某型碟簧分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)

■ 顏信飛 周曉光 尹 翔

某型碟簧分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)

■ 顏信飛 周曉光 尹 翔

運(yùn)用有限元分析方法，分析緩沖器碟簧結(jié)構(gòu)和受力變化規(guī)律，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高了產(chǎn)品的使用可靠性。

1.概述

碟簧是航炮用緩沖器的基本組件，碟簧性能高低直接決定了產(chǎn)品功能和性能。雖然碟簧外形尺寸相對(duì)簡(jiǎn)單，但是其微小變化對(duì)性能的影響較大。實(shí)踐中，由于產(chǎn)品尺寸、角度、材料的細(xì)微變化引起碟簧扣死的現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生，為此，需要對(duì)碟簧結(jié)構(gòu)和受力變化規(guī)律進(jìn)行深入研究，并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

應(yīng)力分析和載荷計(jì)算的方法有三種：精確方法、近似方法和有限元方法。前蘇聯(lián)費(fèi)奧道西也夫、美國(guó)鐵摩森柯分別提出了精確的計(jì)算方法，它們根據(jù)彈性力學(xué)的一些理論精確求解應(yīng)力值和載荷大小，但是，該方法相當(dāng)復(fù)雜，沒有得到廣泛應(yīng)用。1936年美國(guó)阿爾曼和拉茲羅做了一些假設(shè)，建立了近似計(jì)算方法。由于用他們的近似方法比較方便，而且用這種方法得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較吻合，所以沿用至今。我國(guó)國(guó)標(biāo)中提供的應(yīng)力和載荷計(jì)算方法來源于阿爾曼和拉茲羅的近似方法。最后一種方法是有限元方法，該方法是一種數(shù)值方法，它在工程計(jì)算中是一個(gè)有力工具，隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和發(fā)展，現(xiàn)在它已廣泛用于工程結(jié)構(gòu)、傳熱、流體運(yùn)動(dòng)、電磁等連續(xù)介質(zhì)的力學(xué)分析中，并且在醫(yī)學(xué)、氣象等領(lǐng)域得到應(yīng)用。

2.緩沖器碟簧有限元分析

以下應(yīng)用有限元方法對(duì)某型產(chǎn)品的緩沖器碟形彈簧進(jìn)行應(yīng)力和載荷分析。基本思路是建立模型-加載網(wǎng)絡(luò)尺寸-確立加載方式-得出計(jì)算結(jié)果的方式進(jìn)行分析。

2.1 建立模型

根據(jù)真實(shí)尺寸建立了各碟簧的幾何模型。當(dāng)不考慮摩擦?xí)r，相應(yīng)的模型中只有碟簧的幾何模型；而當(dāng)考慮摩擦?xí)r，相應(yīng)的模型中除了碟簧還有一個(gè)同它相接觸的剛性圓板，用來模擬摩擦的影響。

假設(shè)由底面圓心指向頂面圓心的方向?yàn)榈奢S線方向，這里所建立的每種模型的底面圓心同坐標(biāo)原點(diǎn)重合，彈簧軸線方向同Z軸正方向一致。

2.2 單元類型及網(wǎng)格尺寸

由于碟簧的幾何形狀較為簡(jiǎn)單，所以這里使用比較常用的六面體單元來對(duì)碟簧進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在進(jìn)行有限元分析時(shí)，網(wǎng)格密度變大，計(jì)算結(jié)果會(huì)更加準(zhǔn)確，但是計(jì)算量也會(huì)隨之增加。當(dāng)網(wǎng)格密度達(dá)到一定程度之后，增大網(wǎng)格密度，計(jì)算結(jié)果變化微乎其微，但是，計(jì)算量依舊增加。所以在有限元分析時(shí)，有必要確定合適的網(wǎng)格密度，這里我們使用試計(jì)算的方法確定在保證計(jì)算準(zhǔn)確度的情況下最小的網(wǎng)格密度。下面是尺寸為d30mm、d20、dlt1.3mm的無(wú)支撐面、無(wú)摩擦碟簧在不同網(wǎng)格密度時(shí)的計(jì)算結(jié)果：

單元尺寸2mm時(shí)，計(jì)算結(jié)果： 1359.45797， 3097.47417，3686.81315

單元尺寸0.5mm時(shí)，計(jì)算結(jié)果：1335.56933，3043.48667，3592.78379

單元尺寸0.25mm時(shí)，計(jì)算結(jié)果：1333.82916， 3040.01079，3588.73374

由以上結(jié)果可知，采用2mm的單元尺寸是不準(zhǔn)確的，但是0.5mm的單元尺寸已經(jīng)足夠準(zhǔn)確。所以這里所有碟簧的分析中都采用0.5mm單元尺寸對(duì)碟簧進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

2.3 加載方式

在無(wú)支撐面無(wú)摩擦碟簧的分析中，把簧大端面圓周上所有結(jié)點(diǎn)沿碟簧軸向的自由度固定，對(duì)小端圓周上所有結(jié)點(diǎn)施加位移載荷。對(duì)于無(wú)支撐面有摩擦的碟簧，在碟簧與圓板之間定義接觸單元，固定圓板另一端面上所有結(jié)點(diǎn)沿軸向的自由度，對(duì)小端圓周上所有結(jié)點(diǎn)施加位移載荷。有支撐面的碟簧相當(dāng)于縮短杠桿力臂碟簧，大端支撐面上內(nèi)圈結(jié)點(diǎn)受力，小端支撐面上外圈結(jié)點(diǎn)受力。對(duì)于無(wú)摩擦的有支撐面碟簧，分析中，固定大端支撐面上內(nèi)圈結(jié)點(diǎn)沿軸向的自由度，對(duì)小端支撐面上內(nèi)圈結(jié)點(diǎn)施加位移載荷。對(duì)于有摩擦的有支撐面碟簧，在圓板同碟簧之間定義接觸單元，固定圓板另一端面上所有結(jié)點(diǎn)沿軸向的自由度，對(duì)小端支撐面外圈結(jié)點(diǎn)施加位移載荷。

2.4 計(jì)算結(jié)果和分析

對(duì)內(nèi)徑17mm，厚度1.2mm無(wú)支撐面無(wú)摩擦碟簧在變形量0.24mm時(shí)周向應(yīng)力、徑向應(yīng)力、軸向應(yīng)力、等效應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如下表所示。

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碟簧變形量同所受載荷之間存在非線性關(guān)系，必須按照大變形理論進(jìn)行計(jì)算。這里采用了ANSYS中大變形計(jì)算模塊進(jìn)行求解，所得的結(jié)果同相應(yīng)的理論計(jì)算近似值較為相近，所有誤差均在5%以內(nèi)，提供的結(jié)果是可信的。理論計(jì)算和ANSYS計(jì)算結(jié)果對(duì)比曲線如圖1所示。

3.碟簧優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 優(yōu)化要求 （略）

3.2 優(yōu)化結(jié)果

下面各組優(yōu)化中均以碟簧內(nèi)徑d、碟簧厚度dLt和最大壓縮量h0為設(shè)計(jì)變量，以碟簧壓縮量為0.24mm與0.7mm時(shí)的載荷分別滿足1100 P0.24 1600和2540 P0.7 3460為約束條件，以I點(diǎn)應(yīng)力為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。以無(wú)支承面D=30.5：最優(yōu)設(shè)計(jì)第20組。優(yōu)化結(jié)果見表1。

3.3 優(yōu)化分析

從上面典型產(chǎn)品的優(yōu)化結(jié)果可以看到，不管是有支撐面還是無(wú)支撐面，兩種外徑規(guī)格碟簧的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案中，內(nèi)徑都與17mm較為接近，最大變形量與0.9mm接近。而碟簧厚度稍有不同，外徑30.5mm碟簧最優(yōu)厚度在1.34mm；外徑30.3mm碟簧最優(yōu)厚度在1.21mm。碟簧內(nèi)徑、厚度和最大變形量同碟簧在某給定變形量時(shí)的I點(diǎn)應(yīng)力之間的關(guān)系如下圖：

由關(guān)系圖可以看出，I點(diǎn)應(yīng)力會(huì)隨著碟簧內(nèi)徑、碟簧厚度和碟簧最大變形量的增加而增加，但受每個(gè)參數(shù)的影響程度不同，受碟簧厚度影響最大。優(yōu)化結(jié)果中碟簧內(nèi)徑和最大變形量都趨向下限值。

4.結(jié)論

通過有限元分析方法，對(duì)碟簧進(jìn)行應(yīng)力和載荷分析,最后按直徑、厚度、最大壓縮量、材料的彈性模量和泊松比、屈服強(qiáng)度，抗拉強(qiáng)度等約束條件，在無(wú)支承面、有支承面（支承面寬度b=0.5）和有、無(wú)支承面但直徑d=30.3這三種情況下進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終優(yōu)化分析，結(jié)果可信，可以應(yīng)用到設(shè)計(jì)中。

圖1 理論計(jì)算和ANSYS計(jì)算結(jié)果對(duì)比曲線

（作者單位：陸航駐西安地區(qū)軍事代表室）