基于 LSSVM 的既有線運(yùn)用 27 t 軸重貨車經(jīng)濟(jì)效益分析

穆 鑫

(中國(guó)鐵路總公司 運(yùn)輸局，北京 100844)

基于 LSSVM 的既有線運(yùn)用 27 t 軸重貨車經(jīng)濟(jì)效益分析

穆 鑫

(中國(guó)鐵路總公司 運(yùn)輸局，北京 100844)

發(fā)展大軸重貨車是世界鐵路貨運(yùn)發(fā)展的趨勢(shì)。從線路和橋梁等基礎(chǔ)設(shè)施改造費(fèi)用和移動(dòng)裝備購(gòu)置費(fèi)用角度，對(duì)我國(guó)鐵路既有線運(yùn)用 27 t 軸重貨車進(jìn)行投入產(chǎn)出分析，得出既有線運(yùn)用 27 t 軸重貨車經(jīng)濟(jì)效益明顯的結(jié)論。基于 LSSVM 建立鐵路貨運(yùn)相關(guān)的投入與產(chǎn)出指標(biāo)的回歸模型，給出彈性系數(shù)和邊際產(chǎn)出價(jià)值的計(jì)算方法，并利用歷史數(shù)據(jù)對(duì)所提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，既有線運(yùn)用 27 t 軸重貨車在技術(shù)上可行，基礎(chǔ)設(shè)施改造投入合理，經(jīng)濟(jì)效益明顯。

鐵路；大軸重貨車；經(jīng)濟(jì)效益；LSSVM；彈性系數(shù)

提高貨車軸重是世界各國(guó)發(fā)展貨物運(yùn)輸?shù)闹饕胧Ｄ壳埃覈?guó)既有鐵路在貨車軸重上與發(fā)達(dá)國(guó)家相比還存在明顯差距。美國(guó)及澳大利亞的貨車軸重均已達(dá)到 35.7 t，而我國(guó)貨車主力車型軸重僅為 23 t，載重為 70 t。既有鐵路發(fā)展大軸重貨車是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，除貨車技術(shù)以外，還涉及技術(shù)經(jīng)濟(jì)適應(yīng)性、運(yùn)輸組織可行性等多方面因素。目前，我國(guó)已經(jīng)研制出 27 t 軸重貨車，技術(shù)上已經(jīng)基本滿足運(yùn)用要求，但經(jīng)濟(jì)上是否合理還需要深入研究。為此，首先從基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)及移動(dòng)裝備購(gòu)置角度對(duì)既有線運(yùn)用 27 t 軸重貨車的適應(yīng)性及經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行分析；其次應(yīng)用最小二乘支持向量機(jī) (Least Squares Support Vector Machine，LSSVM) 方法擬合鐵路貨車依賴度較高的行業(yè)產(chǎn)值與貨車資金投入間的非線性關(guān)系，通過(guò)計(jì)算相應(yīng)的彈性系數(shù)變化和邊際產(chǎn)出價(jià)值，定量分析既有線運(yùn)用 27 t軸重貨車對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益提升的影響。

1 既有線運(yùn)用27t軸重貨車的投入產(chǎn)出分析

1.1 既有線基礎(chǔ)設(shè)施改造投入分析

貨車軸重、載荷密度 (每延米載重) 是能否充分利用站線長(zhǎng)度、提高運(yùn)輸能力的重要指標(biāo)。貨車軸重越大，單車載重量越高，運(yùn)輸能力越強(qiáng)；貨車載荷密度越大，在相同的車站到發(fā)線長(zhǎng)度下列車編組質(zhì)量也將越大，運(yùn)輸能力也越強(qiáng)。由此可見，增大軸重、載荷密度均能大幅提高運(yùn)輸能力。但是，貨車軸重、載荷密度受到橋梁、線路強(qiáng)度等因素的影響，提高軸重和載荷密度，相關(guān)基礎(chǔ)設(shè)施條件必須滿足。研究表明，除 6 m 以下的小跨度橋涵和站場(chǎng)駝峰減速頂、減速器

等設(shè)備需要改造以外，既有線基礎(chǔ)設(shè)施基本能夠滿足軸重從 23 t 提高到 27 t 的需要[1]。在既有線到發(fā)線長(zhǎng)度為 850 m 和 1 050 m 不變的情況下，運(yùn)用 27 t 軸重貨車列車最大牽引質(zhì)量可達(dá) 5 600 t和 7 000 t[2]。根據(jù)對(duì)我國(guó)既有線橋梁情況的統(tǒng)計(jì)，目前共有6 m 以下的小跨度橋涵 15 898 座，研究結(jié)果表明，對(duì)其實(shí)施改造費(fèi)用約 90 億元，其中大宗貨物通道 (指貨運(yùn)密度大于 3 000 萬(wàn) t 的線路) 有 10 071 座，改造費(fèi)用約 60 億元；駝峰減速頂設(shè)備 120 萬(wàn)臺(tái)，其中大宗貨物通道有 96 萬(wàn)臺(tái)，減速器設(shè)備有 2 929 臺(tái)，更換新型高負(fù)荷調(diào)速設(shè)備需要 30 億元左右，對(duì)既有調(diào)速設(shè)備進(jìn)行技術(shù)改造，需要 2.5 億元左右[3]。

1.2 運(yùn)用 27 t 軸重貨車的單車全壽命周期經(jīng)濟(jì)效益分析

貨車的全壽命周期包括運(yùn)行、維修、更新直至報(bào)廢的全過(guò)程，從全壽命周期的角度評(píng)價(jià)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)可行性更加科學(xué)有效。不同的貨車種類，在其設(shè)計(jì)壽命周期 (25 年) 內(nèi)的收入和成本不同，通過(guò)比較計(jì)算，可以分析運(yùn)用 27 t 軸重貨車的投入產(chǎn)出效益。

1.2.1 單車運(yùn)輸能力比較

鐵路貨車軸重從 23 t 提高到 27 t，載重將從 70 t 提高到 80 t，單車載重量提高 14.3%，按照每天裝車 12萬(wàn)輛計(jì)算，全國(guó)每天可以增加運(yùn)能 120 萬(wàn) t，按照運(yùn)能增加 14.3% 計(jì)算，27 t 軸重貨車單車貨物周轉(zhuǎn)量達(dá)到 476.41 萬(wàn) t · km，每年可以增加貨物周轉(zhuǎn)量59.60 萬(wàn) t · km。壽命期 25 年內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)貨物周轉(zhuǎn)量11 910 萬(wàn) t · km，較既有 23 t 軸重貨車增加貨物周轉(zhuǎn)量 1 490 萬(wàn) t · km。在考慮既有運(yùn)能不變的情況下，采用 27 t 軸重貨車每天可以減少裝車 1.5 萬(wàn)輛，減少列車開行 2 000 余列次，可以大幅減少車輛編組、解編工作量，減少機(jī)車使用臺(tái)數(shù)和燃料消耗，降低線路占用時(shí)間，緩解通過(guò)口緊張矛盾，為增加開行旅客列車創(chuàng)造條件，同時(shí)增加線路維修綜合天窗有效時(shí)間，提高鐵路運(yùn)輸安全綜合性能指標(biāo)。

1.2.2 單車運(yùn)輸收入比較

通過(guò)計(jì)算分析，預(yù)計(jì) 27 t 軸重貨車平均每輛每年可以實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸收入 54.83 萬(wàn)元，壽命周期內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸收入 1 370.75 萬(wàn)元。既有 23 t 軸重貨車每輛每年實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸收入 47.97 萬(wàn)元，在壽命周期內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸收入 1 199.25 萬(wàn)元。27 t 軸重貨車與 23 t 軸重貨車相比每年將增加收入 6.86 萬(wàn)元，25 年壽命期內(nèi)將增加收入 171.50 萬(wàn)元。

1.2.3 單車全壽命周期的支出比較

通過(guò)對(duì)貨車行業(yè)成本特點(diǎn)和壽命期內(nèi)可能發(fā)生各項(xiàng)成本的綜合分析，可以將貨車在壽命周期內(nèi)與車輛自身運(yùn)能增加相關(guān)的支出劃分為 4 部分，即購(gòu)置費(fèi)、運(yùn)營(yíng)費(fèi)、維修費(fèi)、財(cái)務(wù)費(fèi)，其他成本支出與收入關(guān)聯(lián)度不大。購(gòu)置費(fèi)主要包括研制費(fèi)、生產(chǎn)費(fèi)和其他費(fèi)用，主要以成本寫實(shí)為基礎(chǔ)預(yù)測(cè)產(chǎn)品售價(jià)作為購(gòu)置費(fèi)用依據(jù)；運(yùn)營(yíng)費(fèi)主要包括產(chǎn)品使用中消耗性費(fèi)用，主要考慮車輛運(yùn)行能耗；維修成本主要包括產(chǎn)品壽命周期發(fā)生的日常維修和更新改造費(fèi)用，主要考慮車輛的日常維修費(fèi)用；財(cái)務(wù)成本主要包括項(xiàng)目的籌資成本、銀行手續(xù)費(fèi)等，主要考慮購(gòu)置費(fèi)的貸款利息。通過(guò)計(jì)算和比較，每輛 27 t 軸重貨車的購(gòu)置費(fèi)、維修費(fèi)用、能耗及財(cái)務(wù)費(fèi)等在全壽命周期內(nèi)，成本支出較既有 23 t 軸重鐵路貨車 (C70E型) 增加約 47.7 萬(wàn)元，平均每年增加支出 1.9 萬(wàn)元左右[3]。

1.3 運(yùn)輸收入對(duì)比分析

通過(guò)對(duì)我國(guó)既有線基礎(chǔ)設(shè)施的調(diào)查和研究，運(yùn)用27 t 軸重貨車既有線基礎(chǔ)設(shè)施改造總投資預(yù)計(jì)約 105億～130 億元，考慮分年度 (5 年) 實(shí)施，年均改造投入約 26 億元左右。可以優(yōu)先對(duì)大宗貨物通道進(jìn)行改造，投資預(yù)計(jì)約 65 億～90 億元，年均改造投入約 18億元左右。如采購(gòu) 2 萬(wàn)輛 27 t 軸重通用敞車，在大秦線 (大同—秦皇島)、山西中南部通道等大宗貨物通道集中投入使用，與同期采購(gòu) 2 萬(wàn)輛 23 t 軸重通用敞車(C70E型) 相比，在現(xiàn)有運(yùn)輸組織模式下，按照全路平均貨車周轉(zhuǎn)時(shí)間計(jì)算，可以增加發(fā)送量 1 500 萬(wàn) t/年，運(yùn)輸收入可增加 8 億元，車輛、線路折舊、維修等支出增加 5 億元，收益增加約 3 億元。如果按照大秦線的運(yùn)輸組織模式和效益參數(shù)，收益將會(huì)大幅增加。

到 2020 年，既有線基礎(chǔ)設(shè)施改造基本完成，按照每年投入 4 萬(wàn)輛 27 t 軸重通用貨車計(jì)算，27 t 軸重通用貨車保有量可達(dá) 22 萬(wàn)輛。與同期采購(gòu)相同數(shù)量的 23 t 軸重通用貨車相比，在現(xiàn)有運(yùn)輸組織模式下，

按照全路平均貨車周轉(zhuǎn)時(shí)間計(jì)算，“十三五”期間年均發(fā)送量可增加 1 億 t；運(yùn)輸收入增加 260 億元左右；車輛、線路折舊、維修等支出預(yù)計(jì)共增加 90 億元；總收益增加約 170 億元。

根據(jù)中國(guó)鐵路總公司公布的貨車保有量數(shù)據(jù)，到 2030 年，既有 45 萬(wàn)輛 21 t 軸重的 60 噸級(jí)貨車將全部超過(guò)壽命期，如果貨車總保有量不變、全部更換為 27 t 軸重通用貨車，與同期采購(gòu)相同數(shù)量的 23 t 軸重通用貨車相比，在現(xiàn)有運(yùn)輸組織模式和運(yùn)輸效率不變的情況下，2030 年貨運(yùn)發(fā)送量增加 3.38 億 t、運(yùn)輸收入增加 180 億元。按照 15 年間均衡報(bào)廢補(bǔ)充年均 3 萬(wàn)輛計(jì)算，運(yùn)輸總收入共增加 1 440 億元、年均增加 96 億元；車輛、線路折舊、維修等支出預(yù)計(jì)共增加 300 億元、年均增加 20 億元；總收益增加約 1 140億元、年均收益增加 76 億元。

2 基于LSSVM的非線性回歸模型

2.1 基于 LSSVM 的回歸模型

上述針對(duì)既有線運(yùn)用 27 t 軸重貨車的經(jīng)濟(jì)效益計(jì)算，沒(méi)有考慮運(yùn)價(jià)變動(dòng)、資金時(shí)間價(jià)值、市場(chǎng)需求等因素。為提高量化分析的準(zhǔn)確性，采用 LSSVM 擬合鐵路貨運(yùn)相關(guān)的投入產(chǎn)出變量之間的非線性關(guān)系。

支持向量機(jī) (Support Vector Machine，SVM) 是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的一種擬合變量間非線性關(guān)系的方法[4]，與傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)方法相比，SVM 具有能夠擬合小樣本、多維評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的非線性關(guān)系的優(yōu)勢(shì)。使用 SVM 可以模擬專家系統(tǒng)，有效克服主觀性問(wèn)題，得到更加客觀的評(píng)價(jià)結(jié)果。而 LSSVM 則基于正則化理論對(duì) SVM 進(jìn)行了改進(jìn)，不僅能提高模型的收斂速度[5-6]，還能擬合多變量之間的非線性關(guān)系。

為了得到經(jīng)濟(jì)變量之間的定量關(guān)系，首先收集經(jīng)濟(jì)變量歷史數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，然后挖掘樣本數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，構(gòu)造相應(yīng)的回歸函數(shù)，并且通過(guò)估計(jì)回歸函數(shù)分析經(jīng)濟(jì)效益。

通過(guò)對(duì)我國(guó)鐵路貨運(yùn)結(jié)構(gòu)的調(diào)研發(fā)現(xiàn)，煤炭、金屬冶煉和設(shè)備制造業(yè)等行業(yè)與鐵路的關(guān)聯(lián)度較為密切。原煤能源生產(chǎn)總量是指一定時(shí)期內(nèi)全國(guó)一次原煤能源生產(chǎn)量的總和。金屬冶煉及壓延加工業(yè)包括黑色金屬冶煉及壓延加工業(yè)和有色金屬冶煉及壓延加工業(yè)。裝備制造業(yè)是為國(guó)民經(jīng)濟(jì)和國(guó)防建設(shè)提供生產(chǎn)技術(shù)裝備的制造業(yè)，是制造業(yè)的核心組成部分，是國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展特別是工業(yè)發(fā)展的基礎(chǔ)。設(shè)除 27 t 軸重貨車外的貨運(yùn)投入為 X1；27 t 軸重貨車貨運(yùn)投入為 X2；貨運(yùn)收入為 Y1；原煤能源生產(chǎn)總量折合價(jià)值為 Y2；金屬冶煉加工業(yè)總產(chǎn)值為 Y3；設(shè)備制造業(yè)總產(chǎn)值為 Y4。N為歷史數(shù)據(jù)年份數(shù)，第 k 年的普通貨運(yùn)資金投入為 x1k；27 t 軸重貨運(yùn)資金投入為 x2k；貨運(yùn)收入為 y1k；原煤能源生產(chǎn)總量折合價(jià)值 y2k；金屬冶煉加工業(yè)總產(chǎn)值為 y3k；設(shè)備制造業(yè)總產(chǎn)值為 y4k。

根據(jù)上述假設(shè)，投入和產(chǎn)出價(jià)值的回歸擬合函數(shù)為

對(duì)應(yīng)的 LSSVM 訓(xùn)練集可以表示為

引入非線性映射函數(shù)φ(·)，將訓(xùn)練集 Ti映射到高維特征空間，則各產(chǎn)出價(jià)值指標(biāo)和貨運(yùn)投入之間的非線性關(guān)系在高維特征空間中可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)線性關(guān)系，表示如下。

式中：wi為權(quán)向量；bi為偏置量。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，利用二次損失函數(shù)，則求解公式 ⑶ 的函數(shù)形式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解一個(gè)等式約束優(yōu)化問(wèn)題

式中：ηi為正則參數(shù)，也稱懲罰參數(shù)，表示樣本數(shù)據(jù)超出誤差限界時(shí)的懲罰力度；ζik為樣本誤差，也稱松弛因子，是二次損失函數(shù)的因變量；μik為隨機(jī)誤差項(xiàng)。

等式約束優(yōu)化問(wèn)題通過(guò)引入拉格朗日乘子 λik可以轉(zhuǎn)化為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題如下。

引入滿足 Mercer 條件的核函數(shù) K ([X1，X2]，[x1k，x2k]) = φ([X1，X2])·φ([x1k，x2k])，根據(jù)拉格朗日法的最優(yōu)性條件，即一階偏導(dǎo)等于零，無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可使用最小二乘法求解的線性方程組問(wèn)題，最終得到基于核函數(shù)的非線性回歸模型。

常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù) (Radial Basis Function，RBF) 和 Sigmoid核函數(shù)，其中以 RBF 的函數(shù)泛化推廣能力最強(qiáng)[5]，因而使用基于 RBF 的非線性回歸模型表示為

式中：θi為 RBF 的核參數(shù)，也稱為核寬度，表示樣本輸入空間的范圍大小；回歸模型中拉氏乘子 λik和偏置量 bi均為待求變量，當(dāng)選取懲罰參數(shù) ηi和核參數(shù) θi后，待求變量可以通過(guò)線性方程組用最小二乘法求解得到。

2.2 基于耦合模擬退火算法的參數(shù)優(yōu)化

懲罰參數(shù) ηi和核參數(shù) θi的選取會(huì)影響非線性回歸模型的質(zhì)量，而且與求解問(wèn)題的背景相關(guān)，沒(méi)有通用的選取方法。目前比較有效的參數(shù)調(diào)節(jié)方法是采用現(xiàn)代優(yōu)化算法，如遺傳算法 (Genetic Algorithm，GA)、蟻群算法 (Ant Colony Algrothrim，ACA) 和粒子群算法 (Particle Swarm Algorithm，PSA) 等。從適應(yīng)性和收斂速度 2 個(gè)方面考慮，選取適應(yīng)能力更強(qiáng)和收斂速度更快的耦合模擬退火算法 (Coupled Simulated Annealing，CSA)[7]進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的調(diào)節(jié)。

模擬退火算法 (Simulate Anneal Arithmetic，SAA)是基于 Monte Carlo 技術(shù)求解非凸問(wèn)題的全局優(yōu)化算法，其對(duì)應(yīng)的物理背景是模擬熱力學(xué)中的關(guān)于物理材料的退火降溫過(guò)程。CSA 在 SAA 基礎(chǔ)上，采用多個(gè)并行模擬退火過(guò)程同時(shí)進(jìn)行尋優(yōu)。兩者的差別在于接受概率函數(shù)形式不同，CSA 在接受概率函數(shù)中引入了以下耦合項(xiàng)。

式中：xj( j = 1，2，…，m) 表示第 i 個(gè)退火過(guò)程的當(dāng)前解；E (·) 表示優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；Tn'表示整個(gè)算法第 n 次迭代的接受溫度。

CSA 在接受步驟中引入包含耦合項(xiàng)的接受概率函數(shù)，能同時(shí)考慮多個(gè)解對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，從而能在每一次迭代中提供更多的信息，一方面能使問(wèn)題避免陷入局部最優(yōu)，另一方面能提高解的收斂速度。基于RBF 核函數(shù)的 LSSVM 模型需要調(diào)整的參數(shù)為懲罰參數(shù) ηi和核參數(shù) θi，優(yōu)化的參數(shù)必然能夠提高回歸模型的精度和泛化能力，因而將回歸模型的擬合誤差最小作為目標(biāo)函數(shù)，關(guān)于 CSA 實(shí)現(xiàn)最優(yōu)參數(shù)調(diào)整的算法步驟參見文獻(xiàn) [7]。

3 彈性系數(shù)和邊際產(chǎn)出價(jià)值

經(jīng)濟(jì)學(xué)中常使用彈性系數(shù)表征 2 個(gè)變量之間數(shù)量變化的敏感程度，反映 2 個(gè)變量 x 和 y 之間的相對(duì)變化速度的快慢。當(dāng)彈性系數(shù)大于 1 時(shí)，表示變量 x 的變化速度大于變量 y 的變化速度；反之，變量 x 的變化速度則小于變量 y 的變化速度；如果彈性系數(shù)等于1，則 2 個(gè)變量的變化速度相當(dāng)。彈性系數(shù)不僅反映變量之間的相對(duì)變化速度，還進(jìn)一步反映了變量之間相互影響程度的大小。通過(guò)計(jì)算投入與產(chǎn)出價(jià)值變量之間的彈性系數(shù)，可以定量地分析貨車種類構(gòu)成變化對(duì)鐵路貨運(yùn)產(chǎn)出價(jià)值的影響。

根據(jù)彈性系數(shù)的定義，計(jì)算公式如下。

式中：μik和 vik分別表示第 k 年第 i 個(gè)產(chǎn)出價(jià)值指標(biāo)相

對(duì)除 27 t 軸重貨車外的貨運(yùn)投入和 27 t 軸重貨車貨運(yùn)投入的彈性系數(shù)；ΔX1為除 27 t 軸重貨車外的貨運(yùn)投入變化；ΔX2為 27 t 軸重貨車貨運(yùn)資金投入變化。

彈性系數(shù) μik和 vik的經(jīng)濟(jì)意義可以解釋為第 k 年貨運(yùn)投入增長(zhǎng) 1% 時(shí)，第 i 個(gè)產(chǎn)出價(jià)值指標(biāo)分別對(duì)應(yīng)的變化率。通過(guò)對(duì)比不同種類貨車貨運(yùn)投入的彈性系數(shù)，可知不同種類貨車對(duì)產(chǎn)出價(jià)值變化的影響[8]。

除使用彈性系數(shù)考察產(chǎn)出價(jià)值變化率情況，使用邊際產(chǎn)出價(jià)值能夠反映增加單位資金投入情況下產(chǎn)出價(jià)值的絕對(duì)數(shù)值變化[9]。計(jì)算公式如下。

式中：vik表示第 k 年第 i 個(gè)產(chǎn)出價(jià)值指標(biāo)相對(duì)除 27 t軸重貨車外的貨運(yùn)增加單位資金投入的邊際產(chǎn)出價(jià)值；ωik表示第 k 年第 i 個(gè)產(chǎn)出價(jià)值指標(biāo)相對(duì) 27 t 軸重貨車貨運(yùn)增加單位資金投入的邊際產(chǎn)出價(jià)值；ΔU 表示單位資金投入。

4 實(shí)例分析

近年來(lái)，鐵路貨運(yùn)市場(chǎng)輕質(zhì)、附加值高的貨物品類運(yùn)量上升，大宗貨物運(yùn)量下降，但鐵路的技術(shù)經(jīng)濟(jì)特征適于大宗貨物運(yùn)輸。因此，以大宗貨物運(yùn)量較大年份為例說(shuō)明大軸重貨車的技術(shù)經(jīng)濟(jì)特征。根據(jù)2005—2015 年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》和 2005—2015《全國(guó)鐵路統(tǒng)計(jì)資料匯編》等，得到 2004—2014 年國(guó)有鐵路除 27 t 軸重貨車外的貨運(yùn)投入 x1k、27 t 軸重貨車貨運(yùn)投入 x2k(估算)、貨運(yùn)收入 y1k、原煤能源生產(chǎn)總量折合價(jià)值 y2k(按 1 萬(wàn) t 標(biāo)準(zhǔn)煤折合人民幣 0.057 3 億元換算)、金屬冶煉加工業(yè)總產(chǎn)值 y3k和設(shè)備制造業(yè)總產(chǎn)值 y4k的歷史數(shù)據(jù)。鐵路貨運(yùn)主要投入產(chǎn)出價(jià)值指標(biāo)如表 1 所示。

將表 1 中的歷史數(shù)據(jù)之間帶入 LSSVM 模型進(jìn)行參數(shù)訓(xùn)練。分別得到各個(gè)回歸模型的優(yōu)化參數(shù) η1= 102 841.61，，b1= -1.32，η2= 724 671.57，，b2= 1.47，η3= 14 672.28，， b3= -8.19，η4= 23 791.14，，b4= 2.76。

表1 鐵路貨運(yùn)主要投入產(chǎn)出價(jià)值指標(biāo) 億元

產(chǎn)出價(jià)值指標(biāo)回歸誤差如表 2 所示，可見回歸模型的平均誤差均在可接受范圍之內(nèi)。回歸誤差均值大小表明了回歸模型的擬合精度，其中對(duì)于貨運(yùn)收入價(jià)值指標(biāo)的回歸擬合精度最高，而對(duì)于金屬冶煉加工業(yè)總產(chǎn)值的回歸擬合精度最低。

表2 產(chǎn)出價(jià)值指標(biāo)回歸誤差 %

為計(jì)算貨運(yùn)投入相對(duì)貨運(yùn)產(chǎn)出價(jià)值的彈性系數(shù)，設(shè) Δx1k= 0.01x1k，Δx2k= 0.01x2k，連同前文得到的優(yōu)化參數(shù)一并代入公式 ⑼ 和公式 ⑽，得到彈性系數(shù)，如圖 1 和圖 2 所示。

從圖 1 可以看出，普通貨運(yùn)貨車相關(guān)的彈性系數(shù)呈逐年下降的趨勢(shì)，特別是貨運(yùn)收入在 2008—2014

年的彈性系數(shù)為負(fù)數(shù)，表明隨著貨運(yùn)成本投入的增加，貨運(yùn)收入開始出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)。

從圖 2 可以看出，27 t 軸重貨車貨運(yùn)相關(guān)的彈性系數(shù)呈逐年上升趨勢(shì)，但取值均小于 1，導(dǎo)致產(chǎn)出價(jià)值增長(zhǎng)率較低的原因可能是目前鐵路貨運(yùn)還處于普通貨車向 27 t 軸重貨車升級(jí)的過(guò)渡時(shí)期，27 t 軸重貨車還未形成一定規(guī)模。以 2010 年為例，27 t 軸重貨車貨運(yùn)每增加 1% 的投入，貨運(yùn)收入增加為 0.30%，原煤能源生產(chǎn)總量折合價(jià)值增加為 0.32%，金屬冶煉加工業(yè)總產(chǎn)值增加為 0.92%，設(shè)備制造業(yè)總產(chǎn)值增加為0.92%。

圖1 普通貨車貨運(yùn)相關(guān)的彈性系數(shù)

圖2 27t軸重貨車貨運(yùn)相關(guān)的彈性系數(shù)

進(jìn)一步分析相應(yīng)的邊際產(chǎn)出價(jià)值，令單位資金投入 ΔU = 1 億元，根據(jù)公式 ⑾ 和公式 ⑿ 計(jì)算邊際產(chǎn)出價(jià)值，結(jié)果如圖 3 和圖 4 所示。

圖3 普通貨車貨運(yùn)相關(guān)的邊際產(chǎn)出價(jià)值

圖4 27t軸重貨車貨運(yùn)相關(guān)的邊際產(chǎn)出價(jià)值

通過(guò)比較分析可知，關(guān)于貨運(yùn)收入和原煤能源生產(chǎn)總量折合價(jià)值的邊際產(chǎn)出價(jià)值相差不明顯。為便于比較，進(jìn)一步計(jì)算平均邊際產(chǎn)出價(jià)值，結(jié)果如表 3 所示。由表 3 可以看出：2004—2014 年間，相比普通貨運(yùn)，如果 27 t 軸重貨車貨運(yùn)投入 1 億元資金，貨運(yùn)收入的平均邊際產(chǎn)出增幅為 38.64%，原煤能源生產(chǎn)總量折合價(jià)值的平均邊際產(chǎn)出增幅為 11.65%，設(shè)備制造業(yè)總產(chǎn)值的平均邊際產(chǎn)出增幅為 43.44%，金屬冶煉加工業(yè)總產(chǎn)值的平均邊際產(chǎn)出增加 1.36%。從綜合各項(xiàng)平均邊際產(chǎn)出價(jià)值來(lái)看，27 t 軸重貨車的經(jīng)濟(jì)效

益高于普通貨車，表明 27 t 軸重貨車能促進(jìn)社會(huì)其他行業(yè)發(fā)展，提高社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益。

表3 2004—2014平均邊際產(chǎn)出價(jià)值對(duì)比億元

5 結(jié)束語(yǔ)

從投入產(chǎn)出角度對(duì)鐵路既有線運(yùn)用 27 t 軸重貨車的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行分析，考慮既有線路和橋梁等基本設(shè)施改造費(fèi)用和移動(dòng)裝備購(gòu)置費(fèi)用等主要投入，并基于 LSSVM 建立投入與相關(guān)產(chǎn)出價(jià)值指標(biāo)的回歸模型，給出相關(guān)彈性系數(shù)和邊際產(chǎn)出價(jià)值的計(jì)算方法，利用歷史數(shù)據(jù)對(duì)提出的分析方法進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，27 t 軸重貨車相關(guān)彈性系數(shù)呈現(xiàn)逐年上升的趨勢(shì)，但數(shù)值均小于 1，因而有必要增加 27 t 軸重貨車的保有量占比。另外，從綜合平均邊際產(chǎn)出價(jià)值來(lái)看，既有線運(yùn)用 27 t 軸重貨車的經(jīng)濟(jì)效益要高于普通貨車。

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（責(zé)任編輯 金 穎）

Ananalysis on the Economic Benefit of Using the 27 t Axle-load Truck on Existing Lines based on LSSVM

Mu Xin
(Transportation Bureau, China Railway, Beijing 100844, China)

The development of large axle-load truck is the trend of railway freight transportation in theworld. This paper analyzes the input and output of 27 t axle-load trucks on the existing railway lines in China by considering the cost of the infrastructure transformation on lines and bridges and the cost of mobile equipment acquisition. It is concluded that the 27 t axle trucks have obvious economic benefits in railway freight transportation. Based on LSSVM, a regression model of railway freight-related capital investment and output value index is established, and the calculation method of elasticity coefficient and marginal output value is given, and the proposed method is validated by using historical data. The results show that it is technically feasible to use the 27t axle truck on the existing line, with a reasonable investment in the infrastructure transformation and significant economic benefit.

Railway; Axle-load Truck; Economic Benefit; LSSVM; Elastic Coefficient

1004-2024(2016)10-0028-07

F530.5

A

10.16669/j.cnki.issn.1004-2024.2016.10.06

2016-09-20

穆鑫 (1976—)，男，吉林白城人，博士。

作者簡(jiǎn)介：中國(guó)鐵路總公司科技研究開發(fā)計(jì)劃課題 (2014J002-B)