《角動量守恒定律》微課教學設計

魏櫻

摘 要本文從教學背景、教學目標、教學重點、難點和關鍵點、教學方法、教具的選用、教學過程等幾個方面對《角動量守恒定律》微課的教學內容進行了分析和設計。

【關鍵詞】微課教學設計；角動量守恒定律

1 教學背景

選用教材《物理學》是由徐建中主編的，由化學工業出版社出版的教育部高職高專公共課教材。“角動量守恒定律”是“剛體定軸轉動”這一章的重點、難點內容。角動量和動量、能量一樣是力學中最重要的概念之一。角動量守恒定律是自然界中的普遍規律之一，它在現代技術中有許多重要的應用。學好這部分知識對培養學生的分析問題能力，探索求真精神，以及對學生進行實踐教育都有重要意義。本次微課利用視頻、動畫等現代化教學手段，對角動量守恒定律做專項講授，希望通過本節內容的學習，會應用角動量守恒定律分析實際問題，不再覺得其抽象。

2 教學目標

掌握角動量守恒定律，明確守恒條件；能用角動量守恒定律解釋相關的實際應用；培養學生類比學習的能力和觀察、分析解決問題的能力；通過情景模擬和討論增強了學生進行實踐探索規律的意識；通過一些體育運動、航天技術與物理的結合教學，激發學生的愛國主義情操和努力學習的奮斗意識。

3 教學重點、難點和關鍵點

教學重點：角動量守恒定律和應用；教學難點：運用角動量守恒定律解決實際問題；教學關鍵點：能夠在實際問題中判斷角動量守恒定律是否適用，如果適用怎樣分析解決實際問題。

4 教學方法

講授法、討論法、多媒體教學法、設疑法、實驗法、情景法、類比法等。

（1）由于本節知識點較抽象，按常規方法很易讓學生失去興趣并難以理解。所以采用多媒體教學，這不僅可以提高課堂容量，更可以展示一些動畫，更好去分析角動量守恒定律，來提升學生學習興趣和學習主動性。

（2）在講解角動量守恒定律時，設置問題激發學生求知欲，再通過播放演示實驗，學生討論并探究，重視知識形成的過程，讓學生逐步從感性上升到理性認識來理解角動量守恒定律。

（3）歌名猜猜看游戲，調動了學生的學習積極性，同手同腳的情景模擬，活躍了課堂氣氛，提高了學習興趣。

（4）問題貫穿始終，提出問題并解答問題的過程，就是學習的過程。釋疑解惑法，加深了對新知識點的掌握。

5 教具的選用

茹可夫斯基凳（演示實驗）；跳水運動員、花樣滑冰運動員的旋轉表演（演示動畫）；《啊啊啊啊科學試驗站——角動量守恒定律》視頻節目；太空中陀螺實驗視頻；被中香爐視頻；直升機螺旋槳對旋的動畫視頻。

6 教學過程

6.1 激發學習興趣，引出課題。

檢查課前任務完成的情況。課前任務一：通過查閱資料，了解直升機的種類。學生①回答圖片中直升機的名稱。引出思考題一：直升機的兩幅螺旋槳，為什么會朝相反的方向轉動？課前任務二：觀看《啊啊啊啊科學試驗站——角動量守恒定律》節目后，哪個實驗對你的印象最深，你思考了什么樣的問題呢？學生②提出疑問：剪斷旋轉飛輪的繩子，為什么飛輪可以繼續旋轉？學生③提出疑問：為什么陀螺可以在桌面和繩子上繼續旋轉，為什么宇航員在神十做陀螺演示實驗時，效果會更加明顯？教師強調：在本次課程的學習中，以上問題都可以一一解答。

6.2 知識點回顧

剛體的角動量：

質點的角動量：

角動量定理：

剛體的轉動慣量與剛體的質量、質量的分布、轉軸的位置有關。

6.3 新知識點講授

6.3.1 角動量守恒定律

由剛體定軸轉動的角動量定理：，得角動量守恒條件：合外力矩為零。剛體定軸轉動的角動量守恒定律：當剛體所受的合外力矩為零，則剛體的角動量保持不變。

角動量

討論分兩種情況：I不變，剛體作勻速轉動；I發生改變，則剛體的角速度發生變化。

6.3.2 角動量守恒定律應用

繞定軸轉動的剛體：地球近似為一剛體，地球繞自轉軸自西向東的轉動，從北極點上空看呈逆時針旋轉。當地球質量分布一定時，地球的自轉周期基本恒定。即I不變，剛體作勻速轉動。但活躍的地殼運動如地震威力巨大，地軸移位，質量分布改變，即可以改變地球的轉動慣量，從而影響地球的自轉周期。

解答同學②疑問：播放視頻——杜海濤剪斷繩子，分析旋轉的輪子可以近似視為一剛體，當我們剪短繩子時，合外力矩=0，所以角動量守恒。

播放視頻——茹可夫斯基凳。實驗者坐在凳子上系好安全帶，手持啞鈴，兩臂平伸。其他人推動轉椅，使轉椅轉動起來，然后實驗者收縮雙臂，可看到實驗者和凳的轉速顯著增大。兩臂再度平伸，轉速又減慢。播放視頻——花樣滑冰運動員旋轉表演。運動員往往先把手臂張開旋轉，此時旋轉較慢；然后迅速將兩臂靠攏身體，旋轉加快。教師分析因為以繞人體中心軸轉動，合外力矩等于零，所以角動量守恒。手臂伸展開，半徑變大，轉動慣量變大，所以角速度變小。手臂收縮，半徑變小，轉動慣量變小，所以角速度變大。

播放視頻——跳水運動員空中翻轉。在空中翻筋斗時，常把身體蜷縮起來，以加大翻轉的角速度；當接近水面時，把身體展開，以利于減小轉速沿垂直方向進入水中。

播放小球作圓周運動flash動畫。教師提問：小球系于繩的一端，繩的另一端則由光滑水面上的小孔通過，下面掛一個重物。請問當小球作圓周運動的半徑改變的時候，小球做圓周運動的角速度怎么變呢？學生④回答——半徑增大，角速度減小，半徑減小，角速度增大。教學和學生分析：小球受到重力和支持力、繩子拉力。重力支持力是平衡力。拉力提供向心力，讓小球做圓周運動。但拉力對于轉軸而言，沒有產生力臂，因此沒有力矩，所以角動量守恒。帶入質點的角動量公式L=mr2，因為m不變，所以半徑增大，角速度減小，半徑減小，角速度增大。

6.3.3 工程技術上的應用

慣性導航儀，也叫“定向回轉儀”，或叫“陀螺”。它是裝置在套在一起的常平架上的一個很大質量的轉子，架上的兩個圓環具有豎直軸和水平軸。由于高度潤滑，因此不會受到任何力矩作用。所以根據角動量守恒定律，它對空間的指向不變。因此在輪船、飛機、導彈或宇宙飛船上安裝此系統能起導航作用。

播放視頻——《啊啊啊啊科學試驗站——角動量守恒定律》節目中陀螺在桌面和繩子上旋轉，解答同學③、同學④疑問。陀螺轉動后，放在水平桌面上或者繩子上，都因為滿足合外力矩為零，所以角動量守恒。因此繼續轉動。

播放視頻——在神十上宇航員王亞平做的“陀螺實驗”，解答同學④疑問。因為當合外力矩為零時，角動量守恒。即使宇航員施加了力，也沒有產生持續的力矩，旋轉的陀螺的轉軸不會發生很大的改變。而在地面上會受到摩擦阻力的干擾，轉速會越來越低，所以這個實驗很難在地面上完成。

被中香爐，又叫臥褥香爐，是西漢時期丁緩制造。我國早在《西京雜記》上就有記載。它就用了常平架，因而“環轉四周，而爐體常平”，顯示出非凡的技巧。

6.3.4 質點系的角動量守恒定律的應用

質點系的角動量守恒定律的條件：合外力矩為零。對于幾個物體所組成的系統，當系統合外力矩為零時，則該系統角動量守恒。如果系統原來是靜止的，則角動量為零。而當內力使系統的一部分轉動時，另一部分也必會沿相反的方向轉動，而系統的總角動量仍保持為零。

解釋課前提出的思考題：直升機的兩幅螺旋槳，為什么會朝相反的方向轉動？因為當直升機上方的旋翼轉動時，它必然會引起機身的反向打轉，來保持角動量為零，而直升機側向的尾槳可以提供水平力，來保證機身不打轉。魚雷在其尾部也裝有對旋螺旋槳，其目的也是為了消除單螺旋槳造成魚雷自身的反轉問題。

音樂欣賞游戲——猜歌名《同手同腳》，由同學表演動作。討論為什么同手同腳地走路或跑步會使人覺得別扭呢？這是因為人在跑步或走路過程中，左腳向前跨出時，右臂必須同時向前擺出，才不至于使整個軀干向右旋轉。隨著閉合腿的運動，軀干的上端（肩）和下端（髖）彼此向相反方向扭轉，而軀干的中端和頭部則大體保持在原來位置上，這樣可以使整個身體對于豎直軸的角動量為零。

6.3.5 自然界中存在多種守恒定律

角動量守恒定律是自然界普遍成立的最重要、最基本的定理之一。角動量守恒定律是自然界獨立存在的基本定律，不包含在動量守恒或能量守恒定律中。大至宇宙天體、小至基本粒子，迄今還未發現角動量守恒不成立的情況。自然界中存在著多種守恒定律：動量守恒定律、角動量守恒定律、能量守恒定律、質量守恒定律、電荷守恒定律等。

守恒定律被無數事實證明了是描述自然界的一種客觀規律，它深刻反應了物質運動“變中有不變”的內在規律。在處理問題時，對于一個待研究的物理過程，首先看其是否符合守恒條件，如果滿足合外力矩為零的守恒條件，可以只需考慮初態和末態，不必考慮中間過程，大大簡化解決問題的過程。

6.4 知識點小結

角動量守恒定律和角動量守恒定律的應用。

6.5 布置課后作業

（1）為什么貓從高處落下時，總能四腳著地？

（2）利用角動量守恒定律導出開普勒第二定律，即行星對太陽的矢徑在相同的時間內掃過的面積相等。

參考文獻

[1]徐建中.物理學[M].北京：化學工業出版社，2004：110-112.

作者單位

南京科技職業學院基礎部 江蘇省南京市 210048