閥體焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)性能分析

許 勇 程 浩 章 兵 王春燕 吳永博 曹銀冬

上海工程技術(shù)大學(xué)，上海,201620

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閥體焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)性能分析

許 勇 程 浩 章 兵 王春燕 吳永博 曹銀冬

上海工程技術(shù)大學(xué)，上海,201620

基于弗萊那-雪列(Frenet-Serret)矢量理論，獲得了離散焊點(diǎn)處的切向、法向和次法向矢量，據(jù)此可求得焊槍-焊點(diǎn)間的相對(duì)位姿。基于變位機(jī)-機(jī)器人主從運(yùn)動(dòng)鏈末端的耦合約束關(guān)系，提出以船型焊為最佳焊位時(shí)的協(xié)同焊接運(yùn)動(dòng)學(xué)模型及參數(shù)求解流程。在求解焊接機(jī)器人工作空間的基礎(chǔ)上，依據(jù)球形手腕六關(guān)節(jié)串聯(lián)機(jī)器人處于奇異位形的幾何條件，歸納得出焊接機(jī)器人的10種獨(dú)立的奇異位形。協(xié)同焊接閥體密封面的運(yùn)動(dòng)仿真和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)表明，該變位機(jī)-機(jī)器人焊接系統(tǒng)能夠平穩(wěn)、準(zhǔn)確地完成預(yù)期焊接任務(wù)，證實(shí)了提出的協(xié)同焊接運(yùn)動(dòng)學(xué)模型及參數(shù)求解方法正確可行。

協(xié)同焊接；變位機(jī)；主從運(yùn)動(dòng)鏈；船型焊

0 引言

隨著焊接自動(dòng)化進(jìn)程的不斷加快和質(zhì)量指標(biāo)的日趨嚴(yán)格，采用機(jī)器人-變位機(jī)或多機(jī)器人協(xié)同焊接，可使得工作空間更大、靈活度更高、速度更快，更易規(guī)避奇異位形，更適應(yīng)復(fù)雜焊縫曲線，獲得更好焊接姿態(tài)及降低焊接變形[1]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)多機(jī)器人(包括機(jī)器人-變位機(jī))系統(tǒng)協(xié)同運(yùn)動(dòng)規(guī)劃進(jìn)行了大量研究，主要工作集中在優(yōu)化焊縫施焊順序、主從/非主從運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃、避碰軌跡規(guī)劃等方面[1-10]。

在多機(jī)器人協(xié)同焊接運(yùn)動(dòng)規(guī)劃的研究文獻(xiàn)中，機(jī)器人位姿變換矩陣中的元素多被表示為系統(tǒng)D-H參數(shù)[11](各坐標(biāo)軸間夾角或距離)的組合，難以直接用來(lái)確定焊縫位姿(待焊點(diǎn)序號(hào)，焊縫傾角、轉(zhuǎn)角、偏角等)和求解焊槍工作姿態(tài)，而且求得的系統(tǒng)正/逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)亦為關(guān)于結(jié)構(gòu)參數(shù)的函數(shù)而非關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，物理意義不夠明確、直觀。

本文以機(jī)器人和變位機(jī)協(xié)同作業(yè)的自動(dòng)焊接工作站為研究對(duì)象,基于曲線論中的弗萊那-雪列(Frenet-Serret)矢量[9]概念，由焊縫曲線參數(shù)方程求得離散化的待焊點(diǎn)位姿，且獲得的焊點(diǎn)位姿矩陣元素和后續(xù)求得的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)正/逆解參數(shù)均為時(shí)間變量的函數(shù)，其物理意義明確，便于運(yùn)動(dòng)控制建模；基于主從運(yùn)動(dòng)鏈末端的耦合約束關(guān)系，提出以船型焊為最佳焊位時(shí)的協(xié)同焊接運(yùn)動(dòng)學(xué)模型及參數(shù)求解流程；依據(jù)球形手腕六關(guān)節(jié)串聯(lián)機(jī)器人處于奇異位形的幾何條件，歸納得出焊接機(jī)器人的10種獨(dú)立的奇異位形；最后通過(guò)閥體密封面空間橢圓焊縫的焊接作業(yè)仿真和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，對(duì)提出的協(xié)同焊接運(yùn)動(dòng)模型及參數(shù)求解方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 離散焊點(diǎn)位姿求解

管道閥門是電力、石化、城市供排水管線中極其關(guān)鍵的流體控制裝置。在閥體加工過(guò)程必不可少的密封面堆焊中，人工焊接的勞動(dòng)強(qiáng)度大、操作難度高，且焊接精度差、焊后預(yù)留耐磨層不均勻。圖1為機(jī)器人焊接閥體內(nèi)壁密封面示意圖，其中閥體內(nèi)壁密封面焊縫已加粗顯示。

(a)閥體工件及焊縫坐標(biāo)系 (b)閥體密封面焊接示意圖圖1 閥體內(nèi)壁密封面焊接示意圖

本文中閥體內(nèi)壁密封面焊縫為空間橢圓曲線，其參數(shù)方程(時(shí)間t單位為s，各位移分量單位為mm，下同)為

(1)

機(jī)器人焊槍的工作姿態(tài)由焊槍、焊點(diǎn)坐標(biāo)軸間所夾的工作角、行走角來(lái)描述，且焊槍工作姿態(tài)可由焊點(diǎn)姿態(tài)經(jīng)簡(jiǎn)單變換后得到[6]，因此焊縫中待焊點(diǎn)位姿信息提取是實(shí)現(xiàn)機(jī)器人協(xié)同焊接作業(yè)的基礎(chǔ)。但只有將焊縫曲線離散化，才能得到密集的離散點(diǎn)。

如圖1所示，{WP}為工件坐標(biāo)系，{M}為待焊點(diǎn)坐標(biāo)系。待焊點(diǎn)M(x0,y0,z0)是空間橢圓焊縫在時(shí)間t=t0時(shí)的一點(diǎn)，在該點(diǎn)建立待焊點(diǎn)坐標(biāo)系如下：令焊縫曲線在焊點(diǎn)M(x0,y0,z0)處的切向?yàn)楹更c(diǎn)坐標(biāo)系的x軸，焊點(diǎn)處的外法線方向?yàn)榇更c(diǎn)坐標(biāo)系z(mì)軸，由右手法則確定y軸。

本文基于曲線論中的弗萊納-雪列矢量理論來(lái)定義復(fù)雜焊縫曲線中離散焊點(diǎn)的位姿。根據(jù)弗萊納-雪列矢量理論，由式(1)中焊縫曲線的參數(shù)方程可求得待焊點(diǎn)坐標(biāo)系相對(duì)于工件坐標(biāo)系的位姿變換矩陣為

(2)

ex=(exx,exy,exz)=(-sin0.83t,cos0.83t,0)

ey=ez×ex=(eyx,eyy,eyz)=

(exzezy-exyezz,exxezz-exzezx,exyezx-exxezy)

ez=(ezx,ezy,ezz)=(-cos0.83t,sin0.83t,1)

p=(px,py,pz)=(430-1.2cos0.5t,4.6sin0.5t+

132,0.4cos0.5t-5sin0.5t-466)

其中ex、ey、ez分別為離散焊點(diǎn)相對(duì)于工件的單位切向矢量、法向矢量和次法向矢量[9]，p為焊點(diǎn)相對(duì)于工件的位置矢量，均為時(shí)間t的函數(shù)。

2 變位機(jī)-機(jī)器人協(xié)同焊接運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

2.1 自動(dòng)焊接工作站系統(tǒng)構(gòu)型

本文研究的閥體自動(dòng)焊接工作站系統(tǒng)總體方案如圖2所示，該焊接工作站主要由一臺(tái)二自由度旋傾變位機(jī)和一臺(tái)六自由度球形手腕串聯(lián)機(jī)器人組成，且旋傾變位機(jī)的傾斜、旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)軸分別命名為機(jī)器人第7軸、第8軸。{W}為世界坐標(biāo)系，{R}為機(jī)器人基坐標(biāo)系，{H}為焊槍末端坐標(biāo)系，{P}為變位機(jī)基坐標(biāo)系，{D}為變位機(jī)工作臺(tái)坐標(biāo)系。

圖2 變位機(jī)-機(jī)器人自動(dòng)焊接工作站系統(tǒng)構(gòu)型

按照上述坐標(biāo)系定義，本文給出焊接工作站中變位機(jī)-機(jī)器人系統(tǒng)的D-H參數(shù)[11]如表1所示。

表1 變位機(jī)-機(jī)器人系統(tǒng)D-H參數(shù)

機(jī)器人-變位機(jī)協(xié)同焊接的實(shí)現(xiàn)源自于兩條開(kāi)式運(yùn)動(dòng)鏈的耦合：一條為夾持焊件的變位機(jī)的“基座-工作臺(tái)-焊縫”主運(yùn)動(dòng)鏈，使焊縫離散點(diǎn)依次更替并調(diào)整到最佳焊接位姿；另一條為焊接機(jī)器人的“基座-法蘭盤-焊槍”從運(yùn)動(dòng)鏈，該運(yùn)動(dòng)鏈末端按照一定的焊接工藝要求跟蹤變位機(jī)上的當(dāng)前焊縫離散點(diǎn)。在協(xié)同焊接過(guò)程中，這兩條開(kāi)式運(yùn)動(dòng)鏈必然耦合為一條閉環(huán)運(yùn)動(dòng)鏈。

2.2 變位機(jī)-機(jī)器人主從運(yùn)動(dòng)鏈耦合關(guān)系方程

機(jī)器人、變位機(jī)系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)協(xié)同焊接，必須滿足如下運(yùn)動(dòng)約束：①焊縫位姿滿足最佳焊位要求。當(dāng)變位機(jī)主運(yùn)動(dòng)鏈驅(qū)動(dòng)焊件，使其焊縫上待焊點(diǎn)始終處于船型焊或平焊位姿(待焊點(diǎn)的切向量水平而法向量與重力反向)時(shí)，能夠獲得較優(yōu)的焊接品質(zhì)、提高焊接速度[10]。②焊槍工作位姿一定。焊接過(guò)程中，機(jī)器人從運(yùn)動(dòng)鏈的焊槍應(yīng)始終以恒定的工作位姿來(lái)跟蹤變位機(jī)主運(yùn)動(dòng)鏈末端的焊縫離散點(diǎn)。③主從運(yùn)動(dòng)鏈末端耦合。協(xié)同焊接過(guò)程中，主從運(yùn)動(dòng)鏈應(yīng)通過(guò)末端坐標(biāo)系重合來(lái)耦合成一個(gè)閉環(huán)運(yùn)動(dòng)鏈。

本文以圖2所示的機(jī)器人和變位機(jī)協(xié)調(diào)船型焊為例，提出變位機(jī)-機(jī)器人主從運(yùn)動(dòng)鏈耦合關(guān)系方程如下：

(3)

式(3)等號(hào)左邊反映了變位機(jī)主運(yùn)動(dòng)鏈中，焊槍末端坐標(biāo)系經(jīng)變位機(jī)相對(duì)于世界坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)變換；式(3)等號(hào)右邊反映了機(jī)器人從運(yùn)動(dòng)鏈中，焊槍末端坐標(biāo)系經(jīng)機(jī)器人相對(duì)于世界坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)變換。

為方便求取變位機(jī)和機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)正逆解，可以將式(3)改寫為如下式組合：

(4)

(5)

式(4)即機(jī)器人的正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，用來(lái)求解機(jī)器人第6軸相對(duì)于機(jī)器人基坐標(biāo)系的位姿；式(5)即變位機(jī)的正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，用來(lái)求解變位機(jī)上焊點(diǎn)相對(duì)于世界坐標(biāo)系的位姿。二自由度旋傾變位機(jī)和六自由度球形手腕串聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)正逆解的具體求解方法可參考文獻(xiàn)[9,11]，此處不再贅述。

2.3 變位機(jī)-機(jī)器人協(xié)同焊接運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)求解

為了與旋傾運(yùn)動(dòng)的變位機(jī)實(shí)現(xiàn)協(xié)同焊接，機(jī)器人必須實(shí)時(shí)追蹤變位機(jī)工作臺(tái)上的焊縫待焊點(diǎn)。基于式(3)～式(5)，本文提出協(xié)同焊接運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)求解流程如下：①求解焊接特定焊縫過(guò)程中的變位機(jī)關(guān)節(jié)角θ7、θ8[9]，獲得變位機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解；②將θ7、θ8代回式(5)中，求出待焊點(diǎn)坐標(biāo)系經(jīng)變位機(jī)相對(duì)于世界坐標(biāo)系的齊次變換矩陣，獲得變位機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)正解；③由式(4)求出機(jī)器人第6軸坐標(biāo)系相對(duì)于機(jī)器人基坐標(biāo)系的齊次變換矩陣，獲得機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)正解；④由球形手腕串聯(lián)機(jī)器人的解析逆解表達(dá)式[11]求出機(jī)器人6個(gè)關(guān)節(jié)角θ1～θ6，獲得機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解。

3 機(jī)器人奇異位形求解

由雅可比矩陣行列式為0時(shí)機(jī)器人處于奇異位形的定義[12]，本文推導(dǎo)得出球形手腕六關(guān)節(jié)串聯(lián)機(jī)器人處于奇異位形的幾何條件如下：

(1)θ5=0°即sinθ5=0，表示第4和第6轉(zhuǎn)動(dòng)副共軸，即z4、z6共軸；

(2)θ3=90°即cosθ3=0，表示第2、3、4軸3個(gè)軸線z2、z3、z4共面；

(3)a23cosθ2-s44sin(θ2+θ3)=0，表示機(jī)器人手腕參考點(diǎn)o4落于由z1及z2確定的平面上。其中，skk表示zk軸上的偏距，aij表示第i和第j運(yùn)動(dòng)副之間的法線桿長(zhǎng)，下同。

上述3個(gè)幾何條件可分解為以下10種獨(dú)立的奇異位形(圖4)：

(1)sinθ5=0，cosθ2=0，如圖4a所示，此時(shí)機(jī)器人位形特點(diǎn)為大臂上舉，小臂傾斜，第4、第6軸共線；

(2)sinθ4=sinθ5=0，如圖4b所示，此時(shí)的幾何特點(diǎn)除第4、6兩軸共軸外，第3、5兩軸平行；

(3)sinθ5=0，s22sinθ4-cosθ4cosθ3a23=0，如圖4c所示，此時(shí)的幾何特點(diǎn)是軸4和軸6共線，第5軸線與o1o3直線相交；

(a)三維工作空間

(b)oxy平面投影

(c)oyz平面投影圖3 焊接機(jī)器人工作空間

(4)當(dāng)θ3=-90°時(shí)，cosθ3=0, 如圖4d所示，此時(shí)的幾何特點(diǎn)是大小臂伸直；

(5)當(dāng)a23cosθ2-s44sin(θ2+θ3)=0時(shí), 如圖4e所示，此時(shí)的幾何特點(diǎn)是手腕中心點(diǎn)o4落在由第1和第2軸確定的平面上；

(6)同時(shí)存在sinθ5=sinθ4=0及s22sinθ4-sinθ4sinθ3a23=0的情況, 如圖4f所示,此時(shí)幾何上的特點(diǎn)是大小臂以及末桿等3段成一直線；

(7)同時(shí)存在sinθ5=cosθ2=0和cosθ3=0的情況， 如圖4g所示，此時(shí)的幾何特點(diǎn)是大小臂及末桿3段成一直線并上舉，但軸5不平行軸3；

(8)同時(shí)存在sinθ5=sinθ1=cosθ2=0及s22sinθ4-cosθ4cosθ3a23=0的情況，如圖4h所示，此時(shí)的幾何特點(diǎn)是大小臂及末桿成一直線上舉，6條軸線共面；

(9)僅有條件sinθ5=0，即僅有4、6共軸，如圖4i所示；

(10)同時(shí)存在sinθ5=0，sinθ4=sin(θ2+θ3)=0，如圖4j所示，此時(shí)的幾何特點(diǎn)是第4、第6軸共線，軸線z5平行軸線z3，而且小臂在垂直位置。

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

(g) (h) (i) (j)圖4 焊接機(jī)器人奇異位形

4 閥體密封面協(xié)同焊接運(yùn)動(dòng)仿真

4.1 協(xié)同焊接過(guò)程虛擬仿真

在焊接過(guò)程中，為保證焊縫始終處于成形良好的位置，要求焊槍相對(duì)焊縫始終保持船型位姿[6](即焊槍末端與焊縫待焊點(diǎn)坐標(biāo)系的z軸重合)不變。本文以焊槍-焊點(diǎn)間的船型相對(duì)位姿為約束，在UG虛擬設(shè)計(jì)環(huán)境中進(jìn)行了閥體密封面機(jī)器人-變位機(jī)(含閥體工件)系統(tǒng)的協(xié)同焊接仿真，部分仿真截圖見(jiàn)圖5。虛擬仿真過(guò)程中測(cè)得的機(jī)器人關(guān)節(jié)角θ1～θ6以及焊槍末端軌跡曲線分別見(jiàn)圖6、圖7。由圖6、圖7可知，協(xié)同焊接過(guò)程中機(jī)器人關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角均在合理工作范圍內(nèi)，變位機(jī)做勻速旋傾運(yùn)動(dòng)，機(jī)器人關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角平滑、周期性變化，共同確保焊槍末端平穩(wěn)追蹤閥體內(nèi)壁的空間橢圓焊縫。

4.2 極限焊點(diǎn)處機(jī)器人位姿求解

(a) (b)

(c) (d)圖5 機(jī)器人-變位機(jī)協(xié)同焊接仿真

圖6 協(xié)同焊接過(guò)程中機(jī)器人各關(guān)節(jié)角θi變化曲線

圖7 協(xié)同焊接過(guò)程中的焊槍末端軌跡

首先在UG虛擬設(shè)計(jì)環(huán)境中，對(duì)閥體內(nèi)壁密封面上的多個(gè)焊點(diǎn)處進(jìn)行焊槍干涉檢驗(yàn)，獲得了不發(fā)生實(shí)體干涉的閥體和焊槍的尺寸范圍。然后按照2.3節(jié)提出的協(xié)同焊接運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)求解流程，在MATLAB編程環(huán)境中，對(duì)焊接極限焊點(diǎn)時(shí)的機(jī)器人關(guān)節(jié)角進(jìn)行數(shù)值求解。在此僅列出焊接圖8所示橢圓焊縫的最低焊點(diǎn)時(shí)，所求得的機(jī)器人關(guān)節(jié)角數(shù)值解，如表2所示。與表2中各組解一一對(duì)應(yīng)的機(jī)器人位姿如圖9所示。

(a)最低焊點(diǎn)干涉檢驗(yàn) (b)最低焊點(diǎn)焊接示意圖圖8 最低焊點(diǎn)處焊槍干涉檢驗(yàn)

表2 焊接最低焊點(diǎn)時(shí)的機(jī)器人關(guān)節(jié)角數(shù)值解 (°)

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

(g) (h)圖9 焊接最低焊點(diǎn)時(shí)的多種機(jī)器人位姿

5 閥體內(nèi)壁密封面焊接試驗(yàn)

(1)試驗(yàn)要求。①采用耐磨焊絲，多道多層橢圓軌跡堆焊；②焊后機(jī)加工預(yù)留2 mm耐磨層；③閥體材質(zhì)為碳鋼；④機(jī)器人型號(hào)為FANUC M-20iA；⑤變位機(jī)為RT型；⑥堆焊直徑范圍為150～800 mm；⑦ 閥口至堆焊口距離為200～230 mm。

(2)主要工藝參數(shù)。①單條焊縫總長(zhǎng)度440 mm；②焊接速度7 mm/s；③焊接兩層，單層厚度為2 mm；④干伸長(zhǎng)18 mm；⑤焊槍工作角(焊槍與側(cè)板的夾角)為22°；⑥焊槍行走角(焊槍與焊縫的夾角)為90°；⑦送絲速度5 m/min；⑧起弧/收弧時(shí)間6 s；⑨機(jī)器人變換位置時(shí)間20s；⑧總焊接時(shí)間：125.7×2+20+6=277.4 s。

(3)試驗(yàn)結(jié)果。①焊槍與焊縫能夠很好貼合，焊接過(guò)程平穩(wěn)，焊縫軌跡為平滑橢圓曲線；②使用脈沖焊接模式飛濺小、電弧穩(wěn)定、焊縫成形美觀；③工件深度大于200 mm、密封面錐度大于45°時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)焊槍無(wú)法焊接；④工件直徑小于150 mm時(shí)，無(wú)法使用電弧跟蹤和接觸尋位功能。

協(xié)同焊接試驗(yàn)的部分照片見(jiàn)圖10。

(a)焊接過(guò)程照片 (b)密封面焊縫照片圖10 閥體密封面焊接試驗(yàn)

6 結(jié)語(yǔ)

本文提出了基于弗萊那-雪列矢量理論的離散焊點(diǎn)位姿及焊槍位姿的求解方法；基于變位機(jī)-機(jī)器人主從運(yùn)動(dòng)鏈末端的耦合約束關(guān)系，提出以船型焊為最佳焊位時(shí)的協(xié)同焊接運(yùn)動(dòng)學(xué)模型及參數(shù)求解流程；求解了焊接機(jī)器人工作空間，并依據(jù)球形手腕六關(guān)節(jié)串聯(lián)機(jī)器人處于奇異位形的幾何條件，歸納得出焊接機(jī)器人的10種獨(dú)立的奇異位形。

閥體內(nèi)壁密封面協(xié)同焊接作業(yè)的運(yùn)動(dòng)仿真和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)表明：協(xié)同焊接過(guò)程中機(jī)器人關(guān)節(jié)角周期性變化、平滑無(wú)突變；焊槍末端點(diǎn)軌跡擬合出精確的空間橢圓曲線，表明焊槍相對(duì)焊縫始終保持船型位姿、焊槍末端能夠?qū)崟r(shí)平穩(wěn)地追蹤到閥體內(nèi)壁的橢圓焊縫并與其以較高精度貼合。

上述結(jié)果證實(shí)了本文提出的協(xié)調(diào)焊接運(yùn)動(dòng)學(xué)模型及其參數(shù)求解方法正確可行，從而為開(kāi)發(fā)協(xié)同焊接機(jī)器人工作站及離線編程系統(tǒng)奠定了較為堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

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(編輯 蘇衛(wèi)國(guó))

Motion Performance Analyses of Valve Welding Robots

Xu Yong Cheng Hao Zhang Bing Wang Chunyan Wu Yongbo Cao Yindong

Shanghai University of Engineering Science,Shanghai,201620

The tangential vectors, normal vectors and auxiliary normal vectors of the discrete solder joints were solved based on Frenet-Serret’s vector theory. Thus the relative positions and orientations between welding point and welding torch will be derived more easily. Based on the coupling constraint relationship between the ends of the active positioner kinematic chain and the driven robot kinematic chain, the coordinated welding kinematic model and the corresponding parameter solving process were presented for the optimum ship-welding position. On the basis of solving the working space of the welding robot, according to the geometric conditions of the singular positions for the spherical wrist 6-joint series robot, 10 independent singular positions of the welding robot were obtained. The motion simulation and field tests of the robot-positioner coordinated welding operation show that the system may smoothly and accurately complete the coordinated welding tasks of valve sealing surface. These results confirm that the proposed kinematic model and parameter solving process are correct and feasible.

coordinated welding; welding positioner; active and driven kinematic chain; ship welding

2015-11-12

TG409;TP242.3

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.23.003

許 勇,男,1973年生。上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授。研究方向?yàn)闄C(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué)。發(fā)表論文30余篇。程 浩，男,1994年生。上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。章 兵，男,1992年生。上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。王春燕，女,1992年生。上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。吳永博，男,1995年生。上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院本科生。曹銀冬，男,1994年生。上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。