基于有限差分法的泵站底板三維地基應力分析

羌鑫梁

(上海勘測設計研究院有限公司，上海 200434)

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基于有限差分法的泵站底板三維地基應力分析

羌鑫梁

(上海勘測設計研究院有限公司，上海 200434)

利用有限差分法，對某泵站不規則底板的地基應力進行計算分析，并結合實測數據，得出在不同本構模型及接觸情況下地基應力分布規律。

有限差分法；地基應力；修正劍橋模型

1 工程概況

本工程為跨流域多級提水泵站，具有供水、排澇、航運、擋洪等綜合功能。泵組裝機4臺，單機流量為33.4 m3/s，主泵房寬為17.70 m，長為38.20 m，底板在進水側為平直段，在葉輪中心線位置呈漏斗型凸起，在出水側略有上抬。結構簡圖見圖1。

圖1 計算簡圖示意(單位：尺寸mm，高程m)

2 計算參數

根據泵站廠址處的地質剖面及鉆孔ZA11、ZA13、ZA14數據，得出各材料的物理力學參數，見表1。底板坐落在⑤層～⑥層土上。計算中混凝土采用彈性本構，土體采用彈塑性本構。

3 計算模型

計算采用有限差分軟件FLAC3D，由于其求解微分方程過程中避免了剛度矩陣的形成，因此能較好的適應巖土工程非線性數值模擬[1]。計算流程見圖2。

表1 土層物理力學性質參數

圖2 FLAC3D靜力計算流程示意

三維計算模型見圖3。x軸為順水流向，進、出水側各延伸15 m范圍，在垂直水流向，取3倍泵房寬度。土層厚度取底板以下30 m。模型底部三向約束，側向法向約束。

圖3 模型網格示意

計算簡化主要有：

1) 主泵房上部結構以荷載型式作用在相應的墩墻上。

2) 流道形狀按照質量相等原則化曲為直。

3) 未考慮周圍建筑物及地下水對主泵房地基應力的影響。

計算步驟：①生成初始地應力，清空位移；②開挖基坑；③恢復主泵房下部實體結構參數；④施加回填土壓力；⑤上部結構完建，未過水。

4 地基應力分布規律

土體采用摩爾-庫侖本構模型，混凝土采用線彈性本構模型。由圖4可見，在下部結構未施加回填土及上部結構荷載時，底板應力主要受地下混凝土結構自重分布影響，底板四周邊緣及“漏斗”底部的壓應力較大。完建后，由圖5可見，由于左、右岸土體的回填，底板左、右邊緣的地基應力有所下降，而其他部位受上部結構荷載的影響，應力均有所增大，沿順水流方向，在上、下游底板的邊緣及泵房中心線處應力較大。

圖4 板底地基應力云圖(下部結構作用，未回填土)(MPa)

圖5 板底地基應力云圖(完建，未過水)(MPa)

5 本構模型的比較

由于土體材料的復雜性，本構模型的選取對應力結果會產生關鍵性的影響[2]。本次對比分析分別采用線彈性模型、摩爾-庫侖模型及考慮超固結比影響的修正劍橋模型[3](修正劍橋模型參數見表2)，觀測數據為差阻式土壓力計測得，測點分別位于泵站底板進水側、沿葉輪中心線及出水側位置。由圖6可知，三種本構模型的地基反力的分布規律基本接近，線彈性模型數值偏大，且在兩端應力集中更嚴重，偏離觀測數值最遠。摩爾-庫倫與修正劍橋模型數值較為接近，由于兩者均為彈塑性模型，能反映土體的塑性變形及應力加載路徑，因此,結果更接近觀測數據，與實際情況較為符合。而修正劍橋模型在某些位置的應力比摩爾-庫侖模型略大，可能是其在壓縮過程中表現出一定的硬化特性。

表2 修正劍橋模型輸入參數

圖6 主泵房底板(1/2板寬處沿順水流方向)豎向應力分布

6 底板與土體接觸的影響

基礎與底板在接觸過程中會產生擠壓與摩擦，以上計算中底板與土體間為共節點連接，以下考慮底板與土體間設置薄層單元[4]，以模擬底板與土體的接觸作用。從圖7、圖8中對比結果來看，法向應力變化不大，說明是否設置接觸面對地基反力的影響并不敏感；切應力雖然有所區別，但總體數值很小，原因是底板中部漏斗體的抗滑作用及完建期荷載以豎向為主，剪切作用(剪切應變增量)主要集中在漏斗體的上、下游側面上(如圖9)。

從底板應力方面比較，兩種模型在完建期應力分布規律基本相同，共節點模型的應力值要略小。最大拉應力出現在出水側底板底部與墩墻連接處。順河向最大拉應力約0.6 MPa，橫河向最大約0.2 MPa，均較小，底板結構按構造配筋。

圖7 主泵房底板(1/2板寬處沿順水流方向)豎向應力分布

圖8 主泵房底板(1/2板寬處沿順水流方向)剪切應力分布

圖9 主泵房底板剪切應變增量分布示意

7 結語

1) 地基應力較大的位置出現在上、下游邊緣及漏斗體底部。

2) 采用線彈性本構模型與彈塑性模型(摩爾-庫侖、修正劍橋模型)的地基豎向地應力分布規律相似，計算值雖偏大但仍可接受，修正劍橋模型的結果更接近觀測值，但計算參數確定較為繁瑣。

3) 基礎與底板是否設置接觸單元對應力結果影響不大，同時由于漏斗體的抗滑影響，剪切作用并不顯著。

[1] Itasca Consulting Group，Inc..Fast Language Analysis of continua in 3 dimensions，version 3.0，user’s manual[Z].Itasca Consulting Group，Inc.，2005．

[2] 李進軍，王衛東，邸國恩，等.基坑工程對臨近建筑物附加變形影響的分析[J].巖土力學，2007，28(S1):623-629．

[3] 孫書偉，林杭，任連.FLAC3D在巖土工程中的應用[M].北京：中國水利水電出版社，2011．

[4] 姚緯明，李同春，任旭華.帶軟弱結構面巖體的彈塑性有限元分析[J] .河海大學學報，1999(3):34-38．

(本文責任編輯 王瑞蘭)

3D Subgrade Stress Analysis on Pump Station Baseboard Based on Finite Difference Method

QIANG Xinliang

(Shanghai Survey and Design Institute, Shanghai 200434, China)

Based on finite difference method, the subgrade stresses under the irregular base slab of a pump station are calculated and compared with the measured data. According to the analysis, distribution regularities of the subgrade stresses are obtained in different constitutive models and contact patterns between slab and soil.

finite difference method；subgrade stress；modified cambridge model

2016-07-08;

2016-08-22

羌鑫梁(1983)，男，碩士,工程師，從事水利水電工程結構設計工作。

TU470+.3

B

1008-0112(2016)09-0039-04