運用啟發式教學法教學平行四邊形

俞秋明

【摘 要】啟發式教學的本質是素質教育，是適應課程改革趨勢的教學方法，讓學生在探究的過程中獲取知識，并掌握獲取知識的方法，從而學會學習。運用啟發式教學法教學平行四邊形，就是教師不直接向學生傳授現有的平行四邊形的判別方法和性質定理，而是借助引導、借助動手實踐、借助相似物來旁敲側擊，打開學生的思路，從而掌握平行四邊形的有關知識。文章從啟發式教學的四種分類形式上入手，引導學生對平行四邊形的相關重點、難點進行探究。

【關鍵詞】運用；啟發式；教學；平行四邊形

啟發式教學法就是教師不直接傳授、灌輸現有的知識給學生，不直接告訴學生結論，而是通過一定的方式去引導、去啟發學生探究出結論的教學方法。啟發式教學很好地適應了當前的教學改革方向，凸顯了學生的主體地位，也提高了教學效果。初中數學“平行四邊形”一節，我運用了多種方式去促進啟發式教學，取得了滿意的效果。

一、歸納啟發式開啟對平行四邊形的初步認識

這種啟發式以歸納過程為主，引導學生通過研究個別現象，概括出一般的結論。平行四邊形的判定是“平行四邊形”一節的重點教學內容，如何判定平行四邊形呢？我用歸納的方式來啟發學生。先由學生動手拼圖，用四個不等邊的三角形拼一個大的三角形（如圖1），然后觀察圖片，找找在圖片中，有幾個平行四邊形？并說說你這樣辨別的理由。學生在拼圖與識圖中很好地建立了對平行四邊形的直覺認識。接著讓學生動手，用手中的紙條去拼接一個平行四邊形，可以測量、裁剪，大小不拘這樣，讓學生主動參與、動手并動腦，使他們自主探究，從整體上把握平行四邊形判別的方法。搭建完成后，教師提問：（1）你是怎樣驗證你搭建的一定是平行四邊形？（2）請說說你這樣做的道理。（3）你還能找出其他的驗證方法嗎？通過問題，展開對平行四邊形判別方法的探討，達到使學生初步掌握對平行四邊形各種判別方法的目的。

這樣，引導學生運用直觀的方法，把觀察到的一些具體的、特殊的個例加以概括，歸納、形成一定的結論，建立對平行四邊形的初步認識。當然，為了使學生歸納更充分有理，可以提供多個不同的例子，甚至是反面的例子。

二、實驗啟發式來驗證初步認識的正誤

如何驗證拼組的圖形是平行四邊形，怎么檢驗學生陳述的判別理由是正確呢？教學中，我引導學生用實驗啟發式來理解。請同學們從實驗入手，引導大家去發現結論是否有效。由于教材沒有把用角來作為平行四邊形判定的方法，教學中主要引導學生從邊、對角線兩方面去進行實驗、驗證，也有不少學生從角的方面去驗證了，這時教師不妨也作為一種判別方式的補充，提供給同學們。因此，引導學生通過度量四邊形中的直線和角，比較四邊形中的圖形以及用紙構造和折疊出圖形來予以驗證。

實驗實發式是通過對相對抽象的數學概念的具體表現形式的操作，進行數學的發現，使抽象的定義具體化、明朗化。對于鞏固學生對相關概念的理解非常有效。

三、演繹啟發式加深對平行四邊形性質與判定的運用

演繹啟發式的特點是從概括到具體或者從一般到特殊。具體到這一章節，就是學生在“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”與“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”的兩個判定方法的前提下，把這兩個判定方法作為基礎，去推導出新定理或組織新定理的證明。

平行四邊形知識的運用包括三個方面：一是直接用平行四邊形的性質去解決問題.如求角的度數、線段的長度，證明角或線段相等等；二是判定一個四邊形是平行四邊形，繼而判定直線平行等；三是先判定一個四邊形是平行四邊形，然后再用平行四邊形的性質去解決某些問題。為了檢驗學生是否能順利運用平行四邊形知識，我采用演繹啟發式來教學。

比如，已知：如圖？荀ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F是AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形。

很明顯，要求證四邊形BFDE是平行四邊形，可以以平行四邊形的兩個判定方法的任何一個作為基礎來證明，看四邊形BFDE是否符合一般平行四邊形的判定理論，符合的話，就是平行四邊形；不符合，就不是平行四邊形了。

四、類比啟發式解決平行四邊形的具體問題

類比啟發式是借助類比思維進行啟發的教學方式，教師先給學生引導出所要解決問題對象的相似物，根據問題與相似物之間的某些特征關系來推理，可以設置問題情境，激發并組織學生運用類比的思維方式去思考，尋找相似的現象、性質，從相似的一方到另一方，從具體到具體，由特殊到特殊，從而較好地解決具體問題。

例如，如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個圖形由（n+1）個等邊三角形拼成，問：

①第4個圖形中平行四邊形的個數為____。②第8個圖形中平行四邊形的個數為____。

解決這個問題需要用類比啟發式的思維。第4個圖形，也就是n=4的時候，有6個平行四邊形，這可以直接從圖4上找出來，也可以從前3個圖形中類比推算出來。第8個，也就是n=8的時候，可以繼續畫出，但這就流于死板，如果不是8而是無法畫的更大的數呢？還得類比推算，找出前幾個圖形里平行四邊形個數的變化規律。

總之，運用啟發教學模式的根本要求是組織好學生，在老師的引導下，學生能夠自己“學會學習”，這非常適合素質“要求學生能夠全面發展”的根本目的。教師不急于把所有的知識‘拋給學生，而是適時地誘導，“不憤不啟，不悱不發”，充分調動學生參與啟發活動的積極性，主動探究，獲取知識。雖然，運用啟發式教學耗費的時間較長，但其效果是深遠的。