淺談探究性學習在數學教學中的有效運用

龔秀娟

探究性學習是新課程倡導的一種學習方式，能讓學生在探究中主動獲取知識、應用知識、解決問題。在小學數學教學中，根據教學內容的特點，適時引導學生運用探究性學習的方式去主動建構知識、解決實際問題，可以使課堂學習更加靈動而有效。

一、讀書之樂何處尋。求知出于“好奇心”

組織學生積極參與是有效探索的前提。要讓學生有高漲的參與熱情，全部精力投入到探究性學習中，創設“好奇”的教學情境，是有效的途徑之一。

例如，在教學“3的倍數的特征”時，可以先創設這樣一個游戲：“同學們，想和老師比賽嗎？請你任意報一個數，我們比一比誰先判斷出這個數是否是3的倍數。老師口算，允許你們用計算器，可以嗎？”通過這樣的游戲，就能輕松激起學生探究其中奧秘的興趣。小學生具有很強的“向師”性，他們渴望教師的親近，渴望教師與其共同活動。教師的熱情參與對學生有很強的感染力，是對學生的最好的支持和鼓勵，能夠激發學生的探究興趣，促進學生積極參與探究。

又如，在探索“分數化成有限小數”的規律時，教師這樣引導：“我們已經發現有的分數能化成有限小數，有的分數不能化成有限小數。其實，老師不用計算就能知道任何一個分數是否可以化成有限小數，信嗎？不信的話咱們就來試一試。……那么這里有什么秘密呢？今天我們就來研究這個問題。你們說，我們怎樣來展開研究？”這樣就很自然地進入了對實質內容的探索中。

二、要識廬山真面目。引入“矛盾沖突”中

在探究性學習的實施策略中，設置問題情境是重要的一環。學生探究學習的積極性、主動性，往往都來自于一個對學習者來講充滿問題的情境。創設問題情境，就是在教材內容、在學生已有的知識基礎和學生求知心理之間制造一種“矛盾”，把學生引入一種與問題有關的情境中。通過問題情境，能激發學生學習數學的濃厚興趣，使學生明確探究目標，給思維以方向，同時產生強烈的探究欲望，給思維以動力。

例如，在教學“圓錐的體積”時，教師可以首先將學生分成8組，用小組合作的方式進行探究學習，每組給定實驗材料——圓柱、圓錐和沙子，然后提問：“把圓錐裝滿沙子往圓柱里裝，直到裝滿為止，你們發現了什么？”學生們邊操作、邊思考、邊討論，興趣甚濃，馬上得出結論，用圓錐裝滿沙子往圓柱里倒，三次正好裝滿，說明了圓錐體積是圓柱體積的三分之一。這時教師出示一組圓柱、圓錐，請同學們看老師演示，老師操作的結果是：用圓錐裝滿沙子往圓柱里倒，裝了四次裝滿。這時學生都瞪大眼睛，有的懷疑老師裝得不標準。結果教師找一學生當眾演示，還是原來的結果。這正是教師的精心設計，通過制造矛盾生疑而促思，思維有了動力，有了方向，就把探究推向高潮。學生通過再次研討，終于發現圓錐體積應該等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

三、看似通達舉步艱。于“碰壁”處尋出路

探究性學習有較強的實踐性，學生運用多種感官在“做中學”，在“學中做”，教、學、做融為一體。伴以個人或小組的探究實踐活動，由學生自己去發現問題，提出問題，特別是在探索實驗中，貼近學生的思維實際，教師有意設計“碰壁”情境引發其探究，學生探究熱情高漲，能收到意想不到的效果。

例如，在“圖形的密鋪”教學中，學生已經理解什么是密鋪并探索出了三角形和任意四邊形都可以單獨密鋪后，教師再設疑：同一種直線圖形，是不是只要把相同的邊拼接在一起，就都能單獨密鋪呢？猜猜看，正五邊形能不能單獨密鋪。當時學生毫不猶豫地回答：可以。此時教師拿出一些相同的正五邊形讓學生動手試一試，結果他們的判斷在實踐中碰了壁，他們左移右拼、上挪下擺怎么也實現不了。教師適時讓學生合作討論，正五邊形為什么不能單獨密鋪，其中含有什么奧秘呢？學生由于剛才的“碰壁”，此時積極性很高，認真思考討論，并再次觀察四邊形的密鋪圖，最后終于找出了其中的奧秘：一個正多邊形的幾個內角相組合，如果能正好湊成360度，那么這個正多邊形就能單獨密鋪。

四、百尺竿頭須進步，另辟蹊徑求“超越”

沒有超越就沒有進步。人類歷史的進程就是在一種不斷創新、不斷超越自我中實現的。探究性學習方式，創設了寬松的合作討論學習氛圍，倡導學生敢想、敢說、敢問、敢于挑戰權威，敢于創新的一種理念，教師必須密切關注學生，抓住思維的瞬間，點燃創新的火花。

如在教學“梯形面積計算”時，根據教材的編排，教師引導學生操作，把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，并比較梯形的上底、下底和高與平行四邊形的底和高的關系，進而推導出梯形的面積計算公式。這時有一位學生舉手說：“老師，我認為梯形的面積計算公式還可以這樣來推導，先沿著梯形的對角線，把它剪成兩個三角形，算出面積，即S₁=ah/2，S₂=bh/2，再把兩個三角形的面積相加，即S=ah/2+bh/2=（a+b）h/2。看到同學們眼里欽佩的目光，他感到了成功的喜悅。無獨有偶，在研究“環形面積”時，也有同學提出：把組成圓環的兩個圓展開，得到一個近似的梯形，梯形的上底就是內圓的周長，下底就是外圓的周長，高就是半徑之差。我在對學生的精辟見解贊嘆不已的同時，深深感受到探究性學習為孩子帶來的自由、愉悅的心境以及對成功的超越精神。學生大膽猜想、大膽設疑，在學習方法上、在解題思路上“另辟蹊徑”“別出心裁”，創造性地解決問題，發現新的規律，體會到數學的奧妙所在。正是這種內心深處潛在的超越精神、創新精神，成為他們學習進步的內生力，最終能體驗到探究性學習之后的成功喜悅。