海上漂浮式風力機Spar平臺波頻與慢漂響應性能分析

王東華，葉 舟,2，郝文星，張 楠，李 春,2

(1. 上海理工大學 能源與動力工程學院， 上海 200093；2. 上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室， 上海 200093)

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海上漂浮式風力機Spar平臺波頻與慢漂響應性能分析

王東華1，葉 舟1,2，郝文星1，張 楠1，李 春1,2

(1. 上海理工大學 能源與動力工程學院， 上海 200093；2. 上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室， 上海 200093)

建立OC3-Hywind Spar Buoy平臺的NREL 5 MW漂浮式風力機整機模型，采用基于輻射繞射理論的面元法和完整的二階傳遞函數(QTF)計算一階與二階波浪載荷，并利用葉素-動量理論對葉片氣動載荷進行計算.對一階與二階波浪載荷以及由其引起的波頻與慢漂響應進行對比分析，并分別討論風、浪聯合作用和不同海況下風、浪、流聯合作用時的波頻與慢漂響應.結果表明：一階波浪載荷比二階波浪載荷至少大1個量級，但兩者引起的動態響應幅值在同一個量級；氣動載荷不僅影響慢漂響應，而且對波頻響應也有一定影響；波頻響應主要受海浪影響，慢漂響應主要受氣動載荷影響.

漂浮式風力機； 波頻響應； 慢漂響應； Spar； QTF

風能是一種十分清潔的可再生能源，隨著風能資源的不斷開發，未來風電場建設的必然趨勢是“由陸向海、由淺向深、由固定式基礎結構向漂浮式平臺”[1-2].

漂浮式風力機是一個涉及空氣動力、水動力、彈性體和控制等多方面模型的復雜系統，對其進行整體動態響應分析必須考慮各部分之間的耦合作用.其復雜的動力學特性和特有的技術難題一直是國內外學者研究的熱點.Spar平臺的動態響應可分為波頻響應和慢漂響應，波頻響應屬于一階響應，慢漂響應屬于二階響應.目前，波頻響應已有了成熟的理論和計算方法，慢漂響應是二階低頻力、風力與海流力相互耦合后與Spar平臺作用的現象，逐漸成為研究的熱點.王世圣等[3]在南海TLP石油平臺概念設計中采用Newman近似方法得到了二階波浪載荷，并給出了平臺在風、浪、流作用下的動態響應.然而Pinkster等[4-5]的研究發現，Newman近似法得到的二階波浪載荷與實際值相差約20%.Goupee等[6-7]通過模型實驗驗證了二階波浪載荷對漂浮式風力機平臺的影響不容忽視.國際上對漂浮式風力機進行分析的軟件(如ADAMS、GH Bladed、3Dfloat和SIMPACK)均未考慮二階或高階波浪載荷[8].Roald等[9]采用WAMIT和FAST結合的方法在頻域計算了二階波浪載荷對漂浮式風力機平臺動態響應的影響.頻域分析只能分析簡單的線性問題，而時域分析能夠較好地處理復雜受力系統的動態響應問題.FAST在8.10版本以后也開始關注二階波浪載荷對漂浮式風力機平臺的影響，但目前其尚不能單獨計算載荷對波頻響應與慢漂響應的影響[10].可見，目前關于Spar平臺漂浮式風力機的研究，特別是關于波頻響應與慢漂響應的研究還較少.

為探究風、浪、流載荷對波頻響應與慢漂響應的影響，筆者建立了Spar平臺漂浮式風力機整機模型，采用葉素-動量理論計算氣動載荷，采用AQWA計算一階、二階波浪載荷與流載荷，通過動態鏈接庫(DLL)把氣動載荷和水動力載荷耦合在一起，在時域范圍內分別分析了波浪載荷、風載荷及不同海況對漂浮式風力機波頻響應與慢漂響應的影響，為漂浮式風力機的安全運行提供參考.

1 漂浮式風力機模型

基于OC3-Hywind Spar平臺的漂浮式風力機由Spar平臺主體和風力機2部分組成，Spar平臺主體為一深吃水的細長浮筒，3根懸鏈線成120°張開，且在一定預張力作用下處于半張緊半松弛狀態.Spar平臺和美國國家能源部可再生能源實驗室(NREL) 5 MW風力機主要參數參考文獻[11].基于NREL 5 MW風力機參數和Spar平臺參數建立漂浮式風力機整機模型，如圖1所示.

圖1 OC3-Hywind Spar漂浮式風力機整機模型Fig.1 Model of a offshore floating wind turbine based on OC3-Hywind Spar platform

2 理論基礎

2.1 波浪載荷[12]

海上漂浮式風力機的環境載荷比陸上風力機更加復雜，除風載荷的影響外，還會受到波浪載荷的作用，這是海上漂浮式風力機與陸上風力機的最大不同之處.隨機波浪可以視為無數振幅不同、頻率不同、初始相位隨機的余弦函數的疊加，作用在平臺的波浪載荷可以通過輻射繞射理論求得.假設流體是無黏、無旋、均質不可壓縮的勢流，在這些假設下，可以用速度勢函數描述平臺周圍的環繞流體，并且該速度勢Φ在流體各處應滿足拉普拉斯方程和物體表面、自由表面、海底及無窮遠處的邊界條件.

速度勢Φ的攝動展開式為

Φ=εΦ(1)+ε2Φ(2)+…

(1)

式中：ε為小量；Φ(1)和Φ(2)分別代表一階速度勢和二階速度勢，二者同時滿足海底、自由表面、物體表面及無窮遠處的邊界條件.

沿坐標軸正向傳播的長峰不規則波的波面ζ的方程可以表示為

(2)

式中：Aj為波幅，m；ωj為波頻率，rad/s；kj為波數，m-1；εj為隨機相位；x為沿坐標軸方向的位移，m；j為規則波的個數；t為時間，s.

一階波浪載荷的計算是將自由表面線性化處理，得到一階波浪傳遞函數.

(3)

(4)

其中，

(5)

式(5)中第1項為水線上的積分，第2項為伯努利方程，第3項為加速度，第4項為動量，第5項為二階波浪勢.Newman近似法通過計算i=j部分的漂移力來近似估算二階力.

2.2 海流載荷

海流是洋流、潮流和風共同作用下表面水團驅動效應的疊加.洋流的周期約為幾個月，根據海域的不同，潮流有一晝夜或半晝夜周期.可以認為在某一給定海況下，海流在速度和方向上不隨時間變化，而其速度會在不同水深中發生變化.工程上常假定海流速度沿著水深方向呈線性變化或二次曲線變化，海底海流速度幾乎為零，淺水域流速通常處理為二次曲線變化，深水域流速通常處理為線性變化.本文Spar平臺漂浮式風力機設計水深320 m，屬于深水作業環境，故海流載荷Fcurrent簡化為線性變化[13]：

(6)

式中：S為結構物受力部分等效面積，m2；Uc為海流的速度，m/s；CD為阻力系數，取0.7.

2.3 氣動載荷

與陸上風能相比，海上風能具有平均風速高、湍流度低、風剪切小等特點.風力機高聳的上部結構受風面積大，風能對其影響非常重要.風力機風輪氣動力計算方法主要分為葉素-動量理論(BEMT)方法、二維勢流方法和計算流體力學(CFD)方法3大類，其中二維勢流方法又分為加速度勢方法和渦尾跡方法2類.葉素-動量理論方法簡單有效，故本文中風輪氣動力的計算采用葉素-動量理論方法[14].

正常運行狀態下，旋轉的風輪掃略面積很大(相當于直徑126 m的圓盤)，塔架的投影面積很小(90 m×6 m)，作用在風輪上的氣動載荷如圖2所示，約為780 kN，而此時作用在塔架上的氣動載荷僅為30 kN，可以忽略.風力機正常運行時，風輪所受氣動載荷F1如下：

(7)

式中：CT為軸向推力系數，取0.78；ρa為空氣密度，kg/m3；A1為風輪的掃略面積，m2；Vh(t)為海平面10 m高度處的相對風速，m/s.

來流風速未達到切入風速或超過切出風速時，風輪處于停轉狀態，風輪承受氣動載荷的方式發生改變，風輪受到的氣動載荷和塔架受到的氣動載荷基本相等，不能忽略，風力機上部所受氣動載荷為

(8)

式中：A2為塔架和風輪葉片在來流風方向的正投影面積，m2.

圖2 風輪的氣動載荷Fig.2 Aerodynamic load on the wind turbine rotor

2.4 運動方程

根據傅里葉變換和卷積積分的方法，時域下Spar平臺的運動方程[15]為

(9)

h(τ)為遲延函數，可通過與頻率相關的附加質量C(ω)和附加阻尼變換得到，即

(10)

其中，H(ω)=C(ω)+iωA(ω).

波頻響應可以在頻域內求解，其為波浪的線性響應，這就意味著二階阻尼矩陣D2為零，同時回復力剛度矩陣K恒定.頻域內波頻響應可以表示為

(11)

慢漂響應可以通過時域內的動態平衡方程求解

(12)

式中：下標HF和LF分別代表波頻響應和慢漂響應.

3 載荷條件和計算模型

波浪譜是隨機海浪的一個重要統計性質，它直接給出海浪組成波能量相對于頻率的分布.常用的波浪譜形式有Pierson-Moskoweitz譜(P-M譜)、JONSWAP譜、Neumaim譜(勞曼譜)和Bretschnei-der譜(布氏譜).P-M譜是皮爾遜等人根據大量的實測數據于1964年提出的波浪譜，其適用于描述充分成長的波浪.P-M譜是經驗譜，依據的資料比較充分，分析方法合理、使用方便，故選擇P-M譜：

(13)

式中：S(ω)為波浪譜密度,m2·s；ω為波浪圓頻率，rad/s；Hs為有義波高，m；Tz為跨零周期，s.

一種海況的持續時間通常是3 h，本文中選取3種北大西洋實測海況，模擬時長選取3 h，步長設為1 s，排除初始時刻的干擾后，取4 000～6 000 s來分析平臺波頻響應與慢漂響應.環境條件設定如表1所示.

漂浮式風力機在外界載荷作用下可視為具有6個自由度的剛體，6個自由度上的運動包括沿x軸、y軸和z軸的平動及繞各軸的轉動.平動包括縱蕩、橫蕩和垂蕩，其大小用長度單位表示；轉動包括橫搖、縱搖和艏搖，其強弱用角度單位表示.平臺在6自由度上的運動如圖3所示.

表1 環境條件Tab.1 Environmental conditions

圖3 6個自由度示意圖Fig.3 Six degrees of freedom

假定風、浪、流垂直入射風力機風輪迎風面方向的最惡劣海況即x軸方向，同時考慮對稱性，故只需分析縱蕩、垂蕩和縱搖方向的波頻響應與慢漂響應特性.

4 結果與分析

4.1 運動響應算子RAO

圖4為Spar平臺3個自由度的運動響應算子隨頻率的變化情況，橫坐標表示波浪圓頻率，縱坐標表示對應單位波幅的位移與偏轉角.縱蕩方向，RAO隨頻率的增大逐漸減小，最大值為1.8；垂蕩方向，RAO隨頻率的增大呈現先增大后減小的趨勢，在0.2 rad/s左右達到最大值5;縱搖與垂蕩相互耦合，變化趨勢相同，最大值為2.3個自由度下，低頻時響應幅度很大，且模擬值與文獻[16]的實驗值相符，證明模擬結果具有較高的真實度和可信度.

(c) 縱搖

4.2 波浪載荷作用下響應分析

為探究一階波浪載荷與二階波浪載荷及其引起的波頻響應與慢漂響應對漂浮式風力機的影響，本節僅考慮波浪載荷對Spar平臺的影響.工況2接近正常工況，為本節的計算工況.圖5為不同自由度下波浪載荷(力矩)隨時間變化的對比.縱蕩方向，一階波浪載荷與二階波浪載荷的波動范圍分別為-1 000～1 000 kN、-40～40 kN,前者比后者大1個數量級.垂蕩方向，一階波浪載荷的變化范圍為-400～400 kN，而二階波浪載荷僅在0～8 kN內波動，前者比后者大2個數量級.縱搖方向，一階波浪力矩和二階波浪力矩波動的峰值分別為7.5×104kN·m和4×103kN·m.由此可知，縱蕩和縱搖方向，一階波浪載荷(力矩)比二階波浪載荷(力矩)大1個數量級；垂蕩方向前者比后者大2個數量級，且二階波浪載荷的方向沿z軸正向.

圖5 波浪載荷(力矩)對比Fig.5 Wave force (moment of force) vs. time under different degrees of freedom

一階波浪載荷引起波頻響應，二階波浪載荷引起慢漂響應.圖6為波浪載荷作用下Spar平臺動態響應的時域歷程.縱蕩方向，波頻響應和慢漂響應的平均位置分別在0 m和0.2 m處附近，振幅均為0.1 m，前者的周期小于后者.垂蕩方向，波頻響應的平均位置在波面，最大值為0.15 m；慢漂響應的平均位置在重心上方2 m處，幅值為0.1 m.縱搖方向，波頻響應與慢漂響應的平均位置均在0°附近，幅值分別為0.1°和0.15°.

對比一階波浪載荷與二階波浪載荷以及由其引起的波頻響應與慢漂響應可知，一階波浪載荷比二階波浪載荷至少大1個數量級，兩者引起的動態響應卻在同一個數量級上.

4.3 風、浪載荷作用下響應分析

風力機的上部風輪運行過程中掃略面積很大，對動態響應的影響不容忽視，因此探究波浪載荷和氣動載荷的聯合作用對漂浮式風力機的影響具有重要的工程意義.圖7為工況2下風、浪聯合作用時Spar平臺的動態響應.縱蕩方向，波頻響應與慢漂響應的平均位置分別在0 m和22.4 m處，幅值分別為0.3 m和0.6 m；垂蕩方向，波頻響應的平均位置在波面，慢漂響應的平均位置在重心上方1 m處附近，最大值均為0.2 m；縱搖方向，波頻響應與慢漂響應的平均位置分別在0°和3°附近，最大值分別為1.9°和6°.

圖6 波浪作用下波頻響應與慢漂響應的對比Fig.6 Comparison of wave frequency and slow drift response under the action of waves

圖7 風和浪聯合作用下波頻響應與慢漂響應的對比Fig.7 Response of wave frequency and slow drift under the combined action of wind and wave

與只有波浪載荷作用時對比，風、浪聯合作用下的波頻響應在3個自由度的波動幅值均變大，增加值依次為0.2 m、0.05 m和1.8°，平均位置均未改變.慢漂響應在3個自由度的幅值增加量依次為0.5 m、0.1 m和5.85°，平均位置變化很大，縱蕩方向前進22.2 m，垂蕩方向下降1 m，縱搖方向變化3°.綜合可知，氣動載荷不僅影響慢漂響應還影響波頻響應，對慢漂響應的影響主要體現在增大幅值和改變平均位置兩方面，對波頻響應的影響僅體現在增大幅值上.

4.4 不同海況下動態響應分析

為更加真實地反映Spar平臺動態響應，綜合考慮一階波浪載荷、二階波浪載荷、海流力、風力及平臺與系泊系統之間的耦合作用，計算3種海況下海上漂浮式風力機整體的波頻響應與慢漂響應.時域結果具有隨機性，根據挪威船級社(DNV)規范，改變波浪隨機種子，使用多次計算求取平均值的方法得到統計結果(如表2所示).由不同海況的動態響應可知，波頻響應是均值為0的往復運動，隨著波浪強度的增加，響應幅值變大，工況3條件下波頻響應最劇烈；慢漂響應是某位置的往復運動，主要受風輪氣動載荷的影響，在工況2條件下響應最劇烈.Zambrano等[17]指出，正常發電時，漂浮式風力機系統的平均俯仰角需小于±5°，動態俯仰角小于±15°，該系統滿足要求，能適應多種海況.

表2 時域統計結果Tab.2 Statistic results of time domain analysis

5 結 論

(1) 低頻時，縱蕩、垂蕩和縱搖3個自由度方向的RAO很大，垂蕩與縱搖方向的響應相互耦合，RAO的變化趨勢一致.

(2) 一階波浪載荷比二階波浪載荷至少大1個數量級，而兩者引起的動態響應幅值則是同一個數量級.

(3) 氣動載荷不僅影響慢漂響應，同時也響應波頻響應.

(4) 波頻響應是均值為0的往復運動，隨著波浪強度的增加，響應幅值變大；慢漂響應是某位置的往復運動，主要受風輪氣動載荷的影響.

[1] PANTALEO A, PELLERANO A, RUGGIERO F,etal. Feasibility study of off-shore wind farms: an application to Puglia region[J]. Solar Energy, 2005, 79(3): 321-331.

[2] 丁勤衛, 李春, 周國龍, 等. 陸海風力機動態響應對比[J]. 動力工程學報, 2016, 36(1): 65-73.

DING Qinwei, LI Chun, ZHOU Guolong,etal. Comparison of dynamic response between stationary and floating wind turbines[J]. Journal of Chinese Society of Power Engineering, 2016, 36(1): 65-73.

[3] 王世圣, 謝彬, 李新仲. 在南海環境條件下深水典型TLP的運動響應分析[J]. 中國造船, 2011, 52(增刊1): 94-101.

WANG Shisheng, XIE Bin, LI Xinzhong. The motion response analysis of deep water typical TLP in environment conditions of South China Sea[J]. Shipbuilding of China, 2011, 52(S1): 94-101.

[4] PINKSTER J A. Low frequency second order wave exciting forces on floating structures[M]. Wageningen, Netherlands: Netherlands Ship Model Basin, 1980.

[5] LARSEN K, SANDVIK P C. Efficient methods for the calculation of dynamic mooring line tension EUROMS' 90[C]//The First European Offshore Mechanical Symposium. Trondheim, Norway: ISOPE, 1990.

[6] GOUPEE A J, KOO B J, KIMBALL R W,etal. Experimental comparison of three floating wind turbine concepts[C]//Proceedings of the 31st International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering. Rio de Janeiro, Brazil: ASME, 2012.

[7] GOUPEE A J, KOO B, LAMBRAKOS K F,etal. Offshore wind energy: model tests for three floating wind turbine concepts[C]//Proceedings of the Offshore Technology Conference. Houston, Texas, USA: Offshore Technology Conference, 2012.

[8] 劉毅. 單柱式浮式風機結構強度分析方法研究[D]. 上海: 上海交通大學, 2014.

[9] ROALD L, JONKMAN J, ROBERTSON A,etal. The effect of second-order hydrodynamic on floating offshore wind turbines[J]. Energy Procedia, 2013, 35: 253-264.

[10] JONKMAN M J, BUHL M L. FAST user's guide[R].Colorado, USA: National Renewable Energy Laboratory, 2005.

[11] JONKMAN J, BUTTERFIELD S, MUSIAL W,etal. Definition of a 5 MW reference wind turbine for offshore system development[R]. Colorado,USA:National Renewable Energy Laboratory (NREL), 2009.

[12] 閆功偉. 新型深吃水多柱延伸式張力腿平臺的概念設計與耦合運動響應分析[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業大學, 2013.

[13] 貝爾納·莫蘭. 海洋工程水動力學[M]. 劉水庚, 譯. 北京: 國防工業出版社, 2012.

[14] NIELSEN F G, HANSON T D, SKAARE B. Integrated dynamic analysis of floating offshore wind turbines[C]//Proceedings of the 25th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering. Hamburg, Germany: American Society of Mechanical Engineers, 2006: 671-679.

[15] LARSEN K, SANDVIK P C. Efficient methods for the calculation of dynamic mooring line tension[C]//Proceedings of the First ISOPE European Offshore Mechanics Symposium. Trondheim, Norway: ISOPE, 1990.

[16] KIM Y H, HONG S Y, NAM B W,etal. A numerical study of the motion and structural responses of interlinked spars in irregular waves[J]. Journal of Ocean and Wind Energy, 2014, 1(3): 161-169.

[17] ZAMBRANO T, MACCREADY T, KICENIUK T,etal. Dynamic modeling of deep water offshore wind turbine structures in Gulf of Mexico storm conditions[C]//Proceedings of 25th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering. Hamburg, Germany: ASME, 2006.

Analysis on Wave Frequency and Slow Drift Response of a Spar Platform for Offshore Floating Wind Turbines

WANGDonghua1,YEZhou1,2,HAOWenxing1,ZHANGNan1,LIChun1,2

(1. School of Energy and Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093, China; 2. Shanghai Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer in Power Engineering, Shanghai 200093, China)

A model was established for the NREL 5 MW floating wind turbine seating on an OC3-Hywind Spar Buoy platform, with which the first- and second-order wave forces were respectively calculated using the panel method based on radiation/diffraction theory and the quadratic transfer function, while the aerodynamic load of blades was determined according to the blade element momentum theory. In addition, a comparative analysis was conducted on the first- and second-order wave force and their resulting wave frequency and slow drift response respectively under the combined wind-wave effect and wind-wave-current effect. Results show that the first-order wave force is at least one order greater in magnitude than the second-order wave force, but the response amplitude caused by them is at the same level. Wind load affects not only the slow drift response but also the wave frequency response. The wave frequency response is mainly affected by waves, while the slow drift response is basically affected by wind.

offshore floating wind turbine; wave frequency response; slow drift response; Spar; QTF

2016-01-21

2016-02-17

國家自然科學基金資助項目(51176129,51676131)；教育部高等學校博士學科點專項科研基金(博導)資助項目(20123120110008)；上海市教育委員會科研創新(重點)資助項目(13ZZ120,13YZ066)；上海市研究生創新基金資助項目(JWCXSL1402)

王東華(1990-)，男，河南周口人，碩士研究生，研究方向為風力發電. 葉 舟(通信作者)，男，副研究員，電話(Tel.):15901788370;E-mail：wric123@gmail.com.

1674-7607(2016)11-0907-07

TK83

A 學科分類號：