電勵磁雙凸極電機九狀態控制策略的研究

劉偉峰，王慧貞，王逸洲，施艷萍

(南京航空航天大學，南京 210016)

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電勵磁雙凸極電機九狀態控制策略的研究

劉偉峰，王慧貞，王逸洲，施艷萍

(南京航空航天大學，南京 210016)

以三相12/8極結構電勵磁雙凸極電機(Doubly Salient Electro-magnetic Motor，DSEM)為研究對象，首先分析該電機的電磁特性以及齒槽轉矩對轉矩脈動的影響；其次分析其電動工作運行原理，在三相六狀態控制策略的研究基礎上，提出電勵磁雙凸極電機的三相九狀態控制策略，提高平均輸出轉矩的同時也有效抑制齒槽轉矩帶來的轉矩脈動。以一臺18 kW三相12/8 DSEM為例進行有限元仿真和實驗驗證，結果表明，與六狀態控制策略相比，九狀態控制策略能夠有效減小電機轉矩脈動，同時提高輸出轉矩。

電勵磁雙凸極電機；轉矩脈動；齒槽轉矩；三相六狀態控制策略；三相九狀態控制策略

0 引 言

雙凸極電機(以下簡稱DSM)是上世紀末被提出的一種新型電機[1]。該電機與開關磁阻電機(以下簡稱SRM)結構相似，轉子上無繞組，定子上有勵磁裝置，具有磁阻電機結構簡單堅固、耐高溫、可靠性高等優點，且其功率密度、效率又優于開關磁阻電機，使其適用于高速、大功率調速場合。

電機的平均轉矩和轉矩脈動是電機運行時的重要指標。定、轉子雙凸極結構使得電勵磁雙凸極電機齒槽效應比傳統電機更為嚴重[2]，齒槽轉矩、相間切換均等是造成轉矩脈動的原因，從而帶來電機振動和噪聲問題。因此電勵磁雙凸極電機的轉矩脈動抑制技術的研究也是該電機的重要研究方向之一。

抑制電機轉矩脈動主要從電機本體優化與控制策略優化兩方面著手：

(1)優化電機結構參數。文獻[3]提出將電機轉子設計為斜槽，并選擇合適的斜槽角可有效減小轉矩脈動，但是也會降低電機輸出轉矩，并且增加了電機轉子加工難度。文獻[4]指出相磁阻轉矩是影響永磁雙凸極電機轉矩脈動的重要因素，通過合理設計定轉子極弧長度，并選擇高矯頑力、高磁阻的永磁材料可減小磁阻轉矩對轉矩脈動的影響；

(2)優化控制策略。文獻[5-6]采用提前角度控制策略，其基本原理是通過提前開通開關管，使電機在相自感較小的區域進行換相，從而緩解高速情況下反電勢較大引起電流變化率較小的問題，減小換相引起的轉矩脈動，該方法對所有類型的雙凸極電機都有普遍適用性。文獻[7]提出一種基于半橋變換器的優化策略，實現每相電流的單獨控制，該方法能夠較好地減小轉矩脈動，但是該方法須保證分裂電容充放電平衡，實時性要求較高。

本文主要研究電勵磁雙凸極電機的齒槽轉矩對轉矩脈動的影響，并從控制的角度著手探究抑制轉矩脈動的有效方法。本文在三相六狀態控制策略的研究基礎上，提出一種三相九狀態控制策略，并理論分析了其減小轉矩脈動的原理。最后仿真和實驗驗證了該方法的有效性。

1 電機結構與原理

1.1 本體結構與驅動系統

以一臺三相12/8極結構的電勵磁雙凸極電機為例，剖面結構如圖1所示。DSEM的定轉子均為凸極齒槽結構，其中集中式電樞繞組和勵磁繞組均裝于定子上，轉子上不放置繞組，定子齒槽內空間互差90°的4個繞組串聯成1相。

圖1 DSEM剖面結構

DSEM驅動系統主要由功率變換器、電勵磁雙凸極電機、位置傳感器以及控制與保護電路組成。其中功率變換器一般采用三相全橋電路，中性點不引出，如圖2所示。

圖2 DSEM主電路

1.2 電機原理

由機電能量轉換原理推得電勵磁雙凸極電機的轉矩：

式中：Te為電磁轉矩，Tf為勵磁轉矩，Tsr為相磁阻轉矩，Tcog為齒槽轉矩；ip,Lp分別為相電流和相繞組自感，if為勵磁電流，Lpf為相繞組與勵磁繞組互感，Lf為勵磁繞組自感。

DSEM的常用控制策略主要分為三狀態標準角度控制、三狀態提前角度控制和三相六狀態控制策略。文獻[6]已對這幾種控制策略做了分析和比較，在此不作介紹。

2 電機轉矩脈動分析

電勵磁雙凸極電機由于定、轉子均為凸極齒槽結構，邊緣效應較明顯，且存在嚴重的局部飽和現象，且在電樞繞組不通電時，轉子位置變化將導致電機內磁共能的變化，產生齒槽轉矩[8-9]，從而引起振動和噪聲。

為了分析齒槽轉矩對轉矩脈動的影響，現作如下假設：

(1)電勵磁雙凸極電機的相自感曲線、相繞組和勵磁繞組互感曲線為理想的三段式波形，即電感上升區、下降區和不變區，其中上升區與下降區變化率大小相同，符號相反；

(2)忽略相繞組之間互感；

(3)三相完全對稱；

(4)電流換相瞬間完成。

當電勵磁雙凸極電機采用三相六狀態控制策略時，每個導通區間內有兩相繞組導通，假設兩相繞組中通入的電流的大小相等且恒定。根據式(3)，在三相六狀態控制策略下的每個導通狀態中相磁阻轉矩并不都為零，在A+B-、B+C-、C+A-這三個導通狀態下磁阻轉矩為負，在A+C-、B+A-、C+B-這三個導通狀態下磁阻轉矩為零，可見平均轉矩為負，這不但會降低電機平均輸出轉矩，也會造成一定的轉矩脈動。

根據式(4)，因為勵磁電流if恒定，所以Tcog的大小正比于勵磁自感變化率，一個電周期內勵磁自感變化率之和為零，因此齒槽轉矩平均值也為零，對電機輸出轉矩平均值影響較小，但也會對轉矩脈動造成影響。通過有限元分析得到如圖3所示勵磁電流為25 A條件下的齒槽轉矩與勵磁自感的仿真波形。勵磁繞組自感的變化趨勢每隔60°電角度發生變化，一個電周期內有3個上升區和3個下降區。在每個120°電角度內，前60°電角度，齒槽轉矩為正值，后60°電角度，轉矩為負值。齒槽轉矩平均值0.09 N·m，可見對電機平均輸出轉矩的影響很小，最大值為9.2 N·m，造成較大的轉矩脈動。改變勵磁電流的大小，從5～30 A中取多組特征值，得到齒槽轉矩隨勵磁電流改變的變化趨勢，仿真結果如圖4所示。從圖上可見，隨著勵磁電流的變大，齒槽轉矩的峰值逐漸變大，但是平均值始終近似為零。

圖3 齒槽轉矩與勵磁自感波形

圖4 齒槽轉矩隨勵磁電流變化波形

通過上述分析可得到總轉矩Te與勵磁轉矩Tf、相磁阻轉矩Tsr、齒槽轉矩Tcog的關系，如圖5所示。相磁阻轉矩與齒槽轉矩均在同一轉子位置區間內出現負值，加劇了電機的轉矩脈動。但相繞組自感變化率比勵磁繞組自感變化率小3～4個數量級，這使得齒槽轉矩成為影響轉矩脈動的主要因素。

圖5 合成轉矩示意圖

3 三相九狀態控制策略

為了減小齒槽轉矩對轉矩脈動的影響，在三相六狀態控制策略的基礎上繼續優化，以雙凸極電機的一個電周期內相反電勢的自然換相點所形成的六個導通區間為基礎，如圖6(a)所示。為充分利用相反電勢，在原A相上管S1、C相下管S2導通區間內B相反電勢過零點處開通B相上管S3，增加一個換相點；在原B相上管S3、A相下管S4導通區間內C相反電勢過零點處開通C相上管S5，增加一個換相點；在原C相上管S5、B相下管S6導通區間內A相反電勢過零點處開通A相上管S1，增加一個換相點，如圖6(b)所示，這樣在一個電周期內就存在9種功率管導通狀態，分別為S1—S2導通、S1—S2—S3導通、S2—S3導通、S3—S4導通、S3—S4—S5導通、S4—S5導通、S5—S6導通、S5—S6—S1導通、S6—S1導通，它們依次對應A+C-、A+B+C-、B+C-、B+A-、B+C+A-、C+A-、C+B-、C+A+B-、A+B-；其中A、B、C分別表示電機三相繞組，“+”號表示正向導通，“-”號表示反向導通；定義α1,α2,α3分別為雙凸極電機A,B,C三相所對應的上管開通提前角，β為下管開通滯后角，九狀態控制策略下開關管導通規律如表1所示。

(a) 六狀態控制策略示意圖

(b) 九狀態控制策略示意圖

表1 九狀態控制規律

在兩相導通與三相導通狀態切換時，以A+C-換相至A+B+C-狀態為例，換相前后A、C相導通狀態不變，僅增加開通了B相；在A+B+C-換相至B+C-狀態時，換相前后B、C相導通狀態不變，僅關斷了A相，這樣使得A、B相上管S1、S3的開通和關斷時刻錯開，換相時只有一相電流變化，有利于減小換相引起的轉矩脈動。

在三相導通階段，以A+B+C-狀態為例，此時總轉矩為A,B,C三相勵磁轉矩之和：

新增開通的B相產生正的勵磁轉矩位于120°-α2至120°區間內，正好在一定程度上抵消負的齒槽轉矩，從而減小電機轉矩脈動，同時提高平均輸出轉矩。

4 有限元仿真

以一臺18 kW、12/8極結構電勵磁雙凸極電機為例，電機主要參數為：定子齒數為12，定子內、外徑分別為111.4 mm,172 mm；轉子齒數為8，轉子內、外徑分別為40 mm,110.9 mm，；定轉子鐵心長為60 mm，硅鋼材料為DW310，勵磁繞組每相串聯匝數為220，電樞繞組每相串聯匝數為8。首先在Ansoft軟件中根據上述參數對電機進行建模，然后在Simplorer軟件中搭建主電路與控制電路，聯合Ansoft與Simplorer軟件針對三相六狀態控制和三相九狀態控制進行仿真分析，主要仿真參數：勵磁電流為12.5A，母線電壓為24 V，電流斬波限為300 A，選取滯后角β為40°，提前角α為15°。

首先對電機加載運行情況進行仿真，保證轉速保持在1 000 r/min下。在三相六狀態控制策略下，平均輸出轉矩為21 N·m，轉矩脈動為102%，轉矩和相電流波形如圖6所示。在三相九狀態控制策略下，平均輸出轉矩為23.1 N·m，相比于三相六狀態提高了10%；轉矩脈動為80.1%，相比于三相六狀態減小了21.9%，轉矩和相電流波形如圖7所示。從圖7(b)中不難發現，在三相六狀態控制策略中，相電流峰值基本正負對稱，都被限制在斬波限300 A處；而在九狀態控制策略下，反向電流峰值達到620 A。這是由于三相九狀態控制策略中存在三相同時導通的狀態，且控制電路選擇PWM-ON的斬波方式，這會使得變換器下管將比上管承受更大的電流應力。

(a)轉矩對比(b)相電流對比

圖7 重載情況下六狀態與九狀態輸出轉矩與相電流對比

再對電機輕載運行狀況進行仿真，負載為4 N·m，比較兩種控制策略下電機的轉速響應，為減少仿真時間，設置初始轉速為1 000 r/min。兩種控制策略下輕載時轉速對比波形、相電流波形以及2 000 r/min條件下轉矩對比波形如圖8所示。從圖8(a)明顯看出在相同負載情況下，相比于三相六狀態控制，三相九狀態控制策略能將最高轉速提高5.6%，間接反應了三相九狀態控制策略能夠提高電機平均輸出轉矩。圖8(b)驗證了上述結論，三相六狀態控制下平均輸出轉矩為7.6 N·m，轉矩脈動為422.4%；三相九狀態控制下平均輸出轉矩為10 N·m，轉矩脈動為347%，仿真數據表明三相九狀態控制不但將平均輸出轉矩提高了31.6%，同時將轉矩脈動降低了75.4%，相比于重載情況效果更明顯。對比圖8(c)中兩種控制策略下電機相電流波形，兩者均未達到電流斬波限，從圖中明顯看出三相九狀態控制下相電流更大，且上管導通區間超過120°，與控制規律相符，這也解釋了三相九狀態控制能提高電機平均輸出轉矩的原因。

(a)轉速對比波形(b)轉矩對比波形

(c) 相電流對比波形

5 實 驗

為驗證上述理論分析和仿真結果的正確性，以一臺參數同上的實驗樣機搭建了電勵磁雙凸極電機驅動平臺，分別進行三相六狀態與三相九狀態控制實驗。實驗中，母線電壓設置為24 V，電流斬波限設置為200 A，勵磁電流設置為12.5 A。

圖9(a)、圖9(b)分別為三相六狀態和三相九狀態控制下的驅動信號和電流波形。圖中Q1、Q2、Q3為開關管驅動信號，Q1對應A相上管，Q2對應C相下管，Q3對應B相上管，Ia為A相電流。 三相六狀態控制策略中，設置滯后角β為40°，圖(a)中Q2確實滯后Q140°；測得一個電周期為6.08 ms，換算成轉速為1 233 r/min；Q1下降沿與Q2下降沿之間的區域為B+C-狀態，A相為非導通相，但此時A相出現了反向電流，主要是由于電機載荷較輕，轉速較大，A相端電壓超過母線正電壓，使得A相、B相之間存在環流。三相九狀態控制策略中，設置提前角α為15°，滯后角也為40°，圖(b)中Q3與Q1存在一個15°的重疊區，該區對應A+B+C-導通狀態；同樣測得一個電周期為5.64 ms，換算成轉速為1 329 r/min，相比于三相六狀態提高了7.8%。對比兩種控制方式下的電流波形，明顯可看出三相九狀態下的相電流幅值更大。由于實驗室條件有限，無法直接觀測電機實時轉矩，但是通過轉速以及電流波形可間接得到如下結論，同六狀態控制策略相比，九狀態控制策略可有效提高電機出力，減小轉矩脈動。

(a) 三相六狀態

(b) 三相九狀態

6 結 語

本文所做工作主要包括：

1)建立了電勵磁雙凸極電機的有限元模型，分析了電機轉矩脈動的產生原因，指出齒槽轉矩是影響電勵磁雙凸極電機轉矩脈動的主要因素；

2)針對電機齒槽轉矩引起的脈動，提出了九狀態控制策略，在六狀態控制策略基礎上增加了3個三相同時導通狀態，新增開通相產生的轉矩在一定程度上抵消負的齒槽轉矩，填補轉矩缺口，減小脈動，也提高了輸出轉矩；

3)仿真和實驗結果表明經過優化角度控制，九狀態控制策略相比于六狀態控制策略可有效提高輸出轉矩，同時減小轉矩脈動。

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Researches on Nine-States Control Strategy of Doubly Salient Electro-Magnetic Motor

LIUWei-feng，WANGHui-zhen，WANGYi-zhou，SHIYan-ping

(Nanjing University of Aeronautics & Astronautics， Nanjing 210016，China)

A 12/8-pole doubly salient electro-magnetic motor (DSEM) was studied in this paper.The electromagnetic property and the effect of cogging torque on torque ripple is analyzed in detail.Its working principle was analyzed after that，and three-phase nine-states control strategy was proposed based on the research on the three-phase six-states (TPSS) control strategy，which can enhance the output torque as well as reduce the torque ripple.A 18 kW three-phase 12/8 pole DSEM was used for finite element simulations and experiments.It is verified that compared with six-states control strategy，the nine-states control strategy can make the torque ripple suppressed significantly and the output torque enhanced.

doubly salient electromagnetic motor (DSEM)； torque ripple； cogging torque； three-phase six-states control strategy； three-phase nine-states control strategy

2015-10-15

江蘇省研究生培養創新工程項目(SJZZ_0041)；中央高校基本科研業務費專項資金資助

TM359.3

A

1004-7018(2016)09-0074-04

劉偉峰(1991-)，男，碩士研究生，研究方向為電機控制技術。