熱軋帶鋼層流冷卻的離散化邊部遮蔽策略研究

余 偉， 王乙法， 李明輝， 軒康樂

(北京科技大學 冶金工程研究院， 北京 100083)

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熱軋帶鋼層流冷卻的離散化邊部遮蔽策略研究

余 偉， 王乙法， 李明輝， 軒康樂

(北京科技大學 冶金工程研究院， 北京 100083)

層流冷卻會導致高強度熱軋帶鋼板形缺陷，合理的邊部遮蔽策略有助于冷卻后板形改善. 針對卷取溫度為500 ℃的12 mm厚度 X70管線鋼熱軋帶鋼，建立層流冷卻過程的熱-力-相變耦合有限元模型，對比模擬了在常規層流冷卻和離散化邊部遮蔽策略下冷卻過程中帶鋼寬度上的溫度場、相變和內應力分布. 結果表明：在常規層流冷卻過程中，帶鋼邊部25 mm范圍內會產生塑性變形，水冷后半段的前期帶鋼板形有邊浪的趨勢，后期板形有轉向中浪的趨勢；而層流冷卻采用離散化邊部遮蔽策略時，帶鋼寬度方向上溫差顯著減小，使得貝氏體轉變量和殘余應力沿寬度方向上分布更均勻. 這種遮蔽策略有效消除了帶鋼邊部的塑性變形，改善了冷卻板形.

熱軋帶鋼；層流冷卻；離散化；邊部遮蔽；有限元

熱軋帶鋼軋后冷卻板形控制的關鍵是進行均勻化的冷卻，使得層流冷卻結束后沿寬度方向溫度分布均勻. 在常規層流冷卻過程中，引起寬度方向不均勻冷卻的因素有很多. 一般在精軋機出口處的邊部溫度較低，水冷過程中帶鋼上表面的滯留冷卻水層從邊部流出，下表面冷卻水回落到鋼板的兩邊，造成帶鋼邊部的水量急劇增加，加重了邊部的溫度過冷. 這種邊部過冷會造成沿寬度方向上的組織和應力分布不均，嚴重的還會引起邊浪的板形缺陷，引起水冷過程中的次生不均勻冷卻，惡化鋼板的質量[1-2].

板形控制要以整個冷卻過程中的板形良好為準，目前有許多關于熱軋帶鋼層流冷卻過程中的邊部遮蔽研究. Sun[3]和Wang[4]等人采用等寬度邊部遮蔽的方式，研究了遮蔽不同寬度時的橫向溫度、殘余應力的不同，得出相對合理的遮蔽寬度，但是卷取時帶鋼的溫度和殘余應力分布并不均勻，板形仍未達到理想的平直狀態，且沒有考慮相變的影響和水冷過程中應力的變化. Jae Kon[5]等人的研究中，分別考慮邊部遮蔽對晶粒大小、組織分布和殘余應力的影響，發現在邊部遮蔽處由于冷速減慢，晶粒會變得粗大，不同鋼種邊部遮蔽同樣的寬度，得到的效果不同. S. Peregrina[6]等人研究了實際生產過程中等寬邊部遮蔽工藝和常規層流冷卻工藝的差別，證明邊部遮蔽的方式能有效改善帶鋼橫向和縱向上的溫度均勻性.

帶鋼實際生產過程中，橫向溫度的均勻性控制主要是通過調節上部集管的水量分布，形成中凸形的水流分布形式，或采用通過在冷卻裝置上采用邊部遮蔽的方式，根據不同的帶鋼寬度、厚度采用等寬邊部遮蔽的方式，來減小橫向上的溫度分布不均現象[7-8]. 若遮蔽寬度不當，會導致水冷過程中帶鋼邊部局部范圍內的斷流現象，造成邊部冷卻能力不足，引起寬度方向殘余應力分布不均和材料力學性能的下降. 為了解決水冷過程中的板形不良現象，本文采用了離散化邊部遮蔽的策略，對不同的集管遮蔽不同的寬度，優化出合適的遮蔽策略，改善12 mm厚度的X70管線鋼層流冷卻過程中橫向溫度、組織、應力分布的均勻性.

1 有限元模型的建立

1.1 幾何模型

選取6 m長的X70管線鋼建立層流冷卻的三維模型，取寬度方向上的 1/2為幾何模型，尺寸為6 000 mm×775 mm ×12 mm，網格數為20×20×10，并對邊部和上下表面的單元進行細化，單元類型為精度較高的八節點六面體單元，如圖 1 所示.

圖1 有限元幾何模型

1.2 初始條件

層流冷卻過程的初始條件為終軋后的溫度，不考慮溫度沿帶鋼長度、厚度方向上的變化和初始應力分布，終軋溫度目標值為790 ℃，在精軋出口用紅外線測溫儀對帶鋼溫度分布進行檢測，并對測量的數據進行簡化，得到帶鋼沿寬度方向上初始溫度分布如圖 2 所示，在長度和厚度方向上假設溫度分布均勻[9].

圖2 初始時帶鋼在寬度方向上的溫度分布

1.3 熱物性參數

材料的物性參數包括比熱容、熱傳導系數使用相關文獻數據[10]，假設材料是各向同性的，X70 管線鋼的密度為7841 Kg·m-3，化學成分如表1所示. X70鋼的熱膨脹系數、彈性模量、屈服強度都是隨溫度變化的變量，在 Formaster-Digital 型熱膨脹儀測定 X70鋼在15 ℃·s-1連續冷卻條件下線膨脹系數的變化，對實驗數據進行處理，結果如圖3所示，楊氏模量和屈服強度如圖4所示[9].

表1 X70 鋼的化學成分

圖3 X70鋼熱膨脹系數

1.4 邊界條件

層流冷卻中的邊界條件主要包括換熱系數和位移邊界的確定. 冷卻時帶鋼的傳熱過程主要包括空冷及水冷部分，空冷時總熱交換系數可表示為

hj=hr+hd,

(1)

圖4 X70鋼屈服強度和楊氏模量

式中：hj為空冷時總的換熱系數，W·m-2·K-1；hr為熱輻射換熱系數，W·m-2·K-1；hd為熱對流換熱系數，W·m-2·K-1；σ0為Stefan-Boltzman常數，W·m-2·K-4；ε為輻射率；Ts為帶鋼表面溫度，K；T∞為環境溫度，K.

式(1)中的熱輻射率ε與鋼板的表面溫度有關. 隨著鋼板表面溫度的變化，輻射率也會產生變化，具體的變化情況可由下式得出:

水冷區換熱系數的經驗公式為

考慮到寬度方向上邊部的冷卻能力大于中部，使用下式來描述Hw的值：

采用離散化的邊部遮蔽策略，使帶鋼邊部范圍內達到溫度冷卻相對均勻的目的，采取的遮蔽策略組合為：共開啟9組集管，每組有4支冷卻集管，每只集管有2排噴水U型管，對每組集管邊部遮蔽的寬度分別為120、0、80、0、60、0、30、0、10 mm，即間隔不均勻遮蔽的方式，如圖5所示，黑色部分為邊部遮蔽區域. 假設鋼板未遮蔽處為常規層流冷卻的換熱系數，被遮蔽處的換熱系數hfb按照穩定膜沸騰區換熱系數處理，穩定膜沸騰區換熱系數公式為[11]

式中：hfb為穩態穩定膜沸騰區的換熱系數，W· m-2· k-1；Δρ為密度差，Kg·m-3，Δρ=ρ1-ρs；λs為飽和蒸汽下的導熱系數，W· m-1· k-1；θs為飽和蒸汽下的溫度差，K，θs=T-T1；ifc為單位蒸發比焓，J·kg-1.

圖5 離散化邊部遮蔽的組合策略

Fig 5 Illustration of a combination strategy for the discretization of edge masking

位移邊界條件根據工廠實際條件建立，對于在線冷卻的整長帶鋼，可以認為長度方向是無限的，因此當取三維平板分析時，帶鋼兩個端部上每個節點沿長度方向的位移量是一致的[12]. 假定帶鋼靜止，邊界條件隨帶鋼移動，故位移邊界條件設定為：1)帶鋼的兩端為長度方向耦合約束Uz=0；2) 由于對稱關系取帶鋼的一半進行分析，帶鋼中部一端Ux=0, Uy=0,Uy=0，其中Ux，Uy，Uz為三個方向的位移.

1.5 相變模型

相變計算是以相變理論及Scheil疊加法則為基礎，根據Avrami方程建立奧氏體向鐵素體、貝氏體連續冷卻相變數學模型，通常假設新相形核發生在奧氏體晶界，奧氏體的等溫分解動力學可用 Avrami型方程表達：[13]

(2)

式中參數k和n的值，可以通過等溫轉變曲線(TTT)中對應某一溫度T的兩個等溫時間ts、te及其轉變量Vs、Ve求得：

由于轉變量與時間的關系隨溫度而變化，因此k、n也隨溫度而不同. 對于鐵素體、珠光體和貝氏體轉變，因為k、n隨冷速和溫度而變，所以只有從實際轉變開始時間計算，才能使計算結果與實際情況相符，因此式(2)中的t應由t-ts替換，ts為相變孕育期. 得出新的擴散型相變量的表達式為

式中參數k是與溫度(過冷度)相關的函數，時間t表示相變開始后的時間，而相變的開始時間ts可以通過Scheil法則確定，即相變孕育期符合可加性原則.

1.6 應力應變模型

應力應變模型包括彈塑性變形和熱膨脹應變. 至于層流冷卻期間發生的相變膨脹應變和相變誘導塑性應變已經包含在試驗測得的熱膨脹應變之中，不再進行考慮，故總應變可以用如下方程表示：

1.7 相變潛熱模型

X70鋼層流冷卻過程中會發生相變并產生相變潛熱，相變潛熱qv是相變速率的函數，相變潛熱的計算公式為

式中：ΔH為奧氏體分解時的相變焓，Δf為單位時間的相變程度. 奧氏體分解時的熱焓值ΔH如表2所示[14].

表2 奧氏體分解時的熱焓值

Marc提供了大量的子程序接口，用Fortran 語言編程加載自定義邊界條件，分別用子程序Ufilm確定隨溫度變化的對流換熱系數；子程序Ubginc加載相變動力學模型，定義相變組織、相變增量、相變孕育時間等；子程序Flux計算相變生成熱；子程序Plotv輸出貝氏體和鐵素體的生成量. 采用熱力耦合的計算方法，直接進行溫度、相變和應力三者之間的耦合計算.

2 計算結果及分析

2.1 溫度場和組織轉變計算結果分析

采用某2160 mm熱軋帶鋼廠層流冷卻工藝參數進行模擬，X70管線鋼冷卻方式為前端冷卻，出精軋口之后經歷6.55 s的空冷，然后是18.65 s的水冷，水冷結束之后為34.29 s 的空冷.

圖6分別為采用兩種冷卻工藝后，卷取時帶鋼溫度沿寬度方向的計算值和實測值. 從圖6可以看出，在帶鋼中部范圍內卷取溫度實測值和計算值差值在5 ℃范圍內，計算值和實測值吻合較好. 采用常規層流冷卻工藝后，卷取時帶鋼中部和邊部的溫差計算值達到了62 ℃，相比而言，采用離散化邊部遮蔽的冷卻策略之后，邊部150 mm范圍內溫度更加均勻，中部和邊部的溫差減小到10 ℃. 從計算結果來看，離散化邊部遮蔽的冷卻工藝能顯著改善帶鋼寬度方向的溫度均勻性.

圖6 卷取時帶鋼寬度方向的溫度分布

Fig.6 Temperature distribution of strip width direction during coiling

在層流冷卻過程中只會發生貝氏體相變，圖7為采用兩種冷卻工藝后，卷取時沿帶鋼寬度方向上表面貝氏體轉變量的分布規律. 從圖7可以看出：常規層冷后帶鋼中部的貝氏體轉變量為45.7%，邊部150 mm范圍內貝氏體轉變量逐漸增加，最大達到了78.6%，邊部和中部的貝氏體轉變量在帶鋼寬度方向上的分布嚴重不均勻；采用改進后的冷卻工藝后，帶鋼邊部的貝氏體轉變量計算值和中部差值在3.2%范圍之內，帶鋼寬度方向上組織分布更加均勻.

圖8為在兩種冷卻工藝條件下，帶鋼上表面中部和距離邊部9、30 mm處的溫度、貝氏體轉變量差值絕對值隨時間的變化規律. 從圖8(a)可以看出：與常規層流冷卻的工藝相比，采用離散化邊部遮蔽的冷卻工藝之后，在層冷過程中中部和距離邊部9 mm處的溫差最大值由160.4 ℃減小到54.1 ℃，邊部和中部的貝氏體轉變量之差的最大值則由31.5%減小到4.9%；同時中部和距離邊部30 mm處的溫差范圍由46.8 ℃減小到了15.2 ℃，貝氏體轉變量差值范圍由27.3%減小到了2.37%. 可見在采用離散化邊部遮蔽的冷卻工藝后，在層流冷卻過程中帶鋼邊部的溫降顯著變小，寬度方向上的貝氏體轉變量趨于均勻，利于降低帶鋼寬度方向上的熱應力和組織應力差異，從而使冷卻過程中的應力分布均勻；寬度方向上溫差的減小也有利于減小冷卻過程中中部和邊部的平均冷卻速度差，從而使帶鋼寬度方向上的晶粒尺寸大小均勻，力學性能良好.

圖7 卷取時帶鋼寬度方向的貝氏體含量分布

Fig 7 Distribution of bainite in strip width direction during coiling

(a)溫度

(b)貝氏體

Fig.8 Temperature and bainite transformation difference between middle and edge of upper surface of the strip

2.2 相變場的驗證

相變場可以根據在連續冷卻下的X70鋼組織、相變點溫度來驗證. 取工業X70鋼鋼坯，切成φ4×10的小圓柱，采用Formaster-Digital熱膨脹儀和Gleeble 3500熱模擬機測定X70鋼的相變點和不同冷卻速率下的熱膨脹曲線. 根據不同冷卻速度下的溫度-膨脹量曲線，找出不同冷速下的相變起始點溫度和終止點溫度. 工藝路線為以10.5 ℃·s-1的速度加熱至1 050 ℃保溫3 min，然后以5 ℃·s-1的速度冷至950 ℃保溫10 s，之后以不同的速度冷卻至室溫. 在15 ℃·s-1的冷卻速率下，得到X70鋼金相組織如圖9所示，為針狀鐵素體，在鐵素體內部和晶界處存在點狀或條狀的M-A島. 從X70鋼層流冷卻過程中鋼板中部上表面的溫降曲線和貝氏體轉變計算結果來看，貝氏體轉變開始時間為冷卻開始后的24 s，此時帶鋼溫度為476 ℃，冷卻速度為16.1 ℃·s-1，如圖10所示. 貝氏體轉變的開始和結束溫度的計算值和實測值的對比如表3所示，在15 ℃·s-1冷卻速度下貝氏體開始轉變溫度為458 ℃，計算值和實測值的相對誤差為18 ℃，轉變結束溫度相對誤差為1 ℃. 因此，所建立的相變動力學模型具有相當高的精確性.

2.3 應力和應變分析

X70鋼層流冷卻過程中，從精軋機出口的790 ℃冷卻到卷取時的500 ℃，期間經歷貝氏體相變. 從圖3可以看出，在450 ℃至600 ℃之間，帶鋼的熱膨脹系數在會發生急劇的變化，水冷過程中橫向的溫度分布不均所引起的應力分布形式會更加多樣化，同時相變潛熱所釋放的熱量也會影響帶鋼內應力的大小.

圖9 X70 鋼15 ℃·s-1在的冷速下的微觀組織

(a)溫降曲線

(b)貝氏體轉變量

Fig.10 Change of cooling process temperature and bainite transformation in X70 steel

表3 15 ℃·s-1的冷速下貝氏體轉變開始和結束溫度

Tab.3 Starting and end temperature of bainite transformation at cooling rate of 15 ℃·s-1

組織轉變計算值/℃實測值/℃貝氏體轉變開始476458貝氏體轉變結束351350

12 mm厚度的X70鋼的軋向應力的確定應該以厚度方向上平均值為準，而不應片面地取某一個面上的應力. 圖11為層流冷卻過程中，帶鋼軋向應力在不同時間下的分布規律. 從圖11(a)可以看出：在常規層流冷卻過程中，在8.12 s和12.3 s時，帶鋼邊部20 mm范圍內出現了應力不均的現象，對板形影響較小；隨著冷卻的進行，帶鋼邊部的溫降增大，邊部的壓應力開始增大，在18.8 s時達到了最大值-538.2 MPa，并且應力不均范圍擴大到了150 mm的寬度，帶鋼板形有向邊浪發展的趨勢；之后邊部發生貝氏體相變，相變產生的組織應力和熱應力的方向相反，帶鋼邊部的壓應力開始減小，在水冷結束的25.2 s時，帶鋼邊部80 mm范圍內為不均勻分布的拉應力，最大達到了320 MPa，帶鋼板形有向中浪發展的趨勢；在隨后的空冷過程中，由于帶鋼內部熱傳導和相變潛熱的綜合作用，中部和邊部的溫降逐漸減小，卷取時橫向上的應力分布基本均勻. 因為鋼卷在卷取冷卻過程中仍然會發生應力及板形變化，室溫下的測量應力無法反映層流冷卻后的應力實際值，層流冷卻過程中因速度和溫度原因，也無法直接測量帶鋼的應力和應變，根據生產過程觀察，在層流冷卻中X70管線鋼在冷卻過程中存在橫向U型彎曲，同時伴有邊浪，上述現象與應力計算的結果一致. 采用離散化邊部遮蔽的層流冷卻工藝之后，由于減小了冷卻過程中邊部和中部的溫度差、組織轉變差，從圖11(b)的計算結果來看，冷卻過程中帶鋼橫向上的軋向應力分布相對均勻，分布范圍在-125.8～116 MPa，能有效減小邊部的內應力大小，改善水冷過程中的板形不良現象，防止鋼板發生次生的不均勻冷卻.

(a)常規層流冷卻

(b)離散化邊部遮蔽

Fig.11 Stress distribution in strip width direction during the laminar cooling process

圖12為帶鋼邊部上表面軋向應力和屈服強度隨時間的變化規律. 從圖12可以看出: 在采用改進后的冷卻工藝之后，整個冷卻過程中的內應力都沒未超過帶鋼邊部在對應溫度處的屈服強度. 在常規層流冷卻過程中當水冷至11 s時，拉應力計算值為379.5 MPa，超過了該溫度下帶鋼的屈服強度330.5 MPa；當冷卻至15.3 s時，邊部的壓應力計算值會再次超過帶鋼的屈服強度；水冷結束時，邊部的拉應力達到了569.7 MPa，也超過了帶鋼在此溫度下的屈服強度424 MPa，因此在冷卻過程中帶鋼邊部會存在塑性應變. 卷取時帶鋼橫向上的軋向塑性應變規律如圖13所示. 從圖13可以看出：在常規層流冷卻過程中，帶鋼橫向上邊部25 mm范圍內的內應力會超過帶鋼的屈服應力，產生塑性變形，最大達到了1.62×10-3；相對而言，在采用離散化邊部遮蔽的層流冷卻工藝之后，從計算結果來看，卷取時在帶鋼橫向上沒有產生軋向塑性應變，有效的消除了殘余塑性應變對之后鋼卷冷卻的不良影響，有利于獲得室溫時的良好板形.

圖12 帶鋼邊部上表面應力與屈服強度變化

Fig.12 Surface stress and yield strength change at the edge of strip

圖13 層流冷卻結束后帶鋼長度和寬度方向塑性應變分布Fig.13 Plastic strain distribution in strip length and width direction at the end of laminar cooling

熱軋帶鋼層流冷卻過程中板形缺陷問題的研究歷來存在很多分歧. Zhou等[15]認為水冷結束后邊部會產生拉應力，帶鋼板形向中浪發展，YOSHIDA H等[16-18]認為在層流冷卻過程中，帶鋼邊部會產生壓應力，板形會向邊浪發展. 這是因為他們研究鋼種有一定區別，冷卻工藝也不盡相同，由于不同剛種的成分和相變區間不同，熱膨脹系數大小和隨溫度的變化趨勢是不一樣的，邊部溫降所引起的應力大小也就更加多樣化. 可以肯定的是，層流冷卻過程中板形缺陷的根本原因是橫向溫度分布不均勻，從本文模擬的結果來看，離散化的邊部遮蔽冷卻策略能有效改善帶鋼卷取前的板形不良現象. 但是對于X70管線鋼而言，在卷取過程中和卷取之后的鋼卷冷卻過程中，仍然會發生相變并產生殘余應力，影響開卷之后的室溫板形，這些問題仍需進一步研究.

3 結 論

1)建立了熱軋帶鋼層流冷卻過程中的有限元模型，對微觀組織和溫度的計算值和實測值進行了對比分析，表明計算值和實測值吻合較好，模型具有較高的精確性. 在常規層流冷卻過程中，卷取時12 mm厚度X70鋼中部和邊部的溫差達到了62 ℃，邊部最大貝氏體轉變量達到了78.6%，中部僅為45.7%；采用離散化邊部遮蔽的冷卻工藝，卷取時中部和邊部的溫度差減小至10 ℃，貝氏體轉變量差值在3.2%范圍之內，而且帶鋼在冷卻過程中的橫向溫度、貝氏體分布均勻性得到了有效改善.

2)常規層流冷卻過程中，帶鋼寬度方向的軋向應力分布嚴重不均勻，在水冷的后半段，前期邊部150 mm范圍內會出現不均勻的壓應力，最大值達到了-538.2 MPa，板形有向邊浪發展的趨勢，隨后邊部的壓應力會逐漸轉變為拉應力，板形有向中浪發展的趨勢；改進后的冷卻工藝能顯著減小邊部的應力，冷卻過程中橫向應力的波動在-125.8～116 MPa之間，可有效改善軋向應力的橫向分布均勻性.

3)常規層流冷卻過程中，帶鋼邊部25 mm范圍內發生了塑性變形，最大應變1.62×10-3，而采用離散化邊部遮蔽的冷卻策略后，卷取時邊部的塑性變形得到有效的消除，有利于獲得良好的板形.

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(編輯 王小唯 苗秀芝)

Strategy of discrete edge masking in the laminar cooling process of hot rolling strip

YU Wei, WANG Yifa, LI Minghui, XUAN Kangle

(Engineering Research Institute, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China)

The laminar cooling process can cause flatness defects of high strength hot rolled strip. Proper edge masking strategy is benefit to improve its flatness after cooling. For 12 mm thickness hot rolled X70 pipeline steel strip with the coiling temperatures of 500 ℃, a coupled thermo-mechanical-phase transition model of Finite Element Model (FEM) was established for the strip in laminar cooling process. The temperature field, phase transformation and internal stress distribution along the width of hot rolled strip were calculated in the duration of the conventional laminar cooling and the cooling process with discrete edge masking strategies. The results show that there is plastic deformation at the strip edge of 25 mm width during the conventional laminar cooling. Strip flatness tends to edge waves in the early stage and shifts to center waves in the end stage of the later half water cooling process. However, by cooling with the strategy of discrete edge masking, the temperature difference decreased significantly between edge and middle of strip in width direction, leading to evenly distributed bainite transformation and residual stress along the strip width. The masking strategies effectively eliminate the plastic deformation and improve of the flatness of the cooled strip.

hot rolled strip; laminar cooling; discretization; edge masking; finite element

10.11918/j.issn.0367-6234.2016.11.023

2016-04-12

“十一五”國家科技支撐計劃資助項目(2006BAE03A06)

余 偉(1968—)，男，博士，副研究員

王乙法,1527297212@qq.com

TG335.11

A

0367-6234(2016)11-0147-08