整體成型天線罩風載荷計算方法

白雪寒，潘永生，楊成

(1.哈爾濱哈玻拓普復合材料有限公司，哈爾濱150036)(2.海軍駐哈爾濱地區軍事代表室，哈爾濱150000)

整體成型天線罩風載荷計算方法

白雪寒1，潘永生2，楊成1

(1.哈爾濱哈玻拓普復合材料有限公司，哈爾濱150036)(2.海軍駐哈爾濱地區軍事代表室，哈爾濱150000)

確定準確的整體成型天線罩風載荷的擬合函數，對目前的仿真工作有重要的工程意義。本文從《建筑載荷規范》中圓截面構筑物的體型系數出發，利用matlab軟件擬合出圓截面環向角度下的風載荷加載函數。通過對不同階數下擬合成的傅里葉級數方程的函數曲線與《建筑載荷規范》中的相應數據點進行對比，分析各階擬合方程的不同之處及對仿真計算可能產生的影響，最終確定各擬合結果的優劣。

整體成型天線罩;風載荷;方程擬合;整體評估

1　引言

隨著軍隊和民營單位對雷達探測精度要求的不斷提高，對雷達配套天線罩產品的電性能指標要求也變得愈加苛刻。常規的分塊式雷達天線罩往往存在較寬較長的實心玻璃鋼連接邊肋和空間陣列的金屬螺栓，且產品由于手糊工藝含膠量難以準確控制，通常不能保障蒙皮的厚度均勻。以上情況對電性能產生的影響，直接導致常規工藝下分塊天線罩的性能已經難以滿足當前指標要求。

鑒于這種情況，我公司開發了采用整體成型工藝生產的新型雷達天線罩。與常規的分塊式雷達天線罩不同，整體成型雷達天線罩不存在空間上的實心邊肋和金屬螺栓陣列，而含膠量方面也能夠進行有效控制，較好的保障產品的均一性。經測試產品能夠滿足顧客當前所提出的各項電性能指標要求。

然而整體成型天線罩卻存在其結構上不足。首先，常規分塊式天線罩的空間實心邊肋能夠對整罩起一定的加強作用，而在整體成型天線罩上則不存在這樣的實心邊肋結構;其次，整體成型天線罩通常采用類圓頂柱形或類圓頂錐形的設計結構，從形態上看其穩定性要低于常規截球形式的天線罩。而且目前針對整體成型天線罩這類非常規形狀的構筑物外表面風載并沒有明確的加載函數，能否選取準確的風載荷方程對整體成型天線罩進行加載其結構計算是至關重要的。

本文的主要內容是針對整體成型天線罩的具體特征，選用合適的風載荷加載方程對天線罩柱段圓截面上的環向體型系數進行描述。

2　柱段風載荷擬合數據

根據整體成型天線罩的結構特點，上段為50%的球狀穹頂，在此處不進行具體的分析;下段為圓柱形，根據2012年發布實施的《建筑結構載荷規范GB5009-2012》中對于柱形結構風載加載的要求來進行擬合計算，選取適當的加載方程。

《建筑結構載荷規范GB5009-2012》中對柱段風載荷體形系數的規定是按照柱段的不同的H/d (高度/直徑)而相應確定的，具體指標如下:中對圓截面構筑物的局部計算式表面分布的體型系數:

表1　建筑載荷規范風壓加載定義

根據柱形天線罩的截面特征，將擬合的方程利用傅里葉級數的形式表達出來。由于整體成型天線罩高寬比通常不大于1，擬定選擇規范中H/d=1尺寸所對應的體型系數來進行擬合比較恰當。將上述尺寸的構筑物體形系數分別利用2階、4階和5階傅里葉級數進行擬合并進行橫向對比。

其不同階數的具體表現形式如下:

擬合后的方程中各項參數如表2:

表2　風載各階擬合函數相關參數

3　擬合結果分析

根據以上參數組成的方程，將其曲線帶入與《建筑載荷規范》中相應坐標點進行對比分析，得到圖1。

圖1　2階、4階、5階傅里葉方程與建筑載荷規范坐標點比較

對以上擬合方程的輸出的圖像進行橫向對比。從迎風面上看，0°～30°間正壓差距并不大，5階傅里葉級數方程擬合略精確于2階和4階傅里葉方程;隨著進入負壓區，體形系數不斷增大，3條曲線開始發生不同程度的偏差，雖然整體的偏差并不大，但是也并沒有某段曲線能夠完全匹配建筑載荷規范的要求;在迎風面兩側約60°～90°的范圍內，尤其是在75°和90°兩個點上，三種不同階數的傅里葉方程的差值達到最大，從精度判斷可以認為在這兩個點上，5階傅里葉積分的精度要高于4階，4階傅里葉積分的精度要高于2階，其具體原因可以認為是高階的傅里葉積分函數能夠更適應存在突變點的情況;在90°～120°之間，《建筑載荷規范》中體形系數由之前的兩個突變點逐漸趨向平滑，5階傅里葉積分函數的優勢減弱，相對的4階傅里葉積分函數的擬合結果反而相對準確;在120°～180°之間，5階傅里葉積分函數在定點程上下反復波動狀態，相對而言，4階和2階傅里葉函數則表現出更好的匹配結果。

表3　風載各階擬合函數參數評估

對于擬合曲線好壞的主要是通過SSE(和方差)、R-square(確定系數)和RMSE(均方根)三項進行評判的。從當前的擬合結果上看，表示整體擬合水平的R-square和RMSE數據中，三種方程的之間的差距并不明顯;然而在表示單點擬合程度的SSE上，5階傅里葉級數方程的對應值明顯優于其他兩組方程。這也正對應之前在75°和90°兩個數據點上判斷，5階的傅里葉積分在這兩個數據點上單點的偏差要小于其余兩階的情況。

4　結語

綜上所述，本文旨在通過傅里葉級數方程的表現手段將《建筑載荷規范》中圓截面構筑物的外表面環向角度下的體型系數加以描述，并使之能夠達到適宜有限元計算的程度。經分析，從穩定性角度考慮，對穩定性起較大影響的通常是迎風面的正壓區，幾種不同階數的傅里葉方程擬合的函數在正壓區域上差別不大;但從最大應力、應變方面考慮，最大應力產生的區域都在側面的負壓區，且負壓區對迎風面的形變也會起較大作用，而5階傅里葉級數對負壓區域的描述精度則要略高于2階和4階的情況。

故而可以判斷，在對整體成型天線罩的各項結構計算數據精度都要求較高的情況下，可以利用5階傅里葉級數方程的擬合結果來對風載情況下的柱段外表面的載荷進行描述;較低階數的擬合結果只能適用于穩定性評估，如在應力及形變計算中使用必須充分考慮到加載存在誤差所造成的影響。

［1］中華人民共和國住房和城鄉建設部.建筑載荷規范［M］.中國建筑工業出版社，2012:30-63.

［2］哈玻.玻璃鋼地面雷達天線罩［M］.哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社，2002:38-107.

The Algorithm of Wind Load for the Integral Moulding Radome

BAI Xuehan1，PAN Yongsheng2，YANG Cheng1
(1.Harbin Topfrp Composite Co.，Ltd.，Harbin 150036)
(2.The Naval Military Representatives Office Positioned in Harbin，Harbin，150000)

Determining the function of wind load of the integral moulding radome has great significance to thefuture work of simulating analysis.In this paper the Pressure-Anglefunction of the wind load will be fitted with matlab according to Load Code for the Design of Building Structures，then compare the function curves of different Fourier equations with the point of shape coefficient on circular cross-section.By summarizing assessment of the differences between each fitted equation and the influence to the calculation，the most suitable Fourier equation will be ensured.

sintergral moulding radome;wind load;function fitting;overall assessment

2016-01-15)

白雪寒(1990-)，男，黑龍江人，學士，結構工程師。研究方向:復合材料產品結構設計。

E-mail:hrbfrp_bxh@163.com.