升壓型電池-超級電容復(fù)合電源的自適應(yīng)滑模控制

王斌,徐俊,曹秉剛,續(xù)丹,嚴(yán)珍

(西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安)

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升壓型電池-超級電容復(fù)合電源的自適應(yīng)滑模控制

王斌,徐俊,曹秉剛,續(xù)丹,嚴(yán)珍

(西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安)

針對升壓型電池-超級電容復(fù)合電源的輸出端超級電容電壓不穩(wěn)定、輸入端電池電流波動大等問題,提出了一種自適應(yīng)滑模控制策略。結(jié)合升壓變換器的平均狀態(tài)模型和超級電容特性建立了升壓型電池-超級電容復(fù)合電源的動態(tài)模型。在此基礎(chǔ)上,設(shè)計自適應(yīng)觀測函數(shù)并根據(jù)李亞普諾夫函數(shù)確定自適應(yīng)規(guī)則。選取合適的滑模面,基于滑模面和自適應(yīng)規(guī)則設(shè)計占空比函數(shù)。考慮復(fù)合電源的工作需求,分別針對恒流和恒壓控制設(shè)計比例因子。搭建實(shí)驗(yàn)臺進(jìn)行測試,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:與PI控制策略相比,升壓型電池-超級電容復(fù)合電源采用自適應(yīng)滑模控制,能使系統(tǒng)快速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),在恒壓控制和恒流控制條件下,系統(tǒng)的調(diào)節(jié)速度分別提高了88.8%與62.5%;在超級電容電壓較低時,采用自適應(yīng)滑模控制能有效抑制輸出電壓和電感電流波動,提升系統(tǒng)的安全性和可靠性。

升壓變換器;復(fù)合電源;自適應(yīng)滑模控制;超級電容

升壓型電池-超級電容復(fù)合電源采用超級電容直接并聯(lián)負(fù)載、超級電容作低通濾波器使用可避免電池組直接受充放電沖擊,能有效延長電池組的使用壽命[1-3]。該類型復(fù)合電源已被廣泛應(yīng)用于電動汽車、混合動力汽車、能量回收系統(tǒng)等[4-7]。然而,超級電容直接并聯(lián)負(fù)載時輸出電壓隨超級電容電壓變化[8-9]。升壓型電池-超級電容復(fù)合電源的超級電容內(nèi)阻小,如果在超級電容電壓較低時控制不當(dāng),將造成很大的電壓波動,進(jìn)而導(dǎo)致電池輸出電流發(fā)生較大波動,不利于電池安全[10-11]。

升壓型電池-超級電容復(fù)合電源的功率分配主要通過控制升壓變換器實(shí)現(xiàn)[4,12]。傳統(tǒng)的升壓變換器控制方法可為該類復(fù)合電源控制提供參考。目前許多方法被應(yīng)用于升壓電路控制,例如PI控制、自適應(yīng)控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等[13-16]。但是多數(shù)文獻(xiàn)沒有考慮超級電容作為非線性負(fù)載帶來的電壓和電流波動,嚴(yán)重時還會導(dǎo)致MOS管炸裂、升壓變換器損壞[17]。滑模控制是一種非常有效的非線性控制方法,通過到達(dá)滑模面或保持滑模移動,系統(tǒng)將快速趨于穩(wěn)定[13,17]。滑模控制已被成功應(yīng)用于升壓變換器、降壓變換器控制,并能很好地消除各類直流變換器的電壓和電流波動[17-19]。

為實(shí)現(xiàn)升壓型電池-超級電容復(fù)合電源的精確控制,可采用等效電路或數(shù)學(xué)模型描述超級電容,辨識超級電容等效電阻對建模至關(guān)重要[3,20]。同時,升壓變換器控制還需結(jié)合電池自身內(nèi)阻估計輸入電壓[14]。此外,復(fù)合電源在超級電容電壓較低時,采用恒流控制保證系統(tǒng)穩(wěn)定;在超級電容電壓達(dá)到目標(biāo)值時,則采用恒壓控制[8-9]。在恒壓與恒流控制切換時,需根據(jù)系統(tǒng)控制要求調(diào)整控制參數(shù)。

為提高升壓型電池-超級電容復(fù)合電源的穩(wěn)定性和提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度,本文設(shè)計了一種自適應(yīng)滑模控制策略。首先,設(shè)計自適應(yīng)觀測函數(shù)并采用李亞普諾夫函數(shù)確定自適應(yīng)規(guī)則;然后,基于滑模面和自適應(yīng)規(guī)則設(shè)計相應(yīng)的占空比函數(shù),分析被控量和估計量的收斂性;最后,分別針對恒壓和恒流控制設(shè)計控制參數(shù)進(jìn)行切換控制,保證復(fù)合電源在不同控制條件下均能穩(wěn)定運(yùn)行。

1 模型建立

升壓型電池-超級電容復(fù)合電源如圖1所示。假設(shè)升壓變換器輸入端電池電壓無波動、忽略超級電容影響,理想平均狀態(tài)模型可由下式表達(dá)[14]

(1)

(2)

式中:x1是電感電流;x2是輸出電壓;L、R、C分別為電感、負(fù)載電阻和輸出端電容;d是占空比。

圖1 升壓型電池-超級電容復(fù)合電源

為精確控制,電池內(nèi)阻和超級電容等效電阻不可忽視。將超級電容等效為電流源與電容并聯(lián),圖1可等效為圖2,其中CSC為超級電容等效電容,則式(1)、(2)可修改為

圖2 含可變內(nèi)阻的等效電路

(3)

(4)

(5)

(6)

圖3 升壓型電池-超級電容復(fù)合電源等效電路

升壓型電池-超級電容復(fù)合電源的等效電路控制類似升壓變換器控制,但是需考慮超級電容等效電阻、電池內(nèi)阻變化引起的輸出電壓波動和電流波動。由于電池和超級電容的內(nèi)阻是動態(tài)變化的,下面將設(shè)計自適應(yīng)滑模控制策略,克服參數(shù)變化引起的電壓和電流波動。

2 自適應(yīng)滑模控制策略

2.1 自適應(yīng)控制

(7)

(8)

(9)

(10)

建立李亞普諾夫函數(shù),其中β1和β2為正常數(shù)

(11)

(12)

(13)

根據(jù)Lasalle不變原理,有

(14)

2.2 滑模控制

(15)

式中:Vref是參考輸出電壓。

(16)

(17)

式中:d′為自適應(yīng)占空比。

(18)

(19)

(20)

α1=7Geq/C;α2=2Geq/C

(21)

在超級電容電壓大于目標(biāo)值時,切換為恒壓控制,此時電壓反饋控制起主要作用,設(shè)計

α1=3.5Geq/C;α2=4Geq/C

(22)

恒流控制與恒壓控制相互切換過程中,為避免參數(shù)突變發(fā)生波動,編程時對控制系數(shù)α1和α2逐步增加或減少。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為證明所設(shè)計的自適應(yīng)滑模控制策略的有效性,搭建實(shí)驗(yàn)臺進(jìn)行驗(yàn)證,分別采用PI控制和自適應(yīng)滑模控制進(jìn)行比較。由于升壓變換器控制本質(zhì)上是對占空比控制,增加微分環(huán)節(jié)會提高電流控制的響應(yīng)速度,但微分環(huán)節(jié)易導(dǎo)致電壓波動,且微分環(huán)節(jié)系數(shù)難以確定。因此,本文選用經(jīng)典PI控制算法進(jìn)行對比。

圖4 升壓型電池-超級電容復(fù)合電源實(shí)驗(yàn)原理圖

采用PI控制的表達(dá)式為[15]

(23)

(a)自適應(yīng)滑模控制時啟動至恒流的電壓響應(yīng)特性

(b)自適應(yīng)滑模控制時啟動至恒流的電流響應(yīng)特性

(c)PI控制時啟動至恒流的電壓響應(yīng)特性

(d)PI控制時啟動至恒流的電流響應(yīng)特性

(e)自適應(yīng)滑模恒壓控制時的電壓響應(yīng)特性

(f)自適應(yīng)滑模恒壓控制時的電流響應(yīng)特性

(g)PI恒壓控制時電壓響應(yīng)特性

(h)PI恒壓控制時電流響應(yīng)特性

(i)PID控制時電壓響應(yīng)特性

(j)PID控制時電流響應(yīng)特性圖5 自適應(yīng)滑模控制和PI控制結(jié)果對比

圖5a～圖5d為升壓變換器恒流控制對比結(jié)果。此時超級電容已充電至46 V,負(fù)載側(cè)接入2個10 Ω和1個40 Ω電阻。可以看出:采用自適應(yīng)滑模控制和PI控制在啟動時均有浪涌電流,這是由MOS管和電路電容引起的。啟動后,系統(tǒng)采用自適應(yīng)滑模控制將迅速趨于穩(wěn)定,而PI控制經(jīng)過一段振蕩后趨于穩(wěn)定,最后電流穩(wěn)定在10 A。

圖5e～圖5h為恒壓控制對比結(jié)果,此時輸出電壓已達(dá)到目標(biāo)電壓50 V。在恒壓條件下,負(fù)載側(cè)最初并聯(lián)40 Ω和6 Ω電阻,之后接入一個10 Ω電阻,電流將增大,然后卸載,電流相應(yīng)減小。在恒壓控制條件下加載和卸載時,采用自適應(yīng)滑模控制能使電流快速收斂于參考值。采用PI控制時電流波動較大,由于PI控制僅僅是簡單地針對誤差和累積誤差控制,實(shí)際值很快超過了參考值,為避免誤差過大造成系統(tǒng)失控,可采用滯環(huán)控制抑制波動,系統(tǒng)輸出被限定在允許的最大波動范圍內(nèi),但延長了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間[21]。采用PID控制在特定的條件下可提高調(diào)節(jié)速度,但是超級電容電壓低于目標(biāo)值時,輸出電流將會出現(xiàn)劇烈的波動或較大誤差,如圖5i～圖5j所示。

此外,設(shè)計多組PI控制參數(shù),通過恒壓和恒流切換控制能實(shí)現(xiàn)較好的控制效果,但是需結(jié)合系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性設(shè)計控制參數(shù),增加了控制器設(shè)計的復(fù)雜性。在超級電容電壓低于目標(biāo)值時,相應(yīng)的PI參數(shù)不易確定,電壓波動較大,需設(shè)計邊界條件限制相應(yīng)的波動。

由于實(shí)驗(yàn)升壓變換器采用電流型MOS管,其耐電壓特性限制了恒壓條件下的調(diào)整效果,特別是PI控制的效果。如果需提升PI控制在恒壓條件下的調(diào)整速度,則可采用電壓型MOS管。為說明自適應(yīng)滑模控制能滿足升壓型電池-超級電容復(fù)合電源的控制需求,對其占空比進(jìn)行檢測,如圖6所示。在恒壓控制條件下,占空比每兩個周期(100 μs)調(diào)整一次,而傳統(tǒng)的復(fù)合電源控制要求為毫秒級別,這完全可以滿足控制需求。

圖6 自適應(yīng)滑模恒壓控制時的占空比自適應(yīng)調(diào)節(jié)

最后,對自適應(yīng)滑模控制和PI控制結(jié)果進(jìn)行計算。自適應(yīng)滑模控制在恒壓條件下適應(yīng)負(fù)載變化的調(diào)節(jié)時間僅為20 ms,而采用PI控制的調(diào)節(jié)時間為180 ms。恒流條件下,采用自適應(yīng)滑模控制的調(diào)節(jié)時間僅需3 ms,而PI控制的調(diào)節(jié)時間為8 ms。與PI控制策略相比,在恒壓和恒流控制時采用自適應(yīng)滑模控制的調(diào)節(jié)速度分別提高了88.8%和62.5%。

4 結(jié) 論

升壓型電池-超級電容復(fù)合電源采用超級電容直接并聯(lián)負(fù)載,在負(fù)載波動或超級電容電壓較低時輸出端電壓不穩(wěn)定,導(dǎo)致輸入端的電池電流發(fā)生較大波動,不利于電池安全。為提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性,實(shí)現(xiàn)恒壓控制和恒流控制,提出了一種自適應(yīng)滑模控制策略。在傳統(tǒng)升壓變換器平均狀態(tài)模型的基礎(chǔ)上,將超級電容等效為電阻和電容并聯(lián)建立升壓型電池-超級電容復(fù)合電源的動態(tài)模型。設(shè)計了自適應(yīng)觀測函數(shù),并采用李亞普諾夫函數(shù)確定自適應(yīng)規(guī)則。在此基礎(chǔ)上,選取相應(yīng)的滑模面,依據(jù)滑模面和自適應(yīng)規(guī)則設(shè)計占空比函數(shù),分別針對恒流控制和恒壓控制設(shè)計比例因子。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:升壓型電池-超級電容復(fù)合電源采用自適應(yīng)滑模控制策略能使系統(tǒng)快速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài);與PI控制策略相比,在恒壓控制和恒流控制條件下采用自適應(yīng)滑模控制的調(diào)節(jié)速度分別提高了88.8%和62.5%。采用自適應(yīng)滑模控制能有效抑制輸出電壓和電感電流波動,提升系統(tǒng)的安全性和可靠性。

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(編輯 武紅江)

An Adaptive Sliding-Mode Control Strategy for Hybrid Power Sources of Battery-Supercapacitor with a Boost Converter

WANG Bin,XU Jun,CAO Binggang,XU Dan,YAN Zhen

(State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

For the battery-supercapacitor (SC) hybrid power source (HPS) with a boost converter, the supercapacitor voltage (i.e. output voltage) might be unstable and the battery current (i.e. input current) fluctuation might be very high. To solve these problems, an adaptive sliding-mode control strategy is proposed. A dynamic model of the battery-SC HPS with the boost converter is established by combining the conventional averaged model of the boost converter and the characteristics of the SC. It is based on the model that an adaptive estimator is designed to estimate the related parameters, and adaptive rules are defined according Lyapunov function. Furthermore, a suitable sliding surface is selected and a duty ratio function is designed according to the selected sliding surface and the adaptive rules. Observe gains are also designed in accordance with the constant current/voltage control requirement in the HPS. An experimental platform is established. Experimental results show that the proposed strategy makes the system reach steady state quickly. A comparison with the PI control strategy in the conditions of both constant current control and constant voltage control shows that the strategy improves the transient time by 88.8% and 62.5%, respectively. It effectively eliminates the fluctuation of the output voltage and inductor current, and improves the safety and reliability of system when the SC voltage is lower.

boost converter; hybrid power source; adaptive sliding-mode control; supercapacitor

2016-05-30。

王斌(1987—),男,博士生;曹秉剛(通信作者),男,教授,博士生導(dǎo)師。

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51405374);中國博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014M560763)。

時間:2016-07-21

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20160721.1102.004.html

10.7652/xjtuxb201610006

TM46;TP13

A

0253-987X(2016)10-0036-06