3D打印分層技術的方向與算法

陳曉雷++晁金金

摘 要

3D打印技術是近年來備受關注的技術之一，在諸多領域中得到了廣泛運用，尤其是高端技術領域成為研究與利用的重點對象。本文基于對3D 打印分層技術模型與流程以及參數分析的基礎之上，就其中兩類分層算法進行詳細剖析。

【關鍵詞】3D打印 分層方向 分層算法

1 3D打印分層技術概述

1.1 STL模型

三維模型的數據格式多樣，如CAD模型、點云數據模型、STL模型等，這些原始數據文件無法直接作為 3D 打印的輸入數據，必須通過分層軟件轉化為 3D 打印可識別的數據形式。STL模型形成于上世紀80年代，由美國的3D System 公司率先提出的，因該數據格式具備簡單性、誤差率低、使用方便等特點，使之在短時間內成為了行業內的標準格式而且在3D打印技術運用中得到了廣泛運用。STL模型建立是基于諸多三角形的面片，通過分析與計算諸多三角形的頂點、邊、面數據進而形成二維輪廓并不斷重復該計算過程以獲取到最終的模型。同時，通過數據優化以拉近理論模型與實體模型之間的相近度，提升工作效率。因該模型精確度較高，使之成為了3D打印中的主流模型，受到了廣泛關注。

1.2 3D打印基本流程

采用3D打印的基本流程主要包括以下幾個流程：

（1）結合實際需求設計相應的實體模型，一般通過STL三維模型予以體現；

（2）通過分層軟件，并調整分層方向與分層厚度，將目標三維模型分層離散為一組有序的二維輪廓集合，每一層的二維輪廓即為一個切片（層片）；

（3）根據實際需求以及獲取到的切片二維輪廓信息，設定技術參數以得出可供3D打印機識別并掃描的數據代碼，使之在參數的設定控制下完成3D分層處理；

（4）3D打印機根據獲取到的數控代碼逐步進行加工，并在相應的工藝技術的輔助下將各個分層進行粘結，以得出最終的實體模型。

1.3 分層參數選取與優化

1.3.1 分層厚度

在3D打印過程中存在一定的階梯效應而體積誤差則是衡量其影響的主要參數，通過該參數即可判斷理論模型與實體表面的差距所在。換而言之，通過體積誤差能夠判斷出兩者的接近程度，同時通過降低體積誤差即可有效提升模型的精確度和準確度，進而進一步推動3D打印技術的發展。對于體積誤差的控制，分層厚度是重要的影響因素，合理控制分層厚度即可降低體積誤差。

1.3.2 分層方向

通過控制分層厚度雖可以在一定程度上降低階梯效應的影響，但因受到當今技術的限制尚不足以取得較大成效，因此引入了分層方向進一步強化控制階梯效應的影響。采用從分層方向角度研究減少體積誤差與構建時間的方法，分層方向選取應滿足下面幾個要求：模型中產生階梯效應的表面面積之和占總表面積比例最小，也就是成型實體中體積誤差最小；分層數目不宜過多；使得模型在該分層方向下平衡穩定。

2 3D打印分層算法研究

2.1 基于模型拓撲信息的切片算法

2.1.1 算法的基本原理

運用該算法的基礎或前提在于獲取模型的毗鄰拓撲結構，然后在運用相關技術開展分層處理。本文在研究中設定Z軸為分層方向，分層平面為Zi，運用該算法計算出二維輪廓。首先，在該平面中找到與之相交的面片Ti，并計算出交點的坐標，同時結合計算得出來的拓撲結構獲取到與之臨近的面片。由此類推得出其他各個Ti，將之組合進而得到了分層的二維輪廓，同時重復運用該算法即可獲取到其他平面的輪廓模型，進而獲取到真個分層數據。

2.1.2 算法實現

運用該算法進行3D打印分層處理的重點在于如何運用現有技術以及條件計算出合理的拓撲結構，進而基于該拓撲結構進行運算。首先，根據模型的頂點、邊、面進行計算，獲取到相應數據；其次，結合頂點、邊、面的數據計算出面片的數據，并據此得出與之相鄰的面片信息，以此類推得出最終的數據。

2.1.3 算法特點

運用概算法有利有弊，其優勢在于計算過程中每個交點不僅只計算一次而且均是有序開展的，直接提升了計算的效率與質量；其劣勢在于拓撲結構較為復雜，導致得到的模型的完整性有所欠缺，同時對消耗的內存相比其他算法更大。

2.2 基于三角形面片位置信息的切片算法

2.2.1 算法基本原理

運用該算法主要是基于STL模型的特點而設計的：特點一，分層的方向跨度與相交分層平面數量成正比例關系，前者越大，后者的數量也就越多；特點二，分層平面的高度與面片高度呈線性關系。根據上述兩個特點，運用該算法即可有效的降低分層的時間，提升分層處理的效率。在計算過程中設定頂點Z坐標的最大值和最小值分別為Zmax和Zmin，勢為（Zmax + Zmin）/2，面片的能量為（Zmax-Zmin）

2.2.2 算法實現過程

為降低分類排序的時間和提升工作效率，在處理過程中應當盡可能的減少類數量，增加了級數量，面片數量不宜過多。在該算法計算過程中設定類數為m，L， Z為分層厚度的坐標ZMAX為模型最大Z值，Start[I]和Finish[I]分別為第I類三角形面片的開始位置和結束位置（I=0， 1， 2，…，M-1），算法流程如下：

（1）劃分面片的屬性并對之進行合理排序，令初始Z=0；

（2）若Z>ZMAX，轉入（14），否則轉入（3）；

（3）Z=Z+L；

（4）I=0；

（5）若I=M，轉入（13），否則轉入（6）；

（6）得到第I類面片的開始位置J，J=Start[I]；

（7）若J>Finish[I]，轉入（12），否則轉（8）；

（8）讀取第J個面片的Zjmax，Zjmin；

（9）判斷Z值與Zjmax和Zjmin的大小，改變該類面片的Start[I]和Finish[I]；

（10）若Zjmax≤Z≤Zjmin，則求交，并記錄交線段，轉（11）；

（11）J=J+1，轉入（7）；

（12）I=I+1，轉入（5）；

（13）保存已求得的當前層的交線段，轉（2）；

2.2.3 算法特點

運用該算法的主要優勢在于合理控制了面片的數量，減少了計算的工作量也即提升了分層處理的效率。該算法的劣勢在于不利于處理較大量的面片計算，不僅排序工作量較大而且過程十分復雜，分層處理效率較低，最終數據的客觀性不足。

參考文獻

[1]孫柏林.試析“3D打印技術”的優點與局限[J].自動化技術與應用， 2013， 32（06）：1-6.

[2]羅楠，王泉，劉紅霞.一種快速3D打印分層方向確定算法[J].西安交通大學學報，2015，49（05）：140-146.

作者單位

鄭州輕工業學院計算機與通信工程學院 河南省鄭州市 450001