致密油藏分段壓裂水平井合理試采方式研究

尹洪軍，趙二猛，李興科，孫 超，陳敘生

(1.東北石油大學，黑龍江 大慶 163318；2.中國石油吉林油田分公司，吉林 松原 138000)

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致密油藏分段壓裂水平井合理試采方式研究

尹洪軍1，趙二猛1，李興科2，孫 超2，陳敘生2

(1.東北石油大學，黑龍江 大慶 163318；2.中國石油吉林油田分公司，吉林 松原 138000)

建立了致密油藏分段壓裂水平井不穩定滲流模型，利用Galerkin有限元方法求得模型的數值解。針對H162井的實際情況，利用建立的模型模擬計算了定壓、定產、間歇定壓試采方式下的日產量、累計產量、井底流壓以及平均地層壓力，并對3種試采方式進行了對比分析。研究結果表明：間歇定壓試采不僅可以獲得較大的產能，而且能夠很好地保持地層壓力，H162井采用間歇定壓試采方式較為合理。對H162井取得的試采數據進行歷史擬合，擬合精度較高，說明了模型和求解方法的正確性。所獲得的結果可為致密油藏分段壓裂水平井的試采設計提供指導。

致密油藏；分段壓裂水平井；不穩定滲流模型；Galerkin有限元法；試采方式

0 引 言

試采是銜接勘探與開發的重要環節，合理的試采方式不僅關系到能否取得正確的試采資料，而且對后期的開發過程有著重要的影響。中國致密油資源豐富[1]，但儲層物性差[2-3]，致密油的商業化開采主要依賴于水平井結合分段壓裂技術[4-5]，國內外學者針對分段壓裂水平井滲流模型進行了研究。在解析及半解析模型方面，Gringarten首次使用Green函數和Newman乘積方法建立了分段壓裂水平井滲流模型[6]；Ozkan在此基礎上建立了Laplace空間下的滲流模型[7]；Ozkan建立了壓裂水平井三線性流模型[8]，但模型基于線性流動假設，不能反映分段壓裂水平井所有的流動階段；方思冬建立了致密油藏多角度裂縫壓裂水平井產能模型[9]。數值模型方面，孫致學基于離散裂縫模型建立了復雜裂縫系統水平井模型[10]，任龍研究了基于不同改造模式下的體積壓裂水平井滲流模型[11]。但關于致密油藏壓裂水平井試采方式的研究還未見報道。為此，在前人研究的基礎上，建立并求解了致密油藏分段壓裂水平井不穩定滲流模型，研究了H162井定壓試采、定產試采以及間歇定壓試采方式下的生產動態，優選出間歇定壓試采方式，最后通過實測試采數據驗證了模型的正確性。

1 數學模型

1.1 數學模型

為方便建立和求解數學模型，作如下假設：①流體為單相弱可壓縮流體，服從達西定律；②忽略重力作用的影響；③油藏外邊界封閉。

將整個油藏劃分為基質系統和人工裂縫系統，對于每一個系統分別建立模型，2個系統交界處的銜接條件為壓力相等，基質系統的數學模型為：

(1)

式中：Km為基巖系統滲透率，10-3μm2；μ為流體黏度，mPa·s；x、y為二維位置坐標，m；pm為基質系統壓力，MPa；φm為基質孔隙度，%；Ctm為基巖孔隙系統綜合壓縮系數，MPa-1；t為時間，s；pi為原始地層壓力，MPa；pf為人工裂縫壓力，MPa；Ωmf為基質與人工裂縫交接面；Ωo為外邊界；n為外法線方向。

人工裂縫系統中流體滲流數學模型為：

(2)

式中：Kf為裂縫系統滲透率，10-3μm2；l為一維任意位置坐標，m；φf為裂縫系統孔隙度，%；Ctf為裂縫系統綜合壓縮系數，MPa-1；qf為單位體積源匯流量，s-1；M、M′為空間任意點；δ(M-M′)為Delta函數，當M=M′時，Delta函數等于1，否則等于0。

1.2 數學模型的求解

采用Galerkin加權余量有限元方法對數學模型進行求解。對于人工裂縫，使用離散裂縫模型將二維的裂縫面單元簡化為一維裂縫線單元。

基質系統采用三角形單元進行剖分，選取線性單元形函數，對基質系統流動方程使用Green第一公式進行積分，并結合封閉邊界條件可得：

(3)

對于時間導數項，采用向前差分格式，由此可得基質系統的單元有限元方程為：

(4)

人工裂縫系統采用一維線單元進行剖分，并選取一次單元形函數，可得人工裂縫區域的單元有限元方程為：

(5)

將基質區域和人工裂縫區域中的單元有限元方程按照區域剖分時單元節點號與總體節點號之間的關系進行疊加，從而形成總體有限元方程，最終求得數學模型的解。

求得地層任一點壓力后，采用面積加權方法就可得到平均地層壓力為：

(6)

式中：pR為平均地層壓力，MPa；N為離散的三角形單元數；Ae為第e個三角形單元；dAe為三角形單元面積微元，m2。

2 合理試采方式研究

H162井為水平井，目的層經過可鉆橋塞多級壓裂后，形成12段34簇裂縫(表1)。

表1 儲層及流體性質參數

2.1 定產試采方式模擬

當日產液分別為6、7、8、9、10 m3/d時，模擬了井底流壓與平均地層壓力隨生產時間的變化關系。結果表明，隨著生產時間增加，井底流壓與平均地層壓力均逐漸減小，且日產液越高，相同生產時間下井底流壓與平均地層壓力越小。當井底流壓低于飽和壓力時，原油開始脫氣，因此，試采過程中必須考慮地層實際的脫氣情況。

2.2 定壓試采方式模擬

當井底流壓分別為3、5、7、9、11 MPa時，模擬了日產液和累計產液隨時間的變化。結果表明，生產初期日產液遞減較快，隨著生產時間的增加，日產液遞減速度逐漸減緩。同時，井底流壓越小，相同生產時間內獲得的日產液和累計產液越高。井底流壓越小，消耗的地層能量越大，平均地層壓力就越小。因此，在實際試采過程中，在井底流壓高于泡點壓力的前提下，其值較小時可以得較高的產能，但地層壓力下降較快，不利于保持長期穩產。

2.3 間歇定壓試采方式模擬

采用間歇定壓時分3個試采周期：第1周期分別定井底流壓為8.0、7.0、6.0 MPa，生產14 d，關井10 d；第2周期分別定井底流壓為6.0、5.0、4.0 MPa，生產14 d，關井10 d；第3周期分別定井底流壓4.0、3.5、3.0 MPa，生產14 d，關井34 d。

圖1反映了間歇定壓試采過程中井底流壓與平均地層壓力隨時間的變化關系。由圖1可以看出，在每個試采周期內，由于沒有能量消耗，關井階段平均地層壓力保持不變，但井底壓力逐漸升高。

圖1 間歇定壓試采時井底流壓與平均地層壓力變化曲線

圖2給出了日產液和累計產液隨試采時間的變化曲線。由圖2可以看出，間歇定壓試采過程中，日產液曲線不再光滑，而表現為鋸齒狀，其原因為：關井后，井底周圍壓力得到恢復，每一次重新開井生產時，日產液均較高。

圖2 間歇定壓試采時日產液和累計產液變化曲線

2.4 合理試采方式優選

定產、定壓、間歇定壓試采180 d時，統計了日產液、累計產液、井底流壓以及平均地層壓力數據(表2)。

如果以保證井底流壓高于泡點壓力為前提追求最大累計產液為目標，可選取定產9.0 m3/d進行試采，但180 d后累計產液為1 620.00 m3，低于間歇定壓生產的累計產液1 719.98 m3，且此時井底流壓為3.05 MPa，略高于泡點壓力。如果繼續生產，則井底壓力很快低于泡點壓力，導致原油脫氣，影響采油過程，因此，不宜選取定產試采方式。對于定壓試采方式，從獲得最大累計產液角度來看，井底流壓為3 MPa時，180 d后累計產液最大，但井筒附近壓力衰竭較快，產量遞減較快。間歇定壓生產不僅能獲得較高的產能，且試采結束時的產量及平均地層壓力較高，能夠較好地保持地層能量。因此，采用間歇定壓試采方式更為合理。

表2 不同試采方式生產180d時結果統計

3 實例應用

H162井采用間歇定壓試采方式試采240 d，其中第79～89 d關井11 d，第157～166 d關井10 d，第200～240 d關井41 d。試采結束后，仍采用間歇定壓方式生產240 d，其中第284～300 d關井17 d。根據該井的生產制度，利用所建立的模型對生產數據進行了日產液和累計產液歷史擬合(圖3)。日產液擬合精度達到90.2%，累計產液擬合精度達到94.8%，模型計算結果與實測數據擬合較好，證明了模型的可靠性。

圖3 間歇定壓試采日產液和累計產液變化曲線

選取第157～166 d關井10 d的壓力恢復數據進行資料解釋(圖4)。由圖4可知，井筒儲集階段后，試井曲線呈現線性流特征，體積壓裂對儲層有明顯的改造作用。儲層參數解釋結果為：基質滲透率為8.0×10-3μm2，裂縫導流能力為22.5 μm2·cm，有效裂縫半長為132 m，井筒儲集系數為0.040 9 m3/MPa，裂縫表皮系數為0.1。由解釋參數結果可知：H162井滲透率較低，屬特低滲透儲層；油層有效厚度小，原油黏度大，儲層滲透率低，導致該井產量較低，表皮系數大于0，說明人工裂縫受到一定程度的污染。

圖4 H162井試井雙對數擬合曲線

4 結 論

(1) 建立求解了致密油藏分段壓裂水平井不穩定滲流有限元模型，不僅可以解決定壓生產、定產生產的問題，而且還可以對生產制度發生改變的情況進行計算。

(2) 針對H162井的基本情況，對定壓、定產以及間歇定壓試采3種試采方式進行了模擬計算，綜合考慮多方面因素，采用間歇定壓試采方式更為合理。

(3) 結合H162井間歇定壓試采數據進行了歷史擬合，計算結果與實測數據擬合較好，說明了所建模型及求解方法的正確性。

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編輯 姜 嶺

20160123；改回日期：20160328

國家科技重大專項“松遼盆地致密油開發示范工程” (2016ZX05071005)

尹洪軍(1964-)，女，教授，博士生導師，《特種油氣藏》編委，1986年畢業于大慶石油學院采油工程專業，1999年畢業于該校油氣田開發工程專業，獲博士學位，主要從事油氣滲流理論與應用方面的研究。

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.03.018

TE353

A

1006-6535(2016)03-0079-04