顆粒簾換熱器中顆粒空隙率的計算方法與實驗研究

李 恒， 陳冬林， 程松青， 吳秀珍， 葉 托， 文 聰， 熊 穎

(1． 長沙理工大學 能源與動力工程學院， 長沙 410114；2． 株洲新時代環保科技有限公司， 湖南株洲 412007 )

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顆粒簾換熱器中顆粒空隙率的計算方法與實驗研究

李 恒1， 陳冬林1， 程松青2， 吳秀珍2， 葉 托1， 文 聰1， 熊 穎1

(1． 長沙理工大學 能源與動力工程學院， 長沙 410114；2． 株洲新時代環保科技有限公司， 湖南株洲 412007 )

運用流動過程能量守恒原理與Ergun公式，推導出基于顆粒簾工況條件與運行參數的顆粒空隙率計算公式，并根據實驗測試結果計算得到各工況條件對顆粒空隙率的影響規律.結果表明：顆粒空隙率沿下落行程呈現先減小后增大的規律；顆粒空隙率隨進氣速度及顆粒簾初始厚度的增大而增大，隨顆粒粒徑及顆粒質量流量的增大而減小；進氣速度、顆粒簾初始厚度對顆粒空隙率的影響大于顆粒粒徑、顆粒質量流量對顆粒空隙率的影響.

顆粒簾換熱器； 顆粒空隙率； 計算公式； 實驗研究

基于氣固兩相快速熱平衡原理的顆粒簾換熱器[1-5]以其系統布置靈活、換熱性能卓越和換熱能力實時可調等諸多優點日益受到關注.該換熱器以微米級粒徑的硅砂作為載熱體，將煙氣余熱傳遞給載熱體，再由載熱體將熱量傳遞給燃燒用空氣，實現煙氣余熱用于預熱燃燒用空氣的深度回收.

顆粒空隙率是研究顆粒簾換熱器中氣固兩相間動量傳遞、質量傳遞和熱量傳遞的重要參數之一[6-9].但由于顆粒下落過程中具有隨機性，且顆粒粒度在同一橫截面上往往呈現不同的分布狀態，顆粒空隙率測試困難且復雜，國內外相關研究報道較少.筆者推導了顆粒簾換熱器中顆粒空隙率的數學計算公式，并通過對顆粒空隙率進行實驗研究，分析了各實驗工況對顆粒空隙率的影響，得到顆粒簾換熱器中顆粒簾橫截面平均空隙率的分布規律，為顆粒簾換熱器的設計和優化操作提供依據.

1 實驗裝置及方法

1.1 實驗裝置

顆粒簾換熱器冷態實驗臺如圖1所示，該裝置主要由換熱單元本體、顆粒給料系統、顆粒收集系統和氣體變徑均流裝置等組成，其中換熱室通道為長×寬×高=2 000 mm×800 mm×1 000 mm的矩形通道.顆粒簾換熱器中，顆粒空隙率分布實驗采用3種粒徑硅砂顆粒，其特性參數如表1所示.

圖1 基于單級換熱單元的顆粒簾換熱器示意圖

Fig.1 Schematic diagram of the particle curtain heat exchanger based on single-stage unit

表1 硅砂顆粒的特性參數

1.2 顆粒空隙率的計算

顆粒空隙率ε[10]定義為顆粒簾中某一橫截面內顆粒間的空隙總面積(即自由截面)與整個橫截面積之比，可由下式計算：

(1)

式中：qm,s為下落顆粒的質量流量，kg/s；ρs為顆粒密度，kg/m3；Vs，i為i點高度位置處顆粒簾橫截面上的顆粒運動速度，m/s；Ai為i點高度位置處的顆粒簾橫截面積，m2.

由于同一高度位置處顆粒簾橫截面上各顆粒的運動速度難以測量或計算出來，式(1)也未考慮不同高度位置處的顆粒簾橫截面顆粒濃度變化規律，因此，使用式(1)來計算顆粒空隙率時會與實際情況相差較大.

如圖2所示，取某一高度位置顆粒簾橫截面處的微元作為研究對象，微元長度取顆粒簾厚度Δb，寬度取換熱室寬度W.定義氣流與顆粒簾最后(最先)接觸的顆粒簾邊界線分別為顆粒簾前(后)沿，根據能量守恒原理[11-12]有：

(2)

式中：V1g為氣流穿越顆粒簾前的水平速度，m/s；V2g為氣流穿越顆粒簾后的水平速度，m/s；V1s為氣流穿越顆粒簾前顆粒運動水平速度，m/s；V2s為氣流穿越顆粒簾后顆粒運動水平速度，m/s；ρ1g為顆粒簾前部氣體密度,kg/m3；ρ2g為顆粒簾后部氣體密度,kg/m3；ρ1s為顆粒簾前部顆粒密度,kg/m3；ρ2s為顆粒簾后部顆粒密度,kg/m3；p1為氣流穿越顆粒簾前壓力，Pa；p2為氣流穿越顆粒簾后壓力，Pa；Δps為因顆粒存在而造成的附加壓力損失，Pa；Δpg為純氣流流動時的壓力損失，Pa.

(a)換熱室內顆粒簾流動示意圖(b)A?A剖面圖

圖2 顆粒簾微元示意圖

Fig.2 Schematic diagram of the particle curtain micro-element

由于換熱室內紊流運動十分強烈，可認為同一時刻同一顆粒簾橫截面上的顆粒運動速度沿換熱室水平方向變化很小，則可近似認為：

(3)

(4)

Δpg包括摩擦損失和氣流的重力壓頭，可由下式[11]計算得出：

(5)

式中：fg為純氣流時的摩擦阻力因數；ρg為氣體密度；Vg為氣流速度；W為顆粒簾橫截面當量直徑，即換熱室寬度；g為重力加速度.

Δps的表達式[11]為

(6)

(7)

式中：Δpsg為固體顆粒重力引起的壓力損失;Δpsf為物料與壁面接觸沖擊和摩擦引起的壓力損失；Δpss為物料顆粒彼此之間摩擦和碰撞造成的壓力損失.根據文獻[13]記載：

(8)

式中：fs為考慮顆粒存在時的阻力因數；qm,g為氣體質量流量，kg/s.

將式(5)～式(8)代入式(4)可得：

(9)

在已知實驗工況條件和物料特性的情況下，由所測實驗數據計算表明，物料重力引起的壓降比其他各項大一個數量級以上，則可近似忽略其他各項.故氣流穿越顆粒簾前后的壓差Δp可簡化為

(10)

利用上述公式進行計算比較復雜，影響因素較多，且實驗中顆粒簾前后氣流壓差Δp難以準確測量.筆者試圖通過建立Δp分布與顆粒空隙率分布的另一關系式，將其與式(10)聯立來研究顆粒空隙率的分布.

顆粒簾換熱器中氣流與顆粒呈錯流形式穿過顆粒簾，經計算，在本實驗中換熱室通道氣流Re>1 000，氣流穿越顆粒簾的壓降可參考氣流通過顆粒移動床時的壓降計算方法Ergun公式[14-17]：

(11)

式中：Ф為顆粒球形度，本實驗中取Ф=0.8；dm為顆粒當量直徑，m；H為顆粒層高度，本實驗為顆粒簾厚度Δb，m；Ure為氣體與固體顆粒之間表觀相對速度，m/s，可由下式[18]計算.

(12)

式中：ug為水平方向上氣體實際速度，本實驗中ug即為V1g；us為水平方向上顆粒實際速度，由于顆粒簾換熱器中水平方向上固體顆粒之間的相互位移很小，故us可忽略不計，則可認為：

(13)

聯立式(10)和式(13)，得到式(14)，在已知實驗工況條件和物料特性的情況下測得相應實驗數據，通過迭代求解即可得出各實驗工況下的顆粒簾橫截面顆粒空隙率ε：

(14)

1.3 測量方法

如圖3所示，在距換熱室入口250 mm和出口850 mm的直線上分別設置5個直徑為25 mm的測孔，各測孔間距為166 mm.各測點設置在換熱室斷面寬度方向的中心線上.實驗時在換熱室前壁的玻璃窗口粘貼透明格子薄膜，并用彩色筆記錄各測點高度位置處顆粒簾前后沿邊界點，測量其距離，即為此高度位置處的顆粒簾厚度.同時，為保證實驗數據的準確性和可信性，使用1 076幀/s的高速數碼相機對下落顆粒運動軌跡捕捉成像，將照片中處理提取出的顆粒簾厚度值與實測值加權平均即得本實驗工況下的顆粒簾厚度值.實驗時用熱線風速儀測量并記錄測點1～測點5處的氣流速度，用皮托管測量并記錄測點6～測點10處的氣流速度(測點離測孔深度400 mm).

(a)換熱室側壁測孔示意圖(b)B?B剖面圖

圖3 換熱室側壁測孔及測點布置示意圖

Fig.3 Schematic diagram of measurement holes and points on side wall of the heat chamber

2 實驗結果及分析

2.1 進氣速度對顆粒空隙率的影響

實驗中進氣速度V0的調節是通過變頻器調節通風機配套電機的轉速來實現的，不同進氣速度下的顆粒簾沿程厚度和顆粒簾后部氣流速度分別如圖4和圖5所示，根據式(14)計算得出不同進氣速度下的顆粒簾橫截面顆粒空隙率(見圖6),其中dp為顆粒粒徑,b0為顆粒簾初始厚度.由圖6可知，當進氣速度由1.45 m/s增大到1.88 m/s時，顆粒空隙率也隨之增大，且最大增幅出現在距換熱室頂部垂直距離為166 mm處，達16.76%.其原因在于，隨著進氣速度的增大，顆粒與顆粒間的團聚數量減少，使得氣泡通過顆粒的頻率增大，氣泡總體積增大，顆粒簾橫截面上顆粒濃度減小，反映為顆粒簾橫截面顆粒空隙率增大.

圖4 不同進氣速度下的顆粒簾沿程厚度

Fig.4 Curtain thickness along longitudinal direction at different inlet velocities

圖5 不同進氣速度下的顆粒簾后部氣流速度

Fig.5 Downstream gas velocity of particle curtain at different inlet velocities

圖6 不同進氣速度下的顆粒空隙率

2.2 顆粒簾初始厚度對顆粒空隙率的影響

顆粒簾初始厚度b0即為顆粒剛進入換熱室通道時的寬度，實驗中通過改變顆粒均流裝置中最下面一層篩網的有效下落寬度來改變顆粒簾初始厚度.不同顆粒簾初始厚度下的顆粒簾沿程厚度和顆粒簾后部氣流速度分別如圖7和圖8所示，根據式(14)計算得出不同顆粒簾初始厚度下的顆粒簾橫截面顆粒空隙率(見圖9).由圖9可知，當顆粒簾初始厚度由60 mm增大到140 mm時，顆粒簾橫截面的顆粒空隙率也隨之增大，且最大增幅出現在距換熱室頂部垂直距離為500 mm處，達32.43%.其原因在于，在保持下落顆粒質量流量不變的情況下，隨著顆粒簾初始厚度的增大，顆粒與顆粒間分布越稀疏，顆粒簾橫截面上顆粒濃度減小，故顆粒簾橫截面顆粒空隙率增大.

圖7 不同顆粒簾初始厚度下的顆粒簾沿程厚度

Fig.7 Longitudinal thickness of particle curtain at different initial thicknesses

圖8 不同顆粒簾初始厚度下的顆粒簾后部氣流速度

Fig.8 Downstream gas velocity of particle curtain at different initial thicknesses

圖9 不同顆粒簾初始厚度下的顆粒空隙率

Fig.9 Particle voidage at different initial thicknesses of particle curtain

2.3 顆粒粒徑對顆粒空隙率的影響

實驗中不同顆粒粒徑(取顆粒平均粒徑)dp的硅砂顆粒通過不同孔徑的篩網來分級獲得.不同顆粒粒徑下的顆粒簾沿程厚度和顆粒簾后部氣流速度分別如圖10和圖11所示，根據式(14)計算得出不同顆粒粒徑下的顆粒簾橫截面顆粒空隙率(見圖12).由圖12可知，當顆粒粒徑dp由215 μm增大到310 μm時，顆粒空隙率呈減小趨勢，且最大減幅出現在距換熱室頂部垂直距離為500 mm處，達13.9%.其原因在于,當顆粒粒徑增大時，顆粒比表面積隨之減小，使得氣固兩相相互作用的面積減小，兩相間動量交換程度減弱，顆粒水平方向速度分量減小，顆粒簾橫截面上顆粒濃度增大，表現為顆粒簾橫截面顆粒空隙率減小.

圖10 不同顆粒粒徑下的顆粒簾沿程厚度

Fig.10 Longitudinal thickness of particle curtain at different particle sizes

圖11 不同顆粒粒徑下的顆粒簾后部氣流速度

Fig.11 Downstream gas velocity of particle curtain at different particle sizes

2.4 顆粒質量流量對顆粒空隙率的影響

顆粒質量流量qm,s的調節是通過控制位于給料料罐和顆粒均流裝置之間的放料蝶閥開度來實現的.不同顆粒質量流量下的顆粒簾沿程厚度和顆粒簾后部氣流速度分別如圖13和圖14所示，根據式(14)計算得出不同顆粒質量流量下的顆粒簾橫截面顆粒空隙率(見圖15).由圖15可知，當顆粒質量流量qm,s由550 g/s增大到1 650 g/s時，顆粒空隙率呈減小趨勢，且最大減幅出現在距換熱室頂部垂直距離為666 mm處，達7.61%.其原因在于，在保持顆粒簾初始厚度不變且顆粒沿下落截面分布均勻的情況下，隨著顆粒質量流量的增大，下落顆粒簾橫截面上顆粒數量越多且顆粒簾中顆粒之間的致密程度也增加，表現為顆粒簾橫截面平均空隙率減小.

圖13 不同顆粒質量流量下的顆粒簾沿程厚度

Fig.13 Longitudinal thickness of particle curtain at different mass flow rates of particles

圖14 不同顆粒質量流量下的顆粒簾后部氣流速度

Fig.14 Downstream gas velocity of particle curtain at different mass flow rates of particles

圖15 不同顆粒質量流量下的顆粒空隙率

由圖6、圖9、圖12和圖15可知，各實驗工況下的顆粒簾橫截面顆粒空隙率隨顆粒簾下落高度的增加先減小后增大，越接近換熱室底部，顆粒簾橫截面顆粒空隙率越大.這是因為顆粒在下落過程中綜合運動速度的逐漸增大使得顆粒簾橫截面上顆粒濃度逐漸增大，盡管顆粒簾下落過程中顆粒簾沿程厚度在逐漸增大，但顆粒簾下落初期顆粒簾沿程厚度增加較緩慢，此時顆粒濃度的增幅超出顆粒簾沿程厚度的增幅，因此顆粒簾橫截面顆粒空隙率逐漸減小；當顆粒簾下落至某一高度位置處(距換熱室頂部約650 mm)時顆粒簾橫截面的顆粒空隙率減小至最小值，此后顆粒簾沿程厚度的增幅大大超出顆粒濃度的增幅，因而顆粒空隙率又快速增大.

3 結 論

(1) 在一定的操作條件下，顆粒簾換熱器中顆粒空隙率隨進氣速度及顆粒簾初始厚度的增大而增大，隨顆粒粒徑及顆粒質量流量的增大而減小.

(2) 隨著下落高度的增加，顆粒空隙率先減小后增大.

(3) 進氣速度、顆粒簾初始厚度對顆粒空隙率的影響大于顆粒粒徑、顆粒質量流量對顆粒空隙率的影響.

[1] 陳冬林, 秦小林.無管換熱器: 201120261405.2[P]. 2011-07-22.

[2] 陳冬林, 秦小林. 無管換熱器及余熱回收系統: 201110206635.3[P]. 2011-07-22.

[3] 陳冬林, 鄒嬋, 杜洋, 等. 顆粒簾換熱單元的穩態換熱特性研究[J]. 熱力發電, 2014, 43(3): 37-42.

CHEN Donglin, ZOU Chan, DU Yang,etal. Steady heat transfer characteristics of a particle curtain based heat exchanger[J]. Thermal Power Generation, 2014, 43(3): 37-42.

[4] 陳冬林, 王甘泉, 王安. 顆粒簾換熱器顆粒均流裝置的設計與實驗[J]. 電力科學與技術學報, 2014, 29(1): 75-79.

CHEN Donglin, WANG Ganquan, WANG An. Design and experimental investigation of the uniforming device of particles from particle curtain heat exchanger[J]. Journal of Electric Power Science and Technology, 2014, 29(1): 75-79.

[5] 陳冬林, 楊建波, 程松青, 等. 顆粒簾換熱器中氣體變徑均流裝置的設計與實驗研究[J]. 電力科學與技術學報, 2015, 30(1): 93-98.

CHEN Donglin, YANG Jianbo, CHENG Songqing,etal. Design and experimental investigation in the airflow uniform device for particle curtain heat exchangers[J]. Journal of Electric Power Science and Technology, 2015, 30(1): 93-98.

[6] ANDALIB M, ZHU J, NAKHLA G. A new definition of bed expansion index and voidage for fluidized biofilm-coated particles[J]. Chemical Engineering Journal, 2012, 189-190: 244-249.

[7] ANAND A, CURTIS J S, WASSGREN C R,etal. Predicting discharge dynamics from a rectangular hopper using the discrete element method (DEM)[J]. Chemical Engineering Science, 2008, 63(24): 5821-5830.

[8] ZHANG Huili, DEGRVE J, BAEYENS J,etal. The voidage in a CFB riser as function of solids flux and gas velocity[C]//New Paradigm of Particle Science and Technology Proceedings of the 7th World Congress on Particle Technology. Beijing, China: Elsevier, 2015.

[9] 陶賀, 金保昇, 鐘文琪. 不同物性對橢球形顆粒在移動床中流動特性影響的模擬研究[J]. 中國電機工程學報, 2011, 31(5): 68-75.

TAO He, JIN Baosheng, ZHONG Wenqi. Effect of particle properties on the flow behaviors of ellipsoidal particles in the moving bed[J]. Proceedings of the CSEE, 2011, 31(5): 68-75.

[10] 張朋剛, 董輝. 散料層的空隙率檢測方法[J]. 材料與冶金學報, 2012, 11(2): 146-151, 156.

ZHANG Penggang, DONG Hui. Measurement of void fraction in packed beds[J]. Journal of Materials and Metallurgy, 2012, 11(2): 146-151, 156.

[11] 駱仲泱, 岑可法, 倪明江. 循環流化床流體動力特性的試驗研究[J]. 浙江大學學報(自然科學版), 1987, 21(6): 84-92.

LUO Zhongyang, CEN Kefa, NI Mingjiang. Experimental research on hydrodynamical properties of circulating fluidized bed[J]. Journal of Zhejiang University (Natural Science), 1987, 21(6): 84-92.

[12] CEN Kefa, LUO Zhongyang. Experimental research on hydrodynamical properties of circulating fluidized bed[C]//Proceedings of 9th International Conference on Fluidized Bed Combustion. Hangzhou: Journal of Zhejiang University: 1987: 529-533.

[13] KUNII D, LEVENSPIEL O, BRENNER H. Fluidization engineering[M]. 2nd ed. Boston, USA: Butterworth-Heinemann, 1991.

[14] 王奎升. 工程流體與粉體力學基礎[M]. 北京: 中國計量出版社, 2002.

[15] 龍文宇, 范怡平, 盧春喜, 等. 氣固錯流移動床內空腔與貼壁研究現狀及發展[J]. 應用化工, 2015, 44(11): 2091-2096.

LONG Wenyu, FAN Yiping, LU Chunxi,etal. An overview of cavity and pinning in cross-flow moving beds[J]. Applied Chemical Industry, 2015, 44(11): 2091-2096.

[16] 向杰, 李清海, 張衍國, 等. 臥式循環流化床鍋爐壓降和顆粒體積分數分布[J]. 動力工程學報, 2014, 34(4): 253-259, 266.

XIANG Jie, LI Qinghai, ZHANG Yanguo,etal. Distribution of pressure drop and particle concentration in a horizontal circulating fluidized bed boiler[J]. Journal of Chinese Society of Power Engineering, 2014, 34(4): 253-259, 266.

[17] MAYERHOFER M, GOVAERTS J, PARMENTIER N,etal. Experimental investigation of pressure drop in packed beds of irregular shaped wood particles[J]. Power Technology, 2011, 205(1/2/3): 30-35.

[18] 郜時旺. 移動床顆粒層過濾系統高溫高壓除塵研究[D]. 西安: 西安交通大學, 2002: 73-74.

Calculation Method and Experimental Study of Particle Voidage in Particle Curtain Heat Exchanger

LI Heng1, CHEN Donglin1, CHENG Songqing2, WU Xiuzhen2,YETuo1,WENCong1,XIONGYing1

(1.School of Energy and Power Engineering, Changsha University of Science and Technology,Changsha 410114, China; 2. Zhuzhou New Times Environmental Protection Technology Co., Ltd.,Zhuzhou 412007, Hunan Province, China)

A calculation formula of particle voidage was deduced using energy conservation principle and Ergun formula based on particle curtain working conditions and operation parameters, while the effects of various working conditions on the voidage were studied according to the experimental data of a particle curtain heat exchanger. Results show that the voidage in particle curtain first decreases and then increases along the descending direction, which increases with rising inlet velocity and initial curtain thickness, and with reducing particle size and mass flow rate. Both the inlet gas velocity and initial curtain thickness affects more on the voidage than the particle size and mass flow rate.

particle curtain heat exchanger; partical voidage; calculation formula; experimental study

2015-12-11

2016-03-26

湖南省科技計劃資助項目(2013KG3193)；湖南省教育廳科學研究基金重點資助項目(10A004)

李 恒(1991-)，男，江西萍鄉人，碩士研究生，主要從事節能原理與技術方面的研究. 陳冬林(通信作者)，男，教授，博士生導師，電話(Tel.)：13974837965;E-mail:chendl_01@sina.com.

1674-7607(2016)12-0970-06

TK172

A 學科分類號：470.20