雙重不確定環境下指派模型的研究及應用

肖繼先，寇春蕾

(華北理工大學 理學院，河北 唐山 063009)

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雙重不確定環境下指派模型的研究及應用

肖繼先，寇春蕾

(華北理工大學 理學院，河北 唐山 063009)

隨機模糊變量；指派問題；期望值；等價變換

在指派問題中加入了對資源量限制的考慮，給出一種含有雙重不確定變量的多目標指派問題模型。設計了一種等價轉換方法對該模型進行求解，即將隨機模糊變量的密度函數轉化成為具有概率密度性質的函數，以此計算隨機模糊變量的期望值，并采用數值算例對方法進行了驗證。說明該方法的合理性和可行性。

引言

指派問題(Assignment Problem)是運籌學里的一類經典問題，屬于0-1規劃的特例。此類問題最早出現在Votaw和Orden的文獻中，真正得到發展是在1955年Kuhn給出求解這類問題的匈牙利算法以后。在實際的生產管理中，指派問題有著廣泛的應用，如在生產服務系統、資源優化、項目選擇、軍事作戰等領域中都有重要應用[1,2]。

傳統的指派問題是指在效益矩陣(或費用矩陣、時間矩陣)精確已知的條件下，確定m個人完成m項任務的最優指派方案，這類問題可以用匈牙利法、隱枚舉、分支定界法等很好地解決[3,4]。但是在實際問題中，由于各人的專長與能力不同，完成各項任務的效益(或費用、時間等)也就各不相同。更多的時候效益矩陣(或費用矩陣、時間矩陣等)不能精確得到，因此在做決策時經常會遇到不確定的效益矩陣(或費用矩陣、時間矩陣等)。這樣就有必要在做決策時對矩陣中的數據進行統計或粗略統計，從而產生了不確定環境中的指派問題[5,6]。……