軟土基坑數值模擬技術相關問題討論

劉 毅，易書林

(南陽師范學院，河南南陽473061)

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軟土基坑數值模擬技術相關問題討論

劉 毅，易書林

(南陽師范學院，河南南陽473061)

數值模擬技術在基坑工程問題分析中得到廣泛應用，但一些細節性問題仍然值得探討。從實體模型單元格大小、邊界尺寸、土層簡化等幾個方面進行了分析。結果顯示，單元格大小對基坑變形及支護結構的受力影響較大，邊界尺寸的影響主要體現在基坑頂部的沉降方面，單一土層與多層土模型的計算結果存在較大差別。在數值模擬時，應給出合理的開挖深度比及邊界比，對土層的簡化也要適當。

基坑工程；數值模擬；FLAC3D；本構模型

0 引 言

數值模擬技術在巖土工程問題分析中已經得到廣泛應用。目前，常用的方法為有限單元法及有限差分法，相應的軟件有ABAQUS、FLAC3D、PLAXIS、ADINA等。其中，FLAC3D作為專業的巖土工程軟件應用最為廣泛[1- 3]。單仁亮等[4]以某失穩基坑為例，采用FLAC3D模擬了該基坑的變形特征，以此來判斷基坑的潛在滑裂面。馮曉臘、黃宏偉等[5- 6]采用PLAXIS對深基坑開挖的變形、受力特征進行了研究，并分析了基坑開挖對臨近構筑物的影響，經過與現場實測數據的對比，提出了基坑開挖的施工控制措施。李磊等[7]采用ABAQUS對地鐵深基坑的開挖進行了模擬，分析了基坑開挖時維護結構變形的影響，證明了維護結構設計的合理性。周勇等[8]采用ADINA模擬計算了框架預應力錨桿支護結構，分析了該支護結構的變形、受力特征，認為框架預應力錨桿在深基坑支護中效果顯著。

以上研究測重于數值軟件在工程中的應用，而對數值軟件運用過程中應注意的細節問題很少涉及。為此，本文以FLAC3D在軟土基坑模擬為研究背景，分析土體分層性、模型單元劃分尺寸、模型邊界條件等因素對計算結構的影響，為數值模擬技術的應用提供參考。

1 研究背景

本文以某軟土基坑為例。基坑開挖深4 m，寬20 m，模型整體尺寸60 m×20 m，數值模擬范圍取整個基坑的1/2。數值模型見圖1。計算時，模型底部采用全約束，四周約束其水平向變形，頂部無約束。計算采用摩爾-庫倫本構模型，基坑采用排樁支護，土體為實體單元，樁為結構單元。模型土體物理力學參數見表1。

圖1 數值模型

土層名稱容重/kN·m-3變形模量/MPa摩擦角/(°)粘聚力/kPa土層1178357土層2185121015土層3189281317土層4193571732

本文分析的內容為：土體分層性對基坑開挖的影響，對比分析單層及多層對基坑變形的影響；模型邊界的影響，即模型邊界與開挖面的距離對計算結果的影響；模型單元劃分尺寸的影響，即單元格大小對計算結果的影響。

2 計算結果分析

2.1 單元格大小

在分析單元格劃分大小對基坑變形的影響時，提出了深度比即單元格尺寸與開挖深度比值的概念。圖2為不同深度比條件下基坑變形情況。從圖2可知，隨著深度比的增大，基坑最大水平位移和最大沉降呈減少趨勢，而最大隆起變化不大，僅略有減小，說明單元格尺寸的增大，使基坑變形減小，從而影響模型的計算精度。單元格尺寸劃分較大時，模型計算時需要較少的計算時步，即基坑開挖后，僅需計算較少的步數模型即達到力學平衡而停止計算，這也是單元格劃分大小要在合理范圍內的原因。

圖2 深度比與變形的關系

深度比為0.25(單元格尺寸為1 m)與1(單元格尺寸為4 m)相比，最大水平位移增加近62%，這對數值計算結果的影響是巨大。因此，單元格的劃分應謹慎。但單元格劃分過小將增加計算量，耗費過多的時間。深度比與模型計算歷時的關系見圖3。從圖3可以看出，隨著模型單元格的減小，計算時間快速增加，從數分鐘增加至數十分鐘，深度為1的計算歷時是深度比為0.25的20倍。在大型工程模擬計算中，選擇過小的單元格將得不償失。

圖3 深度比與模型計算歷時的關系

圖4為不同深度比條件下支護樁的彎矩變化。從圖4可以看出，隨著單元格的增大，樁身最大負彎矩呈遞減趨勢，這與基坑變形是相協調的。樁身最大正彎矩隨著深度比的增加略有增大。

圖4 深度比與樁體彎矩的關系

為了分析上述因素對深度比的敏感性，將圖2、4中曲線按線性擬合，得到直線的斜率，即可以理解為各因素對深度比的敏感性，結果見圖5。從圖5可以看出，深度比對基坑水平位移及樁身負彎矩的影響較大，對沉降及樁身正彎矩的影響次之，對基坑隆起的影響最小。

圖5 各因素對深度比的敏感性

單元格大小的劃分對模型的計算結果及計算歷時均存在較大影響。在數值模擬中，應找到合理的單元格尺寸。從以上分析可知，當深度比減小至0.2附近時，基坑的變形與樁身彎矩的變化趨于穩定，再結合計算歷時認為，保持深度比為0.2來劃分單元格是比較合理的。在計算時還發現，實體單元格尺寸應與結構單元尺寸保持一致，這樣土體與樁體才能保持良好的聯接作用。否則，基坑變形與樁身彎矩均將存在異常情況。這是由于數值模型計算時通過節點來傳遞力，當實體單元尺寸與結構單元尺寸不一致時，兩者節點的位置存在差異，節點力無法正確傳遞下去，導致計算結果異常。

2.2 邊界尺寸

在分析邊界大小對基坑變形的影響時，先提出邊界比即邊界尺寸(模型水平邊界與基坑壁的距離)與開挖深度的比值的概念。單元格尺寸為1 m。計算條件與模型參數同上。邊界比從1至10共分5種工況，即水平邊界從4 m增加至40 m。

不同邊界比的計算結果見圖6。從圖6可以看出，邊界比對基坑水平位移、隆起及樁身彎矩的影響不大。當邊界比為1時，基坑沉降突然增大。因此，認為邊界比為2及以上時比較合理，即模型邊界與基坑壁宜保持2倍以上開挖深度的距離。

圖6 不同邊界比的計算結果

2.3 土體分層性

為了簡化計算，將性質相近的土層劃分為相近土層，分整個土體為單一土層(工況1)及整個土體為多層土(工況2)。其中，單一土層計算參數取表1中土層2，多層土取表1中4個土層。本次計算采用三維模型，其他計算條件同上?；幼冃卧茍D見圖7。

從圖7可知，單一土層最大水平位移為21.217 mm，位于坑壁的中下部，最大隆起為138.23 mm，坑頂附近未見明顯沉降。多層土最大水平位移為25.974 mm，位于坑壁的中上部，最大隆起為48.948 mm，坑頂最大沉降為8.884 mm。

圖7 基坑變形云圖

對比2種工況計算結果，從水平向位移來看，工況1最大水平位移分布區域位于坑壁中下部，這與工程現場實測數據相比不甚合理，而工況2是位于坑壁的中上部，與實測數據相比較合理[9- 11]；從坑底隆起量來看，工況1的隆起量為最大水平位移的6.52倍，工況2為1.88倍，同樣是工況2顯得較合理；從坑邊沉降來看，工況1幾乎無沉降，工況2可見明顯沉降。因此，在進行基坑數值模擬時，不能為了簡化計算，將土層設置得較簡單，這樣會導致計算結果誤差較大。

2.4 不同本構模型

在軟土基坑模擬中，除了常用的摩爾-庫倫模型，有時也采用修正劍橋模型、鄧肯-張模型、小應變模型等[12- 16]。其中，修正劍橋模型在巖土工程中得到了廣泛應用。本文分析修正劍橋模型在基坑中的應用，以便與摩爾-庫倫模型進行比較。計算采用的數值實體模型同上，修正劍橋模型中2個比較重要的參數：原始各向等壓曲線中與加荷有關的試驗常數λ取0.17，與卸荷有關的試驗常數κ取0.02。單一土層計算結果見圖8。

從圖8可知，基坑最大水平位移為18.58 mm，位于坑壁的中下部，坑頂附近未見明顯沉降，坑底最大隆起為450.63 mm，為最大水平位移的24.25倍，計算結果呈現的規律與上節工況1類似，變形規律不甚合理。同樣，把土層設置為多層土時，就能得到比較合理的基坑變形規律，結果與采用摩爾-庫倫本構模型時相同。此外，在相近水平位移量的情況下，圖8中坑底隆起量為圖7a的3.26倍，而最大水平位移僅為0.88倍。因此，采用修正劍橋模型計算得到的坑底隆起量明顯偏大，在研究基坑底部的隆起量時，建議采用摩爾-庫倫本構模型。

圖8 基坑變形云圖

3 結 語

在基坑工程數值模擬計算時，模型單元格尺寸、邊界尺寸、土體分層性及本構模型都對基坑變形計算結果產生影響。通過分析，得出以下結論：

(1)單元格尺寸對基坑水平位移及支護樁彎矩影響較大，對基坑底部隆起影響較小。建議深度比取0.2左右。

(2)邊界尺寸對基坑的變形及受力影響較小，僅當邊界尺寸較小時，對坑頂沉降的影響較大。建議邊界比取值在2以上。

(3)對土層的簡化應掌握尺度，單一土層模型與多層土模型的計算結果相差較大，特別是在基坑沉降及隆起方面存在較大的差別。

(4)修正劍橋模型計算得到的坑底隆起偏大；對于土體分層性的影響與摩爾-庫倫模型的反應相同。

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(責任編輯 楊 健)

Discussion on Relevant Issues of Numerical Simulation Technology on Soft Soil Foundation Pit

LIU Yi, YI Shulin

(Nanyang Normal University, Nanyang 473061, Henan, China)

The numerical simulation technology is widely used to analysis pit excavation issues, but some details are still worthy to be discussed in the applying process of numerical simulation technology. The mock cell size, border size, soil simplify and other issues are analyzed. The results show that the cell size has a greater influence to pit deformation and stress support structure, the impact of boundary size is mainly reflected in the settlement of pit, and the single and multi-layer soil model is quite different on calculation results. So, a reasonable excavation depth ratio and boundary ratio should be given and the simplification of soil layer should also be adequate in numerical simulation analysis．

foundation pit engineering; numerical simulation; FLAC3D; constitutive model

2016- 03- 15

國家自然科學基金資助項目(11202109，11304168)

劉毅(1980—)，男，河南南陽人，工程師，碩士，主要從事土木工程與巖土工程的教學及科研工作．

TU753

A

0559- 9342(2016)09- 0029- 04