報數游戲

報數游戲

體育課上，大家一起做報數游戲。

50名同學面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1、2、3……依次報數，再讓報數是4的倍數的同學向后轉，然后讓報數是6的倍數的同學向后轉。

最后，面向老師的同學還有多少名？

我們可以用假設法來排除。

如果沒帶100元也沒帶10元的孩子和沒帶50元也沒帶100元的孩子，是兩個不同的孩子，那么他們分別帶了50元和10元。剩下的那個孩子帶了兩張100元、一張50元和一張10元，與題目中“每個孩子自己所帶的紙幣面額都不同”矛盾。

因此，沒帶100元也沒帶10元的孩子和沒帶50元也沒帶100元的孩子，是同一個孩子，也就是說，這個孩子沒帶錢。另外兩個孩子每人都帶了1張100元、一張50元和一張10元，這樣每個孩子自己所帶的紙幣面額都不同。

這不是簡單的加法運算題，因為有些同學轉了兩次。

報數是4的倍數的同學有12名，報數是6的倍數的同學有8名，這20名同學中有4名同學的報數既是4的倍數，又是6的倍數，即12、24、36、48。

第一次報數后，12名同學背向老師，第二次報數后，8名同學向后轉，其中4名同學背向老師，報數為12、24、36、48的4名同學面向老師。這樣，背向老師的同學有12名，面向老師的同學有38名。