基于節能的地鐵列車時刻表優化*

胡文斌 孫其升 呂建國 陳 磊

(南京理工大學自動化學院,210094,南京∥第一作者,副教授)

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基于節能的地鐵列車時刻表優化*

胡文斌 孫其升 呂建國 陳 磊

(南京理工大學自動化學院,210094,南京∥第一作者,副教授)

合理的列車時刻表,可調節在線列車啟動、制動情況,增加再生制動能量被啟動列車吸收利用效率,減少其在制動電阻上的消耗。結合四列車理想模型,采用粒子群算法調節列車停站時間,優化列車運行時刻表以達到節能的目的。停站時間修正量為5 s和10 s兩種情況。仿真結果顯示理想模型中變電站能耗降低、列車總能耗降低、列車總回饋能量上升,制動電阻能耗降低。在此基礎上,利用粒子群算法優化南京地鐵2號線時刻表,結果表明變電站能耗減少5%,節能效果明顯,算法有效。

城市軌道交通; 節能; 粒子群算法; 列車時刻表

Author′s address School of Automation,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing，210094,China

當今,城市交通道路擁擠,空氣、噪聲污染嚴重,城市軌道交通因其清潔、人均耗能小、準點率高,受到人們的青睞。但文獻[1]指出:城市軌道交通系統是一個城市的耗能大戶,耗能高是阻礙城市軌道交通發展的重要因素之一。

城市軌道交通系統具有行車間隔短、啟停頻繁、站與站之間的距離短等特點。地鐵列車在同一站間運行經歷啟動—勻速—惰行—制動的過程。啟動時,地鐵列車需要從直流電網吸收能量;勻速和惰行狀態時,地鐵列車從直流電網只吸收很少一部分能量;制動時,地鐵列車向直流電網回饋能量。多列車運行時,當制動列車的回饋能量小于城市軌道交通系統需要的能量,牽引變電站需向直流電網供能;當制動列車的回饋能量大于城市軌道交通系統需要的能量,牽引變電站處于“封閉”狀態;當制動列車回饋能量無法被城市交通系統“吸收”,列車自身的制動電阻需切入,使多余能量通過制動電阻釋放。

關于城市軌道交通節能研究,國內外學者提出一些研究方向。文獻[1]利用遺傳算法規劃列車運行狀態,調節列車保留時間減少多列列車同時啟動、制動的狀態的發生,達到減小峰值能耗;文獻[2]提出調節列車惰行和停站時間減少列車能耗的方法;文獻[3]主要研究離散模型快速解算列車運行節能時刻表;文獻[4]基于高雄地鐵,提出基于調節停站時間減少列車峰值能耗,研究結果顯示最大牽引能耗可以減少28%;文獻[5]在研究地鐵列車單質點模型的基礎上提出多質點模型,使列車運行模型更加符合地鐵列車的實際運行情況;文獻[7]提出了定時約束條件下的列車節能優化操縱模型及算法;文獻[9]在分析列車運行的基礎上致力于列車模擬軟件的研究。

以往文獻大多以線路功率平衡作為優化目標,本文運用文獻[5]中提出節能方案,將線路節能作為優化目標,采用粒子群算法調節列車停站時間,優化列車運行時刻表。仿真結果顯示,該方法可以有效減少牽引變電站能耗。

1 城市軌道交通供電系統仿真模型

城市軌道交通供電系統包括高壓供電系統、牽引供電系統和輔助供電系統三部分。其中牽引供電系統主要由牽引變電所構成,將交流高壓(AC 35 kV)轉換為直流(DC 1 500 V),通過架空線(或第三軌)給地鐵列車運行供電。城市軌道牽引供電系統結構如圖1所示。為實現城市軌道交通牽引的仿真,需實現各主要環節的建模。

圖1 城市軌道牽引供電系統結構

1.1 直流牽引變電站建模

為減小諧波電流對城市電網的影響,城市軌道供電系統采用兩臺12脈波整流機組構成24脈波整流系統,2臺三相變壓器分別采用△-Y、△-△結構,使二次側形成15o相位差,在直流側并聯,輸出直流1 500 V電壓。通過計算[10],可以得出12脈波整流機組的輸出特性:

(1)

(2)

(3)

Id4=0

(4)

式中:

Vd0——12脈波整流機組空載電壓;

Vd1——12脈波整流機組區段1輸出電壓;

Vd2——12脈波整流機組區段2輸出電壓;

Vd3——12脈波整流機組區段3輸出電壓;

Xc——變壓器原邊換相電抗;

Id——整流器輸出電流;

k——變壓器耦合系數;

Id4——整流器關閉時模型。

因此,根據戴維南等效原理,24脈波整流電路可以等效為工作在不同工作區間的直流電壓源和等效內阻。

1.2 牽引供電接觸網和回流軌道建模

城市軌道交通列車在線路上取流來自由接觸網連成一體的同一供電區間的所有牽引變電所,牽引變電所處上下行接觸網通過直流母線連接成一體,其余部分采用上下行并聯形式。回流軌道電路在列車的不同運行狀態下,其上下行工作電流差別較大,該電流通過回流軌道回到電源負極。因此,在城市軌道交通直流供電系統中,接觸網和回流軌道等效為單位長度電阻乘以列車在線路上的位置值,如下式:

R0i=r0·li

(5)

R1i=r1·li

(6)

式中:

R0i——接觸網等效電阻;

r0——接觸網單位電阻;

li——第i輛列車所在相對位置;

R1i——回流軌道等效電阻;

r1——回流軌道單位電阻。

1.3 城市軌道供電系統車輛建模

目前,城市軌道供電系統中列車普遍采用直交變壓變頻(VVVF)的傳動方式,列車啟動牽引電機從接觸網吸收功率;再生制動時,向接觸網發出功率。在直流供電系統仿真中,列車建模方法有恒流源和功率源兩種建模方式。其中恒流源的建模方式在線性系統仿真中使用較多,這種系統仿真計算速度快;功率源建模方式在非線性系統中應用較多,考慮到網側電壓因素的影響,所以該系統仿真計算準確性高。本文為保證仿真的準確性,因此采用恒功率源方式建模。

當列車再生制動時,網側容量不足以吸收列車的回饋能量時,列車將發生制動電阻投切情況。1 500 V直流供電系統,在列車接觸的網側電壓達到1 750 V時,列車車載制動電阻工作,不向接觸網回饋能量。此時,列車模型為電壓為1 750 V的恒壓源。

1.4 城市軌道交通供電系統仿真模型

城市軌道交通供電系統某一時刻供電區段模型如圖2所示。假定同一線路所有列車型號一致,架空直流供電接觸網和回流軌道單位長度電阻相同,變電站等效模型一致。如圖2中所示,將系統回流軌、供電線網模型等效為一定長度的單位電阻和,根據列車時刻表及仿真時刻確定列車位置(有參考零點),根據式(5)、式(6)確定電網電阻值;牽引變電站(以下簡稱“變電站”)模型根據24脈波整流模型(式(1)～式(4)),得出變電站多折線模型U=Uo-Iir(Uo為變電站空載電壓，Ii為變電站節點電流，r為變電站等效內阻),列車作為時變功率源,每個時刻功率源的功率值由該列車的運行圖及列車運行狀態決定。整個網絡就變成由數個帶內阻的電壓源及功率源組成的時變電網絡,其中帶內阻的電壓源位置固定,功率源位置及數值隨著仿真時間的變化而變化。直流供電網絡的計算實際上就是求解非線性時變網絡的計算過程,求解結果根據節點的特性確定變電站消耗功率P=UoIit、列車消耗功率P=UjIjt及列車回饋功率P=-UjIjt(Uj為列車節點電壓，Ij為列車節點電流，t為仿真時間)。

圖2 城市軌道交通供電系統某一時刻供電區段模型

2 粒子群算法優化列車運行時刻表

優化列車運行時刻表的優化模型,實際上就是調節某列車在某站的停站時間,使列車避免同時啟動、同時制動情況的發生。主要方法就是在仿真過程中讀取有條件的隨機列車時刻表,以變電站耗能為優化目標,定時為約束條件,尋找最優的停站時間,在保證列車完成相同運力的基礎上,降低變電站能耗。

2.1 地鐵列車運行時刻表優化目標函數

地鐵列車運行時刻表優化模型中,線路中列車i在停站車站j的停站時間定義為tij,用{t11,t12,…,tmn}表示(其中m代表列車數,n代表停站車站數)。本文算法中,為簡便存儲，tij取值為原有停站時間的變化值,變化幅度分別取小于5 s和小于10 s。不同的停站時間變化值,生成不同的列車運行時刻表,繼而導致城市軌道交通供電系統能耗不同。地鐵列車運行時刻表優化問題,即轉化為地鐵列車停站時間在滿足特定時間段內實現供電系統能耗最小。

供電系統目標函數:

(7)

其中:

(8)

(9)

(10)

式(7)中:

α，β，γ——分別為變電站能耗系數、車載制動電阻能耗系數及列車制動能量回饋系數，α+β+γ=1;

PTS——城市軌道交通供電系統中全部變電站瞬時功率;

PR——城市軌道交通供電系統中全部在線運行列車制動電阻瞬時功率;

PE——城市軌道交通供電系統中全部在線運行列車回饋瞬時功率;

t0——仿真開始時間;

t1——仿真結束時間。

2.2 地鐵列車運行時刻表優化目標約束

每個車站停站時間在原有停站時間的基礎上變化正負5 s和正負10 s。這樣停站時間的限制條件如式(11)所示。

(11)

式中:

t0k——第i列車k個停站時間的原有停站時間;

tik——第i列車k個停站時間的停站時間。

為保證列車符合準點率要求,列車在所有站停站時間變化總和小于特定值,變化值超過這一特定值將會對列車運力產生影響。因此:

(12)

式中:

n0——第i列車1個運行周期停站數;

T——特定值。

3 模型仿真結果

應用粒子群算法求解優化列車運行時刻表時,需要在模型求解之前設計適應度函數表達式、尋優代數、群體大小及搜索空間維度等參數(見表1)。程序流程圖如圖3所示,程序在實現軌道交通供電系統仿真的基礎上,輔助粒子群尋優列車運行時刻表,反復計算,得出最優時刻表。

表1 粒子群算法相關參數設置

圖3 粒子群優化程序流程圖

線路參數為:接觸網單位電阻45 mΩ/km、回流軌道單位電阻137 mΩ/km、牽引變電站空載電壓1 593 V,采用四列車理想模型進行節能優化驗證。模型中包括四個車站,即車站1、車站2、車站3、車站4,其中車站1與車站4設置有牽引變電所,每個車站之間列車的區間運行數據相同;列車在站間運行的時間-功率關系如表2所示,列車區間運行時間為120 s,其中加速階段為40 s,減速階段為40 s,加速階段與減速階段列車功率相互對稱,即制動區回饋的再生制動能量能夠被加速區間完全吸收。

列車運行時刻表數據如表3所示。仿真輸出結果如圖4所示。表3中列出列車運行一個來回所需的時刻表,列車行車間隔為4 min。仿真結果曲線圖顯示:①四列車依據表3所示的時刻表運行時,列

表2 理想列車運行時間功率表

表3 列車運行時刻表

圖4 原運行圖的變電站功率仿真輸出結果

車之間存在功率的“全吸收”;②在時間段1:08:00—1:08:45之間,變電站有功率波動,變電站向電網供能。

取1:08:00—1:08:45時間段作為本次列車時刻表的優化對象,由列車運行時刻表可列出如下列車運行情況:①1:08:00—1:08:05，列車2回饋功率,列車1停車功率為0,列車3釋放功率和列車4功率相互抵消,這時可分析得出變電站吸收功率。②1:08:05—1:08:15,列車3和列車4功率相互抵消,列車1起動,吸收功率為p1,列車2減速,釋放功率為p2,數值上p1小于p2,變電站吸收功率。③1:08:15—1:08:30,列車1、列車2、列車3、列車4之間功率相互抵消,變電站不輸出功率。④1:08:30—1:08:45，變電站輸出功率。仿真結果如圖5所示。

圖5 優化運行圖在1:08:00—1:08:45的變電站功率-時間圖

四列車仿真及優化結果如表4所示。由表4可見:①采用粒子群算法優化后,變電站能耗大幅度降低,列車總能耗降低,列車總回饋能量上升,制動電阻能耗降低;②采用10 s修正量優化比5 s修正量節能效果明顯。圖6為四列車優化前后功率-時間仿真曲線波形。

表4 四列車模型仿真及優化結果

圖6 四列車優化前后功率—時間仿真曲線波形

利用上述方法,考慮南京地鐵2號線實際線路情況(如表5、圖7所示),試驗測試得出列車功率源數據。對此進行仿真優化,停站時間修正量為-10 s～10 s,得出優化結果如表6所示。由表5可見:列車優化后比優化前變電站能耗減少5%左右,列車總能耗降低,總饋能上升,制動電阻能耗減少。

表5 南京地鐵2號線實際車站數據

圖7 南京地鐵2號線坡度-曲線半徑數據

表6 南京地鐵2號線模型仿真及優化結果

4 結語

本文在國外研究成果的基礎上,以牽引變電站耗能、制動電阻耗能及列車回饋能量為優化目標,采用粒子群算法調節列車停站時間,優化列車運行時刻表,合理利用列車再生制動回饋能量,減少列車制動電阻能耗。利用四列車理想模型,考慮地鐵列車實際停站時間變化值,仿真各站停站調節時間5 s和10 s兩種修正量情況,得出四列車功率-時間曲線。結果顯示,仿真時段內牽引變電站能耗從20 012.4 J減少至18 J,節能幅度明顯;在此基礎上,粒子群算法優化南京地鐵2號線時刻表,結果表明:變電站能耗減少5%,列車總能耗降低,總饋能上升,制動電阻能耗減少。

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“一帶一路”中歐國際貨運班列聯盟成立

4月17日，“一帶一路”中歐國際貨運班列聯盟在烏魯木齊市成立。成立大會上，聯盟首屆輪值主席新疆中歐聯合物流有限公司，發布了中歐國際貨運班列聯盟新疆宣言。宣言提出，選定烏魯木齊作為中歐國際貨運班列西部方向的集結中心，開展對全國各地中歐國際貨運班列及其返程班列集結編組作業，并為國家統籌優化中歐國際貨運班列積累經驗。來自重慶、鄭州、武漢、成都、甘肅、山東青州、山東臨沂、大連、廈門、昆明、新疆等11個省區市的中歐國際貨運班列平臺公司作為聯盟成員，將合作建立中歐國家貨運班列公共信息平臺，借助“互聯網+”的優勢，在全國線上線下共同集貨、統籌運行中歐國際貨運班列。自2011年起，中歐國際貨運班列相繼開通了東起中國、西達歐洲、貫穿中亞和西亞的“渝新歐”、“鄭新歐”、“漢新歐”等國際貨運班列，通過鐵路運輸實現了中國與歐洲、中亞之間商品的互聯互通。

(摘自2016年4月17日 《烏魯木齊晚報》，記者 李寧艷報道)

Energy Conversation Based on the Optimization of Train TimetableHU Wenbin, SUN Qisheng, LYU Jianguo, CHEN Lei

Reasonable train timetable can coordinate online trains' starting and braking, increase the absorption efficiency of starting trains with more regenerative braking energy, reduce the depletion in the braking resistors. Combined with an ideal four-trains subway system model, the PSO algorithm is used to regulate the trains′ dwelling time and optimize the trains' schedule. The regulation of two dwelling time corrections could be 5s and 10s. Simulation results show that in an idealized model, the energy consumption at substations will be decreased, the total trains' energy consumption decreased, the recovery energy increased and the braking resistors' energy consumption decreased. On this basis, the timetable of Nanjing Metro Line 2 is optimized by PSO with the substation energy consumption been decreased by 5%, it proves that the saving effect is remarkable and the optimization algorithm is efficient.

urban rail transit; energy conservation; particle swarm optimization (PSO); train timetable

*江蘇省科技支撐計劃(BE2013125)；江蘇省產學研聯合創新資金-前瞻性聯合研究研究項目(BY2013004-01)

U 293.1; U 260.35+5

10.16037/j.1007-869x.2016.05.015

2014-06-20)