基于Workbench的球罐建模方案與應力分析

杜文毅 高紅利

(廣東石油化工學院機電學院)

基于Workbench的球罐建模方案與應力分析

杜文毅*高紅利

(廣東石油化工學院機電學院)

為提高球罐有限元應力計算的效率，以3 000m3球罐為例，提出了一種基于Workbench的球罐有限元建模方案。通過與常規球罐建模方案計算規模的對比發現，基于Workbench的球罐有限元建模方案在計算精度符合要求的前提下，大幅縮減了有限元計算的規模和時間。

球罐 有限元建模 載荷設定 應力分析 Workbench

球罐與常用的圓筒型壓力容器相比具有相同容積下所需鋼材少、板殼承載能力大和占地面積小的特點，因此，球罐在石油、化工、冶金及城市煤氣等工程中得到了廣泛應用。但由于球罐結構的復雜性和載荷工況的多樣性，其應力分析也比較復雜[1]。工程中常見的做法是根據球罐的實際條件按照GB 12337-2014[2]和JB 4732-1995[3]初步確定球罐的結構參數，然后使用有限元法對球罐進行更加精確的應力分析。在此，筆者以3 000m3球罐為例對球罐的有限元建模方案和應力分析進行了討論。

1 球罐的有限元建模

球罐的有限元建模一般可分為殼體單元建模和實體單元建模兩種。使用殼體單元可以有效簡化球罐的網格劃分過程、提高模型的單元質量，但殼體單元的結果精度低于實體單元，而且無法對應力路徑進行線性化處理；但如果全部使用實體單元則受殼體與支腿、托板連接處的單元密度影響，必然會產生大量的單元從而占用更多計算資源。以球罐為例，如果全部采用實體單元建模則單元總數為647 226個，節點總數為1 325 887個[4]。

按照JB 4732-1995，二次應力和峰值應力可由總體、局部結構不連續引起。因此，對球殼與支腿、托板連接處的球殼和臨近的球殼采用三維實體單元solid186建模，球殼的其他部分采用殼單元shell181建模；U形托板使用solid186單元；支腿與罐體的連接處采用solid186單元建模，支腿的余下部分采用梁單元beam189建模；拉桿采用桿單元link180建模[5]，具體如圖1所示。其中，球殼結構為兩極五帶式，球殼支腿連接形式為赤道正切式，加U形托板；球殼使用的材料為16MnR(正火)，球殼內徑18 000mm，壁厚42mm；支腿數量10個，支腿規格φ630mm×12mm，支腿高度11.5m；罐內介質為液化烴，密度600kg/m3，充裝系數0.9，常溫使用；設計壓力1.77MPa，實驗壓力2.22MPa；基本風壓800Pa，地震烈度7度(0.1g)。

圖1 球殼與支腿、U形托板連接處的有限元模型

為了將采用殼單元的球殼實體和采用實體單元的球殼實體分開，可在Workbench DM中繪制如圖2所示的草繪圖形。用該草繪創建拉伸特征穿過球殼，拉伸特征的操作選項為分割材料，這樣兩部分的球殼實體就被分割開來，然后對第二部分的球殼實體進行抽取中面操作即可。

圖2 分割球殼

球殼在與托板、支腿的連接處及其附近區域采用了實體單元而在其他部分采用了殼單元，因此需要使用Workbench中的綁定接觸來綁定實體部分的球殼和殼體部分的球殼。綁定接觸的約束方程選用多點約束方程。又由于支腿下半部分和拉桿分別采用了梁單元和桿單元，因此同樣采用綁定約束將它們綁定，具體如圖3所示。

2 載荷的設定

球罐受多種載荷的影響，其中設計壓力和實驗壓力可通過直接在對應面上施加壓力進行設定，工作狀態或水壓實驗狀態下的介質自重可以通過施加流體靜壓進行設定，而對于風載荷和地震載荷則可以通過施加遠程載荷進行設定。

Workbench中的遠程載荷可以在實體外的某一點上對實體上的面施加載荷，而在這個面上將得到等效的力和由受力位置偏置而引起的力矩。當球罐充裝滿物料時其質心非常接近罐體的球心，則在球心位置施加載荷引起的偏置力矩可以忽略；根據GB 12337-2014，地震載荷和風載荷可轉化為水平集中力并施加于球罐的質心上，所以風載荷和地震載荷的設定如圖4所示。

3 球罐的應力分析

按照GB 12337-2014，針對3種工況分別進行了應力分析：工況1，自重+操作介質重量+計算壓力；工況2，水壓實驗工況；工況3，自重+操作介質重量+計算壓力+25%風載+地震載荷。應力線性化路徑為：路徑1-1，球殼與支腿連接上端的球殼上；路徑2-2，球殼與U形托板連接下端的球殼上；路徑3-3，球殼赤道線處，盡量遠離支腿。

圖3 施加的綁定接觸

圖4 風載荷和地震載荷的設定(球罐上部被剖)

由于在工況1、2中，載荷和球罐結構具有對稱性，因此路徑1-1、2-2可以位于球殼相對于任意支腿在圖5(截面穿過球罐球心和支腿的軸線)中的位置。而在工況3中，路徑1-1、2-2則需位于最大應力點附近。

圖5 應力線性化路徑1-1、2-2

根據球殼的材料和設計溫度，由JB 4732-1995可以確定罐體材料的設計應力強度Sm=188MPa。則工況1～3下的應力評定分別見表1～3，其中，K為載荷組合系數，PL為一次局部薄膜應力，Pb為一次彎曲應力，Q為二次應力，Pm為一次總體薄膜應力。

表1 工況1下的應力評定(K=1.00)

表2 工況2下的應力評定(K=1.20)

表3 工況3下的應力評定(K=1.25)

工況3下的球罐總體位移如圖6所示。

圖6 工況3下的球罐總體位移

4 結論

4.1由應力評定結果可知，筆者提出的有限元建模方案和載荷設定可以保證球罐關鍵部分的計算精度。

4.2利用Workbench中用于多體裝配的綁定接觸可以有效減少有限元分析的計算規模，與全部采用實體單元相比，筆者提出的模型僅包含97 889個單元，節點總數217 077個。

[1] 徐英,楊一凡,朱萍,等.球罐和大型儲罐[M].北京:化學工業出版社,2005.

[2] GB 12337-2014,鋼制球形儲罐[S].北京:中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局,2014.

[3] JB 4732-1995,鋼制壓力容器——分析設計標準[S].北京:中華人民共和國機械工業部,1995.

[4] 高紅利,李偉軍,李志海.多基礎不均勻沉降球罐的應力分析[J].壓力容器,2013,30(1):40～44.

[5] 萬興,張群,向玲.以Workbench進行球罐設計的建模分析方案[J].化工裝備技術,2015,36(2):35～40.

ModelingSchemeforSphericalTankandStressAnalysisBasedonWorkbench

DU Wen-yi, GAO Hong-li

(CollegeofMechanicalandElectricalEngineering,GuangdongUniversityofPetrochemicalTechnology,Maoming525000,China)

Taking a 3000 m3spherical tank as an example, a Workbench-based finite element modeling scheme for it was proposed to improve the efficiency of calculation. Comparing this scheme with that for conventional spherical tank shows that under premise that the calculation accuracy meets the requirements, this scheme proposed can reduce both size and time of the finite element calculation substantially.

spherical tank, finite element modeling, load setting, stress analysis, Workbench

*杜文毅，男，1987年3月生，助教。廣東省茂名市，525000。

TQ053.2

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0254-6094(2016)03-0347-04

2016-02-03)