結合重要余弦系數的壓縮鬼成像

王 倩

樂山職業技術學院

結合重要余弦系數的壓縮鬼成像

王 倩

樂山職業技術學院

本文設計一種結合重要余弦系數的壓縮鬼成像方案。該方案利用多元單像素探測器探測目標物體的單像素值，計算得到重要余弦系數。本文提出的鬼成像方案的重構圖像質量優于現有基于壓縮感知的鬼成像方案。

鬼成像；壓縮成像；余弦系數

1 引言

與傳統成像相比，鬼成像可以在不包含物體的光路上成像，得到了眾多學者的關注[1-2]。獲得更好的成像質量是鬼成像的主要目標之一。結合目標物體圖像的稀疏性，Katz O[3]等將壓縮感知技術引入到鬼成像以降低重構所需數據量且提高重構圖像的質量。白旭等人[4]將壓縮感知與差分鬼成像相結合，將探測的單像素值差分運算之后的結果作為壓縮重構算法的測量值，利用目標物體圖像在DCT域上的稀疏性，采用正交匹配追蹤算法重構圖像。為降低重構時間，Yu等人[5]提出利用壓縮感知方法重構小波樹每一層的重要系數。文獻[5]結合壓縮感知利用較小的采樣矩陣重構重要系數，降低了重構時間。不過，現有基于壓縮感知的鬼成像方案一定數據量下的成像質量還不夠理想，且重構時間復雜度依然較高。

為提高一定數據量的成像質量，本文提出一種利用重要余弦系數的壓縮鬼成像方案。該方案利用余弦稀疏基生成數字微鏡器件控制矩陣，采樣并計算得到目標物體的重要小波系數。數值仿真結果表明，一定數據率下，本文提出方案的成像質量明顯優于現有基于壓縮感知的鬼成像，且重構復雜度較低。

2 基于重要余弦系數的壓縮鬼成像方案

圖1是基于余弦掩膜對的多元探測器鬼成像方案原理圖。下面以一個微鏡塊Bi為例介紹本文鬼成像方案。

(1) 稀疏基矩陣生成：根據微鏡塊Bj大小，利用余弦變換原理生成l2個l×l 余弦稀疏基矩陣Sn={snj| j=1,2, …, l2}。

(2) 掩膜對構造：根據余弦稀疏基矩陣元素的正負性，Sn中的正、負元素構造正掩膜Cn+={cn+j| j=1,2,…, l2}和負掩膜Cn-={cn-j| j=1,2,…, l2}。(3) 單像素值對采集：DMD微鏡與目標物體圖像T的像素一一對應，則微鏡塊Bi對應一個目標物體圖像塊Ti(T={Ti|i=1,2,…,(M1/l) ×(M2/l)})。利用掩膜對(Cn+,Cn-)進行2l2次測量，得到單像素值對(vn+i, vn-i)。

(4) 重要系數計算：將l2個單像素值對(vn+i, vn-i)相減得到l2個余弦系數eni=vn+i- vn-i。如果系數eni的絕對值大于閾值β，則該余弦系數為目標物體圖像塊Ti的重要系數并存儲，否則將其置為0。

(5) 目標物體圖像重構：將第(4)步得到的重要余弦系數按照圖像矩陣排列，進行反余弦變換，得到目標物體圖像R。(見圖1)

3 數值仿真結果及分析

本節給出利用MATLAB仿真平臺對Lena圖像數值仿真的結果，并將本文提出方案的結果與現有基于壓縮感知的鬼成像方案文獻[4]、[5]的結果進行對比分析。數據率P的定義是存儲的系數個數占重構圖像R的像素總個數的百分比。利用峰值信噪比(Peak Signal-tonoise ratio， PSNR)和結構相似度(Structural Similarity， SSIM)衡量重構圖像的質量。

表1是數據率分別為30%、40%時的圖像Lena的重構結果的PSNR和SSIM值。從表1可以得出，不同數據率下本文方案的PSNR和SSIM都明顯優于文獻[4]和[5]。本文方案的PSNR都要比文獻[4]和[5]高出10dB(39.8%)以上， SSIM指數至少比文獻[4]和[5]高28%。說明本文方案能夠很好地保持目標物體中的紋理特征信息。這是由于提出的基于重要余弦系數的鬼成像方案采集、計算得到了重要余弦系數，重構誤差更小，紋理信息豐富。

圖1 基于余弦掩膜對的多探測器鬼成像原理

表1 Lena圖像不同數據率下的PSNR和SSIM值

4 結論

一定數據率下得到更好的成像質量是鬼成像技術的主要目標之一，本文結合余弦掩膜對提出了采集、計算重要余弦系數并以此重建目標物體圖像的鬼成像方案。數值仿真結果表明，相同數據率下，本文方案的PSNR提高39.8%， SSIM提高28%，本文方案成像結果更優。下一步的計劃是將點擴散函數引入到基于余弦掩膜對的鬼成像方案，實現超分辨率成像。

[1]Chen Z P， Shi J H， Zeng G H. Thermal light ghost imaging based on morphology[J]. Optics Communications， 2016， 381： 63-71.

[2]Gong W L， Zhao C Q， Yu H， Chen M L， Xu W D， Han S S. Threedimensional ghost imaging lidar via sparsity constraint[J]. Scientific Reports，2016， 6： 26133.

[3]Katz O， Bromberg Y， Silberberg Y. Compressive ghost imaging[J]. Applied Physics Letters， 2009， 95： 131110.

[4]白旭，李永強， 趙生妹. 基于壓縮感知的差分關聯成像方案研究[J].物理學報， 2013， 62(4)： 044209.

[5]Yu W K， Li M F， Yao X R， Liu X F， Wu L A， Zhai G J. Adaptive compressive ghost imaging based on wavelet trees and sparse representation[J]. Opt. Express， 2014， 22(6)： 7133-7144.

王倩(1986-)，女，河南商丘人，樂山職業技術學院助教，碩士，壓縮成像、智能交通。

樂山職業技術學院校級科研基金(KY2016001)。