棄九是個好辦法

許多多

最近，我們上數學課都暈乎乎的。這是為什么呢？因為數學概念太多了，從劉老師介紹的整除、除盡，到書本上的因數倍數、質數合數、奇數偶數……我們滿腦子都是各種數的名稱，真擔心它們會“打起來”。

不過，其中也有好玩好學的，比如“2、5、3的倍數的特征”。

凡是末尾是0、2、4、6、8的數就是2的倍數。還有，我們經常用5、10、15、20、25……這樣的方式來數數，而這些數都是5的倍數。細心看，你會發現它們的末尾數字不是0就是5。所以判斷某個數是不是2或5的倍數，只要看這個數的個位數字就行了。

為了便于記憶，劉老師幫我們做了總結：是不是2的倍數，看個位也就是末位；是不是4的倍數，看末兩位；是不是8的倍數，看末三位……換句話說，是幾個2相乘的積的倍數，就看這個數的后幾位能不能被這個“幾個2相乘的積”整除。5、25、125等其他數的倍數特征也是如此。

“3比較特別，它的倍數呀，是看——各位上的數之和是不是3的倍數。”劉老師說到這的時候，還故意停頓了一下，“各位請注意了，是各位，不是個位。各位聽清楚了嗎？”

劉老師那像繞口令一樣的話，引得全班同學哄堂大笑。劉老師也笑著問：“我說的‘個位和‘各位，大家分清楚了嗎？”大家笑著點點頭。

9的倍數的特征和3的倍數的特征很像，只不過是變為看“各位上的數之和是不是9的倍數”。

為了讓我們充分理解這一點，劉老師和我們玩了一個數字游戲。他請班上的同學每人在心里想一個一位數字，想好后舉手，然后大聲報出。于是，我們得到了一個十二位數：350122594641。

“最高位都到千億位了，這可是我學過的最高數位了。”張知陽看著這個“大數”驚訝地說。

“你們能不能判斷它是不是9的倍數呢？”劉老師問。

“等等，我來算一算這個數各位上數字的和，3+5+0+1+2+2+5+9+4+6+4+1……”同學們都在稿紙上飛快地寫著。

這時，林至聰說：“9就不用加了，它不會影響是不是9的倍數的判斷。還有3和6……”

“對！”劉老師說著把這幾個數字畫掉。

“還有其他加起來是9的數，其實也可以去掉。兩個5和4都去掉，就只剩下0、1、2、2、1了，加起來是6，6不是9的倍數，所以這個數不是9的倍數。”林至聰說。

劉老師按他說的繼續畫數字，埋頭苦算的同學都停下了筆。因為我們發現，還是這種辦法好，把那些合起來是9的倍數的數去掉，這樣一眼就能看出最后的和是不是9的倍數了。

后來，劉老師把全班同學每個人報的數字全連起來，得到一個好長好長的數，在黑板上都寫了兩行呢，讓我們判斷它是不是9的倍數。盡管這個數很長，但是我們用“棄九法”，照樣手到擒來。

350001 福建省福州市鼓樓第一中心小學

指導老師 盧聲怡