高速球軸承微接觸彈流摩擦及生熱分析

雷默涵,姜歌東,2,梅雪松,2,馬馳,楊軍,2

(1.西安交通大學制造系統工程國家重點實驗室, 710049, 西安;2.西安交通大學機械工程學院, 710049, 西安)

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高速球軸承微接觸彈流摩擦及生熱分析

雷默涵1,姜歌東1,2,梅雪松1,2,馬馳1,楊軍1,2

(1.西安交通大學制造系統工程國家重點實驗室, 710049, 西安;2.西安交通大學機械工程學院, 710049, 西安)

針對高速工況下整體法對于電主軸中高速球軸承中球-滾道間差動滑動摩擦生熱量計算不準確、傳統的局部法需要依賴大量成本較高的拖動力實驗才能計算差動滑動摩擦生熱的問題,提出了一種根據彈流潤滑及微接觸理論計算高速球軸承差動滑動生熱量的模型。該模型根據彈流潤滑微接觸理論計算球-滾道接觸區域中的摩擦切應力,在此基礎上計算了球軸承內部的差動滑動摩擦生熱及總生熱量。通過對比驗證發現,對于額定轉速為14 000 r/min的7008AC球軸承,當轉速在5 000～20 000 r/min工況范圍內時,使用該模型的計算結果與基于拖動力實驗的生熱計算結果之間誤差小于5%,當轉速在20 000～40 000 r/min工況范圍內時小于23%,證明提出的方法能夠在獲得接觸區域參數的條件下,不依賴于拖動力實驗得到較為準確的生熱量計算結果,增加了局部法生熱計算的實用性。通過分析溝渠率半徑等參數對球軸承生熱的影響,指出應在考慮其他影響與設計要求的情況下,盡可能選用較大的內圈溝曲率半徑系數及較小的外圈溝曲率半徑系數。

電主軸;高速球軸承;微接觸;差動滑動摩擦生熱;局部法

在現代機床的高速電主軸中,高速工況下的角接觸球軸承內部的摩擦生熱與熱量聚集會導致軸承內部溫度異常升高,從而引起例如接觸區域潤滑油黏度下降、接觸材料軟化、軸承過早疲勞失效等諸多問題,還會導致電主軸以及軸承本身的溫度升高與熱變形,因此摩擦生熱量是角接觸球軸承設計的重要性能指標。在設計階段通過結構參數設計及潤滑油選擇等方式減小軸承生熱量是非常有效的方法,而精確建立角接觸球軸承內部的生熱模型是實現球軸承熱設計的重要基礎。

角接觸球滾動軸承的生熱一般基于擬靜力學,采用整體法或局部法進行計算。文獻[1]采用整體法和局部法對某航空發動機中的角接觸球軸承內部生熱量進行了計算,并將兩種生熱算法的結果與臺架實驗的結果進行對比,發現整體法在轉速較高時計算誤差較大,而局部法的計算結果更為準確,與臺架實驗的結果更加接近。文獻[2]以航空球軸承為對象,根據文獻[3]中軸承潤滑油的拖動力實驗方法和數據得到拖動力系數與摩擦切應力,計算了差動滑動摩擦生熱量以及球軸承的總生熱量。文獻[4]在擬靜力學方法的基礎上,采用局部法對7008C球軸承內部的發熱率進行了計算與分析,并從設計角度考慮了球軸承結構參數及潤滑油黏度對于軸承生熱量的影響。

上述傳統的局部法,需要根據大量拖動力實驗確定其接觸區域的摩擦切應力[1-2]。基于拖動力實驗方法能在一定工況范圍內擬合出可靠的拖動力系數與摩擦切應力經驗公式,但拖動力實驗對實驗條件的要求較高,而且在面對多種多樣的潤滑油以及工況變化較大時拖動力呈現出不同特性,需要進行大量拖動力實驗來擬合經驗公式,所需的工作量十分巨大。由于上述限制因素,在面對大量的不同工況及潤滑油型號時,全都通過拖動力實驗的手段獲得接觸區域的摩擦切應力來計算差動滑動摩擦生熱與總生熱量是不可能的。

為了找到更加靈活、低成本,能應用于更大范圍內的摩擦切應力計算方法,也為了更詳細地分析高速工況下各設計參數對于球軸承生熱量的影響,本文提出了一種基于彈流潤滑及微接觸理論的球軸承局部生熱計算方法,并將該方法與基于拖動力實驗的局部法[1-2]進行比較,證明了在獲得接觸區域參數的條件下,采用本文中基于彈流潤滑及微接觸理論局部法替代基于拖動力實驗的傳統局部法的可行性。隨后,在此模型的基礎上對球軸承的生熱進行了分析,發現差動滑動摩擦生熱是高速工況下球軸承生熱中的重要問題,指出了高速工況下潤滑油黏度及溝曲率半徑系數對于球軸承生熱量的影響,進一步補充了高速工況下關于球軸承熱設計的結論,并對球軸承的熱設計給出了指導性建議。

1 球軸承力學特性分析

1.1 球軸承的載荷分布及接觸應力應變

高速主軸中球徑為Dw的角接觸球軸承在運轉時,各球體(第j個)不僅受到內外圈的接觸載荷Qij和Qoj,還會受到因球轉動所帶來的離心力Fcj和陀螺力矩Mgj,同時各個球與內外圈的接觸角也由初始接觸角α0分別變為αij和αoj。同時,鋼球與滾道之間會產生法向接觸載荷及橢圓接觸區域,如圖1所示。高速運轉時,假設球的運轉狀態為外圈溝道控制,即λij=0,λoj=2。

圖1 第j個鋼球受力圖

本文采用擬靜力學[2,5-6]方法來計算球軸承內外圈的接觸角、接觸載荷和接觸橢圓尺寸。已知球軸承的軸向載荷Fa、徑向載荷Fr和力矩M,首先建立高速球軸承變形和負荷關系的非線性方程組,假設需要求解的軸、徑向變形和角位移等未知變量的初值,再使用Newton-Raphson法循環迭代求解建立的非線性方程組,最后求解出軸、徑向變形,角位移和溝渠率中心間位移等變量值。利用上述求解得到的軸、徑向變形,角位移和溝渠率中心間位移等變量值可以進一步計算得到各方位角上球與內外圈的接觸角αij、αoj,接觸載荷Qij、Qoj,以及接觸橢圓的長短半軸aij、aoj、bij、boj等參數。

1.2 球的旋轉速度計算

根據已知的主軸旋轉角速度以及解得的工作狀態下內外圈接觸角aij、αoj,與鋼球自轉軸線在徑向平面及垂直平面投影的夾角β,可以計算球的自轉、公轉以及自旋角速度

ωc=ω[1+(dm/Db+cosαo)(cosβcosαi+sinβsinαi)/

(dm/Db-cosαi)(cosβcosαo+sinβsinαo)]-1

(1)

ωb=ωc(dm/Db+cosαo)/(cosβcosαi+sinβsinαo)

(2)

(3)

(4)

(5)

1.3 擬靜力學模型對比驗證

為驗證本文的擬靜力學方程和求解方法,以7009C角接觸球軸承為對象,計算在軸向載荷Fa分別為200、500 N時其內外圈接觸載荷與接觸角隨轉速升高的變化規律,并與文獻[7]中(對象同為7009C軸承)的計算結果進行了對比,如圖2、圖3所示。

圖2 7009C球軸承滾道與球間法向接觸載荷隨轉速的變化

圖3 7009C(初始α0=15°)球軸承接觸角隨轉速的變化

可以看出,本文采用擬靜力學得到的接觸角以及軸向變形結果與文獻[7]中的計算結果呈現出了相同的變化規律,證明了本文所采用的擬靜力學方程和求解方法的正確性。

2 基于彈流潤滑和微接觸的球軸承內部生熱模型

2.1 差動滑動摩擦生熱模型

2.1.1 基于彈流潤滑和微接觸的摩擦切應力 要計算滾動軸承的差動滑動生熱,首先必須準確估計球與滾道間接觸區域的摩擦切應力。

在高速滾動軸承中,球與滾道的接觸壓力較高,通常已屬于彈流潤滑狀態。根據彈流潤滑理論(EHL)及微接觸理論,當接觸面上法向接觸載荷較小時,最小油膜厚度hmin較大,當油膜參數Λ=hmin/σ>3時,接觸表面為全油膜潤滑。當接觸面上法向接觸載荷較大時,最小油膜厚度hmin較小,此時潤滑油膜不足以完全隔開兩接觸表面,即當油膜參數Λ=hmin/σ≤3時,稱為局部油膜潤滑。局部油膜潤滑時接觸表面的一些凸峰會穿透油膜而彼此接觸,這部分接觸可以用赫茲點接觸方法進行計算。接觸的其余部分仍為油膜潤滑,且平均滑滾比小于0.003,可按照全膜潤滑條件下的流體切應力方法進行計算[6-13]。

根據經典的點接觸Hamrock和Dowson公式計算得到最小油膜厚度[8]為

(6)

根據兩表面的接觸方式[5,9]有

τnyj=cvAcμaσ/A0+(1-Ac/A0)(h/ηvy+1/τlim)-1

(7)

式中:Acμaσ/A0為干摩擦部分的切應力;μa為干摩擦因數;σ為法向接觸應力;cv根據滑動方向取+1或-1。vy為滾動方向第j個鋼球與內外圈(n=i表示內圈,n=o表示外圈)的差動滑動速度;τnyj為滾動方向的摩擦切應力。接觸表面為局部油膜潤滑,Ac/A0為凸峰接觸面積與總接觸面積之比。該比值根據軸承內部粗糙接觸表面上凸峰的方均高度、斜率和峰度幾個統計參數以及油膜厚度計算得到[7]。若接觸表面滿足全油膜潤滑條件,則Ac/A0=0。式(7)中包含Trachman和Cheng給出的油膜接觸區域中關于牛頓流體潤滑及極限切應力的流體切應力定義:τf=(h/ηvy+1/τlim)-1[7],其中h/ηvy為摩擦切應力的牛頓部分,h為接觸區域的等溫油膜厚度,由Hamrock和Dowson的點接觸膜厚公式[6,8]給出,τlim為接觸壓力作用下可承受的最大極限切應力值,采用文獻[4,6]中的公式τlim=μmaxQ/πab來估計,μmax為經驗估計的最大摩擦系數。

為了根據式(7)精確計算出高壓下的摩擦切應力,需要對接觸區域中法向接觸壓力下的潤滑油黏度η進行適當的估計。鋼球與內外圈接觸區域的接觸應力在1 GPa以下,根據Bair和Kottke在文獻[10]中的描述,此時Barus的經驗公式η=η0eαp是適用的。

2.1.2 拖動力計算方法驗證 文獻[10]給出了法向壓應力p=1.42 GPa、T=57 ℃工況下和滑滾比為0.000 1～0.015的范圍內,通過拖動力實驗測得的基于多元醇酯(polyol ester, POE)的合成軸承潤滑油的拖動力系數μ(即潤滑條件下的摩擦系數)。根據摩擦系數計算摩擦切應力的方法為τ=pμ,即摩擦切應力等于接觸區域的法向壓應力乘以摩擦系數[11-14]。

為驗證本文提出的基于彈流潤滑和微接觸的摩擦切應力計算方法,以基于POE的合成軸承潤滑油為對象,在滑滾比為0.000 1～0.015的范圍內將本文基于彈流潤滑和微接觸計算得到的摩擦切應力與上述基于實驗測量拖動力系數得到的摩擦切應力進行對比,對比結果如圖4所示,兩種方法計算的摩擦切應力隨滑滾比的變化趨勢相吻合,數值也比較接近。

圖4 摩擦切應力隨滑滾比的變化

2.1.3 軸承差動滑動摩擦生熱計算 在球與滾道的接觸中,沿著滾動方向(y方向)的差動滑動摩擦生熱量為

(8)

外圈滾道與球間的磨擦切應力τoyj由式(7)計算得出,anj與bnj為接觸橢圓的長、短半軸,由上文的擬靜力學方法解得。

根據式(1)、(2)給出的鋼球公轉、自轉速度,外圈表面球與滾道間沿滾動方向(y方向)的差動滑動速度[2,7]為

(9)

其中

(10)

(11)

(12)

式中:ωx′、ωy′與ωz為不同方向的角速度分量;ωR為主軸轉速。

類似的分析也適用于軸承內圈,τnyj同樣由式(7)給出,差動滑動速度[2,7]為

(13)

式中:Dw為球徑;dm為節圓直徑;ωi為內圈相對角速度[7]。

2.2 球軸承內部總生熱模型

除球與內外滾道在滾道方向上的差動滑動摩擦生熱以外,角接觸球軸承的總生熱中不可忽略的部分還包括球的自旋生熱、球的潤滑拖動生熱以及保持架與套圈引導面之間的滑動摩擦生熱[1]。

接觸角不為0時,球與內外圈溝道接觸區存在自旋滑動,低速時可以忽略,但是高速時自旋運動十分嚴重,必須考慮。球的自旋生熱、潤滑拖動生熱以及保持架與套圈引導面之間的滑動摩擦生熱計算方法來自文獻[2,6]。球軸承的總生熱為這幾部分生熱量之和

(14)

式中:Hoyj與Hiyj分別為球軸承內、外圈與鋼球之間的差動滑動摩擦生熱量;Hmsj為球的自旋生熱;Hdj為球的潤滑拖動生熱;HCL為保持架與套圈引導面之間的滑動摩擦生熱。

3 基于彈流和微接觸的高速球軸承局部法生熱模型的驗證

本文旨在提出一種基于彈流潤滑及微接觸理論的摩擦切應力及差動滑動摩擦生熱計算方法,在不依賴于成本高昂拖動力實驗的情況下實現對于球軸承差動滑動摩擦生熱及總生熱量的準確計算,從而實現設計人員在更大范圍內更加靈活地對不同的機床及主軸進行溫度場建模,并且在球軸承的設計過程中得到指導性的優化建議。

由于目前無法測量球軸承內部的生熱量,通過將基于彈流和微接觸的高速球軸承局部法與文獻[1-2]中已經被廣泛認可的基于拖動力實驗的局部法的計算結果進行比較,驗證了本文提出的球軸承生熱量計算方法的正確性。

3.1 理論局部法球軸承生熱模型驗證

以高速電主軸中常用的能夠承受較大軸向載荷的某7008AC角接觸球軸承作為研究對象,接觸角為25°,油潤滑額定轉速為14 000 r/min,最高極限轉速可以達到40 000 r/min[15-17]。軸承外徑為68 mm,內徑為40 mm,寬度為14 mm,節圓直徑為54 mm,球徑為7 mm,球數為18個,內外滾道溝曲率系數均為0.55,軸承鋼為GCr15。潤滑中選用一種基于POE的合成潤滑油,在軸承工作溫度下的黏壓系數α≈14 GPa-1。該32號合成潤滑油在40 ℃時運動黏度為30.5 mm2/s,90 ℃時約為8 mm2/s。

文中選用的軸向、徑向載荷較小,因此根據式(9)得到的接觸表面最小油膜厚度較大,hmin≈0.156 9 μm,而且由于經過光整加工后的滾道與球接觸表面較為光滑[18],σ≈(π/2)1/2Ra<0.05 μm,Λ=hmin/σ>3,因此認為滿足全油膜潤滑的膜厚要求,即Ac/A0=0。

本文在軸向預載荷Fa=500 N、轉速為5 000～40 000 r/min的工況下,分別采用本文提出的基于彈流潤滑微接觸理論的局部法和文獻[1-3]中依賴于拖動力實驗的局部法(拖動力系數擬合公式來自文獻[3]),首先得到了球軸承滑動摩擦切應力,然后進行了球軸承內外圈差動滑動生熱量的計算,計算結果對比見圖5及表1。

圖5 7008AC球軸承差動滑動摩擦生熱量隨轉速的變化

可以看出,當轉速不斷升高時,由于球軸承內部離心力的作用,導致球與軸承外圈之間接觸載荷增大,法向接觸載荷和摩擦切應力也相應增大,因此轉速升高時外圈與球之間的差動滑動生熱急劇增加,而對應的內圈生熱率增幅則小得多。由圖5可以看出,對于7008AC角接觸球軸承,采用本文理論方法計算的內外圈差動滑動摩擦生熱量均略大于基于實驗拖動力系數得到的差動滑動摩擦生熱量結果,但兩種算法得到的差動滑動摩擦生熱結果隨轉速升高的變化趨勢吻合,當轉速在5 000 r/min到25 000 r/min范圍內時計算結果的誤差較小,而當轉速超過25 000 r/min之后出現了一定誤差,但最大誤差不大于28%,證明本文提出的基于彈流潤滑微接觸理論估計摩擦切應力計算滑動摩擦生熱的方法是可行的。

表1 球軸承差動滑動摩擦生熱量隨轉速的變化

基于微接觸理論與基于拖動力實驗的生熱計算在數值結果上的誤差主要源自經驗估計最大拖動力系數μmax偏大,相應的極限摩擦切應力計算值也偏大。在使用Barus的黏壓特性經驗公式估計接觸區域油膜黏度時,在溫度升高的過程中并沒有計入溫度升高導致黏壓系數減小的變化,使得估計的接觸區域油膜黏度過大,并且對于油膜接觸區域的接觸摩擦定義方式也有一定誤差,導致最終計算的摩擦切應力值結果偏大。

3.2 理論局部法球軸承生熱模型驗證

對于與3.1節相同的工況及潤滑油型號,結合球軸承其他部分的局部生熱分析,得到7008AC角接觸球軸承的總生熱量見圖6及表2。基于經驗公式的傳統整體法[6]不依賴于拖動力實驗,但從圖6可以看出,整體法只有在轉速等于5 000 r/min時與基于拖動力實驗的局部法生熱計算結果相接近,其余工況下遠大于局部法的計算結果,因此在高速工況下實用性不足,這一結論也與文獻[1]相符。本文提出的基于彈流潤滑及微接觸理論的局部生熱算法與文獻[1]中基于拖動力實驗的局部生熱計算方法,其計算的生熱量在5 000～40 000 r/min的轉速范圍內呈現出了相同的隨轉速增大而升高的變化規律。在轉速小于30 000 r/min的工況下運行時,本文基于彈流潤滑及微接觸理論的局部法與文獻[4]中基于拖動力實驗的局部法的計算結果在數值上十分接近,但在高速狀態下則有一定誤差。

表2 球軸承總生熱量隨轉速的變化

圖6 7008AC球軸承內部總生熱量隨轉速的變化

由表2可以看出,對于高速工況下的7008AC軸承,本文的理論局部法與文獻[1]中實驗局部法的總生熱量計算結果之間最大誤差為23%(達到極限轉速40 000 r/min時),且在20 000 r/min(7008AC軸承油潤滑額定轉速為14 000 r/min)以下時與文獻[1]方法的總生熱量計算結果誤差不超過5%。

根據以上論述可以看出,在本文選用的潤滑油及工況條件下,這種基于彈流潤滑和微接觸理論的球軸承生熱計算方法可以在不依賴于拖動力實驗的情況下替代基于拖動力實驗的傳統局部法,因此能在取得準確計算結果的同時避免高昂的拖動力實驗成本,大大提高了球軸承生熱計算的靈活性。

4 高速球軸承生熱結果分析

利用上述基于彈流潤滑和微接觸理論的球軸承生熱模型,能夠分析在不同工況下球軸承內部的差動滑動摩擦生熱在其總生熱中所占的比重,也能夠更詳細地研究高速工況下的角接觸球軸承潤滑油黏度和溝曲率半徑系數對其內部差動滑動摩擦生熱以及總生熱量的影響。

4.1 球軸承內部生熱規律分析

對表1與表2中的生熱量數據進行對比,發現在轉速度較低(10 000 r/min及以下)時,球與滾道間的差動滑動摩擦生熱量較小,對整體生熱量的貢獻不大。此時,自旋生熱量是總生熱量中的主要部分,遠大于差動滑動摩擦生熱量,但由于轉速提升導致球與內外滾道間的差動滑動速度大幅增加,接觸橢圓區域內的摩擦剪應力也隨轉速呈上升趨勢,球軸承內外圈的差動滑動摩擦生熱隨轉速的提升急劇增加。當轉速達到20 000 r/min時,差動滑動摩擦生熱占到球軸承總生熱的一半以上,成為球軸承生熱的重要組成部分。因此,對于高速工況下運行的角接觸球軸承,減小差動滑動摩擦生熱量是其熱設計中需要重點考慮的問題。

4.2 溝曲率半徑系數對摩擦生熱量的影響

7008AC角接觸球軸承的主要結構參數有內外圈的溝曲率半徑系數和鋼球的直徑及球數,本文主要分析溝曲率半徑系數對于球軸承生熱的影響。

文獻[3,9]認為球軸承的自旋生熱隨溝曲率半徑系數的變化較為明顯,但并未深入分析溝曲率半徑系數對于球軸承差動滑動摩擦生熱量的影響,而高速工況下溝曲率半徑系數對于差動滑動摩擦生熱量的影響也是值得關注的。

根據上文的摩擦切應力理論分析看出,溝曲率半徑系數的選擇對角接觸球軸承生熱量的主要影響在于,雖然其對鋼球轉速及接觸區域差動滑動速度的影響較小[19],卻會極大地影響軸承內部鋼球與滾道間Hertz接觸區域的變形與法向接觸應力σ,改變接觸區域的摩擦切應力τ,進而影響球軸承內部的差動滑動摩擦生熱量。Hertz接觸區域的變形與法向接觸應力σ的變化也使得Hertz接觸區域的橢圓度系數k=a/b發生變化,從而改變接觸區域的油膜厚度h與接觸壓力下的潤滑油黏度η,也會對球軸承的生熱產生一定影響。

球軸承的溝曲率半徑系數選擇還需考慮內外圈的匹配,也會對球軸承的整體剛度等產生影響,因此對于溝曲率半徑系數可選擇的范圍一般較小。圖7、8分別給出了不同轉速下當內/外圈溝曲率半徑系數固定,外/內圈溝曲率半徑系數對于差動滑動摩擦生熱量以及總生熱量的影響。

圖7 溝曲率半徑系數對差動滑動生熱量的影響

圖8 溝曲率半徑系數對總生熱量的影響

由圖7、8可以看出,在高速工況下,轉速分別為14 000、19 000與24 000 r/min時,球軸承差動滑動摩擦生熱量與總生熱量隨著內圈溝曲率半徑系數fi(外圈溝曲率半徑系數fo固定為0.55)的增大而減小,也隨外圈溝曲率半徑系數fo(內圈溝曲率半徑系數fi固定為0.55)的增大而減小。除對于差動滑動摩擦生熱的影響之外,溝曲率半徑系數對球與滾道間的自旋生熱也有較大影響。

綜上所述,設計球軸承時,在考慮溝曲率半徑系數的設計要求的情況下,應盡可能選用較大的內圈溝曲率半徑系數及較小的外圈溝曲率半徑系數。

5 結 論

本文提出了一種基于彈流潤滑及微接觸理論的摩擦切應力及球軸承差動滑動摩擦生熱的計算模型。該模型從彈流潤滑及微接觸理論入手,考慮了球與滾道間的接觸區域變形、法向接觸應力、接觸面粗糙度、接觸區域油膜厚度、潤滑油黏溫關系等因素的影響。與基于拖動力實驗的生熱量計算模型相比,可以避免拖動力實驗所需的巨大工作量與苛刻的實驗條件,也可以更加精確地反映出各個參數的變化對于球軸承生熱量的影響,從而更加靈活、快捷、有效地應用于各種型號的角接觸球軸承、潤滑油以及不同工況下球軸承的生熱量計算中。

本文通過分析指出,對于高速工況下的球軸承,溝曲率半徑系數對差動滑動摩擦生熱量的影響是不可忽略的,在選擇球軸承潤滑油時,應當考慮球與滾道接觸區域內的法向接觸應力及軸承內部的工作溫度,在滿足其他設計要求的情況下,應盡可能選用較大的內圈溝曲率半徑系數及較小的外圈溝曲率半徑系數。

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[本刊相關文獻鏈接]

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(編輯 武紅江 杜秀杰)

Micro-Contact EHL Friction and Heat Generation Analysis of High Speed Ball Bearings

LEI Mohan1,JIANG Gedong1,2,MEI Xuesong1,2,MA Chi1,YANG Jun1,2

(1. State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China; 2. School of Mechanical Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

A novel method to calculate differential sliding friction heat is proposed to solve the problems that the integral heating method is not accurate in the differential sliding friction heat generation calculation of angular contact ball bearings in motorized spindles, and the calculation of local heating methods depends on expensive traction experimental equipments and huge amount of works. The proposed method is based on EHL and micro-contact theories instead of traction experiments. The rotation speed of balls and the parameters of inner loads are calculated based on a quasi-static method, then the friction shear stress in contact areas of the ball-race is calculated based on EHL and micro-contact theories. Then, the differential sliding friction heat generation is worked out and the total heat generation is calculated. The proposed method is verified by a comparison with the traditional local heat generation method based on traction experiments, and it turns out that the rate of deviation between calculated results of the novel method and the experimental local heat method is below 5% under the work condition of rotation speeds in range 5 000 to 20 000 r/min for 7008AC ball bearings, and the rate of deviation is 23% under the work condition of rotation speeds in 20 000 to 40 000 r/min. The effects of designing parameters on heat generation of ball bearings are analyzed, and it is pointed out that designers should try to choose larger radius coefficients for inner ring groove curvature and smaller radius coefficients for outer ring groove curvature while considering other designing demands and influences.

motorized spindle; high speed ball bearing; micro-contact; differential sliding friction heat generation; local heat generation method

2015-09-10。 作者簡介:雷默涵(1987—),男,博士生;姜歌東(通信作者),女,教授,博士生導師。 基金項目:國家自然科學基金創新群體資助項目(51421004);國家科技重大專項資助項目(2014ZX04001051-07)。

時間:2016-03-02

10.7652/xjtuxb201604013

TH133.33;TH123

A

0253-987X(2016)04-0081-08

網絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20160302.1259.002.html