用學具化難為易——以《異分母分數加減法》教學為例

●喻佐成

用學具化難為易——以《異分母分數加減法》教學為例

●喻佐成

《異分母分數加減法》的教學難點是讓學生明白算理：異分母分數由于分數單位不一樣，不能直接相加減，必須先通分，將它轉化為同分母分數后才能相加減。北師大版《數學》五年級上冊教材通過折紙活動引入教學。

一、創設情境，提出初步猜想

真實的教學情境的創設能夠激起學生的認知沖突，引發學生積極思考，提出合理猜想。教師通過有層次、有梯度的問題銜接與過渡，讓學生在小組成員之間愉快地進行交流、協作，實現思維的和諧共振。

教學中，筆者創設問題情境：手工課上王老師安排了折紙活動，小紅用了一張紙的折一只小船，小明用同一張紙的折一只小鳥。他倆一共用了這張紙的幾分之幾？先估一估，再算一算。學生想到了用加法計算，并列出算式筆者讓學生觀察一下它們的分母，并分析其和前面學習的分數加減法的分母的不同之處。學生觀察分析后發現：前面學習的分數加減法的分母相同，這兩個分數的分母不同。由此引出了本節課的研究主題：“異分母分數加減法”。筆者引導學生根據剛才的算式結果提出自己的猜想，有的學生有猜，有的猜，還有的猜，等等。此處，筆者沒有給出明確的判斷，而是讓學生自己動手操作得出正確答案。

二、動手操作，找出最佳路徑

學生通過反復操作能夠找出最佳的解題路徑。

教學中，筆者讓學生拿出兩張完全一樣的正方形紙片折一折，畫一畫，表示出這兩個分數。然后對照圖形思考這個算式的正確結果并寫下計算過程。有的學生將正方形紙折后并涂色成或者，有的學生將正方形紙的折后并涂色成或者或者。計算時，剛開始有學生用+來表示，無法算；用+來表示，也無法算。最終有學生指出可以這樣算：+=+=，并列出算式：。由于正方形的和的表示方法多種多樣，剛開始學生沒有找到統一的表示方法，所以出現了無法相加的現象。也就是說，只有當分母統一后，將轉化為，才能無障礙地完成運算。

三、學具置換，發現一般規律

不同的學具有著不同的表達優勢。正確選擇學具能夠幫助學生簡化思維過程，實現認知優化。

受到啟發后，學生還發現了在同一張正方形紙片上的兩種折法：，算式同上。通過多次操作后，學生發現用同一張紙來表示，就不存在分法不一致的弊端，使得算理更明晰。

（作者單位：荊門市掇刀區名泉小學）

責任編輯孫愛蓉