城市軌道交通時刻表優化技術框架及關鍵技術環節*

汪 林 張 寧 邵家玉 王宏博

(1.東南大學自動化學院,210018,南京; 2.東南大學智能運輸系統研究中心,210018,南京;3.北京城建設計發展集團股份有限公司,100045,北京//第一作者,碩士研究生)

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城市軌道交通時刻表優化技術框架及關鍵技術環節*

汪 林1張 寧2邵家玉1王宏博3

(1.東南大學自動化學院,210018,南京; 2.東南大學智能運輸系統研究中心,210018,南京;3.北京城建設計發展集團股份有限公司,100045,北京//第一作者,碩士研究生)

時刻表優化技術是城市軌道交通運營管理所涉及的一項關鍵技術,其實施好壞直接影響到城市軌道交通運營的各個環節。針對當前實際運營過程中,列車時刻表的優化調整顯著受制于斷面客流預估精度的現狀,借助城市軌道交通AFC(自動售檢票)系統采集的乘客交易信息,提出了一種基于客流信息的城市軌道交通時刻表優化技術框架,并對其核心模塊功能實現的關鍵技術環節進行了闡述,探討了基于客流特性參數的發車模型。

城市軌道交通; 時刻表優化; 有序樣本聚類; 混合遺傳算法

First-author′s address School of Automation,Southeast University,210018,Nanjing,China

隨著城市軌道交通的迅猛發展,其路網結構日趨復雜,客流量日益增大。城市軌道交通系統能否正常、高效地運營,最大限度地發揮其骨干作用,不僅取決于軌道和車輛等基礎設施條件,更有賴于運營管理及其技術手段的先進性。

在城市軌道交通系統中,編制運營調度計劃是運營管理的基礎。運營調度計劃的核心是列車時刻表。列車時刻表是運營公司組織列車運營的具體作業計劃,指導著城市軌道交通運營的全過程,其設計的好壞直接影響到線上列車的調度,進而影響乘客的出行和運營公司的效益。因此,系統地構建基于客流信息的城市軌道交通時刻表優化技術具有如下現實意義:①可利用當前(近期)同類特征日的客流數據對現行時刻表進行合理優化,為城市軌道交通日常調度調整提供了新思路、新方法;②可與短時客流預測技術相結合,為未來一定時期內行車計劃時刻表的制定提供技術支撐。

1 時刻表優化技術框架構建及核心模塊解析

本文所構建的城市軌道交通時刻表優化技術框架主要由客流數據提取/預處理模塊、站間客流分配律提取模塊、站臺乘客到達率提取模塊、調度模型構建/解析模塊、優化結果輸出/驗證模塊組成。各模塊功能界定如下:客流數據提取/預處理模塊負責對原始客流數據進行預處理,提取后續環節所需的有效乘客交易信息;站間客流分配律提取模塊、站臺乘客到達率提取模塊以預先提取的有效乘客交易信息、視頻監測器采集的通道(樓梯)客流量/乘客步速數據、站廳平面布置圖標注的通道(樓梯)尺寸/乘客進站路徑作為模塊輸入,轉換得到后續建模所需的客流特性參數;調度模型構建/解析模塊作為本框架的核心,承擔了基于客流特性參數的調度模型建立以及優化求解功能;優化結果輸出/驗證模塊能夠將調度模型的求解結果轉換為相應的列車時刻表,以供運營調度部門參考。本體系框架及各模塊間耦合關系如圖1所示。

圖1 城市軌道交通時刻表優化技術應用框架

1.1 客流數據提取/預處理模塊

該模塊的輸入數據來源于城市軌道交通自動售檢票(AFC)系統采集的歷史上某線路完整的乘客交易信息。由于該交易記錄過于龐大且對本文研究有所冗余,故須編寫程序對所需信息(單向出站交易記錄及有效數據項)進行提取,并進行有效性驗證。

1.2 站間客流分配規律提取模塊

該模塊的主要功能是根據不同時段內城市軌道交通進站客流在出站站點間分布規律的差異。將一個完整的運營日劃分為若干個前后相繼的運營時段,并確定各運營時段內的站間客流分配規律。其實現環節包括:

(1) 以客流數據提取及預處理模塊提供的有效乘客交易信息作為模塊輸入,計算單位時間間隔ΔT(擬選取10 min)內站間客流OD(起訖點)分配矩陣序列S。S={s1,s2,…,sk,…}(其中(sk)ij表示對應時間間隔內從第i站進站的乘客在第j站出站的分配率)。

(2) 將當前較流行的Fisher有序樣品聚類分析方法推廣到多維情形,根據單位時間間隔內站間客流OD分配矩陣的聚類特性將運營日全天劃分為K個統計時段,并依此確定各時段時長Tk及對應的站間客流OD分配矩陣Ak(k= 1,2,…,K;K為劃分的運營時段數;(Ak)ij表示第k時段內從第i站進站的乘客在第j站出站的分配率)。

1.3 站臺乘客到達率提取模塊

該模塊的主要功能是計算乘客通過閘機進站的站點到達率,并在此基礎上考慮乘客站內走行時間的影響,提取乘客到達站臺的規律。其實現環節包括:

(1) 以客流數據提取及預處理模塊提供的有效乘客交易信息作為模塊輸入,統計各站點給定時間間隔(擬選取15 min)內乘客通過閘機進站的平均到達率序列Lj。Lj={lj1,lj2,…,ljk,…}(j= 1,2,…,J;J為單線站點總數目;ljk表示對應時間間隔內乘客通過閘機進入站點j的平均到達率)。

(2) 選取工程中廣泛使用的三次樣條插值函數對離散序列Lj進行擬合,得到隨時間連續變化的乘客站點到達率rj(t)。

(3) 以視頻監測器采集的通道(樓梯)客流量/乘客步速數據、站廳平面布置圖標注的通道(樓梯)基本尺寸/乘客進站路徑作為模塊輸入,計算乘客在各站點內的平均走行時間δj;結合站內走行時間的影響對站點到達率函數進行修正,得出乘客站臺到達率函數Rj(t),近似有如下關系為Rj(t)=rj(t-δj)。

1.4 調度模型構建/解析模塊

以站間客流分配律提取模塊和站臺乘客到達率提取模塊提供的客流特性參數(K、Tk、Ak、Rj(t))作為模塊輸入,構建列車調度優化模型并給出求解方程。其實現環節包括:

(2) 根據實際運營情況,選取平均滿載率θ和最大、最小發車間隔作為約束條件。

(4) 采用混合遺傳算法求解模型,得出優化的分時發車間隔。

1.5 優化結果輸出/驗證模塊

該模塊的主要功能是將優化模型求解所得的分時發車間隔轉換為列車時刻表,并可通過計算環節實現與現行發車時刻表各項指標間的對比驗證。其實現環節包括:

(1) 以調度模型構建/解析模塊計算得出的分時發車間隔作為模塊輸入,按下式輸出各運營時段的發車時刻表:ti，k=tk+(i-1)×Δtk(其中i= 1,2,…,mk)。其中,ti,k表示第k時段的第i次車的發車時刻;tk表示第k時段的起始時刻,也是第k時段首班車的發車時刻;Δtk表示第k運營時段的發車間隔;mk表示第k時段總的發車次數。

(2) 將現行發車時刻表輸入該模塊,經計算環節處理,得到優化后的時刻表與現行發車時刻表各項指標(如乘客平均候車時間、車內實時平均乘客數、列車滿載率等)間的對比驗證。

2 實現核心模塊功能涉及的關鍵技術環節

2.1 有效乘客交易信息提取

乘客交易原始數據的采集要求全面、充分、準確。能否在數量龐大、種類繁多的乘客交易數據中提取出所需信息,對后續模塊的功能實現有著至關重要的影響。

當乘客通過閘機進出站點時,城市軌道交通檢票設備自動生成相應的交易記錄,記載本次交易的交易類型、站點編號、設備編號、交易時間、本次出行進入軌道交通系統的時間和站點等一系列當前交易的相關信息,并將其上傳到城市軌道交通AFC系統的實時數據庫中[1]。考慮到乘客出站交易記錄中包含了進站站點的相關信息,故可根據交易類型關鍵字對所有出站交易記錄進行提取待用;其次,由于本文研究只涉及城市軌道交通線路某一個開行方向,故需根據站間OD矢量方向對所有出站交易記錄進行上、下行分流;最后,鑒于出站交易記錄的數據項對本文研究有所冗余,可編制數據處理程序對交易記錄中的有效數據項進行提取,以減輕后續模塊數據處理的負擔。

2.2 運營日統計時段劃分

從城市軌道交通實際運營效果來看,分時段等間隔發車方式體現了調度管理的靈活性和可操作性的統一,是城市軌道交通運營部門廣為采用的一種發車模式。通常的調度策略是在客流高峰期縮短發車間隔,以提高發車頻率的方式來滿足客流需求;在客流低谷期延長發車間隔,通過減少發車次數以節約運營成本。交通調度優化方面的研究大多借鑒了這一發車模式,以分時發車間隔為決策變量,依據不同的優化目的構建相應的目標函數,通過模型求解得出優化的發車方案[2-4]。

較常見的運營時段劃分方法,是根據交通線路特征區間斷面客流在時域內的變化特征將運營日全天劃分為客流高峰時段、正常時段、低谷時段、過渡時段等若干運營時段[5]。鑒于斷面客流數據無法由歷史交易信息直接統計而只能借助站臺—列車交互模型進行估算[6],本文根據單位時間間隔內站間客流OD分配矩陣的聚類特性來進行運營時段的劃分,體現了線路上各站點區域客流吸引能力的時空分布。值得注意的是,在提取單位時間間隔內站間客流OD分配矩陣序列時,單位時間間隔ΔT的選取可采取“試湊法”,即根據聚類分析的結果選擇使得類內相似度較大而類間差異較明顯的待選方案,并依此計算各運營時段起訖及相應的站間客流OD分配矩陣Ak。

2.3 調度優化模型構建

城市軌道交通屬于城市公共交通的范疇,與道路公交存在相似之處。因此,國內外學者通常借鑒道路公交調度優化的研究方法對城市軌道交通調度問題進行研究。由于道路公交并非封閉的交通運輸系統,難以全面、精確地對實時客流數據進行統計,道路公交調度模型通常是基于某種假定的客流到達規律(如符合均勻分布、泊松分布等)來計算統計時段內的上車人數;下車人數同樣需要根據某種事先約定的下車方案(如正比于車內實時乘客數等)來確定。現有的城市軌道交通研究大多沿用了此類方法,并取得了一些研究成果[7-9]。隨著城市軌道交通AFC系統的普遍采用,乘客交易數據的全面采集和客流特征的準確提取成為可能,故本文借助預先提取的客流特征參數來統計各站臺乘降人數、計算站臺乘客的總等待時間;同時,在建模過程中充分考慮了客流的滯后效應,即根據每班次列車抵達各站臺的時間來確定相匹配的客流特征參數,使模型構建更為精確。

2.3.1 基于客流特性參數的發車模型構建

2.3.1.1 模型假設及運營條件簡化

實際運營過程中,城市軌道交通列車運行所處環境復雜多變,在給定客流需求的前提下,仍然受到諸多不確定因素的影響。因此,在將實際情況抽象為數學模型時,需結合運營調度的實際狀況,作如下幾點假設:

(1) 本文研究基于單條無換乘城市軌道交通線路,并認為其運營調度具有獨立性,與其他線路運營狀況無關;

(2) 在同一條城市軌道交通線路上開行的列車車型一致;

(3) 在同一時間段內,相鄰兩列列車發車時間間隔相等;

(4) 各站點乘客站臺到達率Rj(t)及各時段內站間客流OD矩陣Ak均為已知;

(5) 列車按時刻表準時從首站發車,車速恒定,途中沒有意外事故發生,而且列車在各站點的停站時間相同;

(6) 每趟列車經過車站后,站臺上時不會滯留有乘客,即在站臺等待的乘客均會乘上最近一趟列車;

(7) 在站臺等待的乘客在上車前不會從站臺離開。

2.3.1.2 參數定義及耦合關系解析

ξ為與εiL，k相對應的運營時段編號；ωij，k表示在第k時段從首站發出的第i次列車在離開車站j時車內實時乘客數。

2.3.2 約束條件選取

(2) 最大、最小發車間隔約束(任意相鄰兩車之間的發車間隔要滿足最大、最小發車時間間隔約束):Tmin≤Δtk≤Tmax,Tmax表示相鄰兩列列車之間的最大發車間隔;Tmin表示相鄰兩列列車之間的最小發車間隔。

2.3.3 優化目標函數設計

目標函數中的權值系數應根據優化目標的側重靈活選取,加權系數α、β分別反映乘客利益和運營公司利益在調度目標中的地位。若調度首要考慮的是運營公司利益,那么應使α<β;從公共服務的社會效益來看,應更注重乘客的候車時間花費和乘車體驗,因此本文建議模型中一般應選用α>β。

3 結語

本文在充分吸收國內外交通調度優化研究成果的基礎上,借助城市軌道交通AFC系統采集的乘客交易信息,構建城市軌道交通時刻表優化技術框架,并對其核心模塊及功能實現進行了具體闡述,以期為城市軌道交通運營調度提供參考。

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[4] 童剛.遺傳算法在公交調度中的應用研究[J].計算機工程,2005,31(13):29.

[5] 陳茜,牛學勤,陳學武,等. 公交線路發車頻率優化模型[J].公路交通科技,2004,21(2):103.

[6] 徐永實,徐瑞華. 城市軌道交通線路客流分布的實時預測方法[J].同濟大學學報(自然科學版),2011,39(6):857.

[7] 章優仕,金煒東. 基于遺傳算法的單線列車運行調整體系[J].西南交通大學學報(自然科學版),2005,40(2):147.

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[9] 牛惠民,陳明明,張明輝. 城市軌道交通列車開行方案的優化理論及方法[J].中國鐵道科學,2011,32(4):128.

Technical Framework and Key Modules for Urban Rail Transit Timetable Optimization

WANG Lin, ZHANG Ning, SHAO Jiayu, WANG Hongbo

Timetable optimization technology is a key technology in urban rail transit operation and management, its implementation has direct impact on all aspects of rail transit operation. In the process of actual operation, optimization adjustment of train timetable is significantly limited by accurate prediction of the section passenger flow. With the collected passenger transaction information from urban rail transit AFC system, a technique application framework for optimization of rail transit timetable based on flow information is proposed, in which the core modules and function realization are discussed in detail. Various departure models based on passenger flow parameters are discussed.

urban rail transit; time table optimization; clustering of ordinal samples; hybrid genetic algorithm

*交通運輸部建設科技項目(2015318J33080);江蘇省科技廳產學研聯合創新資金項目(BY2012197);南京地鐵專項科技項目(8550140042)

U 292.4

10.16037/j.1007-869x.2016.09.014

2014-10-31)