新課程理念下如何培養學生數感

林麗環

《數學課程標準（實驗稿）》中指出：數感的具體體現是“理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。”在數學活動中，具有良好的數感的人對數學情境能反應迅速、準確、敏捷和思路簡縮，能自然地運用最優化的解題策略。

什么是數感呢？數感是一個人對數與運算的一般理解。《數學課程標準》中指出：“數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。”可見，讓學生在數學學習過程中建立、發展數感，是《數學課程標準》十分強調和重視的問題。那么如何在小學數學教學中培養學生的數感呢？

一、聯系生活，體驗數感

我們要把培養學生的數感，從室內擴展到室外，從校內延伸到社會，讓學生用數學的眼光去觀察、認識周圍的事物，用數學的概念與語言去反映和描述社會生產和生活實踐中的問題，結合生活中的具體實例去教學數學知識，讓學生會感覺數學就在身邊，生活中充滿了數學，從而能以積極的心態投入學習、體驗數感。例如，教學“厘米和米”時，讓學生尋找1厘米和1米的物體，尋找哪些物體分別用“厘米”“米”作單位。像大拇指的寬度是1厘米，伸開兩臂的長度是1米，鉛筆、橡皮、文具盒等短小物品用“厘米”作單位，雙人課桌、大門、教室的長寬等用“米”作單位；再如，教學萬以內數的認識，1200張紙大約有多厚？教學中我做了如下設計： 1.一本數學教科書大約有100左右頁紙裝訂而成。請學生先觀察一下自己的教科書，感受一本書的厚度。

2.將10本教科書依次疊在一起，每增加一本都請學生感受一次紙張的數量，感受數量由小增大的過程，建立大數的表象。

3.想一想，1200張紙大約有多厚？（10本書是1000張紙，比10本書還要厚）請學生描述“1200張紙疊在一起有多高”，鼓勵學生從不同的角度進行描述。

二、在具體情境中培育數感

數學是枯燥的，而數感的培養要在具體、形象、生活的情境中得以完成。因此，教師要借助具體情境，化枯燥為生動，化抽象為具體，變單一聽講為多種感官參與的綜合感知活動，學生在親歷數的感知過程中，培養數學學習興趣，感悟、內化數學知識，發展數感。例如，在“認數”的教學過程中，教師可以創設情境：“同學們，還記得在幼兒園上活動課時的情景嗎？大家一起去滑梯，去蕩秋千、騎木馬……”學生們對幼兒生活的美好回憶漸漸被喚醒，這時教師適時運用多媒體出示一個歡快、溫馨的幼兒活動的畫面：“大家愿意和老師一起來數數這個幼兒園里的活動器械嗎？”于是，學生們開始興趣盎然地數數：1只滑梯、2個秋千、3只木馬……從而經歷了一個從日常生活中抽象出數的過程，理解了數的意義。可見，情境教學是培養學生數感的基礎，如果較好地利用和創設情境，讓學生體驗和感受數學的實際意義，學生不但較容易將知識與生活經驗建構起來，獲得豐富的表象和富有生命力的數學知識，而且能充分感受到數學無處不在，使學生的數感意識得以啟蒙。

三、在數學游戲中培養數感

小學生好玩好動，喜歡做游戲。在游戲中學習，在學習中游戲也是小學生學習數學的重要方法和形式。在小學數學的學習中，如果單純地對學生進行數學訓練，學生會對學習產生厭倦情緒，而采用游戲教學，卻能激發學生的學習興趣，因為游戲是兒童最喜歡做的，在課堂教學中以數學游戲的形式教學，對于發展學生的數感是很有益的，學生可以在快樂的游戲中感知數學，學到數學。如“猜數游戲”：在1～100中選一個數，讓別的同學猜一猜你選的是哪個數，如果猜錯了，你可以用猜得太大了或太小了，或大一些小一些對猜的同學進行提示。通過這樣的游戲，能讓學生把握數的大小關系，也能加深學生對數的實際意義的理解。并且游戲是學生喜歡的，操作起來也很簡單，在學校可以和同學玩，在家還可以跟家里的人玩，隨時隨地都可以玩游戲，從而在輕松愉快的氛圍中，培養了學生與人交流的能力，同時也在自覺不自覺中讓學生產生了數感。

四、在應用中提升數感

知識轉化為能力是一個漸變的過程，這一過程的完成一要靠理解，二要靠應用。數感是理解和應用的程度指標，因此在實際問題中應加強對學生數感的培養。如在五年級第二學期列方程解應用題時，有這樣一道題目：“甲乙兩人分別從兩地出發相向而行，甲每分鐘行150米，乙每分鐘行120米，相遇地點離中點20米處，求幾分鐘后兩人相遇？”這道題目看似簡單，但學生需要考慮的有很多：相遇地點到底在哪里，誰超過了中點，誰還沒有到中點。這里就要用到數感了，因為甲的速度快，而乙的速度慢，所以甲肯定超過了，而乙還缺20米，由此得出甲的路程-20米=乙的路程+20米，題目就迎刃而解了。

總之，培養學生數感的過程是循序漸進的，也是一個潛移默化的過程。教師必須在實際教學中進一步深入鉆研教材，結合具體內容有意識地設計具體目標，提供有助于培養學生數感的情景，探索與之相適應的教學方法，把培養數感的任務落實到具體的教學過程。這樣培養學生的數感，不僅可以使學生有更多的機會接觸社會，體驗現實，表達自己對問題的看法，用不同的方式思考和解決問題，而且這也會有助于學生創新精神和實踐能力的培養。