低溫流體大空間膜態沸騰換熱預測

王磊,謝福壽,朱康,馬原,厲彥忠,2

(1.西安交通大學能源與動力工程學院, 710049, 西安;2.航天低溫推進劑技術國家重點實驗室, 100028, 北京)

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低溫流體大空間膜態沸騰換熱預測

王磊1,謝福壽1,朱康1,馬原1,厲彥忠1,2

(1.西安交通大學能源與動力工程學院, 710049, 西安;2.航天低溫推進劑技術國家重點實驗室, 100028, 北京)

為了預測低溫流體膜態池沸騰換熱特性,研究了文獻中涉及低溫流體膜態池沸騰換熱的實驗數據,并根據加熱面結構對數據進行了分類整理。以此為基礎,與3種典型膜態沸騰換熱模型(Bormley模型、Frederking模型和Breen & Westwater模型)的預測結果進行了對比分析,探討了現有模型在預測不同結構加熱面低溫流體沸騰換熱時的適用性與精度,實現了低溫流體膜態沸騰換熱的準確預測。研究發現,對于低溫系統預冷過程,在分析膜態沸騰傳熱時可不考慮輻射熱的影響,但必須考慮加熱面結構的影響。對于水平管與球形加熱面,可分別選用Bromley公式與Frederking公式預測沸騰傳熱系數;對于平板與絲狀結構表面,分別修正了Frederking公式與Breen & Westwater公式,修正后兩模型預測誤差均小于15%。研究內容為低溫換熱系統的設計及運行提供了可靠的理論支持。

低溫流體;膜態沸騰;經驗公式;運載火箭;傳熱

低溫火箭在燃料加注前,往往需要對整個燃料系統開展充分的預冷,以確保加注過程的順利進行。伴隨著金屬壁溫的逐漸降低,金屬表面依次經歷膜態沸騰、過渡沸騰、核態沸騰及單相液體對流換熱。已有的研究表明,膜態沸騰換熱在低溫預冷中居于支配地位。在金屬壁溫由室溫288 K降至流體飽和溫度的過程中,膜態沸騰溫降分別占液氫、液氮預冷總溫降的95.5%、83.3%[1],對于液氧預冷,膜態沸騰溫降占比也達到了77.3%[2]。由此可見,構建恰當的膜態沸騰換熱公式,開展預冷過程的定量分析對于低溫系統的設計與運行至關重要。

國內外學者已經就膜態沸騰換熱開展了持續一個多世紀的研究,并采用水、制冷劑等常溫流體進行了地面沸騰實驗,獲得了大量的實驗數據。鑒于低溫流體在現代工業、航天領域的重要意義,也有學者關注了低溫流體的膜態沸騰換熱規律。文獻[3]發現Bromley公式在預測低溫流體的膜態沸騰換熱特性時具有較高精度。文獻[4]發現對于采用球形、水平管、平板等結構的加熱面,膜態沸騰換熱規律間并無顯著區別,均可采用Frederking公式預測其換熱系數。文獻[5]認為對于大尺度加熱表面,加熱器尺寸對換熱強度的影響可以忽略。文獻[6]指出當加熱面溫度較高時,輻射熱的影響不能忽略。文獻[7]研究了兩種膜態沸騰換熱模型的有效性,發現Bromley公式針對絲狀加熱器的換熱系數預測結果偏低,而Breen & Westwater公式預測精度相對較好。文獻[8]研究了球形表面結構的膜態沸騰換熱規律,并推導了該結構對應的換熱系數預測公式。文獻[9]以銅平板液氮沸騰為對象,研究了加熱方位角對沸騰換熱的影響,結果發現方位角對臨界熱流密度、最小膜態沸騰熱流影響較大。文獻[10]獲得了光滑銅表面與泡沫銅表面熱流密度隨表面過熱度的對應曲線。文獻[11]搭建了液氮池沸騰實驗平臺,測試了不同熱流下液氮核態沸騰的氣泡行為與傳熱性能,但對膜態沸騰換熱未作詳細介紹。

綜上可知,國內外學者已就低溫流體膜態沸騰換熱開展了持續多年的研究,并構建了多套可預測膜態沸騰換熱系數的經驗公式。然而,由于沸騰過程自身的復雜性,現有的預測公式往往僅在特定工況范圍內適用,不同模型預測結果間往往存在較大誤差,此外加熱面結構會對膜態沸騰的氣膜厚度及穩定性產生影響,進而影響換熱強度。因此,很難構建單一的經驗公式來準確預測各種加熱面對應的沸騰換熱系數,且現有預測公式針對各種加熱面結構的適用性尚未得到確認。本文收集了文獻中涉及低溫流體膜態沸騰換熱的實驗數據,通過充分的對比研究考核了3種典型換熱模型——Bromley公式、Frederking公式、Breen & Westwater公式針對不同結構加熱面換熱預測的有效性,并利用實驗數據修正預測公式,從而為低溫換熱系統的設計及運行提供可靠的數學工具支持。

1 沸騰曲線

圖1展示了典型的流體沸騰曲線,橫坐標ΔT為壁面過熱度,縱坐標q為換熱熱流。由圖可知,3個臨界點(核態沸騰起始點,臨界熱流密度點,膜態沸騰起始點)將整個沸騰曲線分為4個區間:單相液體自然對流、核態沸騰、過渡沸騰、膜態沸騰。在膜態沸騰區,氣膜將整個加熱面所覆蓋,阻止了液體與加熱面接觸。相對于液體直接接觸加熱面的核態沸騰區,膜態沸騰換熱強度受到抑制,且換熱強度主要受氣膜厚度及穩定性的影響。此外,相對于流體飽和溫度,處于膜態沸騰區的加熱面溫度往往較高。因此,在開展膜態沸騰傳熱研究時,通常也要考慮加熱面與氣液界面間的輻射換熱。

圖1 典型的流體沸騰曲線

2 膜態沸騰換熱模型

2.1 Bromley公式[12]

Bromley以水平圓管為加熱源,推導了可預測膜態沸騰換熱系數的經驗公式,具體形式如下

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:αco為對流換熱系數;D為換熱面的特征長度,對于圓管換熱面取管外徑;λv、ρl、ρv、μv、cpv分別表示氣相導熱系數、液相密度、氣相密度、氣相動力黏性系數、氣相比熱容;hfg為汽化潛熱;a與g分別為研究對象所處位置的重力加速度及地面重力加速度。確定物性時低溫流體的定性溫度取加熱面與流體飽和溫度的平均值。

對于式(1)中的系數,與液氮膜態沸騰實驗數據對比后,Bromley給出了C=0.62,m=1/4。

2.2 Frederking公式[4]

Frederking分析了球形加熱器表面的沸騰實驗數據,推導了與Bromley公式相似的膜態沸騰換熱公式。其中,式(3)中修正汽化潛熱項采用如下關系式代替

(5)

對應地,式(1)的系數C=0.15,m=1/3。

2.3 Breen & Westwater公式[13]

Breen & Westwater基于Taylor不穩定原理推導了如下可預示膜態沸騰換熱系數的經驗公式。相對于其他模型,該模型考慮了表面張力對膜態沸騰傳熱特性的影響

(6)

(7)

式中:a=0.37,b=0.28;σ為表面張力;μl、λl、cpl分別為液相動力黏性系數、導熱系數與比熱容。

3 預測公式有效性研究

3.1 輻射熱影響

在分析膜態沸騰換熱時,Bromley考慮了輻射熱的影響[12],指出膜態沸騰階段的總換熱系數α由氣體對流換熱αco與輻射換熱αr兩部分構成

(8)

(9)

式中:Cr為Stefan-Baltzman常數,Cr=5.67×10-8W/(m2·K4);εw、εl分別為金屬加熱面、氣液界面發射率,在近似計算中取εl=1;Tw為加熱面溫度;Tsat為飽和溫度。

圖2展示了不同εw下輻射換熱系數隨加熱壁溫變化的情況,其中流體取0.1 MPa下的飽和液氮。從圖中可以看出,在加熱器表面溫度由飽和溫度升至室溫的過程中,輻射換熱系數均小于0.5 W/(m2·K)。相對于氣體對流換熱系數100～400 W/(m2·K)[5],輻射換熱所占份額非常有限。因此,在開展低溫系統預冷計算時,可忽略輻射熱的影響。

圖2 輻射換熱系數隨加熱壁溫的變化規律

3.2 膜態沸騰換熱預測值與實驗值對比

本文收集了文獻中涉及液氮膜態池沸騰的實驗數據。這些數據涵蓋了多種加熱表面及不同壓力工況,為評價上述預測模型的適用范圍及精度提供了充分的數據支持。圖3～圖6分別展示了水平圓管、球形、平板、絲狀加熱表面對應液氮膜態沸騰換熱實驗值與上述3種模型預測值的對比情況。由圖3可知,針對水平管型加熱表面,Bromley公式與Frederking公式均能較好地預測膜態沸騰換熱系數,相對而言,Bromley公式在不同壓力下的預測精度更高,而Breen & Westwater公式預測結果明顯偏高。對于球形加熱面,Frederking公式具有較高的預測精度,而其他兩種公式預測結果偏低,見圖4。

(a)p=0.101 3 MPa

(b)p=0.302 2 MPa

(c)p=0.582 4 MPa

(d)p=1.016 MPa

(e)p=1.836 MPa圖3 水平管加熱面膜態沸騰換熱實驗值與預測值對比

圖5展示了平板加熱表面對應實驗值與預測值的對比情況。其中,圖5a中豎直平板一側為加熱面,另一側絕熱;圖5b中平板兩側同為加熱面,圖中所示結果為兩側加熱面所測熱流密度的平均值;圖5c、圖5d分別為加熱面朝上、朝下兩種工況對應結果。綜合對比發現,Frederking公式可近似預測水平朝上加熱面的膜態沸騰傳熱強度,而對于其他朝向的平板表面,3種模型預測值與實驗值間均存在較大誤差。相對而言,水平朝上加熱面對應換熱熱流高于豎直加熱面與水平朝下加熱面對應結果。當加熱面朝上時,浮力驅動氣膜內氣體以氣泡的形式不斷從表面脫落,從而對加熱面的氣膜產生擾動,促進了氣膜層內氣體對流換熱;當加熱面朝下時,加熱面的存在阻止了氣泡的脫落,氣膜層相對增厚,氣體對流換熱強度被抑制,總傳熱系數降低;對于豎直放置的平板,氣泡的脫落并不會對氣膜層的厚度及形狀產生明顯擾動,因而氣膜內的對流換熱也相對較弱。圖6展示了絲狀加熱表面對應結果。對于4種不同直徑的絲狀結構,Bromley公式與Frederking公式預測結果偏低,而Breen & Westwater公式預測結果偏高。由此可見,上述3種公式不能精確預測絲狀加熱面、平板加熱面的膜態沸騰換熱系數。

(a)D=12.7 mm,p=0.1 MPa

(b)D=25.4 mm,p=0.1 MPa

(c)D=6.35 mm,p=0.1 MPa

(d)D=57.15 mm,p=0.1 MPa

(e)D=25.4 mm,p=0.3 MPa

(f)D=25.4 mm,p=0.5 MPa圖4 球型加熱面膜態沸騰換熱實驗值與預測值對比

(a)豎直板單側加熱

(b)豎直板兩側加熱

(c)水平板熱面朝上

(d)水平板熱面朝下圖5 平板加熱面膜態沸騰換熱實驗值與預測值對比

(a)D=0.1 mm

(b)D=0.2 mm

(c)D=0.3 mm

(d)D=0.5 mm圖6 絲狀加熱面膜態沸騰換熱實驗值與預測值對比

4 預測公式修正

圖7 豎直平板加熱表面膜態沸騰Nu隨Ra′的變化關系

如前所述,上述3種換熱模型在預測不同角度平板、絲狀加熱面對應的換熱系數時存在明顯偏差。為此,本文以實驗數據為依據,對相關預測模型進行修正。有學者指出,Frederking公式可預測豎直面、水平管、球形加熱面對應的膜態沸騰傳熱系數[4]。上述對比結果表明,Frederking公式適用于水平管加熱面、球形加熱面及水平朝上加熱面對應的膜態沸騰換熱預測。為了實現公式的統一性,本文仍以Frederking公式為基礎,根據實驗數據修正式(1)中系數C、n,以期實現對其他朝向平板換熱系數的準確預測。圖7展示了豎直平板上沸騰換熱實驗數據對應lgNu隨lgRa′變化的曲線,并采用最小二乘法擬合了二者的線性關系曲線。同理,也對水平朝上、水平朝下加熱平板的換熱系數開展了對比分析。圖8展示了修正Frederking公式預測值與實驗值對比情況。對比圖8、圖5可以看出,修正后公式預測結果與實驗值基本吻合。有學者指出,Breen & Westwater公式針對絲狀結構對應膜態沸騰換熱系數具有較好的預測精度[7]。本文也曾嘗試以Bromley公式為基礎修正絲狀加熱表面的預測公式,然而絲狀加熱器對應數據的logNu與logRa′間并不存在明顯的線性關系。基于此,本文以式(6)為基礎修正預測模型,并通過分析實驗數據獲得了系數a、b的取值。圖9展示了修正Breen & Westwater公式預測值與實驗結果的對比情況,同樣可以看出,修正公式預測值與實驗結果基本吻合。

(a)豎直板單側加熱

(b)豎直板兩側加熱

(c)水平板熱面朝上

圖10、圖11分別展示了修正Frederking公式、修正Breen & Westwater公式針對平板加熱面、絲狀加熱面沸騰換熱系數預測值與實驗值的誤差分析。可以看出,二者預測誤差均控制在±15%以內,表明修正模型在開展相關研究時具有較高的預測精度。

(d)水平板熱面朝下圖8 平板加熱面修正Frederking公式預測值與實驗值對比

表1總結了經本文研究確認或修正后的適用于不同結構加熱面膜態沸騰換熱系數的預測公式。水平管加熱面可選用Bromley公式;絲狀表面換熱系數采用修正Breen & Westwater公式;球形或平板加熱面則推薦采用Frederking或修正Frederking公式。

(a)D=0.1 mm

(b)D=0.2 mm

(c)D=0.3 mm

(d)D=0.5 mm圖9 絲狀加熱面修正Breen & Westwater公式預測值與實驗值對比

圖10 平板加熱面修正Frederking公式預測結果誤差分析

圖11 絲狀加熱面修正Breen & Westwater公式預測結果誤差分析

加熱結構模型預測公式系數取值水平管BromleyαcoDλv=CD3ρv(ρl-ρv)gμ2vcpμλ?è???÷v04+hfgcpvΔT?è???÷ag()é?êêù?úúmC=062，m=1/4球形FrederkingαcoDλv=CD3ρv(ρl-ρv)gμ2vcpμλ?è???÷v05+hfgcpvΔT?è???÷ag()é?êêù?úúmC=015，m=1/3平板朝上C=00129，m=0426平板朝下C=00147，m=0414豎直平板C=00245，m=039絲狀Breen&Westwaterαco(σg(ρl-ρv))1/8μlΔTλ3lρlgh′fg?è???÷1/4=a+bσgD2(ρl-ρv)?è???÷1/2h′fg=(hfg+034cplΔT)2hfga=0333，b=0056

5 結 論

(1)換熱面形狀、朝向會對膜態沸騰換熱規律產生影響,相對而言,平板朝上結構的換熱強度高于平板朝下及豎直平板對應結果。

(2)液氮膜態沸騰中,加熱面與氣液界面間的輻射換熱系數小于0.5 W/(m2·K),遠低于氣體對流項100～500 W/(m2·K)的水平;對于典型的低溫系統預冷過程,在分析膜態沸騰傳熱時可忽略輻射熱的影響。

(3)開展低溫流體膜態沸騰傳熱預測時應考慮加熱結構的影響,水平管外表面的換熱系數可采用Bromley公式,球型及平板加熱面采用Frederking公式或其修正公式,絲狀加熱面采用修正Breen & Westwater公式,具體選用依據如表1所示。

本文工作有利于研究人員理解加熱結構對膜態沸騰傳熱規律的影響,所驗證或修正公式為開展低溫換熱系統的設計提供了可信的數學工具支持。

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(編輯 杜秀杰)

Improved Correlations of Film Boiling Heat Transfer for Pool Boiling of Cryogenic Fluid

WANG Lei1,XIE Fushou1,ZHU Kang1,MA Yuan1,LI Yanzhong1,2

(1. School of Energy and Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China;2. State Key Laboratory of Technologies in Space Cryogenic Propellants, Beijing 100028, China)

To predict the heat transfer characteristics of cryogenic fluid film pool boiling, the experimental data concerning film pool boiling of cryogenic fluid are summarized and classified according to heater geometries. Then three typical film boiling heat transfer correlations, which include Bormley model, Frederking model and Breen & Westwater model, are validated, and their applicability and predictive accuracy in analyzing the film boiling heat transfer on different heater geometries are comparatively discussed. Following the validation study and correlation modification, a series of correlations for the heaters with different geometries are obtained to accomplish accurate prediction of the heat transfer characteristics of cryogenic fluid film pool boiling. It is found that in the precooling process of cryogenic system, the radiation heat transfer can be ignored due to its tiny proportion to the total heat transfer, while the geometry effect ought to be taken into consideration; for the heat transfer cylinder tube and sphere heaters, Bromley’s and Frederking’s correlations are suggested. For the plate and wire heaters, it is necessary to modify Frederking’s and Breen & Westwater’s correlations in terms of experimental data, and the deviations from the modified correlations are lower than 15%.

cryogenic fluid; film boiling; empirical correlation; launch vehicle; heat transfer

2015-10-11。 作者簡介:王磊(1985—),男,講師,博士后;厲彥忠(通信作者),男,教授,博士生導師。 基金項目:國家自然科學基金資助項目(51406142);航天低溫推進劑技術國家重點實驗室基金資助項目(SKLTSCP1407);中央高校基本科研業務費專項資金資助項目。

時間:2016-01-04

10.7652/xjtuxb201604020

V434

A

0253-987X(2016)04-0131-08

網絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20160104.1839.006.html