基于集對(duì)分析的土石壩施工期風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

李宗坤，李 奇，楊朝霞

(鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，河南鄭州450001)

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基于集對(duì)分析的土石壩施工期風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

李宗坤，李 奇，楊朝霞

(鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，河南鄭州450001)

針對(duì)土石壩施工期安全穩(wěn)定性差，風(fēng)險(xiǎn)事件多發(fā)的特點(diǎn)，引入集對(duì)分析理論，建立聯(lián)系度評(píng)價(jià)矩陣，從同、異、反3方面全面刻畫(huà)評(píng)價(jià)指標(biāo)與各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的同一和對(duì)立程度。同時(shí)考慮傳統(tǒng)AHP方法存在的專家打分偏于絕對(duì)、專家打分的可靠性及專家間動(dòng)態(tài)差異未被充分考慮的不足，運(yùn)用區(qū)間數(shù)學(xué)理論建立不確定型判斷矩陣，計(jì)算專家置信度并確定風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的動(dòng)態(tài)權(quán)重，進(jìn)而建立基于集對(duì)分析的土石壩施工期風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型。將此方法應(yīng)用于工程實(shí)例，結(jié)果表明，所建立的土石壩施工期風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的集對(duì)分析方法可行而有效。

土石壩；風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)；集對(duì)分析；不確定型AHP；動(dòng)態(tài)權(quán)重

0 引 言

土石壩施工期一般具有施工周期長(zhǎng)、作業(yè)環(huán)境差、受不確定因素影響大的特點(diǎn)，是各類風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的重要時(shí)期。風(fēng)險(xiǎn)事件的發(fā)生不僅會(huì)延長(zhǎng)施工周期，增加工程投資，還會(huì)導(dǎo)致各種質(zhì)量事故，為土石壩正常運(yùn)行埋下隱患。據(jù)統(tǒng)計(jì)[1]，28%的土石壩失事事故發(fā)生在施工期。因此，對(duì)土石壩施工期進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)具有重要意義。

目前，土石壩風(fēng)險(xiǎn)分析主要有層次分析法、故障樹(shù)法、蒙特卡羅法、模糊綜合評(píng)價(jià)法等[2]。針對(duì)土石壩施工期風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的研究也取得了一定進(jìn)展，葛巍等[3]構(gòu)建了WBS-RBS判斷矩陣進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)并運(yùn)用AHP方法計(jì)算土石壩施工期風(fēng)險(xiǎn)；李宗坤等[4]采用S形曲線分布作為擬合函數(shù)對(duì)常規(guī)突變?cè)u(píng)價(jià)法進(jìn)行改進(jìn)，并對(duì)土石壩施工期風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)；姜樹(shù)海等[5]運(yùn)用Bayes模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)土石壩安全等級(jí)動(dòng)態(tài)概率的評(píng)定。然而土石壩施工期的不確定因素復(fù)雜繁多，對(duì)土石壩施工期的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法有待進(jìn)一步研究完善。另外，風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)重的確定是土石壩施工期風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的重要組成部分。現(xiàn)有研究多采用傳統(tǒng)AHP方法確定權(quán)重，但該方法未充分考慮專家自身置信度的差異且用確定分值對(duì)兩兩風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)重要程度進(jìn)行比較，使得計(jì)算得到的權(quán)重較難反映評(píng)價(jià)指標(biāo)重要性的客觀程度。

集對(duì)分析作為處理不確定性問(wèn)題的系統(tǒng)理論方法，明確了評(píng)價(jià)指標(biāo)在各個(gè)評(píng)價(jià)級(jí)別都具有同異反聯(lián)系的客觀事實(shí)，在水質(zhì)評(píng)價(jià)、信息系統(tǒng)、水資源預(yù)測(cè)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[6- 9]。本文基于集對(duì)分析理論，建立聯(lián)系度評(píng)價(jià)矩陣，從同、異、反三方面全面分析各風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)值與各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的統(tǒng)一和對(duì)立程度。同時(shí)，引入?yún)^(qū)間數(shù)學(xué)理論，考慮專家對(duì)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)認(rèn)知的局限性和專家之間置信度的動(dòng)態(tài)差異，提出基于不確定型AHP的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)重確定方法，從而建立土石壩施工期風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的集對(duì)分析模型，并開(kāi)展應(yīng)用研究。

1 指標(biāo)綜合權(quán)重的確定

風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)重的確定不僅是風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的重要步驟，而且對(duì)于評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性具有重要意義。由于同一專家對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的認(rèn)知具有局限性，且不同專家的知識(shí)儲(chǔ)備及掌握的工程信息等也具有差異性[10]，故本文引入?yún)^(qū)間數(shù)學(xué)理論，首先用區(qū)間數(shù)代替具體值來(lái)表示專家判斷，建立不確定型判斷矩陣；其次，通過(guò)計(jì)算不確定型判斷矩陣的相似度和差異度來(lái)確定專家置信度，進(jìn)而求得風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重，使風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重更加客觀。

1.1 專家置信度的確定

首先，計(jì)算判斷矩陣的相似度。如式(1)～(3)所示：

(1)

(2)

(3)

式中，As，At表示任兩個(gè)判斷矩陣；s，t取值(1，2，…，q)；γst=cosαst指vec(As)與vec(At)的夾角，反映As與At的相似度；γt指At與其他判斷矩陣的相似度之和；λt指對(duì)γt歸一化處理后得到的At與其他判斷矩陣的相似度。

其次，計(jì)算不確定型判斷矩陣的差異度。如式(4)～(5)所示：

(4)

(5)

式中，atj表示不確定型判斷矩陣的元素；σt表示At與其他判斷矩陣的差異度總和；δt表示歸一化處理后，At與其他判斷矩陣的差異度。

最后，計(jì)算專家置信度。即

(6)

式中，rt表示第t位專家的專家置信度；λt和δt分別表示歸一化處理后，判斷矩陣At與其他判斷矩陣的相似度和差異度。

1.2 權(quán)重區(qū)間的確定

(7)

(8)

令A(yù)-=(a-ij)n×n，A+=(a+ij)n×n則可求得：

(9)

則權(quán)重向量區(qū)間為ω=[lω-，mω+]=[u1，u2]。

1.3 指標(biāo)權(quán)重的確定

(1)指標(biāo)主觀權(quán)重為

(10)

(2)指標(biāo)客觀權(quán)重為

(11)

式中，ωi2表示第i項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)客觀權(quán)重；gi反映了權(quán)重ωi1的可靠度，其值越小說(shuō)明不確定型判斷矩陣的相對(duì)可靠性就越高，反之則越低；bdi為計(jì)算中間變量。

(3)指標(biāo)綜合權(quán)重為

(12)

2 土石壩施工期風(fēng)險(xiǎn)集對(duì)分析模型

2.1 集對(duì)分析基本原理

集對(duì)分析(Set Pair Analysis，簡(jiǎn)稱SPA)由我國(guó)學(xué)者趙克勤[11]于1989年首次提出。該方法將具有確定性和不確定性信息的兩個(gè)集合A和B構(gòu)成集對(duì)H=(A，B)，并用“同一”和“對(duì)立”來(lái)描述確定性信息，用“差異”來(lái)描述不確定性信息。通過(guò)聯(lián)系度μ對(duì)集對(duì)中兩集合的特性從同、異、反3方面進(jìn)行定量刻畫(huà)，其中聯(lián)系度μ的表達(dá)式為

(13)

式中，μ表示同、異、反聯(lián)系度；a、b、c分別表示集合A和B的同一度、差異度和對(duì)立度，a，b，c∈[0，1]，且a+b+c=1；N表示集合的總特性數(shù)，P，S分別為兩集合的對(duì)立特性個(gè)數(shù)和共有特性個(gè)數(shù)，F(xiàn)=N-S-P；i為差異度系數(shù)，且i∈[-1，1]；j為對(duì)立度系數(shù)，通常取j=-1。

2.2 土石壩施工期風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

建立基于集對(duì)分析的土石壩施工期風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，首先必須對(duì)土石壩施工期風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行辨識(shí)，并建立土石壩施工期風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖1所示。該體系包含3個(gè)一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)Ri(i=1，2，3)和11個(gè)二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)Rij(j=1，2，3，4，5，6，7或1，2，3)，該評(píng)價(jià)體系可較好的反映土石壩施工期的風(fēng)險(xiǎn)因素。

圖1 土石壩施工期風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

在上述評(píng)價(jià)體系基礎(chǔ)上，還需建立合理的風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。本文根據(jù)目前風(fēng)險(xiǎn)分析中較為常用的五級(jí)分類法[12- 13]，建立土石壩施工期風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的劃分標(biāo)準(zhǔn)及相應(yīng)接受準(zhǔn)則，并根據(jù)現(xiàn)有研究的量化標(biāo)準(zhǔn)[14]，將風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行量化處理，如表1所示。

表1 風(fēng)險(xiǎn)分析評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)定性描述定量描述Ⅰ風(fēng)險(xiǎn)極低，可忽略，不需要采取風(fēng)險(xiǎn)處理措施和檢測(cè)(90，100]Ⅱ風(fēng)險(xiǎn)較低，可容許，不需要采取風(fēng)險(xiǎn)處理措施，但需引起注意，進(jìn)行常規(guī)管理(80，90]Ⅲ中等風(fēng)險(xiǎn)，可接受，但需要引起重視，設(shè)計(jì)上必須考慮，施工時(shí)要制定詳細(xì)的管理計(jì)劃(70，80]Ⅳ高風(fēng)險(xiǎn)，部分可接受，風(fēng)險(xiǎn)事故一旦發(fā)生對(duì)整個(gè)工程造成較為嚴(yán)重的影響，必須采取風(fēng)險(xiǎn)處理措施盡可能將風(fēng)險(xiǎn)降低至三級(jí)，還需要加強(qiáng)監(jiān)測(cè)并建立預(yù)警措施(60，70]Ⅴ風(fēng)險(xiǎn)極高，不可接受，必須高度重視并采取措施進(jìn)行規(guī)避和轉(zhuǎn)移，否則要不惜代價(jià)將風(fēng)險(xiǎn)至少降低至四級(jí)[50，60]

2.3 集對(duì)分析計(jì)算模型

建立基于集對(duì)分析的土石壩施工期風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型。從同、異、反三方面全面分析各風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)與各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的同一和對(duì)立程度，進(jìn)而確定施工期整體風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，具體步驟為

(1)集對(duì)模型的構(gòu)建。設(shè)專家對(duì)各二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)分集合為Qij，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)集合為Xkj，根據(jù)集對(duì)分析理論，建立兩集合的集對(duì)H(Qij，Xkj)，其中：

(14)

(2)二級(jí)評(píng)價(jià)矩陣的確定。①計(jì)算各二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)對(duì)5個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的聯(lián)系度μⅠ、μⅡ、μⅢ、μⅣ、μⅤ，并確定各二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的聯(lián)系度向量(μijⅠ，μijⅡ，μijⅢ，μijⅣ，μijⅤ)，即

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

②確定二級(jí)評(píng)價(jià)矩陣。設(shè)Ui(i=1，2，3)表示3個(gè)一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)Ri分別對(duì)應(yīng)的二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)Rij(j=1，2，3，4，5，6，7或1，2)的聯(lián)系度向量所構(gòu)成的二級(jí)評(píng)價(jià)矩陣，即

(20)

例如，U1表示一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)R1所包含的7個(gè)二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的聯(lián)系度向量所構(gòu)成的7×5階矩陣。

(3)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的確定。根據(jù)以上計(jì)算內(nèi)容，建立土石壩施工期風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)計(jì)算模型，即

(21)

式中，Ui表示二級(jí)評(píng)價(jià)矩陣；Wi表示各級(jí)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)向量；Ni表示二級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果向量，即3個(gè)一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量；N0表示3個(gè)一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量，即土石壩施工期風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的聯(lián)系度向量；“o”表示模糊乘運(yùn)算算子。

3 實(shí)例分析

表2 二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)評(píng)分均值

二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)專家評(píng)分(qij)方案一方案二方案三二級(jí)專家方案一方案二方案三R11899196R21848487R12848484R22868591R13968491R23898989R14939393R31898689R15969696R32878484R16918988R33919196

表3 一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)重

專家專家置信度一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)重區(qū)間R1R2R3A01975[03035，03132][03432，03575][03348，03478]B02802[04065，04258][02913，03085][02769，02946]C02452[03852，03985][03040，03157][02934，03031]D02771[03671，03773][02925，03007][03250，03374]

注：專家置信度下R1、R2、R3的綜合權(quán)重分別為0.382、0.310、0.308。

表4 安全風(fēng)險(xiǎn)二級(jí)指標(biāo)權(quán)重

專家專家置信度安全風(fēng)險(xiǎn)因素權(quán)重區(qū)間R11R12R13R14R15R16A02547[01030，01086][00840，00873][01472，01573][02140，02229][02104，02113][02240，02429]B02462[01056，01097][00715，00732][01506，01556][02148，02260][02136，02209][02348，02460]C02488[00778，00809][01210，01265][01295，01369][02160，02298][02079，02135][02360，02498]D02503[01010，01064][00947，00986][01407，01505][02079，02145][02109，02154][02179，02345]

注：專家置信度下R11、R12、R13、R14、R15、R16的綜合權(quán)重分別為0.101、0.095、0.145、0.215、0.211、0.233。

表5 工期風(fēng)險(xiǎn)二級(jí)指標(biāo)權(quán)重

專家專家置信度工期風(fēng)險(xiǎn)因素權(quán)重區(qū)間R21R22R23A02515[04803，04979][03023，03149][01974，02073]B02320[04020，04313][03342，03524][02232，02468]C02617[04803，04979][03223，03349][01774，01873]D02636[04193，04502][03189，03369][02273，02473]

注：專家置信度下R21、R22、R23的綜合權(quán)重分別為0.450、0.328、0.222。

表6 成本風(fēng)險(xiǎn)二級(jí)指標(biāo)權(quán)重

專家專家置信度成本風(fēng)險(xiǎn)因素權(quán)重區(qū)間R31R32R33A02683[03705，03922][03527，03698][02538，02609]B02673[03715，03932][03517，03688][02538，02609]C02401[03630，03938][03660，03915][02381，02477]D02244[03912，04112][03204，03425][02632，02714]

注：專家置信度下R31、R32、R33的綜合權(quán)重分別為0.385、0.256、0.359。

表7 權(quán)向量Wi計(jì)算結(jié)果

權(quán)向量權(quán)向量值W0[0382，0310，0308]W1[0101，0095，0145，0215，0211，0233]W2[0450，0328，0222]W3[0385，0256，0359]

本文僅以方案三為例進(jìn)行計(jì)算，具體過(guò)程如下：

(1)根據(jù)式(10)～(13)計(jì)算各風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，計(jì)算結(jié)果如表3～ 7所示。

(2)根據(jù)式(1)～(8)計(jì)算各二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)與5個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的聯(lián)系度并確定二級(jí)評(píng)價(jià)矩陣Ui，其中

(3)由式(9)計(jì)算二級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果向量：N1=[0.6409+0.3401i+0019j，0.3496+0.5880i+0.0624j，0.0095+0.1787i+0.8118j，0+0i+1j，0+0i+1j]；N2=[0.3756+0.6244i+0j，0.6244+0.3756i+0j，0+0.3144i+0.6856j，0+0i+1j，0+0i+1j]；N3=[0.5130+0.4358i+0.0512j，0.4614+0.4668i+0.0718j，0.0256+0.3074i+0.6670j，0+0i+1j，0+0i+1j]。進(jìn)而得到一級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果向量N0=[0.5193+0.4577i+0.0230j，0.4692+0.4848i+0.0460j，0.0115+0.2604i+0.7281j，0+0i+1j，0+0i+1j]。

實(shí)例分析結(jié)果表明，方案三的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)比方案一和方案二低，應(yīng)優(yōu)先選擇方案三。燕山水庫(kù)實(shí)際建設(shè)中也正是選擇了方案三，在按期完成工程建設(shè)任務(wù)的同時(shí)，有效保障了工程安全并合理控制了工程投資，獲得了良好的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。由此可知，根據(jù)本文方法得到的評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際相符，集對(duì)分析方法運(yùn)用于土石壩施工期的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)是合理可行的。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文從安全、工期、成本3個(gè)方面建立土石壩施工期風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系，較好地反映了土石壩施工期的風(fēng)險(xiǎn)特性。采用不確定型AHP法確定指標(biāo)權(quán)重，使得權(quán)重計(jì)算更具合理性和可操作性。建立基于集對(duì)分析的土石壩施工期風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，從同、異、反三方面刻畫(huà)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)與各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的同一和對(duì)立程度，進(jìn)而確定土石壩施工期風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。將該方法應(yīng)用于燕山水庫(kù)得到的評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際相符，說(shuō)明該方法有效可行，為土石壩施工期風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)提供了一種新的思路。

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(責(zé)任編輯 王 琪)

Risk Evaluation of Earth-rock Dam during Construction Period Based on Set Pair Analysis

LI Zongkun, LI Qi, YANG Chaoxia

(School of Water Conservancy and Environment, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, Henan, China)

Because many risk events are usually occurred in the construction period of earth-rock dam, the Set Pair Analysis theory is introduced to evaluate the risks. Firstly, the connection degree evaluation matrixes are established, which can comprehensively describe the relationships between evaluation indexes and risk ranks from three aspects of identity, difference and antagonism. And then, an uncertain type of AHP method based on expert’s credibility is proposed herein to compute experts’ confidences and determine the dynamic weights of risk factors after considering the shortages of expert scoring to be absolute, less considering the credibility of expert scoring and the dynamic difference between experts in traditional AHP evaluation. Finally, the risk evaluation model of earth-rock dam during construction period based on Set Pair Analysis method is developed. The application of model shows that the Set Pair Analysis method is feasible and effective．

earth-rock dam; risk analysis; Set Pair Analysis; uncertain type of AHP; dynamic weight

2016- 04- 05

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51379192)

李宗坤(1961—)，男，河南鄧州人，教授，博士生導(dǎo)師，博士，研究方向?yàn)樗姽こ探】翟\斷及安全性評(píng)價(jià)研究．

TV641

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0559- 9342(2016)09- 0054- 06