基于改進遺傳算法的配網無功優化

余路

摘 要： 針對配電網無功優化問題進行研究。以配電網絡有功網損最小為優化目標，使用連接權重將配電網中的有功網絡損耗、電壓穩定性、補償設備投入容量等多目標優化變為單目標優化。利用具有全局搜索能力的免疫算法與遺傳算法相結合，從而提高了遺傳算法的穩定性和適應性。最后通過IEEE 14節點的配網無功優化實例對所研究的改進遺傳算法的優化模型進行分析。研究結果表明，使用改進遺傳算法后的有功損耗相比常規遺傳算法下降了0.28 MW，損耗降低率提高了1.37%，并且迭代次數明顯降低，提高了優化的速率。

關鍵詞： 配網無功優化； 遺傳算法； 免疫算法； 單目標耦合

中圖分類號： TN926?34； TM74 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）22?0018?04

0 引 言

為了保證整個電網具有較高的電壓質量，需要電網發出無功的電源設備在輸電網以及配電網環節實現較為合理的分配，從而使得整個電網具有充足的備用無功功率，進而電網的電壓水平就不會有較大的波動，電氣設備能夠長期處于較為穩定的運行狀態。為了最大限度地降低有功功率在電網上的損耗，實現電能在傳輸運營中具有較高的經濟效益，就需要避免多余補償無功在電網中傳輸，在輸電網和配電網等遠距離傳輸電網中最大限度地減少無功功率的傳輸。整個電網具有可靠性和穩定性較高的電壓以及較低的損耗能夠在一定程度上保證電網長期處于穩定的一個運行狀態，保證整個電力系統具有較高的經濟效益[1]。

遺傳算法、人工神經元網絡算法和模擬退火算法等都是現代意義上的人工智能算法。這些人工智能算法的主要特征都是基于現代計算機科學基礎，以自然界中所特有的某種運行規律作為參照進行空間上的搜索擬合。現代人工算法能夠很好地反應自然現象和自然規律，這種算法并不需要借助精準度比較高的數學模型就能夠簡化處理自然界中離散的復雜問題。因此可以將現代人工智能算法應用于電網中，用于解決無功電源優化分配問題。

遺傳算法是一種對生物進化規律進行模擬的空間搜索算法，該算法最先由美國學者在20世紀70年代提出。文獻[2]詳細闡述了無功優化的解決方法，該文將無功優化問題細分成連續優化問題和離散優化問題，在這兩個子問題解決的過程中引入了內點法和遺傳算法，大大提高了計算無功優化算法的效率。文獻[3]首次使用實數編碼的遺傳算法，很好地解決了連續和離散混雜的問題。文獻[4]對遺傳算法進行深入研究，引入了多模量的搜索方法，進一步地提高了遺傳算法的搜索效率。文獻[5]對遺傳算法中的遺傳算子進行動態調整，大大提高了遺傳算法在全局搜索時的搜索能力。

國內外對于應用于電力系統的遺傳算法的研究比較深入，相應的成果也比較多。遺傳算法的顯著特點是在較少的約束條件下能夠面向全局尋找最優化的潮流計算解，具有較高的穩定性，能夠廣泛應用于電力系統無功優化的方案解決。當然遺傳算法也有不足一面，就是下一代易于遺傳上一代的優良基因，而且相似度比較高，容易滿足遺傳進化的終止要求，最終得到的不是全局的最優化的解，而是局部最優解。免疫算法具有全局搜索的優點，它是基于免疫系統對病菌多樣性地識別時擬合的一種算法[6?7]。

因此可以將免疫算法所具有的全局搜索優點應用到遺傳算法中，最終生成具有全局搜索能力，搜索約束條件少的免疫遺傳算法。免疫遺傳算法在遺傳算法的基礎上實現了全局搜索的特點，有效規避了過早終止搜索而僅僅得到局部的最優解，提高了遺傳算法的穩定性和適應性。

1 無功優化的數學模型

本文以配電網絡有功網損最小為優化目標，約束條件的目標函數為[8]：

[minfloss=i=1nUij∈iUjGijcosδij+Bijsinδij] （1）

本文通過權重法，即使用連接權重將配電網中的有功網絡損耗、電壓穩定性、補償設備投入容量等多目標優化變為單目標優化。第一步要將目標函數無量綱化，之后根據函數值設定連接權重，將多目標優化變為單目標優化問題。通過式（2）將有功網絡損耗和電壓偏差的最小函數進行轉化：

[μfi=fi-fiminfimax-fimin ， i=1，2] （2）

式中：f1為網絡損耗最小函數；f2為網絡電壓偏差最小函數；f1max，f1min為補償前的網絡損耗和期望值；f2max，f2min為補償后的網絡損耗和期望值。

靜態電壓穩定裕度最大化目標函數表示為：

[μf3=f3max-f3f3max-f3min] （3）

式中：f3max為優化前的最大裕度；f3min為優化前的裕度。

通過上述轉化方法將目標函數轉化在區間[0，1]中。通過連接權重ki將多個目標函數變為單目標函數，并能保證約束條件不改變：

[F=minkiμfi] （4）

2 改進遺傳優化算法

遺傳算法的主要特點是算法可靠性較高，能夠通過多個路徑對全局進行搜索，而電網無功優化問題牽扯多個變量，時域特性比較復雜，因此采用遺傳算法可以很好地解決電力系統無功優化的問題。采用遺傳算法解答電網無功優化問題時，第一步是計算電網的初始潮流，確定控制的變量；第二步是隨機性地生成種群，采用二進制編碼的方式對第一步的控制變量進行編碼；第三步是確定進入下一步遺傳的個體，當然對于函數值中適應度較高的個體可以優先進入到下一代的遺傳操作中；第四步是進行重復迭代，確定最優化的潮流遺傳方向；第五步是通過交叉和變異算子對下一代個體進行操作，使其組合變異生成新的下一代，在新的一代生成過程中不斷對新個體是否滿足遺傳進化終止的要求，若滿足，則輸出最終的電網潮流優化的最優解，反之則對新個體繼續迭代，直至最終的最優解[9]。

本文對免疫型遺傳算法進行了優化，主要有以下兩點：

（1） 從優良的抗體中獲取免疫疫苗，即免疫算子，然后就可以得到如圖1所示的免疫型遺傳算法的流程圖。

（2） 引入與抗體適應度和抗體濃度相關的個體選擇概率。即當個體在種群中適應度比較大時，則該個體被選中的可能性就會越大；而當個體在種群中的個數比較多時，則該個體被選中的可能性就會越小。這樣不僅可以使得適應性較強的個體被選中，又能保證被選中個體的多樣性，保證了免疫遺傳算法的收斂性。

使用改進遺傳算法進行配網無功優化流程[10]：

（1） 輸入原始數據。主要有配電網線路信息、遺傳算法變量和控制變量范圍等。

（2） 設定抗體。依據控制變量得出抗體的適應度、親和度以及多樣度，進而使得種群數據庫得以及時更新。

（3） 選擇、交叉、變異。對于進入到種群繁殖庫中的個體進行遺傳操作，生產新的下一代。

（4） 從最優個體中選擇疫苗。對于接種的個體進行疫苗接種。優良抗體提取疫苗主要有三道工序：第一是對疫苗進行有效提取，在目前種群中確定最佳的個體，在該個體中選擇最佳的優秀基因；第二是疫苗接種，將確定的疫苗植入到第一步抽取的優秀個體對應的地方；第三是免疫疫苗檢驗，抽樣檢驗接種疫苗的個體，若個體適應度超過接種前適應度，該個體遺傳進入到下一代，反之則不再對個體進行疫苗接種。

（5） 對種群個體的適應度進行計算，根據計算結果判定是否結束，結束的標志是迭代次數大于最大循環次數，反之，則繼續進行步驟（2）操作。

3 配網無功優化的實例研究

本文通過IEEE 14節點的配網無功優化實例對所研究的改進遺傳算法的優化模型進行分析。IEEE 14節點系統結構如圖2所示[11?13]。

14節點系統中包含11條負荷母線、20條支路（包含3條可調變壓器支路）以及5臺發電機。系統中節點和支路相關數據如表1、表2所示。

設置改進遺傳優化算法參數：交叉和變異概率為0.5和0.2；染色體個數為30；接種疫苗概率為0.6；迭代最大次數為60；編碼方式采用浮點數編碼。使用本文研究的改進型遺傳算法和常規遺傳算法進行無功優化對比，兩種算法的迭代過程對比如圖3所示。

對比兩種算法的迭代過程可以清楚看到，改進后的遺傳算法收斂速度更快，而常規遺傳算法在尋優迭代期間陷入了局部最優解，最終得到的解不是最優的。兩種算法的優化結果如表3所示。

從兩種算法的優化結果中可以看出，使用兩種優化算法優化后的電壓幅值相差不大。使用改進遺傳算法后的有功損耗相比常規遺傳算法下降了0.28 MW，損耗降低率提高了1.37%，并且迭代次數明顯降低，提高了優化的速率。

4 結 語

本文針對配電網無功優化問題進行了研究。由于遺傳算法在優化過程中容易陷入局部最優解，本文利用具有全局搜索能力的免疫算法與遺傳算法相結合，從而提高了遺傳算法的穩定性和適應性。通過IEEE 14節點的配網無功優化實例對所研究的改進遺傳算法的優化模型進行分析。研究結果表明：使用改進后的遺傳優化算法比較改進前的算法，有功損耗和損耗降低率有所改進，迭代次數明顯降低，提高了優化的速率。

參考文獻

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