采用測量不確定度的復雜自由曲面表面質量測試與評價

王偉,莊文浩,陶文堅

(電子科技大學機械電子工程學院,611731,成都)

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采用測量不確定度的復雜自由曲面表面質量測試與評價

王偉,莊文浩,陶文堅

(電子科技大學機械電子工程學院,611731,成都)

針對國內外標準中對與復雜自由曲面零件高物理性能密切相關的表面加工質量的測量和評價存在很多不確定性的問題,提出了根據工件的曲率分布和曲面連續性分布確定表面質量測量位置的方法,發現表面質量的極值區域與曲率極值及曲面連續性突變的位置一致,該方法可以快速有效地確定表面質量的測量位置;基于測量不確定度分析提出了波紋度截止波長λf的確定方法,發現國家標準中推薦的λf=10λc并不一定是合理的,該方法有助于得到高置信度的表面質量評價指標,實驗結果驗證了該方法的可行性,并表明了切削振痕屬于波紋度范疇,波紋度值是理想的評價參數。上述研究對于完善現有標準中表面質量測量位置及波紋度截止波長的確定具有實際意義。

自由曲面;粗糙度;波紋度;測量不確定度;測量評價

自由曲面是指表面形狀不能被連續加工的、具有傳統加工成型任意性的曲面,其顯著的特點就是具有變曲率、變扭曲角和開閉角轉換等,自由曲面的幾何特征變化常常導致表面質量(粗糙度和波紋度)存在不均勻性,并且某些位置下的粗糙度和波紋度很難測量和評價。隨著自由曲面零件在工業上的應用越來越多,例如飛機機翼、葉輪葉片等,對其表面質量的要求也越來越高,如何準確表征自由曲面的表面質量成為亟待解決的問題。

高物理性能要求下的自由曲面表面質量測試已經不僅僅滿足于粗糙度,對波紋度的測量也有要求。粗糙度測量方法較為成熟,在現有標準[1]中對粗糙度的測量有詳細的方法和步驟,然而目前對波紋度的測量、評價方法還不成熟,雖然在國標GB/T 16747—2009[2]中給出了測量步驟,但截止波長λf取值、表征參數存在很多不確定性,現有文獻主要集中在波紋度的產生和定義[3]、改善波紋度的途徑[4]以及波紋度輪廓的提取方式[5-9]。綜合來看,自由曲面表面質量的測量與評價存在以下幾個問題:①由于自由曲面的復雜幾何特性,儀器無法對整個表面測量,而質量的不均勻性使整個表面的評價產生困難;②波紋度截止波長λf在國標中推薦為λf=10λc,λc為粗糙度截止波長,但是該推薦對于復雜曲面的測量結果存在很大不確定性;③波紋度測量結果的評定還沒有標準,評價參數沒有統一。

本文以典型自由曲面“S”試件為例,結合標準中粗糙度、波紋度的計算方法,分析了自由曲面表面質量測量存在的問題,通過等照度法和曲率分布確定了測量位置,提出了基于測量不確定度選取波紋度截止波長λf的方法,并通過了實驗驗證,最終對波紋度測量結果做出評價。

1 測量位置的選取

GB/T 10610—2009規定對于不均勻表面應在表面質量極值部位測量,因此如何預測極值區域,選擇合適的測量位置成為首先要解決的問題。

1.1 等照度法

等照度法是采用一組平行的入射光源照射曲面,得到具有相同光照度的點所形成的曲線。等照度法用于檢查曲面的連續性,有效地反映出不同階次的曲面連續性,例如幾何連續G0、切線連續G1、曲率連續G2。現有的造型軟件,例如UG都可以用等照度法對曲面品質進行檢查。由文獻[10]可知,在曲面連續性突變的位置容易引起機床加工振動,所以連續性突變的位置是表面質量較差的區域。

如圖1所示,“S”試件是一種五軸數控機床加工性能檢驗試件,具有自由曲面的變曲率、變曲面連續性、變扭曲角和開閉角轉換等幾乎所有的幾何特征,因此“S”試件可以作為自由曲面的典型示例。

圖1 “S”試件

圖2所示為“S”試件的等照度圖,可以看到其表面大致分為5個不同的連續性區域,連續性突變處為測量的選取位置。

圖2 “S”試件等照度圖

1.2 曲率分布

由文獻[11]可知,工件表面質量與曲率分布也存在一定的關系,機床運動軸的加速度隨著曲率的增大而增大,曲率越大,慣性力越大,對機床的沖擊就越大,導致表面質量與曲率成正比關系。圖3所示為“S”試件的曲率梳分布,直觀地反映了曲率的變化情況,曲率在不斷波動且變化豐富。

圖3 “S”試件的曲率梳分布

由圖2、3可以看出,曲面連續性突變的區域及曲率的極值主要集中在圖4所示的5個位置。由于儀器無法測量位置5,所以“S”試件表面質量的測量位于其他4個位置。

圖4 “S”試件測量位置

2 粗糙度測量及評價

2.1 粗糙度測量方法

表1 粗糙度取樣長度lr與粗糙度值Ra的關系[1]

表2 λs和λc的取值規范[1]

2.2 粗糙度測量實驗

“S”試件表面粗糙度、波紋度測量實驗所用測量儀器均為泰勒Form Talysurf PGI830超精粗糙度輪廓儀,其技術參數見表3。根據上述的測量方法測得4個位置的粗糙度值Ra,以及粗糙度的截止波長λc和去噪的截止波長λs。實驗的針尖半徑為2 μm,采樣間距為0.25 μm,結果見表4。

表3 超精粗糙度輪廓儀技術參數

表4 粗糙度測量結果

圖5是“S”試件的4個位置,可以發現位置2、3與位置1、4相比有明顯的切削振紋。實驗結果中4個位置的λc均為0.8 mm,λs均為2.5 μm,位置2、3的粗糙度Ra比位置1、4的略大,但是差值較小,因此切削振紋不屬于粗糙度范疇。

圖5 “S”試件的4個位置

3 波紋度測量和評價

波紋度定義為間距比粗糙度大得多的、由隨機的或接近周期的成分構成的表面不平度,通常是由于機床與工具系統的振動所形成的,直接影響零件表面的機械性能。粗糙度截止波長λc用于區分粗糙度輪廓和波紋度輪廓,波紋度截止波長λf區分波紋度輪廓和形狀輪廓,根據λc和λf可以提取波紋度輪廓。國標中波紋度截止波長λf一般情況下推薦為λf∶λc=10∶1,但是對于自由曲面,過長的截止波長可能會使波紋度輪廓包含形狀輪廓,不能真實反映表面的波紋度特征。

3.1 截止波長λf的確定

(1)

式中:n為取樣長度內取樣數;zi為波紋度輪廓偏離輪廓中線的距離。

圖6 粗糙度和波紋度輪廓的傳輸系數

波紋度值Wa是在評定長度L上評價的參數,因此可以使不同截止波長λf對應的評定長度L盡可能相等來觀察Wa。國家標準GB/T 3505—2009規定對于加工不均勻的表面,評定長度至少為5倍取樣長度,如截止波長λf為8 mm,評定長度L為8 mm×5=40 mm,那么截止波長λf為2.5 mm時對應的評定長度L則為2.5 mm×16=40 mm。

3.1.1 不確定度來源分析 測量不確定度表明測量結果的可信賴程度,不確定度越小,說明測量結果越可靠。“S”試件波紋度測量的不確定度主要來源為:①測量儀器引入不確定度分量u1;②重復性測量引入不確定度分量u2;③波紋度不均勻引入不確定度分量u3。

由于“S”試件表面具有復雜的幾何特征,儀器無法對其整個表面進行波紋度測量,并且波紋度很不均勻,對其整個表面的波紋度評價存在困難,而且不符合實際情況,所以對“S”試件表面波紋度分段評價,則不確定度來源不再考慮整個表面不均勻引入的不確定度分量u3。

3.1.2 不確定度評定方式選擇 不確定度分量u2的評定方式有A類和B類評定[12],其中A類評定是根據統計的方法,對重復測量次數n有一定的要求,通常取n≥10。A類極差法用于測量次數n<10的情況下,但是測量結果需要接近正態分布。測量值中最大值與最小值的差稱為極差,A類極差法評定不確定度為

(2)

式中:R為極差;C為極差系數;n為測量次數。C的選擇見表5。

表5 極差系數C及自由度ν[12]

B類評定是根據經驗的方法,常用非正態分布的B類不確定度見表6,如果測量結果不滿足經典分布或者屬于無規律分布,可以認為其落在區間內任意處的可能性相同,即假設符合均勻分布,B類評定均勻分布的不確定度為

(3)

式中:a為區間半寬度。

表6 常用非正態分布的置信因子k及B類不確定度uB(x)[12]

通過比較不同波紋度截止波長時測得值Wa的合成不確定度uc來確定合理的截止波長λf,不確定度uc越小,說明測量值Wa的可信度越高,uc為

(4)

3.2 波紋度測量實驗

上述“S”試件粗糙度實驗確定了每個位置的粗糙度截止波長λc為0.8 mm,根據國家標準GB/T 16747—2009的推薦,波紋度截止波長λf=10λc=8 mm,但是“S”試件的波紋度波長明顯小于8 mm,所以設置另一個截止波長λf=2.5 mm,“S”試件的波紋度測量參數見表7。測得4個位置的波紋度值Wa見表8。

可以看出,重復測量3次的Wa屬于無規律分布,因此不滿足A類極差法評定,但測量結果都落在某一區間內,可假設其結果符合經典均勻分布,因此選擇B類評定計算“S”試件每個位置不同波紋度截止波長時的不確定度分量u2,根據JJF 1105—2009得到不確定度分量u1=Wa×1.00%[13-14],最終得到“S”試件表面4個位置波紋度值Wa的合成不確定度uc。

表7 波紋度測量方案

由表8可知,隨波紋度截止波長λf變大,波紋度值Wa及合成不確定度uc都變大。因為λf變大,波紋度包含了形狀,使得其輪廓偏離中線的距離變長,導致Wa及不確定度分量u1變大,引起uc變大。由表8及圖7可知,截止波長λf變大時位置2、3的Wa差值及uc差值都比位置1、4大,因為位置2、3的曲率比位置1、4大,所以截止波長λf變大時位置2、3的波紋度比位置1、4包含了更多的形狀。綜上所述,合理的波紋度截止波長λf=2.5 mm。

圖7 兩個截止波長下4個位置的Wa和uc的差值

3.3 波紋度評價

測量不確定度uc反映的是測量結果的可信程度,所以根據上述方案確定的波紋度截止波長λf以及波紋度值Wa精度更高,能真實地反映表面波紋度的大小。

波紋度值Wa是波紋度輪廓偏離中線距離的均值,對波峰及波谷不太敏感,可以很快地收斂到一個穩定值,所以Wa為理想的波紋度評價參數,但是對于有特殊用途的工件需要選擇合適的評價參數。

“S”試件波紋度在4個位置很不均勻,說明位置2、3的切削振紋主要屬于波紋度范疇,所以不能對其整個表面進行評價,分段評價更能反映“S”試件表面波紋度的分布情況。

4 結 論

本文針對現有標準中自由曲面表面質量測試存在的諸多不適用性問題,對自由曲面測量位置、測量方法及評價指標進行了研究,主要結論如下。

(1)自由曲面的表面質量存在不均勻性,根據等照度法以及工件的曲率分布可以快速確定表面質量的極值區域,從而有效地選取測量位置。

(2)基于測量不確定度分析給出了高置信度波紋度截止波長λf的取值方法,根據這種方法可以得到真實的波紋度測量值,并且通過了實驗的驗證。

(3)自由曲面切削振紋主要屬于波紋度范疇,Wa是評價波紋度的理想參數,其表征輪廓偏離中線距離的均值,所以對曲面局部的不均勻性波動不太敏感。

表8 波紋度測量合成標準不確定度uc

(4)綜合上述結果,以示例形式給出了高置信度的自由曲面表面質量測試與評價方法,針對性的完善了自由曲面表面質量的測試體系。

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(編輯 武紅江)

Measurement and Evaluation Method for Quality of Complex Free-Form Surface Based on Uncertainty of Measurement

WANG Wei,ZHUANG Wenhao,TAO Wenjian

(School of Mechatronics Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China)

A method is proposed to solve the problem that the surface machining quality is closely related to high physical properties of free-form surface while there exist many uncertainties of measurement and evaluation on surface quality in domestic and international standards. The method is used to determine the surface quality measuring position based on the distribution of workpiece curvature and surface continuity. The method finds the extremal area of surface quality that agrees with the mutation position of surface continuity and curvature extreme, and can quickly and effectively determine the measuring position of surface quality. A method to determine the waviness cut-off wavelengthλfis proposed based on measurement uncertainty, and it is found thatλf=10λcin standards is not reasonable. The method is helpful to get highly confident evaluation index of surface quality. Test results verifies the feasibility of the method, and show that cutting chatters belong to waviness, and the value of wavinessWais an ideal evaluation parameter. This study is beneficial to consummating the determination of measuring position and waviness cut-off wavelength in existing standards.

free-form surface; roughness; waviness; measurement uncertainty; measurement and evaluation

10.7652/xjtuxb201608004

2016-04-05。 作者簡介:王偉(1980—),男,博士,副教授;莊文浩(通信作者),男,碩士生。 基金項目:國家科技重大專項資助項目(2014ZX04014-031)。

時間:2016-06-27

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20160627.1231.002.html

TH115

A

0253-987X(2016)08-0020-06