磁懸浮小球系統內模控制方法研究

謝盈輝

遼寧錦州渤海大學工學院

磁懸浮小球系統內模控制方法研究

謝盈輝

遼寧錦州渤海大學工學院

當對線圈進行通電以后就能夠形成電磁力，而且電磁力的作用很重要，普通的鋼質小球能夠在某種程度上形成作用力。另外按照電磁力和小球之間存在的重力平衡的這種關系，可以形成具體的數學關系。然后根據具體的數學模型，在選擇的數學模型中能夠對小球是否是穩定的進行判斷。根據PID的內模控制方法可以對磁懸浮小球所存在的這種滯后進行處理，而且還能夠使得系統形成一種閉環反饋控制系統，從而將穩定性得到了很大的提高。然后就可以根據運算放大器所形成的控制電路，達到小球懸浮的目的。

磁懸浮 PID控制器 光電傳感器

1 引言

所謂的磁懸浮系統的最基本特性主要是體現在根據電磁力，而這種電磁力的方向完全與重力式相反的，最終使得磁性的物質懸浮形成一種不受到重力的局面。隨著現代技術的不斷發展，以及科學水平的不斷提高，關于磁懸浮小球系統的控制技術實現了快速的發展，而且關于這方面的研究也越來越多，在很多的領域中都有用到磁懸浮小球系統，比如目前的磁懸浮玩具以及磁懸浮列車等等。磁懸浮控制技術對于我們的生活有著很大的影響，磁懸浮控制技術使得我們的生活更加地豐富，同時為生活帶來了很大的便捷，人們的生活中很多的方面都受益于磁懸浮控制技術，時代不斷地在進步，人們的生活步伐也越來越快，磁懸浮系統已經實現了穩定性更高，消耗的功率更低以及在資金的投入方面也大大地減少。研究磁懸浮控制技術的意義十分重大，而且還對可持續發展有著很大的作用。

變參數控制器設計形成的磁懸浮系統不是一個線性的，而是非線性的，當系統在接近平衡點的時候，可以通過采取常用的控制方法實現更好的控制效果，然而當啟動系統的時候，選擇一些固定的參數在很多的時候并不是很實用的，所以在這種情況下，往往需要考慮的就是選擇變動的參數，從而控制磁懸浮系統。

2 磁懸浮技術

磁懸浮技術在目前來說已經是一種新的高科技技術，而且關于磁懸浮技術的定義目前還沒有很明確的定義。如果站在物理原理的角度，所謂的磁懸浮技術的理論知識涉及到了電磁感應原理以及磁性材料的特性就是同極相吸，異性相斥。在很多的工業領域中都用應用到相關的高科技技術，主要是根據電能所帶來的變化以及固定的磁場以應用于工業領域的新型技術。這種物理原理的定義在一定的程度上說明了關于揭示了磁懸浮技術中最基本的物理特性。同時在動力學的角度上，關于磁懸浮技術的解釋如下：所謂的磁懸浮技術是保持物體在進行單自由度抑或是進行多自由度的時候懸浮的位置是固定不變的。關于這種以動力學的解釋著一定程度上體現了有關磁懸浮技術的應用以及其目標。在誤差允許的范圍之中，能夠讓物體可以處于一種比較穩定的狀態。

3 磁懸浮系統控制策略

作為控制系統中的磁懸浮控制，因為考慮到在磁懸浮的磁場中原本就會存在著一定的特性，這些特性表現在非線性以及穩定性不強等方面，關于磁懸浮控制系統的研究受到了很多的學者的重視，而且關于這方面的已經實現了很大的成就。其中關于研究磁懸浮控制系統，研究單自由度磁懸浮系統的結構可以說相比較而言是比較簡單的，而且在評判性能方面也是比較容易的，另外加之基礎的研究也是比較容易實現的，所以本論文中的研究對象選擇的就是單自由度磁懸浮。對控制器中的三個參數進行相應的調整，從而能夠實現很好的控制效果。而且也會增大比例系數，加快系統的動態響應，在整個的過渡過程中所花費的時間會相應地減小，與此同時穩態的誤差也會有所降低，然而如果相應的參數如果設置的太大的話，十分容易造成系統振蕩的后果。增加積分系數，能夠將系統的穩態誤差實現消除，如果這個穩態誤差比較大的話，也是容易造成系統超調以及系統振蕩的后果。

4 系統動態響應

系統的動態響應會受到微分系數的影響，當微分系數增大的時候會使得系統的震蕩現象有所改善。因為考慮到控制器的結構比較簡單，而且參數也比較容易實現調整，所以可以作為一種比較常見的控制方法。狀態反饋控制狀態反饋產生的基礎是現代控制理論，也是作為現今比較常用的一種控制理論。因為這種方法的優點就是自由度是可以進行選擇的，而且給出的狀態信息也是十分豐富的，所以系統的性能相對而言就得到了很大的提高。這個方法的動態性能的改善是利用了反饋增益矩陣實現的，閉環系統中的極點配置所放置的位置是在根平面的固定位置，從而得到需要的動態性能。但是這種方法的不好之處就在系統模型中的準確性必須保持很高，只有這樣控制才能實現很好的效果。在現代控制的理論線性中最優控制的實現可以說一種巨大的成就，這種最優控制指的是通過對偏差量以及控制量進行了設置，從而實現性能函數的值是最小的，最終得出狀態反饋的矩陣，對閉環系統進行最優控制，這種最優控制可以說在工業領域中存在著重大的影響。但是這種控制方法的缺點就是在模型的準確性方面要求比較高，如果模型的準確性不高的話，那么就不能實現很好的控制。

5 磁懸浮小球系統的數學模型

磁懸浮小球系統的組成部分可以分為幾種外部電路設備、傳感器、電磁鐵以及控制器小等。磁懸浮小球系統的結構圖如圖1所示。

圖1 磁懸浮小球系統的結構圖

X指的是光電位置傳感器所測量出關于小球的位置相對于設置的參考位置的實際位置，外部電路設備中的控制電壓是用U表示的，而控制電壓中對應的電流是電磁鐵繞組中的。磁懸浮小球系統中用到的原理主要是通過將系統中小球設置的位置和所測得真實位置進行一個對比，然后求出兩者之間的位置偏差，最后得出電磁鐵繞組中所產生的調整量，此變量是用i表示的，最終將電磁鐵磁力值進行改變，保持小球受到的磁力和小球的重力兩者方向是完全相反的，也就是說在豎直方向小球的合力是等于0。

5.1 內模控制原理

內模控制作為控制策略中的新型方法，其基礎的理論是過程數學模型，由于內模控制的特點是有著簡易的設計而且在性能的控制方面也實現了很好的效果，所以對于控制算法，內模控制可以說是一種很好的選擇。

在1982年，內模控制的結構的提出主要是來自Garcia與Morari，他們二人對該結構提出了比較完善的想法，關于內模控制的原理圖如圖1所示，通過圖中可以發現q是表示內模控制器，而p表示的是被控制的對象，pm表示的是對象模型，模型設定值是用R(s)來表示的，外部干擾是用D(s)來表示的，其中的系統輸出用Y(s)表示，內部的結構可以從圖中的虛線框中看出。控制系統的內部結構是模擬的硬件或者軟件實現的，由于在這個結構中需要包括的有過程模型以及內模控制器，所以這種控制方法被稱為是內模控制。主要的思想體現的是控制器的實現是根據過程的動態模型求得。內模控制的結構的最重要的一個優點就是實現理論的分析，但是由于在實際的控制中這種控制結構是不太現實的。一般正常的情況下，是需要根據控制過程中的具體情況，實時控制的實現是按照內模控制和反饋控制之間的這種關系。內模控制器q與經典反饋控制器c的關系如下：

Y(s)和D(s)的關系如下：

6 仿真及實驗研究

本系統中進行仿真所采用的軟件是Simulink，仿真模型參數變化規則如表1所示。

表1 仿真模型參數變化規則

本文通過仿真軟件Simulink對系統進行了相關的仿真，系統中設定值是單位階躍信號。PID控制器的相應參數設置成Kp=1.5，Ti=0.1，Td=0.06，從而得出的階躍響應曲線如圖2所示。

圖2 階躍響應曲線

從圖中可以看出如果一般情況下PID控制的調量設置的比較大的時候，系統中需要進行調節的時間相應地也會增大。而且選擇PID控制方法中性能方面具有很大的優點。

7 結語

關于磁懸浮技術的相關解釋具體的能夠對磁懸浮技術進行總結，主要體現在：磁懸浮技術作為與物理學以及控制學中一定程度上有著聯系的技術，其理論的基礎是在動力學和物理學中的一種物體平衡條件，要想實現通過人力的方式對系統進行控制的手段是利用了外界的干擾以及電磁力的相關作用，從而最終實現被控對象是處于一種比較穩定的狀態。作為高新技術中的磁懸浮技術，在工程領域方面有著很大的作用。

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