提高小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)有效性的思考及策略

李忠福

摘要：計算能力是學(xué)生的一項基本的數(shù)學(xué)能力，但課程改革的現(xiàn)狀確是學(xué)生計算能力存在下降的趨勢，其中一個主要原因是教師教學(xué)缺乏有效性。筆者提出提高計算教學(xué)有效性的十一個策略：①夯實口算基礎(chǔ)；②激發(fā)計算興趣；③突出算理算法；④活用方法技巧；⑤重視歸因分析；⑥養(yǎng)成良好習(xí)慣；⑦培養(yǎng)堅強意志；⑧優(yōu)化練習(xí)設(shè)計；⑨適度提高難度；⑩加強個別輔導(dǎo)；⑾強化估算教學(xué)。每個策略都提出了具體可操作的措施和方法。

關(guān)鍵詞：提高；小學(xué)計算教學(xué)；有效性；思考；策略

計算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的重要內(nèi)容，，同時也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)，學(xué)生計算能力的高低直接影響著學(xué)習(xí)的質(zhì)量。提高學(xué)生的計算能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有助于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，有助于樹立學(xué)生認(rèn)真、細致的品質(zhì)。還可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、推理、等能力，學(xué)會遷移、轉(zhuǎn)化、列舉、驗證等數(shù)學(xué)思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中計算教學(xué)所占的比重很大。但在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，很多老師都有這樣一個困惑：課改，課改，改來改去學(xué)生的計算能力怎么還明顯降低了？我認(rèn)為究其原因主要有三：一是教材本身：降低了難度；二是學(xué)生因素：怕苦畏難、粗心大意、投機取巧；三是教師教學(xué)：缺乏有效性。解決策略：切實提高計算教學(xué)的有效性。如何提高計算教學(xué)的有效性，讓學(xué)生“正確、迅速、合理、靈活”地進行計算呢？筆者提出以下十一個策略，僅供同行參考：

一、夯實囗算基礎(chǔ)

小學(xué)階段無論多復(fù)雜的四則運算，具體到每一步都是0—9這10個數(shù)字在計算。在平時的教學(xué)中，只要我們用心觀察計算差的學(xué)生，就會發(fā)現(xiàn)他們20以內(nèi)的加、減法，如：7+5、16-9等，表內(nèi)乘除法，如6×9、6×7、63÷9等，還有簡單的求積、求商，如：14×3、38÷2等，都很不熟練，因此要提高學(xué)生的計算能力，就必須打好口算的基礎(chǔ)。

1、熟練掌握20以內(nèi)的加減法。訓(xùn)練措施主要有：經(jīng)常用囗算卡片進行練習(xí)；重點掌握相對復(fù)雜的幾個算式，如兩個數(shù)接近10的加法算式、個位不夠減要退位的減法算式等；運用數(shù)的組成來計算10以內(nèi)的加減法；用湊十法來計算20以內(nèi)的進位加法；利用減法是加法的逆運算來計算20以內(nèi)的退位減法。

2、熟練掌握表內(nèi)乘除法。加強用乘法口訣直接求積、求商的訓(xùn)練；采用師生間和學(xué)生之間對囗令等方法訓(xùn)練。

3、熟練掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法及通分約分方法。主要訓(xùn)練措施是分階段、分步驟做一些專項訓(xùn)練。

4、熟練掌握囗算小數(shù)乘除法。主要訓(xùn)練措施有：加強小數(shù)乘法的囗算，先按整數(shù)乘法方法算，再處理小數(shù)點；囗算除法可根據(jù)除法是乘法的逆運算用乘法囗訣算除法；處理小數(shù)點的專項訓(xùn)練等。

5、根據(jù)運算定律進行口算。例如0.5×83.7×2，就可以先算0.5×2得1，然后1×83.7就得83.7；根據(jù)題目的特征靈活囗算，如：402+32，可把402看作400和2，先用400去加32，然后再把2加上去。

二、激發(fā)計算興趣

枯燥的計算是單調(diào)乏味的，在計算教學(xué)中，首先要激發(fā)學(xué)生的計算興趣，讓學(xué)生樂于算，這里介紹兩種方法：

1、以古今中外數(shù)學(xué)家的典型事例或與課堂教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的小故事激發(fā)興趣。例如：數(shù)學(xué)家高斯的巧算故事、陳景潤的故事等都很有激勵性。

2、實行獎勵制度，激發(fā)計算興趣。為了提高學(xué)生的計算興趣，寓教于樂，結(jié)合每天的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生練習(xí)一些口算。對于算得又對快的學(xué)生實行積分獎，到期末根據(jù)積分多少評出班上的“神算子”，發(fā)給獎狀或獎品，這樣，不僅能提高學(xué)生的計算興趣，還能培提高學(xué)生的計算能力。

三、突出算理算法

弄懂算理，讓學(xué)生不但知其然，而且還知其所以然，有助于學(xué)生深刻理解和牢固掌握算法。

1、多位數(shù)的四則運算和混合運算，簡便計算等，一定要讓學(xué)生在理解了算理的基礎(chǔ)上掌握算法，切忌硬灌算法。

2、參與法則、公式的推導(dǎo)。在學(xué)生掌握計算法則和公式的過程中，我認(rèn)為應(yīng)盡量引導(dǎo)他們動手、動腦，通過自己實踐、觀察、主動探索，這樣獲得知識的過程，他們理解得才更深。例如在計算三角形和梯形面積時，很多同學(xué)容易丟掉÷2，在教學(xué)中，我們就可以引導(dǎo)學(xué)生利用手中的學(xué)具人人參與，親自做拼圖實驗，它們都是由兩個完全一樣的圖形拼成的，求其中一個圖形面積就要除以2，這樣學(xué)生就印象深刻了。

四、活用方法技巧

在四則運算中，如果學(xué)生熟記一些常用的數(shù)據(jù)，采用靈活巧妙的方法，不僅有助于學(xué)生達到“正確、迅速”的要求，還有助于較好地掌握計算的技能技巧。比如：

1、熟悉特殊數(shù)據(jù)。如：25×4=100 24×5=12 37×3=111 125×8=1000 625×16=10000……

2、熟記常見的分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。

3、熟記常用直徑和周長的互化。

4、熟記常用半徑和面積的換算。

5、學(xué)會除不盡時的處理。平時教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生是遇到除不盡時往往會懷疑自己做了或認(rèn)為題出的數(shù)據(jù)不合理，因而造成計算不出來的情況，我們老師一定要注意讓學(xué)生學(xué)會除不盡該如何處理，主要介紹兩種處理方法：

①化為分?jǐn)?shù)來計算，或計算結(jié)果用分?jǐn)?shù)來表示。

例如：2.8×3.5÷11

=9.8/11

=98/110

=49/55

②避免直接相除。例如：圓錐體告訴體積（5.2立方分米）底面積（2.6平方分米）求高時，列式5.2÷（1/3×2.6）括號里2.6乘1/3如果用2.6除以3就除不盡，這時有的學(xué)生就不知道怎么辦了，我們可以引導(dǎo)學(xué)生先去掉括號來算，原式就變成：5.2÷1/3÷2.6

=5.2×3÷2.6

=6（分米）

6、用文字?jǐn)⑹龌旌线\算式題。例如：387 — 25×18÷15

可敘述為“從387里減去25乘18的積再除以15的商，差是多少？”最后是求差，說明最后一步才算減法，通過文字?jǐn)⑹龊螅瑢W(xué)生就很明確應(yīng)該先算乘除法，運算順序一般就不會再弄錯了。

7、有關(guān)0和1的計算特征。例如：234×576.8÷358×（8.8-8.8）。如果我們直接就先算前面的數(shù)，將會算得很辛苦，做很多無用功，通過觀察，不難發(fā)現(xiàn)括號里算出來得0，利用0和任何數(shù)相乘都得0，直接就等于0了。

8、巧用運算定律，降低計算難度。例：一個圓柱形鋼管長8米，外口半徑5厘米，內(nèi)口半徑4厘米，做5根這樣的鋼管至少需要多少立方厘米的鋼材來熔鑄？

①分步計算：8米=800厘米。

3.14×5×800=62800（立方厘米）

3.14×4×800=40192（立方厘米）

62800-40192=22608（立方厘米）

22608×5=113040 （立方厘米）

②列綜合算式計算；

3.14×5×800×5-3.14×4×800×5

= 3.14×800×5×（5-4）

=314×40×9

=113040（立方厘米）

顯然分步計算的計算量很大，用乘法分配律計算就簡便得多。

實踐證明，熟記這些常見的數(shù)據(jù)和處理方法，學(xué)生的計算速度和正確率的確能很快得到提高。

五、重視歸因分析

在平時教學(xué)中，老師們對應(yīng)用題和其它深難題分析講解得很多，而計算題一般不會過多去分析評講，導(dǎo)致學(xué)生的計算錯誤一直存在，老師們一般都會很生氣地批評學(xué)生“怎么一錯再錯？！”。殊不知計算題也很需要分析錯誤原因。小學(xué)生計算的正確率常受到興趣、態(tài)度、意志、習(xí)慣等因素的影響。在做計算題時 ，學(xué)生普遍有輕視的態(tài)度，一些計算題并不是不會做，而是由于注意力不夠集中、抄錯題、運算粗心、不進行檢查或驗算造成的。主要的典型錯誤有：

1、基礎(chǔ)性錯誤，主要包括：20以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘除掌握不好，運算順序錯誤，如：125-25÷5=100÷5=20

48×4÷48×4=192÷192=1

運算性質(zhì)錯誤，如：2.5×（4+10）=2.5×4+10=20

298-（298+24）=298-298+24=24算理不清錯誤，如：2/5+1/5=3/10； 5.3+5=5.8

2、過失性錯誤，主要包括：粗心大意看錯數(shù)、抄錯數(shù)、書寫不規(guī)范造成的錯誤，例如把9寫成4，6寫成0，7寫成1，加號寫成乘號等等。還有算完忘記點小數(shù)點、忘記等得數(shù)，或者等錯了得數(shù)……

3、懶惰性錯誤，主要包括：馬虎應(yīng)付、怕難怕苦、能做的題不想做或亂做……找到了錯誤原因，就便于對癥下藥，及時矯正和彌補，從而提高計算教學(xué)的針對性和有效性。

六、養(yǎng)成良好習(xí)慣

良好的計算習(xí)慣，直接影響學(xué)生計算能力的形成和提高。因此，教師要嚴(yán)格要求學(xué)生做到認(rèn)真聽課，認(rèn)真思索，獨立地完成作業(yè)，并做到先想好方法再計算，練習(xí)中認(rèn)真仔細、刻苦鉆研，反復(fù)推敲，不輕易問別人或急于求證得數(shù)。還要養(yǎng)成自覺檢查、驗算和有錯必改的習(xí)慣。

1、加強書寫格式的指導(dǎo)，規(guī)范的書寫格式可以表達學(xué)生的運算思路和計算方法、步驟，防止錯寫漏寫數(shù)字和運算符號。教師還要以身作則，作學(xué)生的表率。如：解題教學(xué)，審題在前，分析在后。思路清晰，層次分明；板書簡明，重點突出。

2、平時學(xué)生在作業(yè)中除了對規(guī)定的驗算題目進行驗算外，基本上不能自覺驗算，特別是在改錯中，很多同學(xué)都是先看別人是怎么做的，再來改。沒有經(jīng)過認(rèn)真的查錯、分析，我認(rèn)為即使做了改正，下次還有可能在這個地方摔跤。這時教師就應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生，交給他們一些分析的方法：錯題發(fā)下后，不要一拿到本子，就動筆去改錯題，要先看看是題目抄錯了，還是運算順序不正確，是計算法則混淆了還是簡便方法用錯了？弄明白原因后，再及時改正。良好的檢查、驗算習(xí)慣，也是計算正確性的有力保證。

3、養(yǎng)成總結(jié)反思的習(xí)慣。在數(shù)學(xué)方面，學(xué)生每人都至少有3個本子：日記本、錯題本、演草本。平時作業(yè)中的一些錯例，就摘錄在自己的錯題本上，并寫出錯誤產(chǎn)生的原因和糾正的方法。學(xué)生間可以相互交流。如：小數(shù)除法的計算應(yīng)注意：①題目有沒有抄錯；②計算順序?qū)Σ粚Γ虎塾嬎惴▌t有無混淆；④小數(shù)點的處理是否正確；⑤是不是近似值，要不要用≈？經(jīng)常這樣做，在以后的學(xué)習(xí)中，就能很好地避免和減少錯誤的產(chǎn)生。

培養(yǎng)學(xué)生良好計算習(xí)慣時，教師要有耐心，有恒心，要統(tǒng)一辦法與要求，堅持不懈，一抓到底。

七、培養(yǎng)堅強意志

培養(yǎng)學(xué)生堅強的意志對學(xué)生能夠長期進行準(zhǔn)確、快速的計算，會產(chǎn)生良好的促進作用。

1、每天堅持練一練。計算教學(xué)中，口算是筆算的基礎(chǔ)，可以根據(jù)每天的教學(xué)內(nèi)容適時適量地進行一些口算訓(xùn)練，通過長期堅持的訓(xùn)練，既培養(yǎng)了學(xué)生堅強的意志，又提高了學(xué)生的計算能力。

2、針對小學(xué)生只喜歡做簡單的計算題，不喜歡做或做不對稍復(fù)雜的計算、簡算等題目的弱點，教學(xué)中要善于發(fā)現(xiàn)小學(xué)生的思維障礙，克服影響學(xué)生正確計算的心理因素。可以通過各種方法進行練習(xí)，如：“趣題征解”、“巧算比賽”、鼓勵學(xué)生一題多解等形式培養(yǎng)學(xué)生的意志。

八、優(yōu)化練習(xí)設(shè)計

精心設(shè)計練習(xí)題能提高計算教學(xué)的針對性和有效性，從而懷到事半功倍的效果。主要有三個方面：

1、對比性練習(xí)。

例如：0.3×5÷0.3×5

（0.3×5）÷（0.3×5）

2、矯正性練習(xí)。

例如：7-7/8

3、趣味性練習(xí)。例如：創(chuàng)設(shè)情境用媒體演示出來，讓學(xué)生根據(jù)生活情境練習(xí)計算，闖關(guān)游戲……

九、適度提高難度

現(xiàn)行教材由于降低了計算難度，導(dǎo)致學(xué)生一旦遇到稍微難一點的計算，往往錯誤率就會陡然上升。因此平常教學(xué)可以適當(dāng)增加一點難度，補充一些內(nèi)容。主要包括三步或四步的混合運算、三位數(shù)乘三四位數(shù)、分?jǐn)?shù)小數(shù)混合運算等。

十、加強個別輔導(dǎo)

1、學(xué)生的基礎(chǔ)不同，學(xué)習(xí)能力存在差異，對于學(xué)困生一定要耐心細致地個別輔導(dǎo)，才能有效提高他們的計算能力。

2、對于少數(shù)學(xué)生出現(xiàn)的計算問題，就采取個別指導(dǎo)的方式，能加強針對性和有效性。

十一、強化估算教學(xué)

在談計算教學(xué)時，尤其要特別加強估算的教學(xué)。估算在實際生活中有著越來越廣泛的運用，例如買東西錢夠不夠，運貨物大概要幾輛車，做衣服要準(zhǔn)備多少材料，會不會超載，座位夠不夠坐等等。估算對學(xué)生的思維能力培養(yǎng)有很好的作用，估算能力是學(xué)生計算能力的重要組成部分，新課程越來越重視估算教學(xué)。估算方法很靈活性很大，必須根據(jù)實際情況進行估算，有時只能往大里邊估，有時只能往小里邊估，還有時往中間走……但不管怎樣估，都要簡捷合理，盡量符合實際情況。我們訓(xùn)練估算能力時，應(yīng)該盡量讓學(xué)生說出想法，還要對學(xué)生的估算方法作出是否簡捷合理、符合實際的評價，這樣才有助于提高學(xué)生的思維能力和計算能力。

總之，計算能力的培養(yǎng)是一個循序漸進的過程，因此要每天根據(jù)不同的訓(xùn)練內(nèi)容，用5分鐘左右的時間進行訓(xùn)練，或每天布置1至2頁的口算訓(xùn)練。這樣常抓不懈，每次都做到有的放矢，就能達到理想的效果。