挖掘錯誤根源 探尋破解良策

王綺霞

一、計量單位運用出錯成因探析

通過教師在實際教學中對學生的錯題進行分析，以及了解學生的思考過程，發現學生出現錯誤的原因，主要有以下幾種：

（一）出錯源于思維能力的欠缺

1.審題不清

“審題”并不是解決文科類題目的專利，在解答數學題目時，不少學生由于不重視審題，導致出錯。如讀題時注意力不集中，條件看錯或讀漏題中的內容；也有的遇到會做的題就興奮，“一看就‘會，一做就錯”。

2.估算能力不足

在現實教學環境下，教師對學生估算能力的培養是遠遠不夠的，學生的估算能力普遍不足。如解決實際問題“一間教室的地面可以用180塊邊長60厘米的正方形地磚鋪滿，這間教室的面積是多少平方米”時，出現648平方米甚至6480平方米的答案。殊不知，一塊地磚還不到1平方米，180塊地磚怎么可能有這么大的面積。

3.借鑒意識薄弱

在教學中，學生在運用計量單位的時候，常常會出現一些令人啼笑皆非的答案，如“一袋大米重50克”“一塊黑板的面積是4平方分米”。出現這樣的錯誤的原因，歸根結底，還是學生心中沒有參照的對象，或者不會主動尋找生活中的物品來作參照，盲目解答。

（二）出錯源于知識掌握不到位

在教學中，教師發現學生對于如“1平方分米有多大？它與平方米、平方厘米之間的進率各是多少”之類的問題一般都能回答正確，而對于“電腦顯示屏的面積有800（ ）”這樣的問題，回答時則遲疑許多，或給出錯誤答案。究其原因，主要還是對知識的掌握不到位。

當然，以上原因在計量單位運用過程中并不是單一存在的，而是互相關聯，導致學生在運用中頻頻出錯。

二、計量單位運用出錯破解策略

學生在計量單位運用過程中頻繁出錯，不僅對學生掌握知識、形成技能有影響，而且不利于提升學生的數學素養。基于此，教學時應重點幫助學生建立起相應計量單位的表象，通過形式多樣的活動逐步豐富對各種常見物體實際“大小”的直接體驗，同時要加強估算能力的指導，提高學生的估算能力，從而真正實現“運用難”的突破。

那么，該怎樣避免或減少學生在這方面的出錯狀況呢？

（一）注重過程體驗，建立計量單位的表象

小學生在學習數學的過程中，體驗式學習是一種重要的學習方式，能夠更有效促進學生思維發展。在小學數學教學中，體驗式教學就是通過設計和組織多種形式的體驗活動，學生自己動手參與生活實踐的觀察，以及創設情境讓學生感知抽象的概念和知識，引導學生獲得知識。

計量單位的教學之所以“好教難學”，其原因是，很多時候教師把教學簡單化了，按部就班地告知學生1千米有多長，1公頃有多大……然而，“告訴”并不等于“知道”，更不等于“掌握”，計量單位的教學需要教師精心設計教學過程，組織教學活動，讓學生親歷過程，在深刻的體驗中掌握知識。

在教學《認識公頃》時，教師帶著學生走出教室，到操場上去體驗100米長的距離，教師把全班同學分散開來，圍成一個邊長100米的正方形，同時算一算這個正方形的面積，再告知像這樣邊長100米的正方形的面積是1公頃，也就是10000平方米。再取其中一角，圍成邊長1米、10米的正方形，體會1平方米、100平方米和1公頃之間的大小關系。學生在走一走、圍一圍、算一算、比一比中體驗1公頃的大小。

計量單位的教學的首要任務是使學生對計量單位的實際“大小”形成鮮明的表象，做到了這一點，就能使抽象的計量單位的知識變得靈動而鮮活。

（二）滲透運用技巧，多角度思維

1.養成審題習慣，合理運用

審題不全面是很多學生共有的問題。從心理學的觀點來看，這是指學生自己本來理解和會做的題目，由于不仔細而造成的差錯，作為一種性格缺陷，它的危害性是不言而喻的。

在解答“填上合適的單位名稱”以及和長度、面積、體積有關的題目時，我經常要求學生圈出題目中的重點內容。一方面可以讓學生在解決第一類問題時明確應該填前一類單位名稱；另一方面可以讓學生在解決后一類問題時明確已知條件中的單位是否統一，條件和問題中的單位是否統一，問題求的是什么等一系列問題，大大降低了出錯率。

2.豐富參照內容，合情推理

參照物，就是能夠進行參照和對比的物體。數學來源于生活并應用于生活，在日常生活中，有關計量單位的信息無處不在，但學生對此少有關注。如果教師加以提醒、引導，便可讓學生將這些信息積累成“參照物”。這樣在學習了一種新的計量單位后，教師就可以借助這些生活中的“參照物”，引導學生將它們和熟悉的事物之間建立起聯系，成為學生運用的“拐杖”。

如在學習了《千克和克的認識》后，教師會讓學生記一記自己的體重（約30千克），老師的體重（約50千克），稱一稱一個雞蛋約重50克，兩袋鹽約重1千克，一盒純牛奶約重250克等，并讓學生把這些牢記在心，作為參照物。之后，當遇到“一個西瓜重6（ ）”時，學生的頭腦中就會自動出現“50克的雞蛋”這個參照物，而推理出西瓜要比雞蛋重得多，不應該填克，應填千克。

當學生的頭腦中有了這些豐富的參照物后，計量單位大小的“表象”就會愈加清晰，可以做出合情合理的推理，學生在選擇計量單位的時候就不會出現“盲填瞎填”的狀況了。

3.加強估算檢驗，反思辯證

估算是對事物數量或計算結果做出粗略預測的過程，是學生計算能力的組成部分。“加強估算”是新課程小學數學計算教學改革提出的一項要求，“能結合具體情境，選擇適當的單位進行簡單的估算，體會估算在生活中的作用”，“在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算”。新課程認為估算是人們在日常生活中運用相當廣泛的數學運用方式和行為，有著廣泛的應用價值和數學價值。在計算題目之前對結果進行估算，可以使學生合理、靈活地用多種方法去思考問題；在計算之后對結果進行估算，可以使學生獲得一種有價值的檢驗結果的方法。

教學解決實際問題時，例如：一塊平行四邊形麥地，底長60米，高40米，這塊麥地合多少公頃？學生往往會弄錯面積單位間的進率，將進率10000錯記成100，就會得到24公頃的錯誤答案。由于學生生活經驗不足，且對土地面積單位的實際大小的感知要困難些，一般情況下學生難以發現錯誤。這時，如果學生用到估算的方法，邊長100米的正方形土地面積是1公頃，而這塊麥地的底和高都小于100米，它的面積應小于1公頃。那么，學生就可以發現自己的錯誤，并及時糾正。

學生計量單位的運用能力不是一蹴而就的，它是一個長期的、漸進的過程，是一個積累的過程。一方面，教師要精心組織教學，將計量單位表象的建立真正落到實處；另一方面，教師要引導學生主動發現和提出、分析和解決有關實際問題，并在此過程中有意識地體驗、積累、感悟，使課堂上學到的知識逐步得以內化、提升，學生在運用過程中才能做到得心應手。