新課標高中數學人教A版與蘇教版函數內容的比較

唐鳴靜，陳雪峰

（遵義師范學院數學與計算科學學院，貴州遵義563000）

新課標高中數學人教A版與蘇教版函數內容的比較

唐鳴靜，陳雪峰

（遵義師范學院數學與計算科學學院，貴州遵義563000）

通過對高中數學人教A版與蘇教版函數內容的結構、要求、呈現方式、模塊以及例題、習題的比較，有利于中學教師在使用新課標教材時更好地把握教材編寫意圖，設計出更適合學生的教學方案。

課程標準；教材；函數；比較

1 問題的提出

經全國中小學教材審定委員會2004年初審通過的“普通高中課程標準實驗教科書”《數學（必修）》有人教版（A、B版）、蘇教版、北師大版等。其中蘇教版是唯一的地方教材，僅在江蘇省使用，代表了地方新課標高中教材的特色,而人教A版是由國家發行在全國廣泛使用的教材。作者將這兩個版本的教材進行比較，從中發現新課標下不同教材的異同，以利于中學教師在使用新課標教材時更好地把握教材編寫意圖，設計出適合學生學習的教學方案。

2 兩版教材內容的比較

2.1 結構比較

表1 人教A版必修一結構圖

表2 蘇教版必修一結構圖

人教A版將必修一的內容分為三章八節，蘇教版將必修一的內容分為三章十節，從表1、表2可知，兩個版本教材的具體內容基本一致。蘇教版將人教A版中第三章合并成函數的應用，并將映射的概念單獨成節。人教 A版必修一將函數的內容編成三章，其中第一章有兩大節四小節，第二章有三大節五小節，第三章有兩大節四小節，三章內容共計十三小節；而蘇教版將函數內容編寫成兩章分別為第二章與第三章，其中第二章有三大節五小節，第三章有四大節七小節，兩章內容共計十二小節。從小節數以

及內容上可見兩個版本的編排大致相同，小節結構都是知識內容-例題-練習題。章結構略有不同，人教A版章結構是內容-小結-復習參考題；蘇教版章結構是內容-本章回顧-復習題-本章測試。人教A版沒有附錄，蘇教版的附錄1為本章測試答案與提示和計算器使用范例（1）（2）。人教A版的小結分為兩個部分，一是本章知識結構，通過框架圖清晰呈現知識點，二是回顧與思考，讓學生知道學習某些概念的意義與作用，用問題的方式讓學生分享學習體會，談認識，并類比、推理概念間的關系，培養學生數學思維的廣闊性與靈活性；蘇教版的本章回顧也分為兩個部分，一是本章概覽，讓學生了解本章的結構，二是內容提要，即本章重點概念的羅列。人教A版將問題設計在本章結構的每一個環節中，在教學內容中設計了大量的探究性問題，并引入了八個拓展性欄目，這樣的結構可充分調動學生的求知欲和積極性。蘇教版雖然也以問題貫穿全書,但更加注重學生對知識的接受程度，學習模塊圍繞知識點的教學展開[1]。

2.2 函數內容的要求比較

人教A版與蘇教版在函數內容的要求上有17處不同。其中，人教A版有8個需要學生理解掌握的知識點，蘇教版有10個。例如人教A版對指數函數模型背景和對數的歷史作用的要求是“了解”，而蘇教版則無此內容。由于人教A版與蘇教版的教學理念不同，從而導致對教材內容的要求不同。例如：在人教A版中，反函數是探究對數函數性質后得出的結論，對該內容的要求是“知道”[2]，蘇教版將該內容置于第三章第二小節練習題后的鏈接模塊中，作為一個閱讀材料，對反函數的要求是“了解”[3]。由于反函數在新課標中是非考察知識點，人教A版從對數函數性質探究-結論探究-歸納總結中導出反函數。蘇教版更側重于學生對知識點的掌握，在特殊觀察-歸納總結-應用探究的過程中讓學生更好地理解對數函數的性質和應用，而反函數用來激發學生探索數學的興趣。對用二分法求方程的近似解的要求也不同，人教A版的要求是了解這種方法是常用方法[2]，在內容上以思考引入-解決問題-總結步驟的形式呈現；而蘇教版的要求是了解求解的過程[3]，在內容上以問題引入的方式呈現，例題都有詳細的根的區間中點局部圖以及函數的圖像。從上述分析可知兩版教材對教材內容的要求與期望不同，人教A版讓學生在探究中聯系知識進行類比，歸納結論，注重提高學生的思維能力和創新意識；蘇教版在讓學生掌握知識點的同時，更強調讓學生體會學習的快樂，對學生的實踐能力要求更高。

2.3 內容呈現方式比較

從具體內容的呈現方式看，兩本教材各有特色。在主體內容上，兩個版本大體一致，只是內容的呈現方式不同，反映出兩本教材的教學理念各具特點。人教A版的理念是讓學生主動參與教學，有自主學習的積極性，并勇于探索，在探究中學習，從而培養學生的思維能力，讓學生感悟到數學的自然、親切、有用；蘇教版的理念是根據學生個性發展的需求，提供多樣化的課程和平臺，讓學生努力揭示數學的本質，教學內容以學生更易接受的方式呈現，從而提高學生學習的主動性。例如，方程的根與函數的零點一節，人教A版首先從問題引入開始，先讓學生觀察三個一元二次方程及其函數圖像，然后得出一些結論，再將這些結論從特殊推廣到一般，得到零點概念以及等價關系；蘇教版同樣從問題引入開始，首先讓學生觀察函數y=x2-2x-3的圖像，然后列出一元二次函數y=ax2+bx+c與方程ax2+ bx+c=0的關系表，然后從表中導出零點概念以及等價關系。又如對數的運算性質，人教A版中對數的運算是用探究模塊引入，探究指數與對數的關系以及指數的運算性質得到對數的運算性質，換底公式也放入探究模塊。這種內容的呈現方式讓學生自主學習、思考、交流、解決問題，從而培養學生的思維能力和創新能力；蘇教版則是通過對數運算公式的證明來呈現，讓學生更注重基礎與實踐，適應不同層次學生的學習。

2.4 模塊比較

兩版教材為體現新課標理念均設置了學習模塊，這些模塊包括：探究、觀察、思考、閱讀、鏈接等。

表3 兩版教材模塊數據統計表

從表3可以看出，人教A版的“探究”模塊明顯比蘇教版多，且在探究內容上也可看出人教A版的出發點還是讓學生自主學習。例如：指數函數圖像與性質的探究，蘇教版在導出指數函數y=ax的圖像

2.5 例題、習題比較

表4 兩版教材例題、習題數量統計表

由表4可知，蘇教版在題量上比人教A版多，而且蘇教版的題型豐富多樣，具有人教A版沒有的幾類題型，如舉例題、敘述題、寫作題、閱讀題等，這些題型可以提高學生對知識的綜合應用能力，給學生提供更好的發展空間。蘇教版將復習題分為“感受·理解”、“思考·應用”、“探究·拓展”三個層次?！案惺堋だ斫狻弊寣W生鞏固知識，理解知識；“思考·應用”讓學生學以致用，更進一步理解知識；“探究·拓展”讓學生體會數學知識與生活的聯系并拓展學生的數學能力。人教A版的復習題分為A、B兩組[5]。A組習題以鞏固知識為主，同時為后續知識的學習夯實基礎；B組習題在A組習題的基礎上設置了探究性較強的習題，提高學生分析問題、解決問題的能力，兩組習題面向不同層次的學生。兩版教材從題型和難度上來看，人教A版注重學生對解題過程的理解，蘇教版注重學生解答過程的精煉性[6]。

3 教學啟示

從蘇教版與人教A版的比較分析中可以發現，兩版教材都是以生活實例為載體，以問題為導向，由淺入深地傳授函數知識。在內容的編排上注重數學思想方法的滲透，大量使用數形結合，讓學生在觀察與練習中領會函數的性質及數形結合的思想；在例題、習題和閱讀材料的編排上，兩個版本都引入了大量的素材，使整個編排體系呈現出函數對自然、科技、文化及其它領域的影響，教學內容的多元化，起到了引導學生思考，激發學生學生興趣的作用。兩版教材都設置了多個問題模塊和探究模塊，這些模塊的設置改變了學生的學習方式，學生在探究中通過思考、交流發現問題，解決問題，提高了學生的自主學習能力和探究能力，也活躍了課堂氣氛。

蘇教版的特點在于與信息技術聯系緊密，內容詳細，習題題型豐富多樣，注重學生動手操作能力的培養，因此適合學生基礎扎實、教學條件好的學校。人教A版的特點在于注重面向不同層次的學生，學生通過自主學習、探究學習成為學習的主體，因此人教A版可以滿足不同層次學生的學習需求。教材是教學內容的主要載體，不同的教材對不同的學習群體可以發揮不同的作用，因此不同的學校需根據自身的教學條件和需求來選擇教材，揚長避短才能更好地引導學生學習。作者認為使用蘇教版教材進行教學，應增加知識性探究活動的內容，讓學生自主發現知識間的內在聯系，通過觀察、操作、猜想等教學活動，將儲存的知識與技能串聯成知識結構[7]；使用人教A版教材應增加例題、習題的多樣性，如增加舉例題、敘述題等題型，提高學生的綜合應用能力。

[1]蘇教版高中數學教材編寫組.普通高中課程標準實驗教科書數學（必修1）[M].南京:江蘇教育出版社,2012.

[2]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（實驗）[M].北京:人民教育出版社,2003.

[3]蘇教版高中數學教材編寫組.江蘇省高中新教材數學教學詳細要求[M].南京:江蘇教育出版社,2012.

[4]李英.高中數學不同版本教科書“指數函數”內容設置的比較研究[J].數學教學研究,2011,(10):52-55.

[5]中學數學課程教材研究開發中心.普通高中課程標準實驗教科書A版數學（必修1）[M].北京:人民教育出版社,2007.

[6]陳娟.高中數學教材中函數模型例題比較研究[J].數學教學研究,2014,(10):28-33.

[7]劉兼.數學新課程與數學學習[M].北京:高等教育出版社, 2003.

[8]彭上觀,羅碎海.2003年版高中新教材《函數》一章的幾個變化[J].數學教學研究,2004,(1):17-19.

（責任編輯：朱 彬）

TheComparisonofFunctionContentfromSeniorMathVersionA byPeople’sEducationPresswiththatbyJiangsuEducationPress

TANG Ming-jing，CHEN Xue-feng
(School of Math and Computational Science,Zunyi Normal College,Zunyi 563002,China)

This paper makes a comparison of function content from senior Math Version A by People’s Education Press with that by Jiangsu Education Press in terms of structure,representational way,model,examples and exercises,and this contributes to high school teachers’good command of the textbook intent,which,in turn,helps them to design teaching plan suitable for students better.

course standard;textbook;function;comparison

G633.6

C

1009-3583（2016）-0142-03

2015-11-04

遵義師范學院基礎教育研究項目（13ZYJ023）

唐鳴靜，女，貴州遵義人，遵義師范學院數學與計算科學學院副教授。研究方向：基礎教育。