異步電動機無速度傳感器矢量控制研究

周 喆 吳 俊 楊俊翔 楊高鵬 李 坤

（西南石油大學電氣信息學院，成都 610500）

異步電動機無速度傳感器矢量控制研究

周 喆 吳 俊 楊俊翔 楊高鵬 李 坤

（西南石油大學電氣信息學院，成都 610500）

為了實現異步電動機矢量系統的無速度傳感器控制，本文給出了自適應全階磁鏈觀測器的無速度傳感器控制策略，利用李雅普諾夫穩定性定理證明了觀測器的穩定性，并推導出了轉速自適應率。搭建了基于自適應全階磁鏈觀測器的異步電動機矢量控制系統的仿真模型和實驗平臺，實現了異步電動機的控制。實驗結果表明該控制系統在較寬的范圍內具有良好的動、靜態性能。

異步電動機；無速度傳感器；全階磁鏈觀測器；矢量控制

隨著電力電子技術的進步，變頻器技術得到快速發展和應用，其中矢量控制技術以其控制精度高、低頻特性好、轉矩響應快等優點，成為高性能變頻調速系統的首選方案[1-3]，在高性能的交流調速系統中轉速閉環控制是必不可少的環節。一般采用轉速傳感器來獲取轉速，而轉速傳感器的安裝，增加了系統的成本，降低了系統的魯棒性，應用場合受到限制。利有無速度傳感器控制技術可以通過檢測易測的電壓和電流信號來估計轉速，用該估計轉速來實現轉速閉環控制，可以消除由于安裝轉速傳感器所帶來的困難。為了實現無速度傳感器器控制技術，文獻[4]采用全階磁鏈觀測器的方法來估計磁鏈和轉速，并通過合理的設計反饋增益矩陣，消除系統的低速不穩定區域。文獻[5]采用改進的擴展卡爾曼濾波器的方法來估計磁鏈和轉速，在d、q坐標系下選取定子電流分量和定子磁場角度為狀態變量，構建3階觀測器，降低了系統的階次、復雜性和運算負荷。文獻[7]采用具有補償的電壓模型來估算磁鏈，并且使用雙 DSP控制板和兩電平控制器構成無速度傳感器電動機控制系統，實現了無速度傳感器控制。

本文采用自適應全階磁鏈觀測器來估計轉速，在建立了異步電動機的數學模型的基礎之上，推導出自適應全階磁鏈觀測器的數學模型；然后利用李雅普諾夫穩定性，證明系統的穩定性，并推導出轉速自適應率；最后搭建基于自適應全階磁鏈觀測器的無速度觀測器矢量控制系統的仿真模型和實驗平臺。仿真和實驗結果表明了控制策略的正確性和有效性。

1 異步電動機數學模型

在靜止兩相參考坐標系下，感應電動機的狀態方程可描述為[4]

2 自適應全階磁鏈觀測器

基于上式，并且引入反饋增益矩陣 G，可得到Luenberger觀測器方程如下[5]

自適應全階磁鏈觀測器允許估計矩陣A中的存在一未知量轉速rω，由于變化緩慢，被視為一個常數，為了導出轉速自適應算法，可以運用Lyaponov定理。通常，定子電流和轉子磁鏈的估計誤差e可用下列方程描述為

在自適應全階磁鏈觀測器中，增益矩陣G的選取關系的觀測器的穩定性和系統的穩態誤差。本文選取選取的增益矩陣G表達式如下[4]

式中，k取1.5。

為了獲得自適應全階磁鏈觀測器的轉速自適應率，按照如下方法。

定義Lyapunov函數為

令式（7）右邊的第二項等于第三項，可以得到轉速估計的自適應律：

若選擇合適的增益矩陣 G使得式（7）右邊第一項為負半定，則轉速自適應觀測器是穩定的。為了加速轉速估計器的響應速度，通常轉速估計采用比例積分的自適應方案[5]，即

3 仿真和實驗結果分析

基于Matlab/Simulink仿真平臺，搭建基于自適應全階觀測器的矢量控制系統，如圖1所示。該系統主要有svpwm、坐標變換、自適應全階磁鏈觀測器等幾個模塊。感應電動機、逆變器、PI調節器、及測量模塊等仿真模塊參考文獻[8-9]。感應電動機額定參數為：額定功率 PN=35kW，額定電壓UN=380V，額定頻率fN=50Hz，定子電阻Rs=0.4Ω，定子自感Ls=0.087H，轉子電阻Rr=0.5Ω，轉子自感Lr=0.088H，互感Lm=0.085H，極對數np=2，轉動慣量J= 0.0876kg·m2，阻尼系數J=0.001kg·m2/s。

3.1 仿真結果及分析

（1）電動機在高速段運行：給定轉速1000r/min，給定轉子磁鏈幅值1Wb，電動機空載起動，在0.5s時突加負載50N·m，系統的轉速響應和轉子磁鏈響應分別如圖2和圖3所示。

（2）電動機在低速段運行：給定轉速60r/min，給定轉子磁鏈幅值1Wb，電動機空載起動，在0.5s時突加負載 50N·m，系統的轉速響應和轉子磁鏈響應分別如圖4和圖5所示。

圖1 基于全階磁鏈觀測器的異步電動機無速度傳感器矢量控制仿真

圖2 1000r/min實際轉速與估計轉速波形

圖3 1000r/min估計轉子磁鏈波形

圖4 60r/min實際轉速與估計轉速波形

圖5 60r/min估計轉子磁鏈波形

由圖2至圖5的仿真結果可知，基于自適應全階磁鏈觀測器的無速度傳感器矢量控制系統，無論在高速還是低速都能夠準確的估計轉子磁鏈，進而實現轉子磁鏈的準確定向，并且估計轉速能夠準確的跟蹤實際轉速，表明了自適應全階磁鏈觀測器的無速度傳感器控制策略的正確性。

3.2 實驗結果及分析

圖6 實驗硬件圖

為了進一步驗證該無速度傳感器控制策略的正確性，本文基于 DSP28055控制芯片，搭建了基于自適應全階磁鏈觀測器的無速度傳感器矢量控制系統的實驗平臺。實驗硬件平臺如圖6所示。圖7（a）為電動機在 1000r/min運行定子電流和轉子磁鏈位置角，圖7（b）所示為電動機在1000r/min運行時實際轉速和估計轉速波形。圖 8所示為給定轉速500r/min時、電動機空載起動、然后轉速突變為300r/min的實際轉速和估計轉速的波形。

圖7 電動機在1000r/min運行過程中的實驗結果

圖8 實際轉速與估計轉速

由圖7可知，自適應全階磁鏈觀測器能夠準確的估算出轉子磁鏈和轉速，異步電動機無速度傳感器矢量控制系統能夠穩定運行。由圖8可知，電動機在起動過程、穩定運行過程和轉速突變時候，估計轉速都能準確的跟蹤實際轉速。

4 結論

本文介紹了異步電動機的數學模型，在這基礎之上，推導出了自適應全階磁鏈觀測器數學模型，給出了轉子磁鏈估計和轉速估計的控制策略。搭建了基于自適應全階磁鏈觀測器的異步電動機無速度傳感器矢量控制系統仿真模型，仿真結果表明，估計轉速能夠準確地跟蹤實際轉速和系統在較寬的轉速范圍內都具有較好的動、穩態性能。實驗結果驗證了無速度傳感器控制策略的正確性和有效性。

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Research on Speed Sensorless Vector Control for Asynchronous Motor

Zhou Zhe Wu Jun Yang Junxiang Yang Gaopeng Li Kun
(College of Electrical and Information,Southwest Petroleum University,Chengdu 610500)

In order to realize the induction motor vector control system without speed sensor ,a speed sensorless control strategy is proposed based on adaptive full order flux observer.The stability of the observer is proved by using the Lyapunov stability theorem,and the adaptive speed rate is given.The simulation model and experimental platform of the vector control system based on the adaptive full order flux observer are built to control asynchronous motor.The simulation and experimental results show that the control system has good dynamic and static performance in a wide range.

asynchronous motor; speed sensorless; full order flux observer; vector control

周 喆（1989-），男，河北省任丘人，本科，主要從事電機及其控制工作。