青少年體質健康綜合評價研究——基于數據包絡分析（DEA）

鄭丹蘅焦敬偉楊霄鵬

1.上海體育學院體育休閑與藝術學院 上海 200438 2.上海海洋大學人文學院 上海 200092 3.多倫多大學CMTE研究中心 加拿大多倫多 M5S3E5

青少年體質健康綜合評價研究——基于數據包絡分析（DEA）

鄭丹蘅1焦敬偉2楊霄鵬3

1.上海體育學院體育休閑與藝術學院 上海 200438 2.上海海洋大學人文學院 上海 200092 3.多倫多大學CMTE研究中心 加拿大多倫多 M5S3E5

本研究將DEA理論和方法運用于青少年體質健康綜合評價。通過對評價單元（DMU）的設定以及輸入和輸出指標的選取，構建了基于DEA的青少年體質健康綜合評價模型，并通過新模型，對選取樣本的青少年體質健康狀況進行實證分析，從而對青少年體質健康進行真實、客觀的評價。

SBM-DEA；青少年體質健康；綜合評價；實證

一、前言

青少年體質健康水平不僅關系個人的成長，同時也關系整個民族健康素質以及國家人才培養質量。有研究表明，目前全球范圍內青少年體力活動不足、肥胖發生率逐年攀高、體質健康下降等問題已經成為威脅人類健康的世界性問題。由此，青少年體質健康領域的相關研究引起了國際范圍內的高度重視，其中，運用科學的測量與評價手段來真實反映青少年體質健康狀況，并有效提高青少年體質健康水平成為目前該領域研究的重點。

“青少年體質健康綜合評價”是一個具有多指標、多層次的復雜系統。由于其輸入、輸出因素間的組合關系較為復雜，因而，采用統一的度量單位衡量其大小不夠嚴謹。傳統的評價方法往往是通過單個指標成績的簡單加和進行評價。由于其無法在多指標之間相互評價，指標權重需要咨詢專家，容易造成人為因素的影響，因而并非真正意義上的“綜合評價”。

數據包絡分析（Data Envelopment Analysis,簡稱DEA）是運籌學、數理經濟學和管理科學交叉研究的一個新領域，它是一種非參數化的評價方法，評價時無需了解輸入、輸出間函數的關系，只要以相對效率值來衡量被評價單元（DMU）的整體效率；而且對于DMU不需要預先估計參數，從而避免了人為因素影響研究結果的客觀性[1]。因此，運用DEA方法對青少年體質健康進行綜合評價具有避免主觀因素影響、簡化運算和減少誤差等優勢。本研究探索性的將DEA方法運用于青少年體質健康綜合評價，通過對DMU的設定以及輸入和輸出指標的選取，構建了基于DEA的青少年體質健康綜合評價模型，并通過新模型，并對選取樣本的青少年體質健康狀況進行實證分析，以期為相關部門制定更加合理的學生體質健康促進決策提供依據和參考。

二、基于DEA的青少年體質健康綜合評價構想

本研究將“體質健康”作為一個綜合概念，充分考慮各指標評價之間的相互關聯，提出基于DEA的青少年體質健康綜合評價構想。本研究通過設定DMU的輸入、輸出指標，結合DEA理論以及模型運算來實現評價指標之間的相互關聯，使得人體內在與外在兩種體質進行有機結合，從而做到真正意義上的綜合評價。

（一）本研究決策單元（DMU）的設定

本研究將“青少年體質健康狀況”視為被評價的對象，即決策單元（DMU）。每一個DMU都具有相似的構造，即包括相同的輸入和輸出指標。也就是說，每一個DMU都包含以下將要考量的指標：身體形態、身體機能、身體素質三方面相對應的體質測試指標。按照DEA的特點，本研究中DMU的運營效率是相對的，效率值都介于“0”到“1”之間。我們把所有被評價的DMU按照選取的輸入、輸出指標數據，通過新創建的DEA模型進行運算，最終每一個DMU都會得到一個“0”到“1”之間的數值，其結果是體質健康狀況最好的青少年其DMU的效率值最高，得分為“1”，其他DMU的得分都介于“0”到“1”之間，越接近“1”的DMU效率值越高，表明該青少年的體質健康狀況越好。

（二）本研究輸入、輸出指標的選取

從目前世界范圍內來看，青少年體質健康評價的測試內容正逐步由技能相關的指標趨向健康相關的指標。其中，與健康相關的指標通常包括：身體成分、心血管系統機能、肌肉力量和耐力以及關節柔韌性四方面內容。本研究從青少年體質健康促進的角度出發，在系統研究和分析國內外相關成果的基礎上，通過征詢專家意見，提出了基于健康相關的體質健康評價指標和內容，并選取適合本研究的輸入、輸出指標。

1、輸入指標(input)

在青少年體質健康評價中，身體形態大多使用身高、體重以及一些派生指標。例如：身體質量指數（BMI）、胸圍、腰圍、臀圍、腰臀比等。其中，世界衛生組織將身體質量指數（BMI）作為評價肥胖和確定個體健康危害程度的重要指標。在身體機能指標中，肺活量是反映個體呼吸機能潛力的重要指標，代表個體的最大通氣能力。然而，肺活量屬于“靜態指標”，它與身高、體重、胸圍密切相關，因而，“肺活量體重指數”能夠更加科學的反映青少年身體機能水平。綜合考慮各因素的影響作用，本研究選取“身體質量指數”和“肺活量體重指數”作為輸入指標。

2、輸出指標（output）

身體素質包括力量、速度、耐力、靈敏、柔韌等。其中，肌肉力量、耐力和柔韌性是與健康相關的更為重要的身體素質指標。發達國家通常采用仰臥前屈、俯臥背伸、單腿坐位體前屈以及俯臥撐等指標來評價青少年肌肉力量、耐力和柔韌性素質。我國《標準》中則采用1分鐘仰臥起坐、引體向上和立定跳遠作為青少年肌肉力量的評價指標；采用耐力跑（1000米/男生,800米/女生,初中及以上年級組）作為耐力素質的評價指標；采用坐位體前屈作為柔韌性素質的評價指標，其中，坐位體前屈也被美國青少年體質健康權威機構（AAHPERD）作為評價柔韌素質的重要指標。綜合分析，本研究選擇與我國《標準》一致的引體向上（男）、耐力跑（1000米/男生,初中及以上年級組）、立定跳遠和坐位體前屈4個指標作為輸出指標。

三、青少年體質健康綜合評價DEA模型的構建

青少年體質健康的綜合評價存在著大量復雜性和不確定性，能否全面、準確的反映青少年體質健康狀況，對于DEA模型的選擇和運用就顯得尤為重要。傳統的DEA模型，如CCR、BCC等徑向模型所給出的評價結果沒有完全考慮松弛量（slack）的存在，即對于效率值為1的DMU，松弛量仍然有可能不為0，這一問題也被稱之為混合效率，而這種效率值為1且同時存在松弛量的DMU往往被稱之為弱有效。針對這一問題的解決，創建適合青少年體質健康綜合評價的DEA模型就成為必然。本研究走訪了部分體質健康領域和DEA方面的專家，通過多方探討和論證，在廣泛征求建議的基礎上,采用了以DEA非徑向的SBM（Slacks-Based Measure）模型為基礎，構建了新的適合青少年體質健康綜合評價模型。以下為新模型（MVBM）：

模型中，DMUo的輸入xo=(x1o,x2o,…,xmo)T和輸出yo=(y1o, y2o, …, yso)T分別是輸入輸出矩陣X和Y的第o列。松弛量S-?Rm和S+?Rs分別表示冗余的輸入和不足的輸出。為了使本研究的評價指標符合DEA對于輸入、輸出概念的定義，我們還對部分指標進行了一定的修改。例如，作為輸入指標，BMI并不是越小越好，而是有一個適當的正常取值范圍。對于這種有適當取值范圍的指標，我們稱之為最適值（Moderate）指標，并將這些指標的集合稱為M。對隸屬于M集合的指標的處理過程，我們采用如下方式：

設xko為M中任意一個指標，則。其中，mvk表示該指標值的正常取值。如果mvk為一個取值區間，則當xko位于mvk區間之中時取ε（ε為無窮小的正數）；當xko位于mvk區間左側時取區間下限，反之取區間上限。在本研究中，還有一些輸入越大越好的指標，例如，肺活量體重指數。我們把這樣的指標集合稱之為V。對于V中的指標，我們將其轉換為倒數，這樣就符合了DEA中對于輸入指標的定義。

四、實證分析

本研究選取了60名上海市中心城區13歲在校青少年男生的體質測試數據（數據來源于2015年上海市學生體質健康調研數據），通過數據分析軟件R.2.9.0中的DEA程序包，將原始數據輸入新創建的MVBM模型進行測算。由測算結果可知，60名學生中僅有編號為7、44、60的3名學生的DEA效率值達到了“1”，屬于體質健康相對有效的狀態。效率值在0.8以上的學生僅有2名，效率值在0.7的學生有9名，效率值處于0.5-0.6之間的有13名，而DEA效率值在0.5以下的學生有33名，占總比例的55%。從總體數據結果來看，有近一半以上的學生DEA效率值在0.5以下，體現出效率值相對較低的狀態。而分值在0.8以上，DEA效率值相對較優的學生比例僅占8.3%。

我們依據實際指標數據進行分析，DEA效率值達到“1”的3名學生，他們的輸入、輸出指標正常數值都處于較優，其中7號學生的傳統方法測試總分為93.6，排名也在第一。再縱觀DEA效率值處于相對較低狀態的學生數據，從BMI值來看，依據WGOC提供的超重(≥21.9)、肥胖（≥25.7）標準來分析，有7名學生超重，17名學生處于肥胖狀態，從輸出指標來看，BMI值處于肥胖的學生，引體向上的個數多數為0，超重學生也最多完成1個，其它輸出指標數值情況也相對較差。這說明DEA效率值相對較低的學生無論是輸入指標，還是輸出指標都需要進一步提高，才能提高DEA效率值，從而提高自身的體質健康狀況。

五、小結

（1）60名學生中僅有3名學生的體質健康DEA效率值為“1”，體質健康狀況達到了相對有效；DEA效率值在0.5以下的學生占總比例的55%，這說明超過一半以上的學生體質健康效率值相對較低，從總體而言，樣本學生的體質健康總體水平偏低。（2）從DEA計算結果及輸入、輸出指標數據分析得到，學生的體質健康DEA排名與輸入指標“BMI”密切相關，分析發現，由于學生的超重、肥胖因素使得體質健康DEA效率值相對較低，因此，超重、肥胖因素已經成為嚴重影響學生體質健康的一個關鍵因素。（3）本研究尚屬探索階段，在DEA模型構建和研制方面還有很大的發展空間。對于評價指標的選取，以及針對DEA非有效DMU各指標的改進方面仍需要進一步研究。本文只是探索性的將DEA應用于青少年體質健康綜合評價，通過新構建的DEA模型測算給出的實證結果，對于非有效的DMU個體，有針對性的提出體質健康改進方案是DEA與體質健康交叉研究領域的一項重大研究課題，也將是今后該交叉學科研究的重點。總而言之，DEA方法在青少年體質健康綜合評價中的應用還需要在今后的研究中進一步提高水平。

[1]Xiaopeng Yang, Danheng Zheng, et al. A Dynamic Benchmarking System for Assessing the Recovery of Inpatients：Evidence from the Neurorehabilitation Process [J] .European Journal of Operational Research , 2015, 240(2)：582-591.

[2]朱喬.數據包絡分析( DEA) 方法的綜述與展望[J].系統工程方法與應用,1994, 3 (4)：1-8.

[3]鄒志春,莊潔,陳佩杰.國外青少年體質與健康促進研究動態.中國運動醫學雜志,2010,29(4), pp. 485-489.

[4]Thomas. E, Cade. J, Vail. A. Risk factor analysis of data from assessment clinics in the UK breast screening programme：a case-control study in Portsmouth and Southampton. J Epidemiol Community Health, 1996, 50(2), pp. 144-148.

上海市教委學校體育科研資助項目（HJTY-2014-C04）；上海市教委一流學科建設項目(0403)。

鄭丹蘅（1977-），女。陜西寶雞人，上海體育學院體育休閑與藝術學院，副教授，碩士。