基于EGARCH模型的湖南板塊股票指數波動性實證研究

何 秀 黃澤先 李芷清

(長沙理工大學，湖南 長沙 410114；長沙市雅禮中學，湖南 長沙 410021)

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基于EGARCH模型的湖南板塊股票指數波動性實證研究

何 秀 黃澤先 李芷清

(長沙理工大學，湖南 長沙 410114；長沙市雅禮中學，湖南 長沙 410021)

本文以湖南板塊股票指數為研究樣本，采取了2010年1月4日至2015年12月31日的日收盤價共1454個數據，運用EGARCH模型對其股票收益率序列的波動性進行實證分析，結果表明：湖南板塊股票指數的波動呈現出尖峰厚尾、波動聚集性以及杠桿效應。實證結果也恰恰反映出湖南板塊股票指數短期波動較大，相應短期投資風險也較大。收益率波動的非對稱性明顯，股市對利空消息的反映大于利好消息，投資者多數為風險規避型，面對利空消息時會作出過度反應。根據實證結果，對進一步促進湖南板塊股市良好發展提出政策性建議。

湖南板塊；EGARCH模型；收益率波動；杠桿效應

一、引言

中國股市自建立以來，一直動蕩不斷。從2005年6月6日至2008年10月28日股市經歷了劇烈震蕩，從998.23點一路狂升到6124.04，2008年10月29日到2009年8月4日期間從1814.75點上漲至3478.01點，接下來低迷至2013年的12月25日，上證指數收于2096.38點，在2015年間我國股市波動異常明顯，6月15日上證指數達到5178.19點高峰，于7月9日跌至3373.54點，當天振幅達到375點，而在7月24日升至4184.45點，但8月18日從4006點跌至26日的2850點，又創新低，波動是股票市場的一個特點，股票指數的波動反映了一個國家或地區經濟的總體狀況，近年來，國內外學者對股票市場收益率的波動研究有很多，但國內大多是基于滬深兩市以及創業板指數的研究，本文選擇區域性湖南板塊股指為研究對象，運用EGARCH模型進行擬合，對湖南板塊股票指數收益率的波動性進行分析，為湖南當地投資者提供指導，同時促進其更好了解股市波動性特征，進行價值投資。

二、EGARCH模型

Bollerslev(1986年)提出的廣義自回歸條件異方差模型即GARCH模型被廣泛用于金融資產波動性分析和預測，能對股票收益序列的集聚性很好的解釋同時能很好的處理厚尾能力。但是股票市場的價格行為中存在嚴重的杠桿效應，此時GARCH模型已經不能對股票的波動性非對稱性進行解釋了。Nelson(1991)基于GARCH模型的基礎上提出了非對稱性的EGARCH模型對股票指數的非對稱信息沖擊進行描述。本文主要對EGARCH(1，1)模型進行描述：

均值方程yt=cxt+ut

三、實證分析

1.數據選取與處理

數據選取是湖南板塊指數從2010年1月4日到2015年12月31日的每日收盤價，共1454個樣本，收盤價來自同花順股票軟件。研究股票指數波動時，以股票收益率序列作為研究對象，即用當期股票指數對數與前一期股票指數對數的差表示，然后運用EVIEWS8.0軟件對收益率序列進行分析處理。

2.基本統計描述

從圖一湖南板塊股票指數的日收益率趨勢圖可以看出具有持續波動和波動集聚的趨勢，較大的波動后伴隨著較大的波動，而較小的波動也伴隨著小的波動，即可以初步看出具有ARCH效應。

圖一 湖南板塊指數日收益率趨勢圖

而由表一中，收益率序列的偏度為-0.668，峰度6.220大于3，而JB統計量為1033.814伴隨的概率值為0，這說明該收益率序列明顯不服從正態分布而且呈現出明顯的尖峰厚尾特征。

表一 湖南板塊指數收益率基本統計描述

3.平穩性ADF和ARCH檢驗

一般對于時間序列數據，最重要的是平穩性，因此對湖南板塊指數收益率序列進行平穩性檢驗，如表二中ADF統計值在1%顯著水平下以-39.525拒絕原假設，說明該收益率序列呈平穩狀態。

表二 ADF檢驗結果

在檢驗湖南板塊股票指數收益率序列平穩性的基礎上，再對其殘差序列進行ARCH-LM檢驗，由表三得出兩個統計量結果均小于5%顯著水平下的臨界值，說明湖南板塊指數收益序列存在著ARCH現象。

表三 ARCH-LM檢驗

4.EARCH模型估計

下面用EGARCH(1，1)對湖南板塊指數收益率序列進行模擬，根據表四中湖南板塊收益率序列的α值為0.1395小于0.2，說明過去的波動對市場有著正向且比較緩慢的影響，從而股市出現波動聚集的現象，并且波動對沖擊的反應速度不太迅速。β值0.9845接近1，說明股市波動對外部沖擊的反應函數以一個相對較慢的速度遞減，股市對于短時間內的波動很難消除過去的股市波動信息不能很快被投資者吸收，從而顯現出股市波動的長久記憶性。而對于模型估計結果中的非對稱項系數估計值γ為-0.032為負數，說明股市存在“杠桿效應”，且“利空消息”對波動產生的影響要大于“利好消息”，即出現“利空消息”時，會產生一個0.1395+(-1)×(-0.032)=0.1715倍的沖擊，而“利好消息”產生一個0.1395+(-0.032)=0.1075倍的沖擊。

表四 EGARCH(1，1)模型估計結果

5.殘差檢驗

由以上建立的EGARCH(1，1)模型對湖南板塊指數收益率序列進行擬合后，需要再對擬合后的標準化殘差進行平方自相關檢驗以及ARCH-LM檢驗。如下表五和表六，可以得出標準化的殘差平方序列的Q統計量明顯大于5%顯著水平，說明已經不存在序列自相關性，同時進行的ARCH-LM檢驗，相伴概率為0.305，接受原假設，說明該殘差序列不存在ARCH效應。說明EGARCH模型擬合很充分。

表五 EGARCH(1，1)模型標準化殘差平方自相關檢驗結果

表六 EGARCH(1，1)模型標準化殘差ARCH-LM檢驗結果

6.結論和建議

通過EGARCH(1，1)模型對湖南板塊股票收益率序列進行擬合的實證研究，發現湖南板塊指數波動的特點具有以下特點：股票收益率序列不服從正態分布，且波動具有集聚效應，大的波動后面緊跟著大的波動，而較小波動又緊隨較小波動，可見股市存在著嚴重的短期炒作現象；同時，波動具有長久記憶性和杠桿效應，利空消息能帶來比利好消息更大的波動沖擊性，這說明股市投資者多為風險規避型。針對湖南板塊股票指數的波動特征，提出以下三點政策性建議，以便更好的完善湖南股票市場運行。

(1)完善監督管理機制，健全法律法規

首先，完善市場準入機制，放寬市場準入范圍，是上市公司準入逐漸由核準制向工商注冊制轉變，在準入的門檻上增添便利性，建立一個覆蓋面廣、低成本交易、高效率、高監管水平的多層次股權市場，不僅要擴大主板、中小板市場，同時也要增加新三板和戰略性的新興板促進戰略性新興企業更好的發展。再次，加快股票市場監管的創新視角，探討更多地利于深化中國股票市場改革的新方案和新思路。最后，借鑒國外資本市場監管制度，結合我國國情制定出適合我國股市發展的具體實施細則，做到股票市場主體做到有法可依。

(2)完善股市信息傳導和信息披露機制

頻繁的內幕交易和高額的獲取信息成本是導致股市震蕩，市場效率降低的罪魁禍首，因此完善湖南股票市場的信息披露，提高市場透明度減少內幕交易，提高公司質量，擴大市場規模是解決市場信息不對稱的主要途徑。

(3)規范投資者行為，減少非理性投資

隨著我國證券市場的快速發展和家庭理財觀念的普及，大部分的儲蓄國民轉為新股民，但眾多的新股民的風險意識薄弱，缺乏良好的技能投資，因而常出現盲目跟風，非理性投資情況嚴重，這使得股市風險以及個人投資理財的風險加大。所以，必須加強中小投資者的風險意識，湖南政府、證券公司應該加強投資者的基礎投資理念，定期的組織投資者進行技能培訓，加強投資風險意識，并進行理性投資宣傳，使股民形成價值投資理念。同時，對財務信息造假以及信息披露不全的上市公司予以嚴重打擊，堅定投資者的信心。

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均值復歸與股票指數原型的模型不確定性研究，國家社科基金，主持人:黃澤先；編號:14BJY227。均值復歸原型及其在金融序列中的實證研究，主持人：何秀，湖南省金融工程與金融管理研究基地項目，編號：15FEFM02。