基于灰色BP神經網絡組合模型的深基坑周圍地表沉降預測研究

劉 戈，仝國柱

（天津城建大學 土木工程學院，天津 300384）

土木工程

基于灰色BP神經網絡組合模型的深基坑周圍地表沉降預測研究

劉 戈，仝國柱

（天津城建大學 土木工程學院，天津 300384）

在深基坑工程施工過程中，基坑周圍地表的沉降對周圍建筑物、地下管線和支護體系的安全都會造成很大的影響，如何利用對影響基坑周圍地表沉降的關聯因素的研究并結合基坑周圍地表沉降的監測數據來分析得到基坑周圍地表沉降量的走勢，已成為城市建設中的一個重要的安全課題.以天津市某換乘車站為例，分析影響該基坑周圍地表沉降的關聯因素，建立灰色預測和BP神經網絡組合模型，在“小樣本、貧信息”的情況下，得到的預測結果與實際監測值吻合度較高.利用該預測模型可對一些在開挖過程中監測天數相對較少的深基坑工程進行可靠而準確的預測.

深基坑；灰色BP神經網絡組合模型；地表沉降

深基坑工程施工過程中由于受到周圍交通和施工場地影響，使得施工條件受到一定限制，施工風險進一步增加.按照信息化施工的要求，在深基坑開挖過程中要進行基坑監測，并根據監測結果對深基坑的監測控制指標進行分析預測［1］.在這種情況下，如何充分利用有限的監測數據和現場巡視信息對深基坑工程進行全面的安全風險預測，并對潛在的安全風險做好應對措施，已成為深基坑工程信息化施工亟待解決的問題.

天津地處沿海軟土地區，深基坑開挖必將引起周圍土體的沉降變形，基坑周圍地表沉降監測是項目深基坑工程監測重點之一.為了對深基坑周圍地表沉降量的預測在監測天數較少的情況下依然能夠得出精度較高的結果，選用灰色 BP神經網絡組合模型進行預測分析.灰色 BP神經網絡組合模型是在傳統的灰色GM（1，1）模型和BP神經網絡模型的基礎上，結合了這兩個傳統預測模型的優勢，減小了 BP神經網絡在訓練過程中由于監測數據點的誤差較大而給結果造成影響，也滿足 BP神經網絡對樣本需求量較大的特點［2-3］.同時利用 BP神經網絡的適應學習功能、誤差可控的特點，能克服灰色預測模型對預測結果不可控的缺點［4］.

本文灰色 BP神經網絡模型基于已有的深基坑監測數據，對未來三天基坑周圍地表的各監測位點的走勢進行預測，以 DBC-01-3點位為例進行定量分析，并通過實際值和預測值比較，驗證了該模型對預測基坑周圍地表沉降量是可行的，為今后深基坑開挖地表沉降量的有效預測提供幫助.

1 工程概況

天津地鐵鞍山西道站位于紅旗路和鞍山西道交叉口，周圍交通流量比較大，因此對基坑周圍土體的沉降要求較高.車站采用明挖法施工，主體二層結構，局部換乘段為三層.基坑標準段深度約16.76，m，寬度為 22.70，m；盾構井段深度約18.73，m，寬度為 27.30，m；換乘節點段深度約為24.22，m，寬度為 24.70，m.側墻采用圍護結構及內襯墻間夾柔性防水層的復合墻結構.圍護結構為0.8，m厚地下連續墻，換乘節點段采用1.0，m厚地下連續墻.車站計算站臺中心位置頂板覆土厚度約3.00，m.施工現場北側監測點位平面布置如圖1所示.

圖1 施工現場北側監測平面

2 深基坑施工過程中周圍地表沉降的關聯因素分析

影響深基坑施工過程中周邊地表沉降的因素有環境因素、設計因素和施工因素.其中環境因素包括土層特征、地下水位及分布、周圍建筑和交通狀況等；設計因素包括基坑形狀、開挖深度、擋土結構的選擇、支撐系統應力預加方法、永久結構施工方法等；施工因素包括施工順序、基坑降水、基坑開挖順序及方法、擋土結構的密閉性、支撐系統的安裝與拆除、預應力的施加時間與大小、土的回填等［5］.

天津市地處沿海地區，沉積層厚度較大，其間發育多層承壓含水層，各含水層又以透水性很弱的黏性土層分隔［6］.該工程地下含有兩層不同深度的承壓含水層，第一承壓含水層被地連墻隔斷，為防止第一層承壓水造成坑底隆起、土體沉降等問題，需對坑內潛水和第一層承壓水做疏干處理.第二承壓含水層距離基坑底部10，m范圍內，需對該承壓水進行抗突涌穩定性驗算，并嚴格按照“按需降水、分層降水、動態調整”的原則適當抽取承壓水，降低承壓含水層的水頭，確保項目基坑開挖的安全［7-8］.故本文選取 DSW14監測點的水位變化作為地表沉降的關聯因素之一.

深基坑在開挖過程中，支護結構的變形主要表現為側向和豎向位移.該深基坑工程開挖方法為先撐后挖，第一道混凝土支撐首先架設，在忽略第一道支撐的軸向變化量的情況下，墻頂水平位移變化較小.隨著開挖深度的增加和鋼支撐的架設，墻頂的水平位移不會再有明顯的增加，墻身中部向坑內凸出，最大水平位移發生在基坑開挖面附近，且隨開挖深度的增加逐漸向坑底移動［9］.Mana & Clough（1981）通過對工程實測數據分析表明：歸一化的墻體橫向位移最大值與坑外地表沉降最大值存在一定的比例關系，這也就說明坑外地表的變形同墻體的位移存在著緊密的聯系［10］.所以經分析，本文選取 ZQT（16）監測點-5.5，m處的水平位移作為地表沉降的關聯因素之一.

綜上所述得出，影響地表沉降的關聯因素為坑外地下水位相對深度和圍護結構的側移.

3 灰色BP神經網絡預測模型

3.1 灰色BP神經網絡模型的建立

首先，對深基坑施工過程中周圍地表沉降的關聯因素的原始數據進行一次累加，得到相應的累加數列來弱化原始數據序列的隨機性；然后，通過建立灰色預測模型計算出該序列可能的變化趨勢；再用灰色系統對關聯因素的預測結果作為 BP神經網絡的輸入樣本值，用地表沉降的實測值作為 BP神經網絡的輸出樣本值，通過對 BP神經網絡的訓練，得出用于預測深基坑周圍地表沉降的 BP神經網絡模型［11-12］.建模步驟如下.

（1）對兩組原始數據分別進行一次累加，得到一次累加序列，經過最小二乘法估計模型的系數向量a，將系數向量帶入下列公式

得到 GM（1，1）模型的時間響應函數（預測模型），即

模擬計算后進行殘差分析，看是否滿足要求，若不滿足，修正殘差后重新計算，若滿足則逐步計算得出之后十五天內各自對應的預測值［13］.

（2）將灰色 GM（1，1）模型所得到的兩組預測數據（2014-05-15至 2014-06-14的預測值）作為三層神經網絡的輸入訓練樣本，取對應的實際地表沉降數據組成數據序列作為神經網絡的輸出，通過不斷地修改各層的權重及閾值，使得誤差函數逐漸減少，最終達到預計的效果.

（3）使用第（1）步中得到的兩個關聯因素之后幾天內各自的預測值作為第（2）步中已訓練好的神經網絡的輸入，所得預測結果即為本次灰色 BP神經網絡組合模型的預測結果，并且對該結果與檢測樣本中實測值進行比對檢驗［14］.

3.2 利用灰色預測 GM（1，1）對兩組關聯數據進行預測分析

根據3.1中的灰色預測模型，DSW14監測點水位變化量（初始值為 2.051，m）的監測數據和 ZQT（16）監測點-5.5，m處水平位移的監測數據，利用Matlab軟件編寫預測代碼，對2014-05-15到2014-05-29內相應點位的變化量進行計算得到相應點位的時間影響函數；利用得到的時間響應函數對之后一天的變化量進行預測，并進行殘差分析.然后使用因子替換的方法，不斷將新得出的預測值替換到模型中去（例如：｛X0（1），X0（2），…，X0（n）｝，當預測得到時，就用替換X0（1）得到，分別得到相應序列的時間響應函數，并對之后一天的變化量進行預測.最終計算得出之后十五天（2014-05-30至2014-06-13）內各自對應的預測值（見表1）.

表1 DSW14、ZQT-16（-5.5，m）監測點位的GM（1，1）預測值

通過上述灰色預測模型的計算分析，得到相關點位的預測值及殘差分析值.在利用 GM（1，1）模型對地下水位進行預測時，地下水位的變化量受空氣濕度、降雨和各降水井抽水量的影響較大.比如，表1中 DSW14監測點水位的變化量，受降雨的影響，2014-06-03、2014-06-08、2014-06-09、2014-06-10這幾天的殘差分析值都大于 10%，這時的預測值就會產生較大的誤差.所以，在受外界因素影響時，其殘差分析的標準要在原始參考標準的基礎上相應增大.這里用 GM（1，1）模型對水位進行預測，主要目的是為了消除監測點水位變化量受外界因素的影響，從而得到一組在正常天氣環境下該監測點位的變化量，為之后利用 BP神經網絡模型對深基坑開挖過程中周圍地表沉降量的預測提供一組比較可靠的相關數據.

3.3 BP神經網絡模型的建立及訓練

該網絡模型利用非線性的神經元處理函數，通過前期對大量輸入數據的學習訓練，將學習內容記憶到網絡中去，從而實現從輸入到輸出的復雜非線性映射.BP神經網絡的學習過程由正向計算過程和誤差逆傳播過程組成，通過不斷地調整閾值和連接權值大小，模型對輸入數據響應的精確度不斷提高，使得誤差被控制在允許的誤差范圍之內，從而實現自動收斂［15-16］.

3.3.1 BP神經網絡模型的數學描述

BP神經網絡模型的第一步是將輸入信號先向前傳播至隱含的節點上，經過激活函數之后，再把隱含節點上的輸出信息傳送到輸出節點，最后在輸出節點輸出結果.第二步是反向傳播的過程，若在輸出層未能獲得期望的輸出值，則逐層遞歸計算出實際輸出和期望輸出之間的差值，以便根據此差值調節權值.最終針對每一權重值計算得到發送單元的激活值和接收單元的誤差值的乘積.隱含節點的激活函數一般選取標準的 Sigmoid型函數.模型結構如圖2所示.BP算法的數學表達式如下［17］.

圖2 BP神經網絡模型結構

正向傳播數學表達式：節點j的輸入信息為

節點j的輸出值為

反向傳播時數學表達式：BP神經網絡的期望輸出dk和實際輸出值ojk差值的平方和作為目標函數如下式

式中：m為輸出層神經單元的數目.

直到N個樣本總誤差滿足精度要求，即

式中：ε 是精度.

3.3.2 利用BP神經網絡模型進行預測分析

根據上節給出的 BP神經網絡模型的數學表達式，利用3.2中灰色預測模型GM（1，1）對DSW14監測點 2014-05-15到 2014-06-13水位變化量（初始值為 2.051，m）和 ZQT（16）監測點-5.5，m處水平位移兩個關聯因素的預測數據作為模型的輸入，基坑周圍地表實際沉降值作為輸出（見表2），對BP神經網絡模型進行訓練.設置 BP神經網絡模型在基坑周圍地表沉降預測時的各個參數值：輸入維度為2維；輸入樣本數為 30個；訓練循環次數為 100次；目標誤差為 0.001；權值和閾值設定在（-1，1）區間內隨機取值.利用Matlab軟件編寫預測代碼進行預測計算，將利用灰色預測模型 GM（1，1）對DSW14監測點2014-06-14到2014-06-16水位變化量（初始值為2.051，m）和ZQT（16）監測點-5.5，m處水平位移大小作為模型的檢測輸入數據（見表3），得到預測結果（見表4）.

表2 BP神經網絡模型的輸入、輸出數據

表3 預測模型的具體檢測輸入數據

表4 DBC-01-3地表沉降量在不同方法下的預測結果

由表4可知，在相同的數據條件下，灰色 BP神經網絡組合模型預測分析得到的結果與實際值相比吻合度較高，且較灰色預測 GM（1，1）模型誤差率更小，表明使用灰色 BP神經網絡組合模型在深基坑施工過程中對基坑周圍地表沉降值進行預測分析是可行的.

4 結 論

（1）利用灰色 BP神經網絡組合模型對少量實測數據進行預測分析比灰色預測模型的預測精度更高，可為工程在施工過程中提前預知安全隱患并做好預防措施提供有效的幫助.

（2）該模型既能夠保持灰色預測在短期預測時高精度的優點，又突出了 BP神經系統的學習能力強、誤差可控的特性，而且滿足了利用 BP神經網絡進行預測時對訓練數據較多的需求.利用灰色神經系統模型可以實現在“少樣本、貧信息”的情況下對深基坑周圍地表沉降量的走勢進行準確分析.最終為深基坑各監測點位監測值的預測分析提供一種有效的研究方法.

（3）由于在深基坑施工過程中影響基坑周圍地表沉降的關聯因素有很多，此處只是結合該工程的實際情況選擇了水位的變化量和支護結構水平位移這兩個最主要因素作為關聯因素.本文只是提出了一種施工方法，實際應用時，對于不同的監測點位，應選擇相對應的關聯因素進行有效的預測分析.

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Public Space Survey Research on Residential Community in New Town Based on POE：Taking Tianjin Zhangjiawo Town as an Example

WANG Jing，XIAO Yu，Lü Yongquan
（Schoot of Architecture，TCU，Tianjin 300384，China）

Post Occupancy Evaluation means empirical investigation of users’ appraisal to building Environment.This paper is a site investigation to public space of Zhangjiawo residential community，using the method of Participatory observation，interviews，questionnaires to collect the data，analyzes the questionnaire results with Excel and SD Curve Analysis，generalizes the users’ basic attributes，behavior characteristics，the way of communion to sum up the problems，and puts forward proposals on the missing of geographical features and the passive of seasonal changes and so on.

new town；public space；post occupancy evaluation；Zhangjiawo community

TU473.2

A

2095-719X（2016）03-0184-06

2015-06-01；

2015-10-30

天津市建委重點項目（2010軟-11）

劉 戈（1977—），男，天津人，天津城建大學教授，博士.