人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在澄碧河年徑流預(yù)測中的應(yīng)用研究

莫崇勛，王大洋，鐘歡歡，楊 慶，高 沫

(1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，廣西南寧530004；2.工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實驗室，廣西南寧530004；3.廣西防災(zāi)減災(zāi)與工程安全重點(diǎn)實驗室，廣西南寧530004)

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人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在澄碧河年徑流預(yù)測中的應(yīng)用研究

莫崇勛1，2，3，王大洋1，2，3，鐘歡歡1，2，3，楊 慶1，2，3，高 沫1，2，3

(1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，廣西南寧530004；2.工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實驗室，廣西南寧530004；3.廣西防災(zāi)減災(zāi)與工程安全重點(diǎn)實驗室，廣西南寧530004)

河川年徑流預(yù)測工作是實行最嚴(yán)格的水資源管理制度、高效利用水資源和實現(xiàn)水資源優(yōu)化配置的重要環(huán)節(jié)，也是近些年的研究熱點(diǎn)之一。通過借助MATLAB軟件快速、高效的特點(diǎn)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較強(qiáng)的自我學(xué)習(xí)、記憶和預(yù)測的能力，建立了澄碧河年徑流預(yù)測模型并利用澄碧河1963年～2011年的歷史資料建立樣本進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測。結(jié)果表明，該模型預(yù)測效果良好，平均誤差控制在5%以內(nèi)，可為將來澄碧河年徑流預(yù)測提供科學(xué)依據(jù)。

年徑流；預(yù)測；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；澄碧河

0 引 言

水資源是人類生存和發(fā)展的基本條件、社會經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的基本要素，近些年其重要性愈加顯著。而河川徑流作為水循環(huán)里的重要環(huán)節(jié)，是水資源綜合開發(fā)利用、優(yōu)化調(diào)度、科學(xué)管理的最重要的依據(jù)之一[1]。為了更好地實行最嚴(yán)格的水資源管理、高效利用水資源和實現(xiàn)水資源優(yōu)化配置，年徑流預(yù)測工作顯得十分重要。水資源系統(tǒng)由于受到大氣環(huán)流、太陽活動、水文氣象要素和流域下墊面變化等眾多物理因子的綜合作用，因此表現(xiàn)出如隨機(jī)性、突變性、非線性等錯綜復(fù)雜的特性[2]。

徑流預(yù)測的研究方法總體上可以分為以隨機(jī)理論為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)線性分析法，以模糊分析和灰色系統(tǒng)為主的不確定性分析法和以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的非線性分析方法。與傳統(tǒng)的線性分析方法相比，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入多尺度分析思想，具有更強(qiáng)的非線性處理能力，能更好地體現(xiàn)徑流預(yù)測的隨機(jī)性、非線性等特點(diǎn)[1]。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network，ANN)，是一種模仿動物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為建立的能夠?qū)π畔⑦M(jìn)行分布式并行處理的算法數(shù)學(xué)模型。它是由大量簡單單元原件相互連接交織而成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，具有高度的非線性特征，并能夠進(jìn)行復(fù)雜的邏輯操作和非線性關(guān)系的實現(xiàn)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有明顯的特點(diǎn)：①自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)性，能夠適當(dāng)改變自己適應(yīng)環(huán)境變化；②魯棒性和容錯性，局部的損害只會適度地減弱網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行效率，不會對結(jié)果產(chǎn)生災(zāi)難性影響；③分布式記憶，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的“信息”分布地存儲在連接權(quán)值中，不集中存儲[3- 4]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)以其獨(dú)特優(yōu)勢在航空航天業(yè)、汽車制造業(yè)、金融業(yè)、醫(yī)學(xué)、化石能源產(chǎn)業(yè)、通訊業(yè)、交通運(yùn)輸業(yè)等領(lǐng)域廣受青睞，水利工程行業(yè)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究和應(yīng)用也很多。劉清等[5]通過運(yùn)用粒子群等算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，并應(yīng)用于 水利測量技術(shù)中；鞠石泉等[6]建立了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的土石壩沉降預(yù)測模型;韋柳濤等[7]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在梯級水電廠短期優(yōu)化調(diào)度中，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的短期經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度方案；Jr.S Ranjithan[8]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法有效地解決了地下水優(yōu)化管理問題，通過建立包含一個隱含層的BP的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，取得了良好的識別效果。吳驍[9]運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了我國南水北調(diào)東線工程運(yùn)行管理的調(diào)度咨詢專家系統(tǒng)，其中包含6個子模塊，并將該系統(tǒng)用于洪澤湖調(diào)度過程咨詢，效果良好。本研究旨在采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立一個可以預(yù)測澄碧河年徑流的模型，對澄碧河的年徑流進(jìn)行預(yù)測，可為豐富該流域水文預(yù)報工作和更加合理有效地利用和調(diào)配水資源提供決策依據(jù)。

1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 人工神經(jīng)元模型

人工神經(jīng)元是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最基本的信息處理單元，其結(jié)構(gòu)是模仿動物神經(jīng)組織中的神經(jīng)元細(xì)胞而設(shè)計的，模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 人工神經(jīng)元模型

人工神經(jīng)元模型主要分為連接組、加法器、激活函數(shù)3個基本元素。各神經(jīng)元的連接強(qiáng)度表現(xiàn)在連接權(quán)值中，連接權(quán)值可正可負(fù)，正負(fù)分別表示激活和抑制狀態(tài)；加法器用于求解輸入信息的加權(quán)之和；激活函數(shù)用于將神經(jīng)元的輸出振幅限制在允許范圍內(nèi)，正常的振幅范圍有[0，1]和[-1，1]兩種。神經(jīng)元模型外設(shè)有偏置，用于增加或降低激活函數(shù)的網(wǎng)絡(luò)輸入，一個完整的人工神經(jīng)元的表達(dá)式為

求和

(1)

輸出

yk=f(uk+bk)

(2)

式中，xi(i=1,2,…，m)表示輸入信息；wik(i,k=1,2,…，m)表示神經(jīng)元連接權(quán)值；uk表示輸入信息線性組合器輸出；bk神經(jīng)元單元的閾值；f(·)是激活函數(shù)；yk是輸出信息。激活函數(shù)一般均表現(xiàn)出非線性的特點(diǎn)，它的選取對于信息的處理有很重要的影響。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中常用的激活函數(shù)有閾值型、分段線性型、sigmoid函數(shù)型和雙曲正切型等4種。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算原理和訓(xùn)練流程

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

由圖2可看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本訓(xùn)練過程可分為信息正向傳播和誤差反向傳播兩個過程。信息從輸入層經(jīng)隱含層逐層向后傳播；同時進(jìn)行相應(yīng)的信息處理，直至輸出層，得到輸出值。然后，對得到的輸出值和期望的輸出值進(jìn)行誤差分析比較，生成一個誤差函數(shù)，若未達(dá)到誤差精度要求，則誤差逆向傳播，通過引進(jìn)新的權(quán)值來對各個權(quán)值進(jìn)行修正。之后，再轉(zhuǎn)入信息正向傳播，如此反復(fù)循環(huán)，直至誤差滿足設(shè)置精度要求。

經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練學(xué)習(xí)，樣本的輸出值和實際值誤差逐漸趨于精度要求，如此訓(xùn)練過的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)，各隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)和各連接權(quán)值等信息被“記憶”，最終建立了一個性能良好，結(jié)構(gòu)可靠的網(wǎng)絡(luò)模型，以此來進(jìn)行預(yù)測。

1.3 BP算法的改進(jìn)

本文采用L-M法，即Leveberg-Marquardt算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行改進(jìn)。其法類似擬牛頓法，在修正速率時可以避免計算海森矩陣，從而提高計算效率，于是海森矩陣被近似為：H=JTJ。梯度g=JTe。其中，e是誤差向量；J是包含誤差性能函數(shù)對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值一階導(dǎo)數(shù)雅克比矩陣。L-M算法的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值修正式

(3)

式中，μ是系數(shù)；I為與海森矩陣同型的單位矩陣。

2 澄碧河年徑流預(yù)測研究

本文采用廣西壯族自治區(qū)百色市澄碧河上游平塘水文站1963年～2011年共49 a的年徑流資料作為研究數(shù)據(jù)，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP算法并結(jié)合MATLAB軟件編程建立預(yù)測模型來實現(xiàn)對年徑流的模擬預(yù)測。為了充分利用研究資料信息，每次僅預(yù)測1年年徑流，共對2009年、2010年、2011年3個年份進(jìn)行年徑流預(yù)測。如預(yù)測2009年的年徑流，則使用1963年～2008年的歷史資料作為基礎(chǔ)；預(yù)測2010年的年徑流，則使用1963年～2009年的歷史資料；同理，預(yù)測2011年的年徑流，則用1963年～2010年的歷史資料。考慮到水文時間序列的相依性不太強(qiáng)，歷史節(jié)點(diǎn)的選取，節(jié)點(diǎn)不宜過大，一般選擇4～6[10]。本文選取5作為節(jié)點(diǎn)建立訓(xùn)練樣本，即采用：f(1963，1964，1965，1966，1967)→1968;f(1964，1965，1966，1967，1968)→1969；f(1965，1966，1967，1968，1969)→1970；…f(2003，2004，2005，2006，2007)→2008的方式建立包含41個訓(xùn)練樣本的樣本集，以此來進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，訓(xùn)練完成后，為檢驗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果，再次將這41組樣本輸入網(wǎng)絡(luò)重新進(jìn)行模擬，通過比較模擬值和實際值的誤差來判定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可靠性程度。若網(wǎng)絡(luò)可靠，則進(jìn)行f(2004，2005，2006，2007，2008)→2009對2009年的徑流量進(jìn)行預(yù)測。

通過MATLAB編程語言建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，用以上41組進(jìn)行訓(xùn)練并檢驗效果。對比發(fā)現(xiàn)，模擬值和實際值擬合效果較好(見表1)。

模型模擬結(jié)果顯示：模擬值和實際值的誤差比較小，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果較好，相對誤差基本上控制在6%以內(nèi)，年徑流的預(yù)測精度符合《水文情報規(guī)范》要求。之后用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對2009年年徑流進(jìn)行預(yù)測，并用同樣的方法建立2010年和2011年的年徑流的預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測，為便于比較分析，現(xiàn)將這3年的預(yù)測值和實際值進(jìn)行對比，對比結(jié)果如圖3和表2所示。

圖3 2009年～2011年預(yù)測值和實際值

從圖3和表2的預(yù)測結(jié)果來看，3年的預(yù)測值和實際值比較接近，相對誤差較小，平均誤差控制在5%以內(nèi)，說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對年徑流預(yù)測效果良好，可用于實際工程未來的年徑流預(yù)測工作，為未來的水文情報預(yù)報工作提供有利的技術(shù)支持。

表1 模擬值與實際值對比

年份實際值/m3·s-1·d模擬值/m3·s-1·d相對誤差/%1963240919643751196536321966402719675335196863366209819919695209549395471970336333050881971376337301087197222352259711119734295429920101974374239032431197521782242129419763186315700911977496449519024197852315162713019796134615380321980374136554229198138243878614319823752370001391983433542950092198423782376800519852584256740641986416341870058198736963710603919882533256831391989258262711821990548854560058199129893017809619923243237600719934894487440401994604561001091199549974841631119964353439861051997678667876002199836963579331619993853387240502000242224598156200142814292202620024084095703920034173407952242004316931470070200532123198604220063612365581212007297297440152008493549043062

表2 2009年～2011年預(yù)測值和實際值對比

年份實際值/m3·s-1·d預(yù)測值/m3·s-1·d相對誤差/%20092212372673620104299436081442011180717491320

3 結(jié) 語

本文通過借助MATLAB軟件，建立了一個可以進(jìn)行年徑流預(yù)測的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，并以廣西澄碧河1963年～2011年的年徑流歷史資料作為研究樣本，對樣本進(jìn)行訓(xùn)練，然后運(yùn)用訓(xùn)練良好的預(yù)測模型分別對澄碧河2009年、2010年和2011年的年徑流預(yù)測。預(yù)測結(jié)果表明，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高度非線性等優(yōu)點(diǎn)，在缺乏降雨等實測資料的情況下可通過連續(xù)年徑流資料結(jié)合年際之間具有的相依性和規(guī)律性對未來年徑流進(jìn)行預(yù)測。相比傳統(tǒng)的方法，該方法具有高效、準(zhǔn)確、快速、可操作性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，具有較廣闊的應(yīng)用前景，可為今后開展廣西澄碧河的年徑流預(yù)測工作提供較強(qiáng)的科學(xué)依據(jù)。

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(責(zé)任編輯 陳 萍)

Study on the Application of Artificial Neural Network in Annual Runoff Prediction of Chengbi River

MO Chongxun1,2,3, WANG Dayang1,2,3, ZHONG Huanhuan1,2,3, YANG Qing1,2,3, GAO Mo1,2,3

(1. College of Civil and Architectural Engineering, Guangxi University, Nanning 530004, Guangxi, China; 2. Key Laboratory of Disaster Prevention and Structural Safety of Ministry of Education, Nanning 530004, Guangxi, China; 3. Guangxi Key Laboratory of Disaster Prevention and Engineering Safety, Nanning 530004, Guangxi, China)

The prediction of river annual runoff is a significant part of implementing the most strict water resources management, the efficient use of water resources and the optimal allocation of water resources. A model for predicting annual runoff of Chengbi River which based on MATLAB software and artificial neural network is established, and the historical runoff data of Chengbi River in the period of 1963- 2011 is adopted as training and predicting sample. The result shows that the model has a good effect and the average error is controlled within 5%, which can provide a scientific basis for the prediction of annual runoff in future．

annual runoff; prediction; artificial neural network; Chengbi River

2015- 07- 14

國家自然科學(xué)基金資助項目(51569003)；廣西自然科學(xué)基金資助項目(2015GXNSFAA139248)廣西高等學(xué)校優(yōu)秀中青年骨干教師培養(yǎng)工程(桂教人[2014]39號)；廣西水利廳科技資助項目(2015，07)

莫崇勛(1974—)，男(壯族)，廣西忻城人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事水文水資源研究；王大洋(通訊作者)．

TV121.7

A

0559- 9342(2016)09- 0025- 04