基于EEMD模型的干旱區降水變化趨勢分析

徐繼紅

(新疆塔里木河流域希尼爾水庫管理局， 新疆 庫爾勒 841000)

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基于EEMD模型的干旱區降水變化趨勢分析

徐繼紅

(新疆塔里木河流域希尼爾水庫管理局， 新疆 庫爾勒 841000)

降水是干旱區水資源的重要組成部分，有效認識降水的區域變化規律對指導農業發展尤為重要。本文利用集合經驗模態分解(EEMD)方法，分析了新疆降水變化趨勢的多尺度特征。結果表明：新疆降水整體上呈現出非線性顯著增多趨勢，且其變化存在明顯的年際尺度(3年和6年準周期)和年代際尺度(10年和31年準周期)；各周期分量方差貢獻率顯示年際變化占據主導地位；降水年代際變化揭示了在1987年前后氣候模態有了顯著轉換，由原來降水以負相位為主的氣候模態轉向正相位顯著的氣候模態。EEMD方法有助于人們對降水多尺度變化特征的認識，是一種適用于非線性、非平穩信號分析的有效方法。

新疆； 降水； EEMD模型； 特征分析

新疆屬典型的溫帶大陸干旱性氣候區，在全球變暖背景下，出現由“暖干”向“暖濕”轉型的現象[1]，氣溫[2]、降水[3-4]均出現增加趨勢。其中，降水變化及其引發的水資源變化對新疆工農業發展更為重要。因此，在全球變暖背景下，研究新疆降水變化具有重要的現實意義和科學價值。1998年，WU[5]提出了一種新的時間序列信號處理方法——集合經驗模態分解(Ensemble empirical mode decomposition，EEMD)。該方法是對經驗模態分解(empirical mode decomposition，EMD)的發展，具有較強的自適應性和局部變化特性，適合非平穩、非線性信號的檢測，是目前提取信號變化趨勢的主要方法。基于此，本文借助EEMD方法，從新疆16個國際交換站年降水序列(1961—2012年)提取其尺度的變化，對研究區過去52年來的降水量進行多尺度分析，以揭示新疆降水變化在全球氣候變暖背景下的區域性特征。

1 資料選取與研究方法

1.1 資料選取

本文所用1961—2012年的年降水數據來自具有代表性、時間序列較為完整的新疆16個國際交換站，這些站點基本上可覆蓋研究區。所用資料均來自中國氣象科學數據共享服務網，該資料在發布前已進行過一致性檢驗，質量較好。

1.2 研究方法

EMD是一種適合于處理非平穩數據序列的方法，它將信號中不同尺度的波動和趨勢(本征模函數IMF))逐級分解，形成不同尺度的數據序列，此時最低頻率的IMF分量代表原始信號的總趨勢或均值的時間序列。對于原始信號x(t)，經過EMD分解后，可由下式表達：

(1)

式中ci(t)——信號在i固有尺度上的本征模函數(IMF)；

rn(t)——表征信分解后的趨勢項。

EEMD分解步驟如下：?在原始信號序列中疊加給定振幅的白噪聲序列；?將加入白噪聲后的信號進行EMD分解；?重復上述步驟，每次加入振幅相同的新生白噪聲序列得到不同的IMFs；?將各次分解得到的IMFs進行平均，使其白噪聲互相抵消，并作為最終分解結果。通過以上步驟即可得各固有尺度上的IMFs。

EEMD可進行顯著性檢驗，得到各IMFs的信度。設第k個IMFs分量的能量譜密度為

(2)

式中N——IMFs分量長度；

Ik(j)——第k個IMFs分量通過蒙特卡羅法對白噪聲序列進行實驗的結果。

(3)

(4)

式中,a為顯著性水平。在給定顯著性水平下，分解所得IMFs能量相對于周期分布位于置信度曲線以上，表明通過檢驗，具有實際物理意義；反之則認為未通過顯著性檢驗。

2 結果與分析

2.1 降水變化的多尺度分解

圖1 研究區降水距平各IMF分量及趨勢項

圖1是利用鏡像延拓EEMD和原始EEMD對近52年降水距平進行分解得到的4個IMF分量和趨勢分量(RES)，其中各IMF分量依次反映了降水從高頻到低頻不同時間尺度的波動特征，所得趨勢項表示降水隨時間變化的整體演變趨勢，可知鏡像延拓EEMD和原始EEMD的分解結果在低頻振蕩(IMF3和IMF4)上有差異。如圖2所示，橫軸為IMF分量所對應的固有特征尺度的自然對數，越靠近左邊的IMF分量，表示頻率越高；縱軸為IMF分量所具有的能量譜密度的自然對數，越靠近上方的IMF分量，表示具有的能量越高、振幅越大。由圖2可知，IMF1基本落在以白噪聲能量譜為背景的80%置信線上，說明IMF1分量最為顯著，即準3年周期性振蕩所包含的具有實際物理意義的信息最多；IMF2、IMF3和IMF4均落在50%置信線之下，表明準6年、準10年和準31年周期性振蕩所包含的具有實際物理意義的信息較少。

圖2 近52年降水距平各IMF分量的顯著性檢驗

為對比EEMD方法和小波分析在信號處理中的性能，采用“Morlet”小波基對本文所用的降水距平序列進行小波功率譜分析，發現降水量在年際尺度上具有準3年和準7年的顯著周期性變化，在年代際尺度上具有準13年、準21年和準25年的弱周期性變化，這與EEMD方法分解所得結果明顯不同。同時，隨著小波基的改變，所得周期也表現出較大差異。究其原因，小波變換作為一種時頻分析方法，存在一定局限性，如小波基的選取、固定基函數等問題。與此同時，EEMD方法完全依據信號變化的特征模態為基本時域信號進行分解，擺脫了傅里葉變換的束縛，具有較強的靈活性和自適應性，且分解過程簡便。

信號波動頻率和振幅對數據特征影響程度可用方差貢獻率表示。下表給出了降水距平各分量的方差貢獻率。結合圖2和下表可知，IMF1表示的準3年周期貢獻率最大，達到了36.74%，振蕩信號極為明顯，降水振幅呈現出減小—增大—減小—增大的趨勢，且可看到在20世紀80年代中后期、90年代和2008年之后降水振幅明顯高于其他時段；IMF2表示的準6年周期方差貢獻率約為21.01%，基本上反映了20世紀80年代后期、90年代初期和2008年之后降水振幅較其余時期偏大的事實；IMF3分量表示的準10年周期方差貢獻率為9.40%，其在20世紀80年代的振幅相對較小；IMF4分量表示的是降水準31年的周期變化，其方差貢獻率為5.68%，在此時間尺度上，研究區降水量在1968—1983年、2001年之后兩時段均處于偏少狀態；趨勢項分量的方差貢獻率為27.17%，表明研究區降水量整體上呈現出近似線性但實為非線性的顯著增多趨勢。

降水距平各分量的方差貢獻率表

2.2 年際和年代際變化重構

通過上表中各IMF分量的方差貢獻率可知，在年際振蕩和年代際振蕩中，年際振蕩在降水變化中占據主導地位。為深入探討降水年際、年代際振蕩在降水整體變化中的作用，采用本征模函數IMF1-2，IMF3-4和趨勢項RES分別對降水的年際、年代際變化進行重建。圖3(a)顯示的是年際和年代際降水變化與原始降水距平序列的對比，其中年際降水由年際本征模函數IMF1和IMF2相加得到，而年代際降水則由年代際本征模函數IMF3、IMF4與趨勢項相加得到。結果表明：近52年來，新疆降水量在年代際尺度上呈現出增多與減少相間但整體顯著遞增的變化趨勢；研究區降水自1987年開始發生了明顯轉折，由負相位轉向正相位，揭示出1987年前后新疆降水模態有了明顯轉換。為驗證EEMD重構效果，利用二項式系數加權平均法對降水序列進行了年際和年代際分離[見圖3(b)]，兩種方法的分離結果基本相同，但二項式系數加權平均法處理結果可明顯觀測到序列兩端缺少平滑值，這樣就很難反映出序列兩端的真實趨勢。此外，該方法對過強的年內信號不能徹底去除，其分離出的年際和年代際變化結果也缺乏物理意義，從而影響結果分析。

圖3 基于EEMD分解和二項式系數加權平均法的降水年際與年代際變化分解

3 結 論

a.近52年來，新疆降水量整體上呈現出顯著增多趨勢。降水量變化存在年際尺度和年代際尺度。在年際尺度上，降水具有3年和6年的準周期；在年代際尺度上表現出10年和31年的準周期變化。3年準周期的方差貢獻率最大，達到36.74%，6年準周期方差貢獻率為21.01%，這表明年際振蕩在降水變化中占據主導地位。

b. EEMD分解表明研究區降水變化是一個非線性的過程；降水年際變化趨勢與原始降水距平序列趨勢完全一致，可表征實際降水距平序列在研究期的波動狀況；重構的降水年代際變化能有效地表征研究期降水變化過程以1987年為界分成兩個明顯的時段，前段降水處于負相位，后段降水為正相位，這表明研究區降水在由“干”向“濕”發生轉型。

[1] SHI Y F,SHEN Y P,KANG E S,et al.Recent and future climate change in northwest China[J].Climatic Chang,2007,80:379-393.

[2] 黃成榮,何亞萍,馬雷凱.1960—2009年新疆氣溫時空變化及影響因子分析[J].干旱區資源與環境,2012,26(10):7-12.

[3] LI Q H,CHEN Y N,SHEN Y J,et al.Spatial and temporal trends of climate change in Xinjiang,China[J].Journal of Geographical Sciences,2011,21(6):1007-1018.

[4] 姜大膀,蘇明峰,魏榮慶.新疆氣候的干濕變化及其趨勢預估[J].大氣科學,2009,33(1):90-98.

[5] WU Z H,HUANG N E.Ensemble empirical analysis method[J].Advances in Adaptive Data Analysis,2009,1(1):1-41.

Analysis on arid area precipitation change tendency based on EEMD model

XU Jihong

(XinjiangTarimRiverBasinXinierReservoirAdministrationBureau,Korla841000,China)

Precipitation is an important part of water resources in arid areas, effective knowledge on precipitation regional change law is particularly important to guide agricultural development. In the paper, EEMD method is utilized for analyzing multi-scale characteristics of the precipitation change trend in Xinjiang. The results show that the precipitation in Xinjiang mainly presents a trend of nonlinear and significant increase. Changes are obviously available in interannual scale (3-year and 6-year quasi-period) and decadal scale (10-year and 31-years quasi-period). The periodic component variance contribution rate shows that interannual change occupies the dominant position; precipitation interdecadal change reveals that the climate model was prominently converted near 1987, which was converted from previous climate model with precipitation based on negative phase into climate mode with prominent positive phase. EEMD method can help people in understanding precipitation multi-scale change characteristics. It is an effective method applicable to nonlinear and non-stationary signal analysis.

Xinjiang; precipitation; EEMD model; characteristics analysis

10.16616/j.cnki.10-1326/TV.2016.04.015

TV125

A

2096-0131(2016)04- 0047- 04