基于化歸思想的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略微探

曹遠(yuǎn)慧 ●

江蘇省儀征中學(xué)(211400)

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基于化歸思想的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略微探

曹遠(yuǎn)慧 ●

江蘇省儀征中學(xué)(211400)

化歸思想是重要的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)過程中化歸思想不應(yīng)該被我們教師灌輸和硬塞給學(xué)生，而應(yīng)該通過情境的設(shè)置和引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的原有知識結(jié)構(gòu)和圖示進(jìn)行整合與遷移，在學(xué)習(xí)知識和解決問題的過程中逐步地領(lǐng)悟化歸思想的本質(zhì).

化歸思想；高中數(shù)學(xué)；能力

一、夯實(shí)基礎(chǔ)是前提

“巧婦難為無米之炊”，學(xué)生要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)，首先必須夯實(shí)基礎(chǔ)，如何幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)呢？我們在教學(xué)過程中可以從如下幾個(gè)方面著手.

1.研讀教材

教材是最好的例子！承載著基礎(chǔ)知識和基本方法，而如果放手讓學(xué)生自己去閱讀教材，缺乏必要的指導(dǎo)的話，學(xué)生的信息閱讀和提取往往浮于文字表面.因此為了促進(jìn)學(xué)生基礎(chǔ)的夯實(shí)，我們教師必須在學(xué)生閱讀教材之前對教材文本進(jìn)行細(xì)致地研讀，研讀后嘗試著用問題的形式，引導(dǎo)學(xué)生把教材中零星的知識聚到一塊，串接起來；或是設(shè)置特定的情境引導(dǎo)學(xué)生在情境中分析，提高學(xué)生運(yùn)用知識分析和解決問題的能力，感受化歸的思想方法.

2.啟發(fā)式教學(xué)

學(xué)生具有的化歸意識和能力是無法灌輸?shù)模仨毥o學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)習(xí)化歸思想方法的條件，堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生的意識、能力的發(fā)展水到渠成.

注重啟發(fā)式教學(xué)，學(xué)生的注意力會(huì)由記教師的內(nèi)容轉(zhuǎn)到思考數(shù)學(xué)問題，會(huì)自覺地對照自己的原有認(rèn)知和解決問題的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的遷移能力長期處于較高的水平.

二、培養(yǎng)品質(zhì)是動(dòng)力

好的思維品質(zhì)才能很好地感受化歸思想方法的精髓.在教學(xué)過程中，我們培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)應(yīng)從如下幾個(gè)方面著手.

1.過程性變式，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的程序性

從“化歸思想方法”所具有的特點(diǎn)來看，“多向性”和“重復(fù)性”顯得尤為突出，縱觀我們當(dāng)前的數(shù)學(xué)考題，通常情況下化歸對象顯得陌生、復(fù)雜而且凌亂，學(xué)生很難一眼看到熟悉的、簡單的模型，導(dǎo)致問題的轉(zhuǎn)化往往出現(xiàn)困難，筆者認(rèn)為化歸的過程本身就難以一蹴而就，為了促進(jìn)學(xué)生化歸思維品質(zhì)的提升，我們在問題的設(shè)置上，可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)匿亯|，尤其是在過程上進(jìn)行逐層變式處理和引導(dǎo)，使學(xué)生拾級而上從已知問題逐步化歸推向未知問題，解決問題的過程中形成清晰的認(rèn)識，同時(shí)提升解決數(shù)學(xué)問題的能力.

例如，我們可以設(shè)置如下的變式練習(xí)，讓學(xué)生在解決問題的過程中類比、聯(lián)想，促進(jìn)知識、方法的遷移.

例2 設(shè)1

設(shè)計(jì)意圖 這兩個(gè)例題屬于并列變式的結(jié)構(gòu)，例1屬于“分式不等式”，例2屬于“對數(shù)不等式”，看似沒有聯(lián)系，但是放在一塊，學(xué)生能夠看到有相似之處：兩個(gè)例題的布局以及不等號的方向都完全一致，而對于學(xué)生解題的難易程度來看，解決例1相對容易一些，再由此類比，將解例1的方法和經(jīng)驗(yàn)用于解決例2，給例2提供了化歸的模型、目標(biāo)和方法.

2.注重知識形成過程的滲透

知識的形成不是一蹴而就地，我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)概念產(chǎn)生和發(fā)展的過程，借此提升學(xué)生的思維品質(zhì).

例如，從結(jié)構(gòu)上看，“棱柱、棱錐、棱臺”與“圓柱、圓錐、圓臺”相比存在著較大的差異，差異在哪里？在底面，如果底面發(fā)生變化時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)他們能夠互相轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生自主體驗(yàn)這種轉(zhuǎn)化過程，并以思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn).

三、解決問題是途徑

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開解決數(shù)學(xué)習(xí)題和數(shù)學(xué)問題，解題是一條有效提高學(xué)生化歸能力的途徑，如何培養(yǎng)呢？筆者認(rèn)為，不能僅僅要求學(xué)生得到答案，而應(yīng)該將化歸的思想方法滲透到分析問題特征，提取原有認(rèn)知，發(fā)現(xiàn)解題思路和解決問題的整個(gè)過程.

例3 設(shè)x,y為實(shí)數(shù)，若4x2+y2+xy=1，則2x+y的最大值為____.

分析 例3這個(gè)問題的解決方案較多，可以借助于基本不等式解決問題，也可以借助于“判別式法”求解，我們在這道問題的講評過程中如果僅僅滿足于答案，顯然對于學(xué)生化歸思想方法的培養(yǎng)是不夠的，筆者認(rèn)為可以借助于這個(gè)例題，將探究解題思路的整個(gè)思維過程可視化呈現(xiàn)(如圖所示).

實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，如果我們在教學(xué)過程中，尤其是解決問題環(huán)節(jié)，重點(diǎn)抓住學(xué)生的思維過程，那么學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中就會(huì)將重心放在思維品質(zhì)和程序性知識的一般解決方法上，這將是良性的學(xué)習(xí)方式.

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