+Ψ)]/2(m-2a·Υ)，最優減排水平與分享比例λ呈負相關，且其相關比例大于{Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]}·m/(m-2a·Υ)2。

令函數Θ=2a·m·(p-w)·(m-2a·Υ)·{2a·(p-w)-{Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]}}，則可得到兩種契約分成比例之間的關系為式(19)所示：

(19)

由于前面所得a·(p-w)-{Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]}>0，且p>w，因此得到2a·(p-w)-{Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]}>0，即Θ>0。

將函數Θ還原可得下式：

2a·m·(p-w)·(m-2a·Υ)·{Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)]+a·(p-w)}·{2a·(p-w)-{Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]}}>Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)]

這也就是說：若上式成立，則λ*>φ*；反之，λ*<φ*。結合零售商分擔減排成本的最優分擔比例值λ*，可以得出：

λ*>Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)]/2a·m2·(p-w)·{Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)]+a·(p-w)}2，該式中若令

Ω=Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)],Ξ=a·(p-w)，則：

(20)

3.3 各主體利潤值的分析與比較

下面考慮在兩種契約下零供兩主體的最優利潤值。

在分享減排所增利潤契約下，將最優值(τφ*,φ*)代入式(8)，可得零售商最優利潤為：

(21)

比較沒有分享機制時零售商的利潤值為Πr(e)*(τ*)=(p-w)·(N-b·p)+a·(p-w)·{Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]}/m-2a·Υ，經簡單計算，可以得到利潤分享前后零售商的利潤差值為：

ΔΠr(e)*(τφ*,φ*)={Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)]}2-4a·(p-w)·{Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]}/4(m-2a·Υ)，由于

Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]

ΔΠr(e)*(τφ*,φ*)>{Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)]}2-4a2·(p-w)2/4(m-2a·Υ)={Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)]+2a·(p-w)}·{Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]-a·(p-w)}/4(m-2a·Υ)

上式中，由于Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]

將最優值(τφ*,φ*)代入式(9)，并經化簡最終可以得到供應商的最優利潤為式(22)所示：

(22)

比較利潤分享前后供應商的最優利潤值，可以得到它們之間的差值為：

ΔΠs(e)*(τφ*,φ*)={Υ·(N-b·p)-a·[p-(c+Ψ)]}2-4{Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]2-4a·Υ·(N-b·p)·[w-(c+Ψ)]/8(m-2a·Υ)

(23)

由于前面已經得到在利潤分享后，零售商的最優利潤可能會增加，也可能會減少。因此當滿足4{Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]}2-{Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)]}2>0時，將上式代入式(23)可得：

ΔΠs(e)*(τφ*,φ*)={Υ·(N-b·p)-a·[p-(c+Ψ)]}2-4{Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]}2-4a·Υ·(N-b·p)·[w-(c+Ψ)]/8(m-2a·Υ)<{Υ·(N-b·p)-a·[p-(c+Ψ)]}2-{Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)]}2-4a·Υ·(N-b·p)·[w-(c+Ψ)]/8(m-2a·Υ)=-4a·Υ·(N-b·p)·{[p-(c+Ψ)]+[w-(c+Ψ)]}/8(m-2a·Υ)<0

這說明，假若零售商在實行利潤分享契約后最優利潤值有所減少，那么供應商在該契約下的最優利潤值也會減少。

而當滿足4{Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]}2-{Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)]}2<0時，不能通過解析式判斷供應商利潤值的增加或減少。這樣就是說，假若零售商在實行利潤分享契約后最優利潤值有所增加，那么供應商在該契約下的最優利潤值可能會增加也可能會減少。

結論4：在分享減排所增利潤契約下，假如零售商的利潤值降低了，那么供應商的利潤值一定也是降低的；而假如零售商的利潤值提高了，那么供應商的利潤可不一定就會提高。

下面來看減排成本分擔情況下零供主體的利潤。首先，為了計算簡便，令Λ=Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]，由于前面已設Ξ=a·(p-w)，則式(17)可化為式(24)：

(24)

同樣，式(18)可表示為：

(25)

將式(24),(25)代入式(14),(15)中，可得在成本分擔情況下供應商和零售商的利潤分別為：

還原Ξ,Λ，得到供應商和零售商的利潤值分別為式(26),(27)所示：

Πr(e)*(τλ*,λ*)=(p-w)·(N-b·p)+{a·(p-w)+Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)]}2/8(m-2a·Υ)

(26)

Πs(e)*(τλ*,λ*)=[w-(c+Ψ)]·(N-b·p)+{Υ·(N-b·p)+a·[w-(c+Ψ)]}·{a·(p-w)+Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)]}/4(m-2a·Υ)

(27)

比較在實施分擔成本契約前零售商的利潤可以看出：

ΔΠr(e)*(τλ*,λ*)=(Ξ-Ω)2-4Ξ·Λ+2Ξ·(Ω-Λ)/8(m-2a·Υ)

由于(Ξ-Ω)2-4Ξ·Λ+2Ξ·(Ω-Λ)=(Ω-Ξ)·(Ω+Ξ)-4Ξ·Λ+2Ξ·(Ω-Λ)>4Ξ·(Ω+Ξ)-4Ξ·Λ=4Ξ·(Ω+Ξ-Λ)>4Ξ·Ω>0，因此說明實行減排成本分擔契約后，零售商的利潤將會有所增加。

同理，比較實施分擔成本契約前供應商的利潤可以看出：

ΔΠs(e)*(τλ*,λ*)=Λ·(Ξ+Ω)-2(Λ)2+4a·Υ·(N-b·p)·[w-(c+Ψ)]/4(m-2a·Υ)

由于Ξ>Λ且Ω>Λ，因此有Λ·(Ξ+Ω)>Λ·2Λ=2(Λ)2，即ΔΠs(e)*(τλ*,λ*)=Πs(e)*(τλ*,λ*)-Πs(e)*(τ*)>0。這就是說，實行減排成本分擔契約后，供應商的利潤也會有所增加。

結論5：在分擔減排投資成本契約下，供應商和零售商的利潤值均會有所提高，其中零售商利潤提高值大于a·(p-w)·{Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)]}/2(m-2a·Υ)；供應商利潤提高值大于a·Υ·(N-b·p)·[w-(c+Ψ)]/m-2a·Υ。

下面再比較兩種契約下各主體的利潤情況。首先看零售商的利潤函數，由于前面已設Ω=Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)]，因此在分享減排增值利潤及分擔減排投資成本契約下零售商的利潤函數可分別表示為：

結論6：比較兩種不同契約下零供兩主體的利潤函數可以得到，當滿足條件a·(p-w)>Υ·(N-b·p)+a·[p-(c+Ψ)]時，基于增值利潤分享契約下零售商的利潤大于基于成本分擔契約下零售商的利潤，反之則小于；而對于供應商來說，如果在減排增值利潤分享契約下它的利潤是減少的，那么減排成本分擔契約能夠使供應商得利潤值增加，如果在減排增值利潤分享契約下它的利潤是增加的，那么兩種契約下供應商利潤值的大小要依據具體的參數來判斷。

4 數值分析

為了能夠說明上述問題及其結論并且能夠使得計算過程簡便，驗證過程假設供應商所生產低碳產品的市場容量為N=250，供應商給零售商的產品批發價格為w=20，該產品的零售價格為p=100，產品需求對價格的敏感系數為b=2，供應商減排的努力程度系數為m=100，需求對減排水平的敏感系數為a=1，單位產品的生產成本為c=15，單位產品的碳排放量為es=0.1，政府規制下限定的單位產品的排放上限為ds=0.05，當時的碳交易價格為pc=10。首先通過設定不同的低碳產品的零售價格p，來觀察在兩種不同契約下零售價格p是如何影響零供兩主體利潤值的。

從表1可以看出：當選取低碳產品的零售價格p∈[92,120]時，無論是分享利潤契約還是分擔成本契約，均可提高供應商的減排水平，但是在分擔成本契約下，供應商的減排水平更高，從而驗證了3.2中推論所得結論。在分享利潤契約下，零售商利潤較不提供契約時會有所提高，但是供應商的利潤值會出現在產品零售價格較低時減少而在產品零售價格較高時增加的現象；而在分擔成本契約下，零供兩主體利潤均會提高，從而驗證了3.3中的結論4和5。并且，無論是哪種契約，零售商較不提供契約時的利潤差均隨產品零售價格的提高而增加，而供應商在分擔成本契約下獲得的利潤增量在零售價格區間內存在峰值。下面再來看最優值隨價格敏感系數b的變化關系。

表1 兩主體最優值及最優利潤隨低碳產品零售價格p的變化關系

表2 兩主體最優值及最優利潤隨產品價格敏感系數b的變化關系

表3 兩主體最優值及最優利潤隨碳交易價格pc的變化關系

選取需求價格敏感系數b∈[1.95,2.30]，由于價格敏感系數b與產品的零售價格p類似，因此對價格敏感系數b分析的結論也與對零售價格p分析的結論相似。只是供應商在分擔成本契約下獲得的利潤增量隨著價格敏感系數b的提高而減少。

選取碳交易價格的變化范圍為pc∈[5,15]。從表3可以看出：無論是哪種契約，最優減排水平均會提高，并且在分擔成本契約下得到的減排水平更高。但與產品零售價格不同的是，減排水平隨著碳交易價格的提高而變大，這主要是由于市場的碳交易價格變高，使得供應商放棄從碳市場購買所需的碳配額，而是考慮加大減排投資力度，從而使得減排水平變大。并且，在兩種契約下，零售商的利潤均會變大，但零售商更傾向于低的碳交易價格，高的碳交易價格會使其利潤增量變得很小；而供應商在分擔成本契約下則更希望較高的碳交易價格， 因為高的

表4 兩主體最優值及最優利潤隨碳排放敏感系數a的變化關系

碳價格能使其利潤增量變大。這也從一個側面證實了碳交易價格的波動不僅僅對受政府碳規制的制造型企業產生影響，更重要的波及其所處供應鏈的上下游企業。

表4說明隨著消費市場對低碳產品認知度的提升，兩種契約下零售商及供應商都將獲利，并且隨著低碳敏感系數a的變大，零售商和供應商的利潤增量也在變大。因此供應鏈中各企業通過各種方式來提高消費者對低碳產品的認可度，以擴大低碳產品潛在的市場份額。

5 結語

本文考慮了由上游受政府碳規制的減排供應商和下游銷售其產品的零售商所組成的供應鏈系統。產品的市場需求是供應商減排水平的增函數，零售商為了擴大需求進而提高銷售利潤，可以通過兩種契約方式激勵供應商擴大減排投資額。一種為分享由于減排所增收的利潤，另一種為分擔減排所付出的成本。通過建立零售商和供應商之間的Stackelberg博弈模型，得出了在上述兩種契約下各主體的最優減排水平及最優分成比例，進而得出兩主體在不同契約形式下的最優利潤值。通過分析比較可以得出：分擔減排投資成本契約能夠使供應商的減排更加徹底有效，得到的最優減排水平較高；并且在分擔減排投資成本契約下，兩主體的利潤值均會有所提高；而在分享減排所增利潤契約下，兩主體的利潤變化要依據參數來確定。這說明，分擔減排成本契約能夠更加有效的提高零供兩主體的利潤，而分享減排所增利潤契約不能夠較好的促進供應商減排的積極性，只能單方面的對零售商有利。最后，文章依據合理數據對上述結論進行了驗證，并對產品價格、碳交易價格及低碳消費需求敏感度等相關參數的敏感性進行了分析和說明。

文中假設低碳產品的零售價格為常量，這對處于供應鏈主導地位的零售商來說具有一定的限定，在實際中零售商可能會對低碳產品重新定價，但現實中也可能出現低碳環保型產品的價格與普通產品相差不多的情況。因此本文假定產品價格為常量具有一定的代表性，在接下來的研究中會考慮將產品價格作為零售商的決策變量來進行分析，希望能夠得出更加有意義的結論和啟示。

[1] Ellerman D,Buchner B. The European Union emissions trading scheme: Origins, allocation, and early results[J]. Review of Environmental Economics and Policy, 2007, 1(1): 66-87.

[2] Stavins R N. Addressing climate change with a comprehensive US cap-and-trade system[J] Oxford Review of Economic Policy, 2008, 24(2): 298-321.

[3] Wang Fan. A multi-objective optimization for green supply chain network design[J], Decision Support Systems 2011, (51) :262-269.

[4] Laroche M, Bergeron J, Barbaro-Forleo G. Targeting consumers who are willing to pay more for environmentally-friendly products[J]. Journal of Consumer Marketing, 2001, 18(6): 503-520.

[5] Liu Zugang. Consumer environmental awareness and competition in two-stage supply chains[J].European Journal of Operational Research,2012, (218):602-613.

[6] Plambeck E L. Reducing greenhouse gas emissions through operations and supply chain management[J]. Energy Economics, 2012, 34(S1): S64-S74.

[7] Tietenberg T H, Cui Weiguo. Emissions trading:Reform on pollution control policy[M].Beijing: Beijing Joint Press, 1992.

[8] 杜少甫,董駿峰,梁樑,等. 考慮排放許可與交易的生產優化[J].中國管理科學, 2009, 17(3): 81-86.

[9] Sunar N, Plambeck E L.Greenhouse gas emissions accounting: Allocating emissions from processes to co-products[R]. Working Paper, Stanford GSB, 2011.

[10] Hua Guowei, Cheng T C E, Wang Shouyang. Managing carbon footprints in inventory management[J]. International Journal of Production Economics, 2011, 132(2): 178-185.

[11] 謝鑫鵬,趙道致.低碳供應鏈企業減排合作策略研究[J].管理科學, 2013, 26(3): 108-119.

[12] 王芹鵬,趙道致.兩級供應鏈減排與促銷的合作策略研究[J].控制與決策, 2014,29(2): 307-314.

[13] Poyago-Theotoky J A. The organization of R&D and environmental policy[J].Journal of Economic Behavior & Organization, 2007,62(1):63-75.

[14] Benjaafar S, Li Yanzhi,Daskin M.Carbon footprint and the management of supply chains: insights from simple models[J].Transactions on Automation Science and Engineering,2013,10(1):99-116.

[15] Keskin N,Plambeck E.Greenhouse gas emissions accounting: Allocating emissions from processes to co-products[R]. Working Paper, Stanford GSB,2011.

[16] Caro F, Corbett C, Tan T, et al. Carbon-optimal and carbon-neutral supply chains[R]. Working Paper, Anderson graduate school of management-decisions, operations and technology management, UC Los Angeles, 2011.

Research on Supply Chain Collaboration Sharing Contract and Decision-making Mechanism under the Limitation of Carbon Emission

LI You-dong1, XIE Xin-peng2, YING Gang1

(1. School of Economics and Management，Inner Mongolia University, Hohhot Inner Mongolia 010021，China；2. Military Traffic Institute, Department of Automotive Engineering, Tianjin 300161，China)

In this paper an emission-dependent supply chain system consisting of one single upstream emission-dependent manufacturer and one single downstream retailer is considered. Because its profit increases caused by the increased demand of low carbon consumption, retailer may conduct different contracts in order to promote the emission-dependent supplier to expand reduction investment. Therefore, two kinds of contract, which is called reduction increment income sharing contract and reduction investment cost sharing contract will be designed. Through the establishment of the two agents’ Stackelberg game model, the optimal abatement levels and sharing rates can be obtained under the two different contracts, and two agents’ optimal profits can also be calculated. The results show that reduction investment cost sharing contract can make the emission reduction more thoroughly and the obtained emission level is higher; in the reduction investment cost sharing contract, the two agents’ profit will be increased; but in the reduction increment income sharing contract, the two agents’ profit increments may be determined according to relevant parameters. Finally, based on the reasonable data the conclusions are verified, and the price of carbon emission permit and other related parameters’ sensitivity can be analyzed.

carbon emission regulation and trade; emission reduction; reduction income sharing contract; reduction cost sharing contract; sharing rate

1003-207(2016)03-0061-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.03.008

2014-03-12；

2014-11-19

國家自然科學基金資助項目(71263033)；內蒙古自然科學基金資助項目(2015MS0709)；內蒙古大學高層次人才科研啟動項目(135144)

簡介：李友東(1978-)，男(漢族)，內蒙古呼和浩特市人，內蒙古大學經濟管理學院講師，博士，研究方向：供應鏈管理與優化、博弈論等，E-mail: nmglyd@163.com.

F274

A